第三章作業(yè)與習題的解答一、作業(yè)：2、純鐵的空位形成能為105kJ/mol。將純鐵加熱到850℃后激冷至室溫〔20℃〕，假設高溫下的空位能全部保存，試求過飽和空位濃度與室溫平衡空位濃度的比值。(e31.8=6.8X1013〕6、如圖2-56，某晶體的滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯環(huán)，并受到一均勻切應力τ。〔1〕分析該位錯環(huán)各段位錯的結構類型。〔2〕求各段位錯線所受的力的大小及方向。〔3〕在τ的作用下，該位錯環(huán)將如何運動？〔4〕在τ的作用下，假設使此位錯環(huán)在晶體中穩(wěn)定不動，其最小半徑應為多大？解：〔2〕位錯線受力方向如圖，位于位錯線所在平面，且于位錯垂直。〔3〕右手法那么〔P95〕：〔注意：大拇指向下，P90圖3.8中位錯環(huán)ABCD的箭頭應是向內，即是位錯環(huán)壓縮〕向外擴展〔環(huán)擴大〕。如果上下分切應力方向轉動180度，那么位錯環(huán)壓縮。(4)P103-104：；∴注：k取0.5時，為P104中式3.19得出的結果。7、在面心立方晶體中，把兩個平行且同號的單位螺型位錯從相距100nm推進到3nm時需要用多少功〔晶體點陣常數(shù)a=0.3nm,G=7﹡1010Pa〕？(；1.8X10-9J〕8、在簡單立方晶體的〔100〕面上有一個b=a[001]的螺位錯。如果它(a)被〔001〕面上b=a[010]的刃位錯交割。(b)被〔001〕面上b=a[100]的螺位錯交割，試問在這兩種情形下每個位錯上會形成割階還是彎折？〔〔a〕：見P98圖3.21，NN′在〔100〕面內，為扭折，刃型位錯；(b)圖3.22，NN′垂直〔100〕面，為割階，刃型位錯〕9、一個的螺位錯在〔111〕面上運動。假設在運動過程中遇到障礙物而發(fā)生交滑移，請指出交滑移系統(tǒng)。對FCC結構：〔11-1〕或寫為〔-1-11〕10、面心立方晶體中，在〔111〕面上的單位位錯，在〔111〕面上分解為兩個肖克萊不全位錯，請寫出該位錯反響，并證明所形成的擴展位錯的寬度由下式給出：應為〔為切變模量，為層錯能〕〔P116式3.33，兩個矢量相乘的積=|b1|˙|b2|˙cos(兩矢量夾角)11、在面心立方晶體中，〔111〕晶面和晶面上分別形成一個擴展位錯：〔111〕晶面：=A+B晶面：=C+D兩個擴展位錯在各自晶面上滑動時，其領先位錯相遇發(fā)生位錯反響，求出新位錯的柏氏矢量；用圖解說明上述位錯反響過程；分析新位錯的組態(tài)性質。(交線/位錯線[-110]；4種可能反響：領先A-領先C：a/6[110],A-D：a/6[301],B-C：a/6[03-1],B-D：a/3[110]；中間兩種位錯不夠穩(wěn)定，繼續(xù)分解出a/6[110]、另一分解的位錯之后再與C或A反響，形成D或B；前三種反響最終結果為：B-〔111〕層錯-a/6[110]-(11-1)層錯-D。幾乎所有教科書將該組態(tài)稱為面角位錯，是最低能態(tài)的穩(wěn)定結構。注意：固定位錯〔不能滑移，如滑移面不在FCC的{111}面的純刃型不全位錯〕〔例如：位錯線方向為[-110]，柏矢為a/6[110]〕，加上兩個相交{111}面〔例如交于[-110]〕上兩片的層錯及相應的不全位錯a/6<112>的復雜位錯組態(tài)稱為面角位錯。)后一種為A-〔111〕層錯-a/3[110]-(11-1)層錯-C。但從能量角度考慮，層錯寬度較窄，在外力作用下易被壓縮〔即分解組態(tài)--擴展位錯的束集〕，面角位錯組態(tài)在交線處合并成a/2[110]固定位錯--壓桿位錯，滑移面為〔001〕。14.為什么空位是熱力學穩(wěn)定缺陷，而位錯是非熱力學穩(wěn)定缺陷。15.請判定以下位錯反響能否進行，假設能夠進行，在晶胞圖上做出矢量圖。〔1〕

〔2〕〔均能〕二、習題解答解釋以下根本概念及術語刃型位錯螺型位錯柏氏矢量混合位錯割階與扭折位錯密度位錯的應力場位錯的彈性應變能線張力位錯的滑移位錯的攀移位錯塞積柯氏氣團完全位錯不全位錯堆垛層錯層錯能擴展位錯位錯反響肖克萊不全位錯洛瑪－柯垂耳位錯束集弗蘭克不全位錯簡述柏氏矢量的特性解：〔1〕柏氏矢量與所作的柏氏回路的起點選擇、具體途徑無關。〔2〕如果所作的柏氏回路包含有幾個位錯，那么得出的柏氏矢量是這幾個位錯的柏氏矢量之總和。朝向節(jié)點的各位錯的柏氏矢量之總和必然等于離開節(jié)點的位錯的柏氏矢量之總和。〔3〕從柏氏矢量的這些特性可知，位錯線只能終止在晶體外表或晶界上，而不能中斷于晶體的內部。在晶體內部，它只能形成封閉的環(huán)或與其它位錯相遇于節(jié)點。證明位錯線不能終止在晶體內部。解：設有一位錯C終止在晶體內部，如下圖，終點為A。繞位錯C作一柏氏回路L1，得柏氏矢量b。現(xiàn)把回路移動到L2位置，按柏氏回路性質，柏氏回路在完整晶體中移動，它所得的柏氏矢量不會改變，仍為b。但從另一角度看，L2內是完整晶體，它對應的柏氏矢量應為0。這二者是矛盾的，所以這時不可能的。一個位錯環(huán)能否各局部都是螺型位錯，能否各局部都是刃型位錯？為什么？解：螺型位錯的柏氏矢量與位錯線平行，一根位錯只有一個柏氏矢量，而一個位錯環(huán)不可能與一個方向處處平行，所以一個位錯環(huán)不能各局部都是螺型位錯。刃位錯的柏氏矢量與位錯線垂直，如果柏氏矢量垂直位錯環(huán)所在的平面，那么位錯環(huán)處處都是刃型位錯。這種位錯的滑移面是位錯環(huán)與柏氏矢量方向組成的棱柱面，這種位錯又稱棱柱位錯。計算產生1cm長的直刃型位錯所需要的能量，并指出占一半能量的區(qū)域半徑〔設r0＝1nm，R＝1cm，G＝50GPa，b＝0.25nm，ν＝1/3〕。解：產生1cm長的直刃型位錯所需要的能量W1等于1cm長的直刃型位錯的應變能。設占一半能量的區(qū)域半徑r為10-xcm，那么由，可解得x＝3.5，即r＝10-3.5＝3.16μm。同一滑移面上的兩根正刃型位錯，其柏氏矢量為，相距，當遠大于柏氏矢量模時，其總能量為多少？假設它們無限靠近時，其能量又為多少？如果是異號位錯結果又如何？解：當兩根刃型位錯相距很遠時，總能量等于兩者各自能量之和，無論是同號位錯還是異號位錯，均有當兩根正刃型位錯無限靠近時，相當于柏氏矢量為2的一個大位錯的能量當兩根異號刃型位錯無限靠近時，相遇相消，其總能量為零。在如下圖的立方體形晶體中，ABCD滑移面上有一個位錯環(huán)，其柏氏矢量平行于AC。〔1〕指出位錯環(huán)各局部的位錯類型。〔2〕指出使位錯環(huán)向外運動所需施加的切應力的方向。〔3〕位錯環(huán)運動出晶體后晶體外形如何變化？解：〔1〕1點為正刃型位錯，2點為右螺型位錯，3點為負刃型位錯，4點為左螺型位錯，其余均為混合位錯。〔2〕在晶體的上下底面施加一對平行于的切應力，且下底面內的切應力與同向平行；〔3〕滑移面下部晶體相對于上部晶體產生與相同的滑移，并在晶體側外表形成相應臺階。位錯環(huán)ABCDA的柏氏矢量為，外應力為和，如下圖，問：〔1〕位錯環(huán)各邊分別是什么位錯？〔2〕如何局部滑移才能得到這個位錯環(huán)？〔3〕在足夠大的切應力的作用下，位錯環(huán)將如何運動？晶體將如何變形？〔4〕在足夠大的拉應力的作用下，位錯環(huán)將如何運動？它將變成什么形狀？晶體將如何變形？解：〔1〕AB是右螺型位錯，CD是左螺型位錯；根據(jù)右手法那么，BC是正刃型位錯，DA是負刃型位錯。〔2〕設想在完整晶體中有一個貫穿晶體的上、下外表的正四棱柱，它和滑移面MNPQ交于ABCDA。現(xiàn)讓ABCDA上部的柱體相對于下部的柱體滑移，柱體外的各局部晶體均不滑移。這樣，ABCDA就是在滑移面上已滑移區(qū)〔環(huán)內〕和未滑移區(qū)〔環(huán)外〕的邊界，因而是一個位錯環(huán)。〔3〕在切應力的作用下，位錯環(huán)下部晶體的運動方向與的方向相同。根據(jù)右手定那么，這種運動必然伴隨這位錯環(huán)的各邊向環(huán)的外側運動，從而導致位錯環(huán)擴大。當位錯環(huán)滑移出晶體后，滑移面上部晶體相對于下部晶體在反向平行于的方向上滑移與大小相同的距離；同時，晶體的左右兩個側面形成兩個相反的臺階，臺階的寬度與的大小相同。〔4〕在拉應力的作用下，左側晶體的運動方向與的方向相同。根據(jù)右手定那么，BC位錯受力向下，DA位錯受力向上，而AB和CD兩螺型位錯不受力。如果拉應力足夠大，而且溫度足夠高，那么BC位錯向下負攀移，DA位錯向上負攀移。由于A、B、C、D四點的釘扎作用，形成了兩個B－H位錯源。位錯源每增殖一個位錯環(huán)且位錯環(huán)運動出晶體，晶體中就多一層原子面。所增多的原子面上的原子來自于晶體中其他原子的擴散，同時在晶體中產生相應的空位，因此，雖然晶體形狀不變，但是y方向的厚度增大。在以下圖所示的面心立方晶體的〔111〕滑移面上有兩條彎折的位錯線OS和O’S’，其中O’S’位錯的臺階垂直于〔111〕，它們的柏氏矢量如圖中箭頭所示。〔1〕判斷位錯線上各段位錯的類型。〔2〕有一切應力施加于滑移面，且與柏氏矢量平行時兩條位錯線的滑移特征有何差異？解：〔1〕在兩根位錯線上，除1～2、3～4段為刃型位錯以外，其余各段均為螺型位錯。〔2〕OS上的各位錯段都可在該滑移面內滑移，O’S’上的1～2、3～4段位錯不能運動，而其余各段都可以在該滑移面內滑移。某面心立方晶體的可動滑移系為。〔1〕指出引起滑移的單位位錯的柏氏矢量；〔2〕如果滑移是由純刃型位錯引起的，試指出位錯線的方向；〔3〕如果滑移是由純螺型位錯引起的，試指出位錯線的方向；〔4〕指出在上述〔2〕、〔3〕兩種情況下滑移時位錯線的滑移方向；〔5〕假定在該滑移系上作用一大小為0.7MPa的切應力，試計算單位刃型位錯和單位螺型位錯線受力的大小和方向〔取點陣常數(shù)a＝0.2nm〕解：〔1〕引起滑移的單位位錯的柏氏矢量為，即沿滑移方向上相鄰兩個原子間的連線所表示的矢量。〔2〕設位錯線方向為[uvw]。因刃位錯線與其柏氏矢量垂直，同時也垂直于滑移面法線，即〔3〕因螺位錯與其柏氏矢量平行，故。〔4〕在〔2〕時，位錯線運動方向平行于；在〔3〕時，位錯線的運動方向垂直于。〔5〕在外間切應力的作用下，位錯線單位長度上所受的力的大小為，方向與位錯線垂直。而所以F刃的方向垂直于位錯線；F螺的方向也垂直于位錯線。晶體滑移面上存在一個位錯環(huán)，外力場在其柏氏矢量方向的切應力為〔G為剪切彈性模量〕，柏氏矢量，此位錯環(huán)在晶體中能擴張的半徑為多大？解：單位長度位錯受力為：曲率半徑為R的位錯因線張力而施加于單位長度位錯線的力，當此力和外加應力場對位錯的力相等所對應的R就是此位錯環(huán)在晶體中能擴張的半徑，所以即拉伸單晶體銅，拉力軸方向為[001]，σ＝106Pa。求在〔111〕上有一個的螺型位錯線上所受的力〔銅的點陣常數(shù)a＝0.36nm〕。解設外加拉應力在滑移面〔111〕上晶向的分切應力式中為[001]與〔111〕面的法線[111]間的夾角；為[001]與間的夾角。所以螺型位錯線上受力為Fd根據(jù)位錯滑移模型解釋，為什么金屬的實際屈服強度比理論屈服強度低很多。解：晶體的理論屈服強度是以剛性滑移模型為根底計算出的，該模型認為晶體是完整的，不存在任何缺陷。在外力作用下，晶體中相鄰兩局部晶體沿滑移面和滑移方向作整體的剛性滑移，顯然，晶體滑移時外力要破壞掉滑移面上下兩層原子面間的所有結合鍵，需要做很大的功，由此計算的理論屈服強度遠高于實際屈服強度。位錯滑移模型是建立在位錯運動的根底上，該模型認為晶體滑移是位錯在滑移面上運動的結果。當位錯在滑移面上滑移時，只需要位錯線中心區(qū)域的原子發(fā)生微小的移動，而遠離位錯線的原子位移量迅速減小，這樣，位錯運動僅破壞位錯線中心少量原子的結合鍵，所做的功小得多。位錯滑移使晶體滑移阻力急劇減小，所計算得屈服強度比理論屈服強度低3～4個數(shù)量級，接近于實驗值。如下圖，某晶體的滑移面上有一個柏氏矢量為的位錯環(huán)，并受到一個均勻的切應力。試分析：〔1〕該位錯環(huán)各段位錯的結構類型；〔2〕求各段位錯線所受力的大小及方向；〔3〕在的作用下，該位錯環(huán)將要如何運動；〔4〕在的作用下，假設該位錯環(huán)在晶體中穩(wěn)定不動，其最小半徑應該是多少？解：〔1〕由柏氏矢量與位錯線關系可以知道：A、B點為刃型位錯，依據(jù)右手法那么，A為正刃型位錯，B為負刃型位錯。C點為左螺型位錯，D點為右螺型位錯。其他為混合位錯。〔2〕各段位錯所受的力的大小為，方向垂直于位錯線。〔3〕外加切應力，使位錯環(huán)收縮。〔4〕在外力和位錯線的線張力作用下，位錯環(huán)最后在晶體中穩(wěn)定不動，此時由公式，在的作用下此位錯環(huán)要穩(wěn)定不動，其最小半徑為。當位錯的柏氏矢量平行軸，請證明不管位錯線是什么方向，外應力場的分量都不會對位錯產生作用力。解在外加應力場下單位長度位錯線受的滑移方向力和垂直滑移面的力分別為和，其中是外應力場在位錯滑移面滑移方向的分切應力，是外應力場在垂直滑移面和柏氏矢量的面上的正應力。可見，位錯受力的大小和位錯線的取向無關。現(xiàn)在外應力場是，在位錯滑移面滑移方向的分切應力,所以位錯在滑移面上所受的力為0；因位錯的柏氏矢量是方向，只有才能使位錯在垂直滑移面方向受力，所以在垂直滑移面方向的力亦為0。晶體中，在滑移面上有一對平行刃位錯，它們的間距該多大才不致在它們的交互作用下發(fā)生移動?設位錯的滑移阻力(切應力)為9.8×105Pa，ν=0.3，G=5×1010Pa。(答案以b表示)解：兩個位錯間在滑移方向在單位長度上的作用力為，現(xiàn)兩個位錯處于同一個滑移面，所以作用力為，其中x是兩位錯的距離。當這個力等于和大于位錯滑移需要克服的阻力時，兩個位錯就能滑動，所以當時兩個位錯就會滑動。即假設兩個位錯是同號的,那么兩個位錯相距的距離小于上面計算的x時,2位錯相斥移動到距離為x時保持不動;假設2位錯是反號的,那么2個位錯間的距離小于上面計算的x時,2位錯相吸移動直至相對消.2個位錯間的距離大于x才會保持不動.在攀移方向的作用力為0,所以不管2個位錯的間距如何,都不會發(fā)生攀移。在相距為h的滑移面上，有柏氏矢量為的兩個相互平行的正刃型位錯A、B，如下圖。假設A位錯的滑移受阻，忽略派納力，B位錯需多大切應力才可滑移到A位錯的正上方？解：將位錯A置于坐標原點。A位錯產生的應力場的諸分量中只有會引起位錯B的滑移，設滑移力為，由位錯線所受的力的公式：可計算出所需外加切應力的數(shù)值。為討論問題方便，也可以采用如下圖的極坐標。〔直角與圓柱坐標間換算：。〕〔三角函數(shù)：〕當，即，，兩位錯互相排斥，需加軸負方向的力才可使B位錯向軸滑動，當時，即時，取得極大值，故B位錯滑移到A位錯的正上方所要克服的最大阻力為。當B位錯所處的位置，即，，兩位錯互相吸引，如果不考慮位錯運動的晶格阻力等，無需外力，就可自動滑移至A位錯的上方。在面心立方晶體中把兩個平行且同號的單位螺型位錯以相距100nm推近到3nm時需要做多少功？〔晶體點陣常數(shù)a＝0.3nm，切變模量G＝7×1010Pa〕解：兩個平行的螺型位錯〔b1，b2〕間的作用力由題意知所以假設一個位錯固定，將另一個位錯從相距100nm處推倒相距3nm時，此時外力做的功為W，即為什么兩條運動的柏氏矢量相互垂直的螺型位錯交割后產生的割階會阻礙螺型位錯的滑移運動？解：根據(jù)螺型位錯的柏氏矢量與位錯線相互平行，以及螺型位錯的位錯線周圍的原子面呈螺旋形的特點知道，當兩條位錯線相互垂直，也就是柏氏矢量相互垂直的螺型位錯相遇并交割后，會在各自的位錯線上產生一個刃型割階，但是刃型割階的滑移面與螺型位錯的滑移面不平行，割階的滑移方向與螺型位錯的滑移方向垂直。在外力作用下，當螺型位錯向前滑移時，割階只能以攀移方式來配合螺型位錯的滑移，在常溫或低溫下這是不可能的。因此，刃型割階一定阻礙螺型位錯的滑移運動。簡單立方晶體〔100〕面有1個的刃型位錯。〔1〕在(001)面有1個的刃型位錯和它相截，相截后2個位錯產生彎折還是割階？〔2〕在(001)面有1個的螺型位錯和它相截，相截后2個位錯產生彎折還是割階？解：兩位錯相割后，在位錯留下一個大小和方向與對方位錯的柏氏矢量相同的一小段位錯，如果這小段位錯在原位錯的滑移面上，那么它是彎折；否那么是割階。為了討論方便，設(100)面上的刃型位錯為A位錯，〔001〕面上的刃型位錯為B位錯，〔001〕面上的螺位錯為C位錯。〔1〕A位錯與B位錯相割后，A位錯產生方向為[010]的小段位錯，A位錯的滑移面是〔100〕，，即小段位錯是在A位錯的滑移面上，所以它是彎折；而在B位錯產生方向為的小段位錯，B位錯的滑移面是〔001〕，，即小段位錯在B位錯的滑移面上，所以它是彎折。〔2〕A位錯與C位錯相割后，A位錯產生方向為[100]的小段位錯，A位錯的滑移面是(100)，，即小段位錯不在A位錯的滑移面上，所以它是割階；而在C位錯產生方向為的小段位錯，C位錯的滑移面是〔001〕，，即小段位錯在B位錯的滑移面上，所以它是彎折。簡單立方晶體(100)面有一個的螺型位錯。〔1〕在〔001〕面有1個的刃型位錯和它相截，相截后2個位錯產生彎折還是割階？〔2〕在〔001〕面有一個的螺型位錯和它相截，相截后2個位錯產生彎折還是割階？解：為了討論方便，設(100)面上的螺型位錯為A位錯，〔001〕面上的刃型位錯為B位錯，〔001〕面上的螺型位錯為C位錯。〔1〕A位錯與B位錯相割后，A位錯產生方向為[010]的小段位錯，A位錯的滑移面是〔100〕，，即小段位錯是在A位錯的滑移面上，所以它是彎折；而在B位錯產生方向為[001]的小段位錯，B位錯的滑移面是〔001〕，，即小段位錯不在B位錯的滑移面上，所以它是割階。〔2〕A位錯與C位錯相割后，A位錯產生方向為[100]的小段位錯，A位錯的原滑移面是〔100〕，，即小段位錯不在A位錯原來的滑移面上，但在(010)面上，它也是C位錯的滑移面，所以它是彎結；而在C位錯產生方向為[001]的小段位錯，C位錯的原滑移面是〔001〕，，即小段位錯不在C位錯的原滑移面上，但它在〔010〕面上，它也是C位錯的滑移面，所以它是彎結。在兩個相互垂直的滑移面上各有一條刃型位錯線AB和CD以及AB和EF，設其中一條位錯線AB在切應力作用下發(fā)生如下圖的運動，試問交割后兩條位錯線的形狀有何變化？各段位錯線的位錯類型是什么？解：〔1〕AB和CD位錯線的形狀都不變，但AB的長度縮短，CD的長度增加。〔2〕AB位錯上形成右螺型扭折，EF位錯上形成左螺型扭折。面心立方結構金屬Cu的對稱傾側晶界中，兩正刃型位錯的間距D＝1000nm，假定刃型位錯的多余半原子面為〔110〕面，，求該傾側晶界的傾角。解：面心立方結構的單位位錯為，由于{110}面有附加原子面，故由公式可求出該傾側晶界的傾角以下圖表示在滑移面上有柏氏矢量相同的2個同號刃位錯AB和CD。它們處在同一根直線上，距離為x，它們作F－R源開動。〔1〕畫出這2個F－R源增殖時的逐步過程，二者發(fā)生交互作用時，會發(fā)生什么情況？〔2〕假設2位錯是異號位錯時，情況又會怎樣？解：〔1〕因為兩個位錯是同號的，并且柏氏矢量相同，所以，假設在外力作用下位錯源開動，兩個位錯都會同時開動，并且兩個位錯都向同一方向拱彎，如以下圖〔b〕所示。在外力作用下，位錯會繼續(xù)拱彎，在相鄰的位錯段靠近，它們是反號的，互相吸引，如以下圖〔c〕中的P處所示。兩段反號位錯相吸對消后，原來兩個位錯連接一起，即形成AD位錯，余下一段位錯，即BC位錯，這段位錯和原來的位錯反號，如以下圖〔d〕所示。在外力作用下，BC位錯也作位錯源開動，但它的拱彎方向與原來的相反，如以下圖〔e〕所示。BC位錯繼續(xù)拱彎，與AD位錯在如圖〔f〕的O及O'處相遇，因為在相遇處它們是反號的，所以相吸對消。最后，放出一個大位錯環(huán)，并回復原來的AB和CD兩段位錯，如以下圖〔g〕所示。這個過程不斷重復增殖位錯。〔b〕假設兩個位錯是反號的，當位錯源開動時，兩個位錯向相反方向拱彎，如以下圖〔b〕所示。在外力作用下，位錯會繼續(xù)拱彎，在相鄰的位錯靠近的地方，它們是反號的，互相吸引，如以下圖〔c〕中的P處所示。兩段反號位錯相吸對消后，即形成AC和BD位錯，如以下圖〔d〕所示。AC和BD位錯繼續(xù)滑動，它們在以下圖〔e〕的O及O'處又相遇，在相遇處的位錯也是反號的。反號位錯相吸并對消，放出一個大位錯環(huán)，同時恢復原來的AB和CD兩段位錯，如以下圖〔f〕所示。這個過程不斷重復增殖位錯。上述過程是兩段位錯間的距離x不是很大的情況下發(fā)生的，如果x很大，兩個位錯單獨作為位錯環(huán)開動，它們各自放出一個位錯環(huán)，然后兩個位錯再合并成一個大位錯環(huán)。計算銅中全位錯的柏氏矢量的長度〔銅的晶格常數(shù)為0.36151nm〕。解：銅為FCC結構，點陣常數(shù)為0.36151nm，其密排方向或柏氏矢量的方向為<110>。那么面對角線為：全位錯的柏氏矢量的長度為試述面心立方〔111〕面上的擴展位錯交滑移到面的過程。解：〔111〕面上的擴展位錯在滑移的時候受阻，可以發(fā)生束集形成螺型全位錯，其位錯反響為形成的螺型位錯，位錯線，可以交滑移到面上，并且擴展開，在面上形成擴展位錯，即該擴展位錯可以在上繼續(xù)運動，也可以發(fā)生束集，再交滑移到〔111〕面上，再擴展開。一個的螺型位錯在〔111〕面上運動。假設在運動過程中遇到障礙物而發(fā)生交滑移，請寫出交滑移系統(tǒng)。解：所有包含螺型位錯方向的面都是滑移面，對于fcc晶體滑移面〔111〕來說，只有〔111〕與包含，故假設發(fā)生交滑移，一定是從〔111〕面到面。為什么說面角位錯〔Lomer－Cottrel位錯〕是穩(wěn)定性最大的固定位錯？解：固定位錯是指不能滑移的位錯。在晶體中可以形成多種類型的固定位錯，由于它們自身的結構特點不同，阻礙滑移的能力也不同。面角位錯是在面心立方晶體中形成的，當分別處在兩個相交的滑移面上的擴散位錯朝著滑移面的交線運動時，兩個領先的肖克萊不全位錯在交線處相遇并發(fā)生反響，生成柏氏矢量為的壓桿位錯，該位錯的滑移面是{001}，而不是晶體的密排面{111}，故不能滑移，為固定位錯。壓桿位錯在兩個滑移面上分別拖著一個層錯區(qū)，并在層錯區(qū)的另一邊與一個肖克萊不全位錯相連，兩個層錯區(qū)又相互呈一定的角度，這樣的整個位錯組態(tài)稱為面角位錯，它既不能在{111}面上滑移，也不能在{001}面上滑移，故面角位錯是面心立方結構中穩(wěn)定性最大的固定位錯。說明堆垛層錯與不全位錯的關系，指出面心立方結構中常產生的不全位錯的名稱、柏氏矢量和它們各自的特性。解：如果原子層的正常堆垛出現(xiàn)過失，即形成堆垛層錯。它可通過原子層的滑移、抽出和插入形成。而堆垛層錯終止在晶體內部，就會產生層錯與完整晶體的交界線，該交界線即為不全位錯的位錯線。因此可以認為不全位錯是堆垛層錯的邊緣。在面心立方結構中常出現(xiàn)的不全位錯有肖克萊不全位錯，一般由滑移型層錯構成，其柏氏矢量為，它的特點是可以是刃型、螺型和混合型肖克萊不全位錯，因為它的柏氏矢量與層錯面共面，并且其滑動面是晶體的滑移面，所以它可以進行滑移運動，但刃型肖克萊不全位錯不能攀移，螺型肖克萊不全位錯不能交滑移運動。另外在面心立方結構中還常出現(xiàn)弗蘭克不全位錯，一般由抽出或插入型層錯構成。其柏氏矢量為，由于其柏氏矢量與層錯面垂直，所以它只能是刃型不全位錯。但其滑動面不是晶體的滑移面，它不能進行滑移運動，只能進行攀移運動，屬于固定位錯。在面心立方的晶面上，有一個的擴展位錯。在晶面上有一的擴展位錯。當它們在兩個平面的交線上相遇時，能否形成Lomer—Cottrel位錯？寫出位錯反響式。解：面擴展位錯面擴展位錯當兩位錯在交線相遇時，可以證明有下面的位錯反響因為能量是降低的由于不在滑移面上〔既不在面上又不在面上〕，因此最后形成Lomer—Cottrel位錯。面心立方晶體中面上有的螺位錯，假設分解為Schockley分位錯。〔1〕試寫出位錯反響式。〔2〕點陣常數(shù)為a＝0.3nm，切變模量G＝48000MN/m2，層錯能γ＝0.04J/m2，求擴展位錯的寬度。〔3〕層錯能的上下對螺型位錯的運動有何影響？解：〔1〕〔2〕〔3〕層錯能越高，擴展位錯d越小，越有利于擴展位錯的束集；反之，位錯束集困難。因此易于束集的擴展位錯，對于螺型位錯的交滑移運動，以及與其它位錯的交割運動都十分有利。有一面心立方晶體，在〔111〕面滑移的柏氏矢量為的右螺型位錯，在與面上滑移的柏氏矢量為的另一右螺型位錯相遇于此兩滑移面交線。問：〔1〕此兩位錯能否進行下述反響：，為什么？〔2〕說明新生成的全位錯屬哪類位錯？該位錯能否滑移？為什么？〔3〕假設沿[010]晶向施加大小為17.2MPa的拉應力，試計算該新生全位錯單位長度的受力大小，并說明方向〔設晶格常數(shù)a＝0.2nm〕。解：〔1〕晶體學條件能量條件根據(jù)上面兩個條件，可判斷上面反響可以進行。〔2〕由于位錯線為兩滑移面交線，故位錯線：〔分別為兩滑移面法線矢量〕。可見，位錯線與柏氏矢量既不平行，也不垂直，該新生位錯為混合型位錯。該新生位錯的位錯線及柏氏矢量，可由它們叉乘得到新生位錯滑移面的法向量：，該位錯的滑移面為。因該滑移面為面心立方的密排面，故該位錯可以滑移。〔3〕根據(jù)Schmid定律，作用在新生位錯滑移面的滑移方向上的分切應力為：所以，作用在單位長度位錯線上的力為：其方向為垂直于位錯線方向，指向未滑移區(qū)。在銅單晶體中的〔111〕和滑移面上各存在一個柏氏矢量為和的全位錯，當它們分解為擴展位錯時，其領先位錯分別為和。〔1〕求它們可能的位錯分解反響。〔2〕當兩領先位錯在各自的滑移面上運動相遇時，發(fā)生了新的位錯反響。試寫出其位錯反響式，判斷該反響能否自發(fā)進行？并分析該新生成的位錯其位錯特性和運動性質。〔3〕銅單晶a＝0.36nm，切變模量G＝4×104MPa，層錯能γ＝0.04J/m2，試求上述柏氏矢量為的位錯形成擴展位錯的寬度。解：〔1〕根據(jù)柏氏矢量的守恒性可得u＝1，v＝-2，w＝1，即，可得u＝1，v＝1，w＝2，即〔2〕晶體學條件：能量條件：根據(jù)上面兩個條件，可判斷上面反響可以進行。上述新生成位錯的位錯線即為兩滑移面交線，故位錯線：〔分別為兩滑移面法線矢量〕。，故，該新生位錯為刃型位錯。該新生位錯的位錯線及柏氏矢量，可有它們叉乘得到新生位錯滑移面的法向量：，該位錯的滑移面為。因該滑移面不在密排面上，且兩邊都有層錯區(qū)連接，形成了穩(wěn)定的壓桿位錯，故該位錯不能滑移。〔3〕假設面心立方晶體中有的單位位錯及的不全位錯，此二位錯相遇產生位錯反響。〔1〕此反響能否進行？為什么？〔2〕寫出合成位錯的柏氏矢量，并說明合成位錯的類型。〔3〕這個位錯能否滑移？并分析其原因。解：〔1〕能夠進行。因為既滿足幾何條件：，又滿足能量條件：。〔2〕；該位錯為弗蘭克不全位錯。〔3〕新生成的弗蘭克不全位錯的位錯線位于面上，垂直于面，故和決定的平面一定不是面心立方的密排面，故該位錯不能夠滑移。假定某晶格常數(shù)為a的面心立方晶體的活動滑移系為〔111〕[110],〔a〕給出引起滑移的單位位錯的柏氏矢量，并說明是怎樣得到的。〔b〕如果滑移是由單位純刃型位錯引起的，試指出位錯線的方向。〔c〕如果滑移是由單位純螺型位錯引起的，試指出位錯線的方向。〔d〕指出在上述〔b〕〔c〕兩種情況下，滑移時位錯線的運動方向。〔e〕假定有一