5.1.1相交線教案一、教學內容分析本章包括4節內容以及三個選學內容；教科書從兩條直線相交入手探索了平面內兩條直線的位置關系、垂線和垂線段的概念以及平行線的性質和判定，然后在研究平行線的基礎上研究基本的圖形變換平移。平面內兩條直線的位置關系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，本章是在學生已有知識和經驗的基礎上，對平面內兩條直線的位置關系的進一步探索.本章首先研究了相交的情形，探究了兩直線相交所成的角的位置和大小關系，給出了鄰補角和對頂角概念，得出了“對頂角相等”的結論.二、教學目標1.理解并掌握鄰補角及對頂角的概念.通過動手操作、推斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養識圖能力、推理能力和有條理的表達能力.2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單的問題.引導學生對圖形觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答文藝的活動中獲取成功的體驗，激勵學習的信心.三、教學重難點【重點】對頂角的性質.【難點】理解對對頂角相等的性質的探索.四、教學方法教師引導，學生合作交流五、教學過程（一）新課導入1.回顧七年級上冊“幾何圖形初步”一章中所學習的一些基本幾何內容，進一步明確幾何要研究的內容．用身邊的實例引導學生找出圖片中的相交線和平行線，體會相交線與平行線在日常生活中是廣泛存在的．意圖：回顧以往學習知識及經驗．效果：形成知識網絡.2.觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角.教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的角發生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？343421意圖：用生活中最常見的例子感受相交的過程．效果：理解相交和形成的角.（二）新課講授1.認識相交直線：要求學生畫出兩條相交直線．依據學生有可能畫出的不同的相交情況，得出要進一步研究兩條相交直線，就要研究這兩條直線相交時所形成的角．2.研究兩條相交直線所構成的角：通過想象剪刀剪紙的過程，初步體會兩條相交直線所構成的四個角中一個角改變，另三個角也隨之改變，并提出問題“在這個變化過程中，有沒有不變的關系？”研究直線AB.CD相交于點O這個圖形．33421將圖中的角兩兩分為一組，可以分為六組．通過具體分析∠1與∠2的關系，將六對角中具備相同位置關系的角分為一類，并探索它們共同的數量關系，從而認識鄰補角．對比區分“互為鄰補角的兩個角”與“互為補角的兩個角”聯系和區別．通過具體分析∠1與∠3的位置關系，認識對頂角．明確∠2與∠4也是一對對頂角．當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用幾何語言準確表達：∠AOC與∠AOD有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長線；∠AOC與∠BOD有公共的頂點O，而且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.意圖：把“相鄰”、“對頂”關系用幾何語言準確表達對幫助學生理解，增加印象起到關鍵作用.鞏固概念：判斷圖中的角是不是鄰補角．判斷圖中的角是不是對頂角．3.探究對頂角的性質：回憶用剪刀剪紙的過程，引導學生經歷猜想→度量→推理的過程，得到對頂角的性質：對頂角相等．你能得到對頂角∠1和∠3的大小關系嗎？因為∠1與∠2互補，∠2與∠3互補，那么∠2+∠1=，∠2+∠3=所以∠1=∠3.（同角的補角相等）意圖：通過學生自主探究，體驗知識生成過程，加深了學生對知識的理解.效果：從直觀思維到邏輯思維.4.典型例題例1如圖，直線A.b相交，∠1=40°，求∠2.∠3.∠4的度數.解：由鄰補角的定義可知∠2=180°-∠1=180°-40°=140°由對頂角相等可得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°（三）課堂練習若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數.解:設∠1=x°，則∠2=3x°.根據鄰補角的定義，得x+3x=180°.所以x=45°，則∠1=45.根據對頂角相等，可得∠3=∠1=45°.意圖：鞏固練習.（四）課堂小結教師提問：1.這節課我們都學習了哪些概念？2.通過這節課你都認識了哪些角？它們都怎樣定義的？（五）作業布置完成配