第三章整式及其加減1字母表示數1.知道字母表示數的意義.(重點)2.能用字母表示一些簡單的量.3.會用含字母的式子表示規律.(難點)1.為了表示一種皮球的彈起高度與下落高度之間的關系,通過試驗,得到一組數據.單位:厘米.如果用d表示下落的高度,那么彈起的高度怎么表示?下落高度405080150…彈起高度20254075…提示：上面數是下面數的2倍，即下落高度是彈起高度的2倍,彈起的高度用表示.2.如果用a,h分別表示三角形的底和對應的高，則三角形的面積為：______.【思考】1.對于上面兩個問題中的d,a,h能表示什么數?提示：大于0的任意有理數.2.在以前的學習中,遇到哪些包含字母的式子?提示：公式、法則.【總結】字母可以用來表示_______,還可以用來表示規律、法則.任何數(打“√”或“×”)(1)πr2中的π可以表示任意的數.()(2)a+b=b+a可以表示有理數加法的交換律.(

)(3)某人步行速度是a米/時,則他30分鐘走了30a米.()(4)n只能表示正整數.()×√××知識點用字母表示數或規律【例】母親今年的年齡是x歲,女兒的年齡比母親的年齡的一半大兩歲,4年后,母親的年齡是多少歲?女兒的年齡是多少歲?(用字母表示)【思路點撥】母親現在年齡加4→母親4年后年齡母親年齡的一半加2→女兒現在年齡→加4→女兒4年后年齡【自主解答】4年后，母親年齡是(x+4)歲，女兒年齡是歲.【總結提升】用字母表示數的三點注意1.同一問題中不同的數或數量要用不同的字母表示.2.不同問題中不同的數或數量可以用相同的字母表示，但是它們表示的意義不同.3.字母表示數具有任意性.題組:用字母表示數或規律1.甲數比乙數小1,設甲數為x,則乙數為()A.x-1B.x+1C.1-xD.-x-1【解析】選B.設甲數為x,則x=乙-1.所以乙數可表示為x+1.2.為慶祝“六一”兒童節,某幼兒園舉行用長度相同的小木棒擺“金魚”比賽,如圖所示:按照上面的規律,擺n條“金魚”需要小木棒的根數為()A.2+6n B.8+6nC.4+4nD.8n【解析】選A.因為1條金魚用8根,2條用(8+6)根,3條用(8+6+6)根,故n條用8+6(n-1)=(2+6n)根.故選A.3.設一個兩位數的個位數字為m,十位數字為n,請你寫出這個兩位數

.【解析】這個兩位數是十位數字×10+個位數字,即10n+m.答案：10n+m4.張老師帶領x名學生到某動物園參觀,已知成人票每張10元,學生票每張5元,設門票的總費用為y元,則y=

.【解析】x名學生的門票費用是5x,故總費用是(5x+10)元.答案：5x+105.如果用a,b分別表示兩個有理數,則有理數的減法法則可以表示為:a-b=

.【解析】有理數的減法法則是:減去一個數等于加上這個數的相反數,故a-b=a+(-b).答案：a+(-b)6.某服裝原價為a元,降價10%后的價格為

元.【解析】降價10%,即降了10%a元,則降價后的價格為a-10%a=90%a=0.9a(元).答案：0.9a7.如圖所示,在一塊長a米、寬b米的長方形空地上種植草皮,圖中陰影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面積.【解析】草皮部分可看成由三部分構成：S△ABE=AE·b，S△EFG=EF·b,S△CDF=DF·b，所以草皮部分的面積為(AE·b+EF·b+DF·b)平方米，整理，得b·(AE+EF+DF)平方米，即b·AD平方米，即ab平方米.答：草皮部分的面積為ab平方米.8.觀察下面的圖案,每條邊上有n(n≥2)個方格,每個圖案中方格的總數是S.(1)請寫出n=5時,S=

.(2)請寫出n=18時,S=

.(3)按上述規律,寫出S與n的關系式.

【解析】(1)16

(2)68(3)因n=2,S=4×(2-1)=4;n=3,S=4×(3-1)=8;n=4,S=4×(4-1)=12;故S=4(n-1)(n≥2).9.一根彈簧原來的長度是10厘米,當彈簧掛上重物G千克(G在一定范圍內)時,彈簧的長度用l表示,測得有關數據如下表:G(kg)彈簧長度l(cm)110+0.5210+1310+1.5410+2……思考:(1)寫出當G=7kg時,彈簧的長度l為多少厘米?(2)寫出質量為G時,彈簧長度l與G的關系式.(3)當G=12kg時,彈簧的長度l為多少厘米?【解析】(1)當G=7kg時,彈簧的長度l是10+0.5×7=13.5(厘米).(2)l=10+0.5G.(3)當