2021年新課標人教版八年級（上）期末數學試卷

班級姓名成績

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求

1.下列實數中是無理數的是（）

A.TTB.V4C--7DO38

2.下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）

A.6,8,10B.7,24,25C.3,4,6D.9,12,15

3.點P在第二象限內，那么點P的坐標可能是（）

A.（—3,—4）B.（4,3）C.（3,-4）D.(-3,4)

4.下列各式中，正確的是（）

A.+V16=4B.V16=+4C.J（一4/=—40.7=27=-3

5.下面四個數中與VTU最接近的數是（）

A.3B.2C.5D.4

6.下列函數中，y隨x增大而減小的是（）

A“.y=-1xB.y=x—1C.y——2x+3D.y—2x—1

7.在統計中，樣本的標準差可以反映這組數據的（）

A.分布規律B.平均狀態C.離散程度D.數值大小

8.如圖，在平面直角坐標系中，直線4：y=x+3與直線G：y=小久+幾交于點4（一1,b）,則

關于久，y的方程組卜=*+3,的解為（）

（y=mx+n

A.卜=2，Ax=2,c.卜=一1，D.卜=T，

ly=-1Iy=1（y=-2Iy=2

9.a、b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡出-研-標的結果是（）

B.2b-1C.-2b+a

10.如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標注各等

分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7,8,將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來,

這樣就建立了"三角形”坐標系.在建立的“三角形"坐標系內，每一.點的坐標用過這一點且

平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始，按順

時針方向），如點4的坐標可表示為（1,2,5）,點B的坐標可表示為（4,1,3）,按此方法，則

點C的坐標可表示為（）

A.(6,6,4)B.(2,6,4)C.(4,6,6)D.(2,4,2)

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.請將答案填入答題卡的相應位置.

11.請寫出一個小于4的無理數：.

12.要使7^二2有意義，貝卜的取值范圍是.

13.如圖，a//b,若41=110。，貝1]/2=.

14.某射擊小組有20人，教練根據他們某次射擊的數據繪制成如圖所示的統計圖，則這組

數據的中位數是

15.無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示.將一根長為20CM的細木筷斜放在該杯子內，木筷

露在杯子外面的部分至少有5cm.

16.某航空公司規定，旅客乘機所攜帶行李的質量x(kg)與其運費y(元)由如圖所示的一

次函數圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質量為20kg.

三.、解答題：本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

2x+y—5

17.解方程組:

3x+2y=8

18.計算:

-忑-

(2)(V2+V3)(V2-V3).

19.在如圖所示的直角坐標系中,

(1)描出點4(—3,2)、B(—2,5)、0(0,0),并用線段順次連接點4B,0,得AZB。；

(2)在直角坐標系內畫出△4B。關于y軸對稱的44B1。；

(3)分別寫出點4、點/的坐標.

20.糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.現將一些山楂分別串在若干根

竹簽上.如果每根竹簽串5個山楂，還剩余4個山楂；如果每根竹簽串8個山楂，還剩余7根

竹簽.這些竹簽有多少根？山楂有多少個？

21.如圖，在△力中，NC=90。，將A2CE沿著4E折疊以后C點正好落在4B邊上的點。處.

(1)當NB=28。時，求NC4E的度數;

(2)當4C=6,4B=10時，求線段DE的長.

22.我市某中學開展"社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成

績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為10如圖所示.根

據圖中數據解決下列問題：

勃

G0

95一□九（1）班

90二口九（2）班

85

80

75

70

1號2號3號4號5號選手編號

（1）根據圖示求出表中的a、b、c.

平均數中位數眾數

九(1)a85C

九(2)85b100

a=，b=,c=.

（2）小明同學已經算出了九（2）班復賽成績的方差：

22

Si=|[（70-85）2+（I。。_85產+a。。-85）2+（75-85）+（80-85）]=160.

請你求出九（1）班復賽成績的方差s七

（3）根據（1）、（2）中計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？

23.已知，△力是等邊三角形，D、E、產分別是48、BC、4c上一點，且ND￡T=60°.

(1)如圖1,若21=50°,求42；

（2）如圖2,連接若N1=N3,求證：DF//BC.

24.在同一條道路上，甲車從4地到8地，乙車從8地到4地，乙先出發，圖中的折線段表示

甲、乙兩車之間的