關于交流電的變化規律一、交變電流的產生：

閉合矩形線圈在磁場中繞垂直于場強方向的軸轉動產生的電流隨時間作周期性變化，稱交變電流．O2O1Bω當閉合線圈由中性面位置（圖中O1O2位置）開始在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動時，線圈中產生的感應電動勢隨時間而變的函數是正弦函數：

e=Emsinωt，其中Em=NBSω。這就是正弦交變電流。第2頁,共29頁，2024年2月25日，星期天二、交變電流的變化規律（1）從線圈轉至中性面開始計時，若從轉至平行磁感線開始計時，（2）最大值：（3）Em

與轉軸的所在位置及線圈形狀無關（4）線圈轉至中性面時,電流方向發生,線圈轉動一周,電流方向改變兩次.在純電阻的電路中，適用于直流電路的歐姆定律也適用于交流電路．設閉合電路的總電阻為R，則電流的瞬時值i＝e/R＝（Em/R）sinωt，其中Em/R為電流的最大值，用Im表示，于是有

i=Imsinωt．可見，感應電流也是按正弦規律變化的第3頁,共29頁，2024年2月25日，星期天三.表征正弦交變電流的物理量．1.交變電流的最大值（Im和Um）它是交變電流在一個周期內所能達到的最大數值，可以用來表示交變電流的電流強弱或電壓高低.2.周期和頻率a.周期交變電流完成一次周期性變化所需的時間,叫做交變電流的周期，通常用T表示，單位是s．b.頻率交變電流在1s內完成周期性變化的次數，叫做交變電流的頻率，通常用f表示,單位是赫茲(Hz)．c.周期和頻率的關系是ω=2π/T=2πfd.轉速單位時間線圈轉過的轉數.單位為r/s或r/min第4頁,共29頁，2024年2月25日，星期天3、交變電流的有效值交變電流的有效值是根據電流的熱效應規定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內產生的熱量相等，就把這一直流的數值叫做這一交流電的有效值。（1）只有正余弦交變電流的有效值才一定是最大值的倍。（2）通常所說的交變電流的電流、電壓；交流電表的讀數；交流電器的額定電壓、額定電流、保險絲的熔斷電流等都是指有效值。（電容器的耐壓值是交流的最大值。）（3）求解交流電產生的熱量問題時,必須用有效值。若計算通過電路某一截面的電量,需用電流的平均值.第5頁,共29頁，2024年2月25日，星期天表征交流電的物理量、四值問題1、如圖，勻強磁場的磁感應強度B=0.5T,邊長為L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉動。

外電路電阻R=4Ω。求

（1）感應電動勢最大值

（2）由圖示位置轉過60。角時的感應電動勢值

（3）由圖示位轉過60。角過程中產生的感應電動勢值

（4）交流電壓表的示數

（5）線圈轉動一周在電

阻R上產生的熱量

（6）在

周期內通過電阻R的電荷量為多少。V第6頁,共29頁，2024年2月25日，星期天2．如圖甲所示，電阻R的阻值為50Ω，在ab間加上圖乙所示的正弦交流電，則下面說法中錯誤的是()A．電阻R的功率為200WB．電流表示數為2AC．產生該交流電的線圈在磁場中轉動的角速度為3.14rad/sD．如果產生該交流電的線圈轉速提高一倍，則電流表的示數也增大一倍AabuR0u/Vt/s0.010.02C第7頁,共29頁，2024年2月25日，星期天3．讓匝數為100匝的閉合矩形線圈繞某垂直磁場的轉動軸在勻強磁場中勻速轉動時，線圈內可產生如圖所示的交流電，由該圖象可計算出（）

A．該交流電壓的有效值為10VB．該交流電變化頻率為25HzC．矩形線圈轉動的角速度為50πrad/sD．矩形線圈轉動過程中，穿過線圈平面的最大磁通量為Wb0e/Vt/s0.020.04點撥：D錯ABC第8頁,共29頁，2024年2月25日，星期天4.如圖是一種自行車上照明用的車頭燈發電機的結構示意圖，轉軸的一端裝有一對隨軸轉動的磁極，另一端裝有摩擦小輪。電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉動時，通過摩擦小輪帶動磁極轉動，使線圈中產生正弦交流電，給車頭燈供電。已知自行車車輪半徑r=35cm，摩擦小輪半徑r0=1.00cm,線圈有n=800匝，線圈橫截面積s=20cm2，總電阻R1=40Ω，旋轉磁極的磁感應強度B＝0.010T，車頭燈電阻R2＝10Ω。當車輪轉動的角速度ω＝8rad/s時。求：（1）發電機磁極轉動的角速度。（2）車頭燈中電流的有效值。

SN2r0ω0旋轉磁極電樞線圈U形鐵芯摩擦小輪ω車輪第9頁,共29頁，2024年2月25日，星期天解：

（1）磁極與摩擦小輪轉動的角速度相等,由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動,故有①②（2）摩擦小輪帶動磁極轉動，線圈產生的感應電動勢的最大值為③感應電動勢的有效值④通過電流的有效值⑤第10頁,共29頁，2024年2月25日，星期天5．一氣體放電管，當其兩電極間的電壓超過時，就放電而發光。在它發光的情況下逐漸降低電壓，要降到時才熄滅。放電管兩電極不分正負。現有一正弦交流電源，輸出電壓峰值為1000V，頻率為50Hz。若用它給上述放電管供電，則在一小時內放電管實際發光的時間為：（）A．10分鐘B．25分鐘C．30分鐘D．35分鐘B第11頁,共29頁，2024年2月25日，星期天解：畫出T/2的圖像如圖示，u/V0t5001000在T/2中，放電管發光的時間為放電管實際發光的時間占總時間的5/12,在一小時內放電管實際發光的時間為第12頁,共29頁，2024年2月25日，星期天6、如圖所示，同軸的兩個平行導線圈M、N，M中通有圖象所示的交變電流，則（

）A.在t1到t2時間內導線圈M、N

互相排斥

B.在t2到t3時間內導線圈M、N

互相吸引C.在t1時刻M、N

間相互作用的磁場力為零

D.在t2時刻M、N

間相互作用的磁場力最大第13頁,共29頁，2024年2月25日，星期天1.變壓器的構造:一.變壓器原理變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的．一個線圈跟電源連接，叫原線圈（也叫初級線圈）；另一個線圈跟負載連接，叫副線圈（也叫次級線圈）．兩個線圈都是用絕緣導線繞制成的，鐵芯由涂有絕緣漆的硅鋼片疊合而成．n1n2~鐵芯原線圈副線圈電源負載變壓器的構造n2n1變壓器的符號第14頁,共29頁，2024年2月25日，星期天2.變壓器的變壓比:U1／U2=n

1／n2U1／n1=U2／n2=U3／n3=…

=ΔU／Δn=k

理想變壓器原副線圈的端電壓跟匝數成正比.當n2＞n1時，U2＞U1，變壓器使電壓升高，這種變壓器叫做升壓變壓器．當n2＜n1時，U2＜U1，變壓器使電壓降低，這種變壓器叫做降壓變壓器．第15頁,共29頁，2024年2月25日，星期天3.變壓器的變流比:⑴當變壓器只有一個副線圈工作時，有：可見，變壓器工作時，原線圈和副線圈中的電流跟它們的匝數成反比．⑵有多個副線圈時,有P入=P出，即無論有幾個副線圈在工作,變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和.由U1I1=U2I2+U3I3+……得到n1I1=n2I2+n3I3+……有多個副線圈時滿足n1I1=n2I2+n3I3+……變壓器的高壓線圈匝數多而通過的電流小，可用較細的導線繞制變壓器的低壓線圈匝數少而通過的電流大，應用較粗的導線繞制第16頁,共29頁，2024年2月25日，星期天4.理想變壓器的輸入功率由輸出功率決定：

即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數的平方成正比，與原線圈匝數的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負載電阻的阻值，而不是“負載”。“負載”表示副線圈所接的用電器的實際功率。實際上，R越大，負載越小；R越小，負載越大。這一點在審題時要特別注意。

第17頁,共29頁，2024年2月25日，星期天1.如圖所示,一理想變壓器原線圈匝數n1=1100匝,副線圈匝數n2=220匝,交流電源的電壓電阻R=44Ω，電壓表、電流表均為理想電表，則下列說法錯誤的是 （）A．交流電的頻率為50HzB．電流表A1的示數為0.2AC．電流表A2的示數約為1.4AD．電壓表的示數為44Vun1n2RA1A2VC第18頁,共29頁，2024年2月25日，星期天2．如圖所示為理想變壓器原線圈所接交流電壓的波形．原、副線圈匝數比，串聯在原線圈電路中電流表的示數為1A，下列說法中正確的是（）A．變壓器輸出端的交流電的電壓是

B．變壓器的輸出功率為200WC．變壓器輸出端的交流電的頻率為50HzD．穿過變壓器鐵芯的磁通量變化率的最大值為

0t/su/V0.010.02BCD第19頁,共29頁，2024年2月25日，星期天四川卷3、如圖，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為固定電阻，開關S是閉合的。V1和V2為理想電壓表，讀數分別為U1和U2；A1、A2

和A3為理想電流表，讀數分別為I1、I2和I3。現斷開S，U1數值不變，下列推斷中正確的是（）

A．U2變小、I3變小

B．U2不變、I3變大

C．I1變小、I2變小

D．I1變大、I2變大R2V1V2A1A2A3SR1R3R4BC第20頁,共29頁，2024年2月25日，星期天因為R1的電壓減小，故R2、R3兩端的電壓將增大，I3變大，B正確．解析：因為變壓器的匝數與U1不變，所以U2與兩電壓表的示數均不變．當S斷開時，因為負載電阻增大，故次級線圈中的電流I2減小，由于輸入功率等于輸出功率,所以I1也將減小，C正確R2V1V2A1A2A3SR1R3R4第21頁,共29頁，2024年2月25日，星期天4．如圖甲所示，變壓器原副線圈的匝數比為3:1，L1、L2、L3、L4為四只規格均為“9V，6W”的相同燈泡,各電表均為理想交流電表，輸入端交變電壓u的圖象如圖乙所示．則以下說法中正確的是

()A．電壓表的示數為36VB．電流表的示數為2AC．四只燈泡均能正常發光D．變壓器副線圈兩端交變電流的頻率為50Hz0u/Vt/s0.010.020.03uL1L2L3L4AVBCD第22頁,共29頁，2024年2月25日，星期天一、遠距離輸電:減少輸電中的功率損失可以有兩種方法:P損=I2

R

一種方法是:減小電阻.在電線長度L一定的情況下,

應當選用電阻率小、橫截面積大的導線．另一種方法是提高輸電的電壓U，減小電流I．減小輸電導線中的電流．在導線電阻不變的條件下,電流如果減小到原來的百分之一,功率損失△P=I2R

就減小到原來的萬分之一.減小輸電線路上的電壓損失也有兩種方法．U損

=IR

一種是增大輸電導線的截面積以減小電阻．另一種是減小輸電電流．在輸送電功率不變的前提下，必須提高輸電電壓．通過以上分析，我們看到，無論從減小輸電中的功率損失，還是從減小電壓損失方面看，都要求提高輸電電壓，減小輸電電流．第23頁,共29頁，2024年2月25日，星期天二、輸電線上的功率損失輸電線上的功率損失和電壓損失要特別注意:分析和計算時都必須用,而不能用。由此得出的結論：⑴減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導線的橫截面積。兩者相比，當然選擇前者。⑵若輸電線功率損失已經確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節約大量金屬材料和架設電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。第24頁,共29頁，2024年2月25日，星期天可見其中電流之間的關系最簡單，I1′、Ir、I2中只要知道一個，另兩個總和它相等。三、遠距離輸電問題的解題方法

首先要畫出遠距離輸電的示意圖來，并按照規范在圖中標出相應的物理量符號。一般設兩個變壓器的初、次級線圈的匝數分別為:n1、n1′、n2、n2′，相