2024年海南省中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑．1.下列各數(shù)中，正整數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.某種離心機(jī)的最大離心力為．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.不等式的解集是（）A. B. C. D.7.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價(jià)促銷活動(dòng)．某款燃油汽車今年3月份售價(jià)為23萬元，5月份售價(jià)為16萬元．設(shè)該款汽車這兩月售價(jià)的月均下降率是x，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，直線過點(diǎn)，，則不等式的解集是（）A. B. C. D.9.圓心角為，半徑為3的扇形弧長(zhǎng)為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.11.如圖，為的兩條弦，D，G分別為的中點(diǎn)，的半徑為2．若，則的長(zhǎng)為（）A.2 B. C. D.12.如圖，點(diǎn)，，，均在直線上，點(diǎn)在直線外，則經(jīng)過其中任意三個(gè)點(diǎn)，最多可畫出圓的個(gè)數(shù)為（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13.單項(xiàng)式的系數(shù)為______．14.因式分解：________.15.如圖，等邊三角形是由9個(gè)大小相等的等邊三角形構(gòu)成，隨機(jī)地往內(nèi)投一粒米，落在陰影區(qū)域的概率為___________．16.如圖，在正方形中，，延長(zhǎng)至，使，連接，平分交于，連接，則的長(zhǎng)為_______________．三、解答題（本大題滿分72分）17.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2計(jì)算：．18.如圖，是的直徑，點(diǎn)C，D是上異側(cè)的兩點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且平分．（1）求證：是的切線．（2）若，，求圖中陰影部分的面積．19.在第六十個(gè)學(xué)雷鋒紀(jì)念日到來之際，習(xí)近平總書記指出：實(shí)踐證明，無論時(shí)代如何變遷，雷鋒精神永不過時(shí)．某校為弘揚(yáng)雷鋒精神，組織全校學(xué)生開展了手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)．評(píng)比結(jié)果共分為四項(xiàng)：．非凡創(chuàng)意；．魅力色彩；．最美設(shè)計(jì)；．無限潛力．參賽的每名學(xué)生都恰好獲得其中一個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)．活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的獲獎(jiǎng)情況，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了________名學(xué)生．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）本次評(píng)比活動(dòng)中，全校有名學(xué)生參加，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)在評(píng)比中獲得“．非凡創(chuàng)意”獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．20.為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，某中學(xué)準(zhǔn)備一次性購買若干個(gè)足球和排球，用480元購買足球的數(shù)量和用390元購買排球的數(shù)量相同，已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多15元．（1）求：足球和排球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和排球共100個(gè)，但要求其總費(fèi)用不超過7550元，那么學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？21.如圖1是某紅色文化主題公園內(nèi)的雕塑，將其抽象成加如圖2所示的示意圖，已知點(diǎn)，，，均在同一直線上，，測(cè)得．（結(jié)果保小數(shù)點(diǎn)后一位）（1）連接，求證：；（2）求雕塑的高（即點(diǎn)E到直線BC的距離）．（參考數(shù)據(jù)：）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上有兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，拋物線過點(diǎn)．過作軸交拋物線另一點(diǎn)為點(diǎn)．以長(zhǎng)為邊向上構(gòu)造矩形．（1）求拋物線的解析式；（2）將矩形向左平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位得到矩形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在拋物線上．①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；②直線交拋物線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時(shí)，求的值；③拋物線與邊分別相交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸同側(cè)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.A2.D3.B4.C5.A6.B7.B8.B9.C10.D11.D12.D二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.【答案】（1），；（2）【解析】（1）解：當(dāng)時(shí)，原式（2）解：18.【答案】（1）見解析（2）【解析】（1）解：連接，∵，∴．∵平分，∴，∴．∵，∴，∴，即，∴是的切線．（2）解：連接，過點(diǎn)O作于點(diǎn)F，∵，∴．∵，，∴為等邊三角形，∴，．∵，，，∴．∴．19.【答案】（1）（2）見解析（3）人【解析】（1）解：(名)，故答案：；（2）樣本中獲得“．魅力色彩”的人數(shù)為：(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：(人)．答：全校有名學(xué)生中獲得“．非凡創(chuàng)意”獎(jiǎng)的學(xué)生大約有人．20.【答案】（1）足球的單價(jià)是80元，排球的單價(jià)是65元；（2）學(xué)校最多可以購買70個(gè)足球．【解析】（1）解：設(shè)足球的單價(jià)是x元，則排球的單價(jià)是元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴．答：足球的單價(jià)是80元，排球的單價(jià)是65元；（2）解：設(shè)學(xué)校可以購買m個(gè)足球，則可以購買個(gè)排球，依題意得：，解得：．又∵m為正整數(shù)，∴m可以取的最大值為70．答：學(xué)校最多可以購買70個(gè)足球．21.【答案】（1）見解析（2）雕塑的高約為米【解析】（1）解：∵，∴∵即∴即∴；（2）如圖所示，過點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在中，∴，∴∴在中，，∴

（米）．答：雕塑的高約為米．22.【答案】（1）（2）①；②；③或【解析】（1）解：依題意，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，代入拋物線∴當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，則,將點(diǎn)，,代入拋物線，∴解得：∴拋物線的解析式為；（2）①解：∵軸交拋物線另一點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，∴，∵矩形向左平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位得到矩形，點(diǎn)的