河北省邯鄲市育華中學九年級2019-2020年第一學期開學收心考試數學試卷（含答案）/育華中學九年級2019-2020學年第一學期數學開學收心考試測試范圍：二次函數（主）、數據分析、勾股定理、平行四邊形一、選擇題(本題共16個小題，1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分)1.下列y關于x的函數中，屬于二次函數的是()A.y=x?1 B.y=1xC.y=(x?1)2?x2 D.y=?2x22.下列能夠成直角三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，6，7D.12,13,183.二次函數y＝－2（x＋3）2－1的頂點坐標是（）A．（3,1） B．（3,－1） C．（－3,1） D．（－3,－1）4.二次函數y=(x?1)2?4的圖象先向左平移2個單位,再向上平移3個單位,所得函數解析式為()A.y=(x?1)2+1B.y=(x?3)2?1C.y=(x+1)2?1D.y=(x+2)2+15.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象上部分點的坐標(x,y)對應值列表如下：x…?3?2?101…y…?3?2?3?6?11…則該函數圖象的對稱軸是()A.直線x=?3B.直線x=?2C.直線x=?1D.直線x=06.一條開口向上的拋物線的頂點坐標是(?1,2),則它有()

A.最大值1B.最大值?1C.最小值2D.最小值?27.如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形.若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（）

A.6B.25/2C.25/4D.258.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足．如果∠A=119°，則∠BCE=（）

A、61°B、29°C、39°D、51°9.為了解某社區居民的用電情況，隨機對該社區10戶居民進行了調查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調查結果：居民(戶)1324月用電量(度/戶)40505560那么關于這10戶居民月用電量(單位：度),下列說法錯誤的是()

A.中位數是55B.眾數是60C.方差是29D.平均數是5410.對于拋物線y=?(x+4)2+2，下列結論：①拋物線的開口向下;②對稱軸為直線x=4;③頂點坐標為(?4,2);④x>4時,y隨x的增大而減小,其中正確結論的個數為()

A.

1個B.

2個C.

3個D.

4個11.某種植基地2016年蔬菜產量為80噸,預計2018年蔬菜產量達到300噸,求蔬菜產量的年平均增長率,設蔬菜產量的年平均增長率為x,則可列方程為()

A.

80(1+x)2=300B.

80(1+3x)=300C.

80+80(1+x)+80(1+x)2=300D.

80(1+x)3=30012.當ab>0時,y=ax2與y=ax+b的圖象大致是()A.

B.

C.

D.

13.為增強身體素質,小明每天早上堅持沿著小區附近的矩形公園ABCD練習跑步,爸爸站在的某一個固定點處負責進行計時指導。假設小明在矩形公園ABCD的邊上沿著A→B→C→D→A的方向跑步一周,小明跑步的路程為x米,小明與爸爸之間的距離為y米.y與x之間的函數關系如圖2所示,則爸爸所在的位置可能為圖1的()

A.

D點B.

M點C.

O點D.

N點14.設點(?4,y1)，(-1,y2)，(1,y3)是拋物線y=x2+4x?5上的三點，則y1、y2、y3的大小關系為()A.

y3>y2>y1B.

y1>y3>y2C.

y3>y1>y2D.

y1>y2>y315如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，當PC+PD最小時，點P的坐標為（

）

A.

B.

C.

D.

16.二次函數y=的圖象如圖所示，點O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點B.

C在函數圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠AOB=30，則點C的坐標為______．A.B.C.D.填空題（每題2分，共8分）17.二次函數的圖像開口向下，則m的值為.18.如圖,兩條拋物線，，與分別經過點(?2,0),(2,0)且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為______.19.如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm,射線AG∥BC,點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動,點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動。如果點E.

F同時出發,設運動時間為t(s)當t=______s時，以A.C.E.

F為頂點四邊形是平行四邊形。20、如圖,將頂點為,且過原點的拋物線y的一部分沿x軸翻折并向右平移2個單位長度,得到拋物線,其頂點為,然后將拋物線沿x軸翻折并向右平移2個單位長度,得到拋物線,其頂點為;,如此進行下去,直至得到拋物線y2019,則點P2019坐標為三、解答題

21、（本題6分）已知：關于x

的方程x2+2kx+k2﹣1=0．（1）試說明無論k取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；（2）如果方程有一個根為3，試求2k2+12k+2019的值22、已知拋物線y=a(x-h)2+k的對稱軸是直線x=3,經過點（1，-2）和點（2，1）.

(1)求函數的解析式;

(2)若m＜n＜3，、都在該拋物線上,試比較與的大小.23.隨著生活水平的提高,老年人的文化娛樂活動也越來越豐富,某街道在參加文體活動的560名老人中隨機抽取了部分人調查他們平常每天參加文體活動的時間,并繪制了如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖,請根據圖中信息,回答下列問題:

(1)本次調查抽取的老年人共有多少名?將條形圖補充完整;

(2)被調查的老年人中參加文體活動的中位數是多少?

(3)請估計該街道參加文體活動的老年人中,大約有多少人平均每天參加文體活動的時間不少于1小時?

24.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論;

(3)在(2)的條件下,要使四邊形ADCF為正方形,在△ABC中應添加什么條件,請直接把補充條件寫在橫線上

(不需說明理由).

25.如圖，已知拋物線的頂點為P（1，4），拋物線與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求四邊形OBPC的面積．26如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A.

B兩點,且A點坐標為(?3,0),經過B點的直線y=x-1交拋物線于點D求B點坐標和拋物線的解析式點D的坐標(3)過x軸上點E(a,0)(E點在B點的右側)作直線EF∥BD，交拋物線于點F，是否存在實數a使四邊形BDFE是平行四邊形?如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由。答案：一、選擇題1D2B3D4C5B6C7D8D9C10C11C12D13B14C15C16B二、填空題17.-318.819.2或620.

解:第一次變換平移點的坐標是,

第二次變換平移點的坐標是,

第三次變換平移點的坐標是

第n次平移變換點的橫坐標是,偶數次變換平移點的縱坐標是-2,奇數次變換平移點的坐標是2,

點P2019坐標為(4039,2)三、解答題21.解：（1）∵△=（2k）2﹣4×1×（k2﹣1）=4k2﹣4k2+4=4＞0，∴無論k取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；（2）因為方程有一個根為3，所以9+6k+k2﹣1=0，即k2+6k=﹣8所以2k2+12k+2019=2（k2+6k）+2019=﹣16+2019=2002．22.解：（1）拋物線y=a(x-h)2+k的對稱軸是直線x=3，∴h=3把點（1，-2）和點（2，1）帶入y=a(x-3)2+k中-2=a（1-3）2+k1=a（2-3）2+k解得a=-1，k=2（2）∵函數y=-(x-3)2+2的對稱軸為x=3,

、在對稱軸左側,

又∵拋物線開口向下,

∴對稱軸左側y隨x的增大而增大,

∵m＜n＜323.解:(1)本次調查抽取的老年人共有(人),

則“1小時”的有(人),

補全條形圖如下:

(2)因為共有40個數據,其中位數為第20、21個數據的平均數,

而第20、21個數據均為“1小時”,

被調查的老年人中參加文體活動的中位數是1小時;

(3),

答:估計該街道參加文體活動的老年人中,大約有350人平均每天參加文體活動的時間不少于1小時.2425(1)設這個拋物線的解析式為y=a（x-1）2+4，

∵拋物線過B（0，3）點，

∴3=a（0-1）2+4，

解得a=-1，

∴這個拋物線的解析式y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3連接PO.當y=0時，-（x-1)2+4=0解得x1=3X2=-1∴拋物線與x軸的交點坐標為A（3，0），B（-1，0），

∴S四邊形OBPC=S△POC+S△POB=1/2×1×3+1/2×3×4=7.526(1)由題意知將A(?3,0),B(1,0)的坐標代入y=x2+bx+c得，9?3b+c=01+b+c=0，解得：{b=2c=?3，∴y=x2+2x?3

(2)由（1）知y=x2+2x?3，得：x1=?3,x2=1，∵直線B的解析式為y=x-1,解得：D(-2，-3）∴點D坐標（-2，-3）

(3)∵直線B的解析式是y=x?1,且EF∥BD，∴直線EF的解析式為：y=x?a，若四邊形BDFE是平行