平均數（一）教學內容知識點：平均數的求法教材第87～90頁，例1，例2，課堂活動1，2，練習二十四1，2。教學提示平均數是統計中的一個重要概念。小學數學里所講的平均數一般是指算術平均數，也就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。在統計中算術平均數常用于表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統計量。我們既可以用它來反映一組數據的一般情況，也可以用它進行不同組數據的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。平均數的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數是一個“虛擬”的數，是借助平均分的意義通過計算得到的。教學目標知識與技能：初步感知平均數的特征，學會簡單的求平均數的方法，會正確求統計對象的平均數。過程與方法：經歷平均數的產生過程，建立平均數概念，逐步理解平均數的統計意義。情感與態度：滲透“移多補少”、“估算”等數學思想與方法，能根據解決問題的需要收集與整理相關信息，體會平均數的統計作用，增強應用數學的意識。重點、難點重點學會簡單的求平均數的方法。難點正確建立平均數概念，逐步感知平均數的統計意義。教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件。學生準備：練習本；草稿本。教學過程（一）情境導入：1.談話引入，我們在元旦游園的時候，甲組和乙組的同學進行了一次擲圈比賽，它們的比賽結果如下。甲組成績乙組成績8分8分7分7分9分8分8分9分9分5分6分6分7分9分6分出示教材第87頁，例1的記錄表。2.教師質疑，兩個組誰的成績的好呢？今天我們就來學習這個新的數學知識。設計意圖：通過情境的創設讓學生感覺到數學與生活的密切關系，同時帶來新的挑戰，為新知學習作好鋪墊。（二）探究新知：教學教材第87頁，例1。教師：觀察記錄表您能獲得什么信息？你能看出兩個小組的比賽成績，哪個更好？我們根據這些信息應該解決什么問題？學生可能出現以下幾種情況：①把每組的成績加起來，然后再比較。②人數不同，無法比較。師生交流討論，尋找新的解決方案。設計意圖：通過學生利用已有經驗對問題的分析，明確以往的知識已經無法解決這個問題，需要尋找新的思路，激發起學生學習的熱情。1.初步感知利用平均數解決問題。引導學生小組交流討論，得出：甲組的成績加起來，再除以8；乙組的成績加起來，再除以7。師：這樣做是在比兩組的什么？（板書：平均數）師：大家的想法很有創意，什么是平均數？同學們你們知道嗎？今天我們就一起來學習平均數。誰能說一說比兩組的平均數是什么意思？引導說出：把甲組平均一下得到一個數，把乙組平均一下得到一個數？師：那么平均是什么意思？（使每人投中的變得同樣多。）師：誰聽懂這種方法了？引導學生再次交流討論。（把甲組平均一下讓每人投中得同樣多，把乙組也平均一下讓每人投中得同樣多或把甲組平均一下得到一個同樣多的數代表甲組，把乙組平均一下得到一個同樣多的數代表乙組。）小結：是呀！把甲組平均一下得到同樣多的那個數代表甲組，把乙組平均一下得到同樣多的那個數代表乙組，那我們就可以比了，真是好辦法！設計意圖：在師生的交流過程中，漸漸感知“平均數”的含義，知道為什么“平均數”可以作為新的比較量，來解決問題。2.平均數的求法。（1）師：那么，大家有辦法知道甲隊平均每人投中了幾分？出示甲隊組圖請同學們仔細觀察、認真思考。A.學生獨立嘗試。B.交流反饋：師：女生隊平均每人投中幾個？你是怎么想的？預設（A）移多補少。（把9分多的2分給5分，把8分多的1分給7分。這樣就同樣多了。課件演示）師：剛才這位同學用移多補少的方法，得到了甲隊平均每人投中7分。（課件還原）真能干！還有不同方法嗎？預設（B）列式計算。8+7+9+6+8+7+5+6=56（分）56÷8=7（分）A.你是怎么想的？生匯報：先算出一共投中了幾分，再除以8。B.為什么要除以7？生匯報：平均分給8個人，這樣每人看起來就同樣多了。C.結合表格和例題圖：要求平均每人投中幾分，也就是相當于把甲隊投中的分平均分成8份，每份就是――“平均每人投中幾分。”小結：剛才，我們用移多補少和列式計算知道了甲隊平均每人投中了7分。（2）乙隊平均每人投中了幾分？請你用喜歡的方法試一試（出示乙組圖）。交流反饋：你是怎么想的？A.你用的是移多補少的方法啊！好方法！（課件演示）B.還有不同方法嗎？你是用列式計算的方法得到了乙隊平均每人投中8分。（課件呈現）師：大家再求甲隊和乙隊平均每人投中幾分，都用了列式計算的方法，在計算中，我們是怎么列式的呢？小結：用一個組的總成績除以這個組的人數，得到平均數。設計意圖：學生在已有經驗中會首先想到“移多補少”，因為學生有這樣的知識基礎，但是列式計算的方法，才是求平均數的主要學習內容，如何理解平均數的意義，在這個環節的教學非常重要，教師要多引導，讓學生感悟求平均數的方法，借此先初步感知平均數的意義。3.解決問題：現在你認為哪個組的成績好呢？小結：兩組的水平都不錯，但經過比較，總的來看，乙組的成績更高些。在概念理解中再次感知平均數的統計意義和特征。1.感知平均數的實際意義。師：老師還有一個問題想請教，我們知道甲組平均每人投中了7分（呈現平均線），這7分是甲組實際每人都投中了7分么？那這7分表示的是什么？（整的一個甲組的。甲組投中的平均后得到的。）師：這7分并不是指甲組實際每人都投中了7分，而是把甲組投中的平均后得到，這樣的數，就叫做平均數。我們說7分就是甲組投中的平均數。這個數代表了是甲組的投中水平。2.再次感知。那么乙組的平均數是多少呢？8分（呈現平均線）。乙組的7位同學實際投中的分數與平均數8分相比，你想說些什么呢？（3個9分比平均數多，兩個8分與平均數同樣多，一個7分和一個6分比平均數少。）師：我們可以看出有的同學比平均數多，有的比平均數少，有的正好投到了平均數。3.感知特征。教學教材第88頁，例2。師：平均數在我們的生活中有廣泛的應用，某商店一周銷售額統計情況，也要用平均數，請看：（呈現“某商店一周銷售額統計圖”）（1）請你估一估，這一周平均每天的銷售額是多少元？如果用這條線表示平均數，那么你認為放在哪個位置比較合適？（呈現平均線可移動）（15萬元、17.5萬元）（2）為什么不放在12.5萬元這個位置？為什么不放在23萬元這個位置？（多的要給少的，所以不到23萬元；少的有多的給它，所以超過12.5萬元。）師：你們的意思是平均數肯定比最少的那個要多；比最多的那個要少，是嗎？請大家算一算。生計算，教師巡視指導。師：這一周平均每天的銷售額是多少元？23+15+15+12.5+15+17.5+21=119（萬元）119÷7=17（萬元）（呈現紫紅的虛線）師生小結：的確平均數是在最大數和最小數之間。設計意圖：通過師生對話，生生對話，小組合作學習等多種學習方式，將本節課的重點與難點進行梳理，使學生在合作交流的過程理解平均數的實際含義，在統計學習中的本質特點。（三）鞏固新知：1.教材第89頁，課堂活動1。讓學生先說出運算順序，再獨立嘗試計算結果后，進行集體訂正。2.教材第89頁，課堂活動2。（1）陳寧同學身高大于平均水深，游泳無危險。（2）水塘有的地方水深可能超過120cm，游泳有危險。師：請你仔細觀察這兩句話，你想說些什么？為什么有危險呢？師：說得真好，看來，平均數能幫助我們解決生活中的很多問題。（四）達標反饋習題：1.教材第90頁，練習二十四，第1題。2.教材第90頁，練習二十四，第2題。答案：1.（1）√；（2）×；（3）√。2.乙的生產成績好。（五）課堂小結今天，我們一起學習了什么？你學到了平均數的哪些知識？走出課堂，愿同學們能用今天所學的知識，更好地認識生活中與平均數有關的問題。下課！設計意圖：讓學生談談自己的收獲，體現了一種“反思”思想，使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可以發現教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據。（六）布置作業第1課時：1.小剛一周練習書法大字的情況統計表如下，你能計算出他平均每天寫大字多少個？星期一二三四五六日個數463452404563562.小紅、小芳、小蘭三個人在暑假里共收集易拉罐72個，她們平均每人收集多少個？3.了解