四年級數學下(J)Page2探索樂園第1課時多邊形【教學內容】教材第98～99頁。【教學目標】1．通過觀察、操作和歸納等數學活動，經歷自主探索圖形隱含的數學規律并建立模型的過程。2．發現并了解多邊形的邊數與分割成的三角形的個數、內角和之間的數學規律。3．感受數學問題的邏輯性和挑戰性，獲得解決問題的成功體驗。培養歸納、推理等數學思維能力。4．體驗探索的過程，并從這一過程中感情到探索過程的樂趣，在自主探索、合作交流中體驗成功的愉悅。【教學重點】發現并了解多邊形的邊數與分割成的三角形的個數和、多邊形內角和之間的數學規律。【教學難點】探索多邊形的邊數與分割成的三角形的個數、內角和之間的數學規律。一、情境導入師：同學們，我想你們都喜歡童話故事、神話故事之類的文章的原因是它們能帶給你快樂，豐富你的想象。一個數學圖形看上去枯燥無味，但是它也存在著許多奧秘，這就需要你去發現、去探索。你們想不想探索數學中的奧秘呢？(想)今天我們就走進探索樂園。板書：探索樂園。二、探究新知1．師：請同學們看教材第98頁中的問題和多邊形，數一數每個多邊形各有幾條邊，然后照樣子畫出虛線，再填表。(學生動手操作，并填表，教師巡視，指導學生從一個頂點起畫虛線)小組同學交流各自的畫法和填表的數據，然后教師指名讓學生說一說，教師根據學生所說板書。板書：多邊形的邊數4567畫出的線段的條數1234三角形的個數2345師：請同學們觀察表格中的數據，你發現了什么？自己先思考，然后小組交流各自的發現。(小組交流時，教師要引導學生發現：畫出線段的條數等于多邊形的邊數減去3；得到三角形的個數等于多邊形的邊數減去2；畫出的線段數比得到的三角形的個數少1)師：請同學們根據剛才發現的規律完成下表，然后再交流。(全班交流，指名讓學生說一說，教師板書)多邊形的邊數8910……n畫出的線段的條數567……n－3三角形的個數678……n－22.師：我們之前學習了三角形的內角和是180°，又探索了多邊形分割成三角形的個數的規律，那么多邊形中的三角形的個數與多邊形的內角和之間有什么規律呢？請同學們探索四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內角和。(學生自主探索，然后教師讓學生說說四邊形的內角和是多少度，學生可能有以下算法：四邊形可分割成兩個三角形，一個三角形的內角和是180°，兩個三角形內角和是360°)師：小組合作完成教材第99頁上面的表格，然后全班交流。(指名學生說一說，教師板書)板書：多邊形的邊數4567……n三角形的個數2345……n－2多邊形的內角和360°540°720°900°……180°×(n－2)3.師：請同學們觀察教材第99頁用扣子擺成的圖案，你能發現什么規律，然后按自己的規律動手接著擺出兩個來。(用硬幣代替扣子)(學生動手操作時教師巡視，對有困難的同學給予指導，然后教師引導學生交流)師：根據教材中的圖和你擺的圖完成教材第99頁下面的表格。(學生填完表格后，教師引導學生交流，討論有什么規律，然后讓學生說一說填的表，教師板書)圖號①②③④⑤⑥……每邊的個數234567……扣子的總數369121518……三、課堂小結師生共同總結本節課所學內容。【板書設計】多邊形多邊形的邊數4567畫出的線段的條數1234三角形的個數2345多邊形的邊數8910……n畫出的線段的條數567……n－3三角形的個數678……n－2多邊形的邊數4567……n三角形的個數2345……n－