3.2

門級組合邏輯電路的分析與設計3.2.1分析方法門級組合邏輯電路的基本單元是各種基本門電路。組合邏輯電路分析流程圖邏輯電路圖邏輯真值表化簡或變換邏輯表達式邏輯功能說明分析過程一般步驟：a.根據給定的邏輯電路，從輸入端開始，逐級推導出輸出端的邏輯函數表達式。b.根據輸出函數表達式列出真值表。c.用文字概括出電路的邏輯功能。d.對原電路進行改進設計，尋找最佳方案(這一步不一定都要進行)。[例1]分析圖示電路的邏輯功能。ABCL&&&&L1L2L374LS0074LS10[解](1)寫出邏輯表達式ABCL&&&&L1L2L374LS0074LS10(2)變換邏輯函數

輸入

ABC

000001010011100101110111輸出

L00010111(3)根據函數表達式列真值表(4)分析邏輯功能

輸入變量A、B和C中有兩個以上取值為1時，輸出函數L=1；否則L=0。三變量的多數表決器。[例2]試分析下圖所示邏輯電路的功能。[解](1)由圖寫表達式(2)列出真值表

B3B2B1B0G3

G2G1

G00000 0000000100010010001100110010010001100101011101100101011101001000110010011101101011111011111011001010110110111110100111111000(3)分析功能本電路是自然二進制碼至格雷碼的轉換電路。[例3]分析圖示組合電路的邏輯功能。[解](1)列出該電路的輸出邏輯表達式(2)列真值表

輸入

AB

00011011輸出

F1F2

00011000

輸入

AB

00011011輸出

F1F2

00011000a.由表達式當A=1與B=0時，F1=1。當A=0與B=1時，F2=1。(3)分析邏輯功能可知：

b.綜合考慮F1和F2的值，可推得電路的邏輯功能：當A>B時，F1F2=10；當A<B時，F1F2=01；當A=B時，F1F2=00；

即根據F1F2的值，可判斷A、B之間的關系，是A大于B，A小于B，還是A等于B。F1F2不可能等于11。

輸入

AB

00011011輸出

F1F2

00011000[例4]分析圖示組合電路的邏輯功能。=1=1=1=1[解](1)列出邏輯表達式(2)化簡表達式(3)列真值表使F=1的條件是：(4)分析邏輯功能由真值表可知或3.2.2設計方法門級組合邏輯電路設計流程圖邏輯命題列真值表化簡和變換寫邏輯函數式畫邏輯電路圖設計步驟：⑴列邏輯真值表

實際的邏輯問題，通常是一段文字說明或者是數據記錄及邏輯框圖，稱之為邏輯命題。首先根據邏輯命題選取輸入邏輯變量和輸出邏輯變量。

然后用二值邏輯的0和1分別代表輸入和輸出邏輯變量的兩種不同狀態，稱為邏輯賦值。最后根據實際邏輯問題的因果關系列出邏輯真值表。根據化簡后的邏輯函數式，畫出門級邏輯電路圖。⑶對邏輯函數式進行化簡和變換

根據選用的邏輯門的類型，將函數式化簡或變換為最簡式。選用的邏輯門不同，化簡的形式也不同。⑷畫出邏輯電路圖在實際數字電路設計中，還須選擇器件型號。由真值表寫出邏輯函數表達式。⑵寫出邏輯函數表達式[例5]設計三變量表決器，其中A具有否決權。選用與非門來實現。對于變量作如下規定：[解](1)列出真值表設A、B、C分別代表參加表決的邏輯變量，A、B、C為1表示贊成，為0表示反對。F=1表示通過，F=0表示被否決。F為表決結果。真值表ABCF00001111001100110101010100000111⑵寫出邏輯函數表達式

(3)函數化簡選用與非門來實現⑷畫出邏輯電路圖[例6]為燃油蒸汽鍋爐設計一個過熱報警裝置。用三個數字傳感器分別監視燃油噴嘴的開關狀態、鍋爐中的水溫和壓力是否超標。當噴嘴打開且壓力或水溫過高時，都應發出報警信號。[解](1)列真值表C表示噴嘴開關邏輯狀態:1開，0關。A表示壓力邏輯狀態:1過高,0正常。B表示鍋爐水溫邏輯狀態:1過高,0正常。L表示報警信號：1報警，0正常。

輸入CBA

000001010011100

101

1

10

1

11輸出

L00000111真值表(2)寫出邏輯函數表達式將上式變換為與非－與非表達式⑶化簡邏輯函數為最簡與或式ABCL&&&74LS00(b)用與非門實現(a)用與門和或門實現ABCL&&74LS0874LS32≥1若用集成門實現與或式，至少需要兩種類型的門電路。(4)畫邏輯電路圖若用集成門實現與非式，則僅需要一種類型的門電路。[例7]試用與或非門設計一個操作碼形成器，如圖所示。當按下*、+、-各個操作鍵時，要求分別產生乘法、加法和減法的操作碼01、10和11。操作碼形成器*+-[解](1)邏輯問題的描述

設當按下某一操作鍵時，相應輸入變量的取值為“1”，否則，取值為“0”。

正常情況下，某一時刻只按下一個操作鍵，所以輸入變量A、B、C對取值“1”是互斥的。由此可得下列約束方程：(2)列出真值表產生乘法操作碼說明產生加法操作碼產生減法操作碼不操作任意項任意項任意項任意項×××××