2022-2023學(xué)年湖南重點(diǎn)大學(xué)附中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.64的平方根為（）

A.8B.±8C.-8D.±4

2.已知a>6,下列不等式中，不正確的是（）

A.a+4〉6+4B.a—8>6—8C.5a>5bD.—6a>—6b

3.下列調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合做全面調(diào)查的是（）

A.了解格力空調(diào)的市場(chǎng)占有率B.了解湖南衛(wèi)視“歌手”節(jié)目的收視率

C.了解奔馳汽車(chē)每百公里耗油量D.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況

4.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則第三邊長(zhǎng)可能是（）

A.6B.3C.2D.11

5.以下四種作△ABC邊4C上的高，其中正確的作法是（）

6.如果多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是150。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.10C.12D.16

7.將含45。的直角三角板與直尺如圖所示放置，有如下結(jié)論：

（1）41=N2；（2）43=Z4；（3）/2+Z3=90°；（4）/3+Z5=180°,

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4在第二象限，點(diǎn)2到x軸的距離為2,至叼軸的距離為1,則

點(diǎn)4的坐標(biāo)為()

A.(—2,1)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(1,-2)

9.若方程小比+ny=6的兩個(gè)解是｛:二;，［二2則瓶，n的值為()

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

10.如圖，N28C=44。8,4。、8。、。。分另|平分4￡;4。、448。5

和N4CF.以下結(jié)論：?AD//BC；②NACB=2N4DB；-<Z-----------------子口

③N8DC=4B4C;④/4℃=90。-/480.其中正確的結(jié)論是/

A.①②③CF

B.②③④

C.①③④

D.①②④

二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

11.在△力BC中，ZX=25°,NB=55°,貝UNC=.

12.點(diǎn)P(zn+2,2m-5)在x軸上，則m的值為.

13.已知TH、九為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m<713V九,則w+九=.

14.等腰三角形一邊長(zhǎng)等于4,一邊長(zhǎng)等于9,它的周長(zhǎng)是.

15.不等式組｛:+1的解集是x>a+1,貝b的取值范圍是.

16.如圖，在A(yíng)ABC中，已知點(diǎn)D,E分別為BC,力。的中點(diǎn)，EF=2FC,且AZBC的面積為

18,則ABEF的面積為.

三、解答題(本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本小題6.0分)

計(jì)算：J~（—2）2+V27—|V3—21-V3.

18.（本小題6.0分）

(2x+5<3(%+2)

解不等式組：X,1x-3，并寫(xiě)出該不等式組的整解數(shù).

U<1_-

19.(本小題6.0分)

如圖，點(diǎn)B、E分別在直線(xiàn)4C和DF上，若lAGB=LEHF,ZC=ZD,可以證明乙4=N凡請(qǐng)

完成下面證明過(guò)程中的各項(xiàng)“填空”.

證明：

???4AGB=乙EHF,N4GB=NDGF（對(duì)頂角相等）.

.-.Z.EHF=LDGF,

二DB〃EC（理由：）.

=ADB4（理由：）.

又?:ZC=Z.D.

/.DBA—/-D.

DF//（理由：）.

4=NF（理由：）.

20.(本小題8.0分)

為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時(shí)間開(kāi)展了以“走近名著”為主題的讀書(shū)活動(dòng).

為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間.設(shè)被調(diào)查的每

名學(xué)生每周課外閱讀的總時(shí)間為萬(wàn)小時(shí)，將它分為4個(gè)等級(jí)：71(0<%<2),B(2<x<4),

C(4<%<6),0(%>6),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

學(xué)生課外閱讀總時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)留學(xué)生課外閱讀總時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解決下列問(wèn)題:

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)D所均應(yīng)的扇形的圓心角為。；

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(4)全校1200名學(xué)生，估計(jì)閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有多少名？

21.(本小題8.0分)

如圖，4(—3,2),B(—1,—2),C(l,—1)將△力8C向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移1個(gè)

單位長(zhǎng)度，可以得到△4/16.

(1)AaiBiCi的頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為；頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.

(2)在圖中畫(huà)出并求出△2/iQ的面積.

22.（本小題9.0分）

已知：如圖，△力BC中，4D、4E分別是△ABC的高和角平分線(xiàn),BF是N4BC的平分線(xiàn)，BF與4E

交于。，若乙4BC=40°,ZC=60°.

（1）求乙4F8的度數(shù)；

（2）求乙4。8的度數(shù)；

⑶求NZME的度數(shù).

23.（本小題9.0分）

為了響應(yīng)某市的“四個(gè)一”工程.培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷，某校學(xué)生和帶隊(duì)老師在5月下旬

某天集體乘車(chē)去參觀(guān)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館.已知學(xué)生的數(shù)量是帶隊(duì)老師的12倍多20人，學(xué)生和老師

的總?cè)藬?shù)共540人.

（1）請(qǐng)求出去參觀(guān)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館學(xué)生和老師各多少人？

（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃2型大巴車(chē)和B型大巴車(chē)共14輛（其中8型大巴車(chē)最多有7輛）.已知2型大

巴車(chē)每車(chē)最多可以載35人，B型大巴車(chē)每車(chē)最多可以載45人，請(qǐng)問(wèn)共有幾種租賃車(chē)輛方案？

（3）在（2）的條件下.已知4型大巴車(chē)日租金為2000元.8型大巴車(chē)日租金為3000元.請(qǐng)求出最經(jīng)

濟(jì)的租賃車(chē)輛方案.

24.（本小題10.0分）

閱讀理解：

定義:使方程（組）與不等式（組）同時(shí)成立的未知數(shù)的值稱(chēng)為此方程（組）和不等式（組）：的“理

想解“，例如：已知方程2久—1=1與不等式x+1>0,x=1當(dāng)久=1.時(shí)，2x—1=2義1—1=

1,1+1=2>。同時(shí)成立，則稱(chēng)“x=1”是方程2x-1=1與不等式x+1〉0的“理想解”.

問(wèn)題解決：

（1）請(qǐng)判斷方程女-5=4的解是此方程與以下哪些不等式（組）的“理想解”（直接填

寫(xiě)序號(hào)）

（T）2X—3>3x—1；

②2（久—1）<4；

⑶產(chǎn)+l>0.

⑷晨-2<1,

(2)若｛；Z：是方程組2,與不等式x+y>1的“理想解”，求q的取值范圍；

(3)當(dāng)k<3時(shí)，方程3(x-1)=k的解都是此方程與不等式4x+n<x+2nl的“理想解”,

若m+n>0且滿(mǎn)足條件的整數(shù)n有且只有一個(gè)，求機(jī)的取值范圍.

25.(本小題10.0分)

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4(a,0),B(b,c),C(d,0),且a是一8的立方根；方程2/八5一

3y2〃-2c+5=i是關(guān)于％、y的二元一次方程，d為不等式組｛:>:的最大整數(shù)解.

(1)求力、B、C的坐標(biāo)；

(2)如圖1,若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連BD交工軸于點(diǎn)E,問(wèn)是否存在點(diǎn)D,使得“人.=

SHBCE?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖2,若將線(xiàn)段4B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)G為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)尸(5,切為第一象限內(nèi)一

動(dòng)點(diǎn)，連BF、CF、CA,若A4BG的面積等于由AB、BF、CF、AC四條線(xiàn)段圍成圖形的面積，

求點(diǎn)G的橫坐標(biāo)(用含n的式子表示).

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：;(±8y=64,

???64的平方木艮是±8.

故選：B.

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)。的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)％,使得/=a,貝卜就是。的平方根，由此

即可解決問(wèn)題.

本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；。的平方根是0；負(fù)數(shù)

沒(méi)有平方根.

2.【答案】D

【解析】解：,.?a>b,

???a+4>b+4,

?,?選項(xiàng)A正確；

,；a>b,

?*.CL-8>b—8,

?,?選項(xiàng)B正確；

??,a>b,

???5a>5/J,

.??選項(xiàng)C正確；

a>b,

—6aV—6b,

?,?選項(xiàng)D不正確.

故選：D.

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷，判斷出不正確的不等式是哪個(gè)即可.

此題主要考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握，特別要注意在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)

時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0,而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的

方向必須改變.

3.【答案】D

【解析】解：4、了解格力空調(diào)的市場(chǎng)占有率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2、了解湖南衛(wèi)視“歌手”節(jié)目的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

C、了解奔馳汽車(chē)每百公里耗油量，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故A正確；

故選：D.

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈

活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽

樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

4.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查三角形的三邊關(guān)系，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中

考常考題型.根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷.

【解答】

解：設(shè)第三邊為X,

則7—3<久<7+3,即4Vx<10,

所以符合條件的整數(shù)為6,

故選A.

5.【答案】B

【解析】解：4C邊上的高是經(jīng)過(guò)點(diǎn)B垂直47的直線(xiàn).

故選：B.

根據(jù)高的定義判斷即可.

本題考查作圖-基本作圖，三角形的高、中線(xiàn).角平分線(xiàn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知

識(shí)，屬于中考常考題型.

6.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要找到不變量，即多邊形的外角和是360。這

-關(guān)鍵.設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為幾，根據(jù)多邊形的外角和是360度求出n的值即可.

【解答】

解：???多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于150。，

??.每個(gè)外角為30。，

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為九，則

30n=360,

解得n=12.

故選C.

7.【答案】D

【解析】解：如圖，"AB//CD,_

z.1=z.2,z.3=z.4,z3+z5=180°,\

Z.EDF=90°,~\

z2+Z3=90°,)\

------/K---------------[D

(1),(2),(3),(4)正確，CD

故選：D.

利用平行線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考

常考題型.

8.【答案】C

【解析】解：由題意得：a的橫坐標(biāo)為：-1,縱坐標(biāo)為2,

故選：c.

根據(jù)點(diǎn)所在的象限確定坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離確定坐標(biāo)的絕對(duì)值.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】

【分析】

此題考查了二元■次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

將％與y的兩對(duì)值代入方程計(jì)算即可求出a與n的值.

【解答】

解：將｛；二:,=J分別代入7nx+ny=6中，

售.jm+7?=6①

'(2m—n=6②，

①+②得：3nl=12,即m=4,

將m=4代入①得：n=2,

故選：A.

10.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于

中考常考題型.根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義一一判斷即可.

【解答】

解：???AEAC=^ABC+^ACB,

???/.ABC=Z.ACB,Z.EAD=Z.DAC,

???Z.EAD=/.ABC,

-.AD//BC,故①正確，

Z.ADB=乙DBC,

???乙ABD=乙DBC,

4ACB=乙ABC=24DBC=2乙ADB,故②正確，

???AADC=180°-(NZMC+/.DCA)

1

=180°-2(ZFXC+ZFC71)

1

=180°-2{/.ABC+乙ACB+/.ABC+NBAC)

1

=90°-^ABC

=90°-^ABD,故④正確，

無(wú)法判定③正確，

故選：D.

11.【答案】100°

【解析】解：；NA=25°,乙B=55°,

???ZC=180°-25°-55°=100°,

故答案為：100。.

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以求得NC的度數(shù).

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和為180。.

12.【答案若

【解析】解：：點(diǎn)P(m+2,2m=5)在x軸上,,

2m—5=0,

解得m=

故答案為：|.

根據(jù)無(wú)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求解即可.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】7

【解析】解：9<13<16,

???3<V-^3<4，

???TH=3,n=4,

m+n=3+4=7.

故答案為：7.

先估算出Q?的取值范圍，得出機(jī)、n的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.

本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，先根據(jù)題意算出E的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵.

14.【答案】22

【解析】

【分析】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系.題目給出等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為4和9,而

沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形，

據(jù)此解答即可.

【解答】

解：當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，三角形三邊的邊長(zhǎng)為4、4、9,因?yàn)?+4=8<9,不滿(mǎn)足三角形的三邊關(guān)系

定理，所以不能形成三角形，不符合題意；

當(dāng)腰長(zhǎng)為9時(shí)，三角形三邊的邊長(zhǎng)為9、9、4,因?yàn)?+4>9,滿(mǎn)足三角的三邊關(guān)系定理，能形成

三角形，

所以等腰三角形的周長(zhǎng)為4+9+9=22.

故答案為22.

15.【答案】1

r&w+r-i(X+9<5%+1①

【解析】解：CJ,

[x>a+1@

由①得：x>2,

由②得：x>a+1,

???不等式組仔:9：y+1的解集是x>a+1,

>a+1

???2<a+1,

???a>1,

故答案為：a>1.

首先求出兩個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組的解集的確定方法：大大取大可得到22機(jī)+1,

即可得答案.

本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出2<a+l.

16.【答案】6

【解析】解：?點(diǎn)。是BC的中點(diǎn)，

1

S^ABD=S*CD=2S^ABC=9，

???E是40的中點(diǎn)，

19

f

，?S〉A(chǔ)BE=SMBE~4=2

19

S^ACE=S^DCE=4sMBC=2r

???S.CE=2S^ABC=9,

???EF=2FC,

2

???S〉BEF=3><9=6,

故答案為：6.

由點(diǎn)。是BC的中點(diǎn)，可得S-BD=S-CD=比謝，由E是4。的中點(diǎn)，得出S-BE=S0BE=：S"BC

Z4

的面積，進(jìn)而得出，BCE=^SA4BC，再利用EF=2FC,求出ABEF的面積.

本題主要考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中點(diǎn)找出三角形的面積與原三角形面積的關(guān)系.

17.【答案】解：原式=2+3—(2―\/~3)-7-3

=2+3-2+

—3.

【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

2%+5<3(x+2)①

18.【答案】解:

解不等式①得X>-1；

解不等式②得x<3.

??.不等式組的解集為—1WK<3.

??.不等式組的整數(shù)解是-1,0,1,2.

【解析】先分別解每個(gè)不等式，然后確定不等式組的解集，最后在解集內(nèi)找整數(shù)解.

此題考查的是一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同

小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

19.【答案】同位角相等，兩直線(xiàn)平行ZC兩直線(xiàn)平行，同位角相等AC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平

行兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】證明：^AGB=Z.EHF,"GB=NDGF（對(duì)頂角相等），

???乙EHF=4DGF,

??.DB〃EC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），

NC=兩直線(xiàn)平行，同位角相等），

又???NC=m

???Z-DBA=乙D,

???DF〃/1C（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），

.??〃=NF（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

故答案為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；NC;兩直線(xiàn)平行，同位角相等；AC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)

平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

根據(jù)已知條件，結(jié)合對(duì)頂角相等得出NEHF=NDGF,由平行線(xiàn)的判定得DB〃EC,由平行線(xiàn)的性

質(zhì)得=再由等量代換得=根據(jù)平行線(xiàn)的判定得。利用平行線(xiàn)的性

質(zhì)即可證乙4=ZF.

本題考查了平行的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行線(xiàn)的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線(xiàn)的位置

關(guān)系；平行線(xiàn)的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.

20.【答案】50108

【解析】解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有：13-26%=50（名），

故答案為：50；

（2）由題意得，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)。所對(duì)的扇形的圓心角為：360°x^=108°；

故答案為：108；

(3)C等級(jí)的人數(shù)有：50—4—13—15=18(名),

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

學(xué)生課外閱讀總時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

(4)根據(jù)題意得：

1200X含=360(名)，

答：估計(jì)閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有360名.

(1)由B等級(jí)人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)用360。乘以D等級(jí)人數(shù)所占的百分比得出等級(jí)。所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

(3)用總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)的人數(shù)，求出C等級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(4)用總?cè)藬?shù)乘以每周閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生所占的百分比即可.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

21.【答案】(0,3)(4,0)P(3,0)或(-5,0)

【解析】解：(1)如圖，即為所求，點(diǎn)①的坐標(biāo)為(0,3),頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,0).

故答案為：(0,3),(4,0)；

■111

(2)A的面積=4x4-|x2x4-jxlx2-ix3x4=5.

13

有

貝H

X4X3-

⑶設(shè)P(m,0),u2--ml2-

解得m=3和—5,

P(3,0)或(一5,0).

(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出4B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi，G即可；

(2)把三角形的面積看成矩形的面積減去周?chē)娜齻€(gè)三角形面積即可；

(3)設(shè)構(gòu)建方程求解.

本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考

常考題型.

22.【答案】解：(1)/-ABC=40°,ZC=60°.

???ABAC=180°-40°-60°=80°,

BF是乙48c的平分線(xiàn)，

???^ABF=20°,

???AAFB=180°-80°-20°=80°；

(2)AE是ABAC的角平分線(xiàn).BF是N4BC的平分線(xiàn)，.-.ABAC=180°--zC=80°.

1i

???Z.ABO=^ABC=20°,Z.BAO==40°,

在4AB。中，^AOB=180°-^ABO-NBA。=180°—20°-40°=120°；

(3)在A(yíng)/IBC中，/.ABC=40°,Z_C=60。，

Z.BAC=180°一乙B—cC=80°.

???HE是的角平分線(xiàn)，

???z￡XC=jzBXC=40°.

m是A4BC的高，

???/.ADC=90°,

在A(yíng)4DC中，ZDXC=180°-AADC一4C=180°-90°-60°=30°,

???/.DAE=/-EAC-^DAC=40°-30°=10°.

【解析】(1)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和三角形的內(nèi)角和解答即可；

(2)依據(jù)2E是△48C的角平分線(xiàn).BF是乙4BC的平分線(xiàn)，在△4B。中利用三角形的內(nèi)角和解答；

⑶先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到NB"的度數(shù)，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)可求出NZMC=gz_B2C,

而N￡;4C=90°-NC,然后利用N/ME=Z.DAC-NR4C進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180。.也考查了三角形的高線(xiàn)與角平分線(xiàn)的性

質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理與角平分線(xiàn)的性質(zhì).

23.【答案】解:(1)設(shè)去參觀(guān)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館學(xué)生久人，老師y人，

4n日否上乙曰(％=12y+20

1由社思何：［x+y=540，

解得:忘二翟

答：去參觀(guān)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館學(xué)生500人，老師40人；

(2)設(shè)租賃B型大巴車(chē):m輛，則租賃2型大巴車(chē)(14-zn)輛，

77247

(35(14-m)+45m>540'

解得：5<m<7,

???m為正整數(shù)，

???m=5或6或7,

???共有3種租賃車(chē)輛方案：

方案一：租賃4型大巴車(chē)9輛和B型大巴車(chē)5輛；

方案二：租賃4型大巴車(chē)8輛和B型大巴車(chē)6輛；

方案三：租賃4型大巴車(chē)7輛和B型大巴車(chē)7輛；

(3)設(shè)租賃總租金為w元，

由題意得：w=3000m+2000(14-m)=1000m+28000,

1000>0,

w的值隨?n值的增大而增大，

.,.當(dāng)m=5時(shí)，w取得最小值，

最經(jīng)濟(jì)的租賃車(chē)輛方案為：租賃4型大巴車(chē)9輛和租賃B型大巴車(chē)5輛.

【解析】(1)設(shè)去參觀(guān)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館學(xué)生x人，老師有人，由“學(xué)生的數(shù)量是帶隊(duì)老師的12倍多

20人，學(xué)生和老師的總數(shù)共540人”，列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)租賃B型大巴車(chē)小輛，則租賃力型大巴車(chē)(14-巾)輛，由B型大巴車(chē)最多有7輛及租賃的14輛

車(chē)至少能坐下540人，列出一元一次不等式組，解不等式組得出租的取值范圍，求出山的值，即可

得出答案；

(3)設(shè)租賃總租金為w元，根據(jù)總租金=每輛車(chē)的租金金額x租車(chē)輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)

系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最經(jīng)濟(jì)的租賃車(chē)輛方案.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，解

題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列

出一元一次不等式組.

24.【答案】②③

【解析】解：(l)3x-5=4,

解得：x=3,

當(dāng)x=3時(shí),

(T)2X—3>3x—1,

解得：%<-2,故①不符合題意；

@2(%-1)<4,

解得：%<3,故②符合題意；

③壯篝

解得：｛晨U

故不等式組的解集是：—1<%33,故③符合題意；

故答案為：②③；

(2)「仁I：是方程組，I與不等式x+y>1的“理想解”，

Cm+2n=6

一(2m+九=3q，

解得：

(n=4—Q

m+n>1,

?'.2q—2+4—q>1,

解得：Q>—1;

(3),:當(dāng)k<3時(shí)，方程3(%-1)=k的解都是此方程與不等式4%+n<%+2m的“理想解”，

??.3(%—1)=fc,

解得：％=5+1,

4%+n<%+2m,

解得：久<平，

*+1(手，

整理得：k+3<2m—n,

n<2m—k—3,

vm+n>0且滿(mǎn)足條件的整數(shù)ri有且只有一個(gè)，

???n>—m,

???—m<2m—fc—3,

整理得：m>^+1,

2m—k—3—(—m)=1,

解得：m=警，

2<m<1.

(1)根據(jù)“理想解”的定義進(jìn)行求解即可；

(2)把｛；1:代入相應(yīng)的方程組和不等式，從而求得q>-1；

(3)根據(jù)“理想解”的定義，可求得x="1,x<亨,從而得到n<2m-k-3,結(jié)合巾+n>0

且滿(mǎn)足條件的整數(shù)律有且只有一個(gè)，可得