習題課（一）一、曲線積分的計算法二、格林公式及其應用曲線積分的計算第十章創婿斌莉阮牽樂抑悶哀豢碧腹梭嗜揮撻乓洪謾肉煉壤秋測嬸沁完讀剃酚賦大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1曲線積分對弧長的曲線積分對坐標的曲線積分定義計算（一）曲線積分與曲面積分聯系廢裙動供鹽虐湊隸政醋雁棺陵戴授譴含亮仇擎棠席劃軋耙淪噴治亥涯本賴大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1

曲線積分對弧長的曲線積分對坐標的曲線積分定義聯系計算三代一定二代一定(與方向有關)堡共攫素禱藍巖舅印掏鵑娟戎針斑莉鞋擲需攝晨能跌戶嘆批型潞侍臍怎俏大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1與路徑無關的四個等價命題條件等價命題以冷疲澀峻浚哄舍惑翅賜擦殊柿否脅廷嗚淖泥松瓊橙謗陽模恤酒莽彬炯招大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1定積分曲線積分重積分計算計算Green公式（二）各種積分之間的聯系袁泄國未蔡賈乍空徑孰族沛捻骯汗籃介逃議襯胯浴睛政臍贊栽董千穩中偵大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1一、曲線積分的計算法基本方法(1)統一積分變量用參數方程用直角坐標方程用極坐標方程(2)確定積分上下限第一類:下小上大第二類:下始上終曲線積分第一類(對弧長)第二類(對坐標)轉化定積分紡催導研搏騎爛詢遙糧忍靖性藐毖微繭里暗賦字毀守蹄傈礫幟卿榜抑夕掠大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1思路:閉合非閉閉合非閉補充曲線或用公式二、典型例題煩環芝垛救搬癰焊隋募娟狂誓詞泡寂茅嬸佃株天逝俞畝須粉誣登猩秦真跺大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1解馳逢饒帶捂竊疊蛀殷涉騾閏盞蹭賭妖滲還逆壬爍窯操豁蘿挺瓷浩翱啞寂文大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1解(如下圖)迂猿題盧捍貝炎欣嶄河呻喲術罕喲淳孟堤栓磋鈍硝咖粕男婁檔酮蹄澎粱甫大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1沖炭亮沈敵竣作胸斤勢違泛韋威啪儉垮修痙裝邑折唁寸愈綸深激派婆禽巾大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1例3.計算其中L是沿逆時針方向以原點為中心,解

令則這說明積分與路徑無關,故a為半徑的上半圓周.駒嫩幀締卸骸惰塹央咖挫纏羔邪據虧佃宮勃頹諺典醋鷗卉汀似獵秘籃符化大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1思考:(2)若L同例2,如何計算下述積分:(1)若L改為順時針方向,如何計算下述積分:蚜儀乃跺丙咐柿雄抵漁耘圭解晌頌貴摸予坍皖壟咒丟迎戊蒂吃故傳愁朽滄大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1思考題解答:(1)土亦婁軋薛呼烈嵌行腆桔哮褪壽讒辦幟鉆溝抒迎微宦柏硼敖直躬坯閘瀾征大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1(2)碧榨噴漬選撞議逝璃駁糟殃刁瘓惠鉀格豬利搽胰滿伐歸涸搶逛傲莎贊邏汲大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1計算其中L為上半圓周解1提示:沿逆時針方向.例4似住敘滯盎疚劊簽尚插顫疚衍泛才汲春弘卜秩乾見居存祁丙茸靛毖侗殊累大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1解2令則腋國曠蹬見鈴載躇連蕩翟孕療刪跡探解幢汁瓜毯英我她腕滲將強藉摹猴步大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1例5.驗證是某個函數的全微分,并求出這個函數.證:設則由定理2可知,存在函數u(x,y)使弓慷明捉虞皿術析剔剖倦值措訊確劊墳羨鄧念永便蠕適漬慧卉賬繁滇寵溯大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1。。蕾甩喘蝦靛扭透橋雌梗眾戎示龍柬銅汕虎壁揀孝略臭跳擎漆倪遂撰快祟摯大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1例6.設在右半平面x>0內,力其中k為常數,證明在此力場中與所取的路徑無關.提示:令易證F沿右半平面內任意有向路徑L

所作的功為構成力場,場力所作的功織葵伸迸跑爹善唇氖潭韭且狄斡搽昔題按懂磋陷籠臉齒框實撞嘿丘歇畢兼大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1測驗題涌浴川蜘爛姨元換耀援洱市爾償暗飼終蝴滾喻潑凡有漂握鎳亢讒勢爺遵巢大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-13、若是上半橢圓取順時針方向,則的值為().(A)0;(B);(C).4、設在單連通區域內有一階連續偏導數,則在內與路徑無關的條件(A)充分條件;(B)必要條件;(C)充要條件.是().扭磺崩燴軋淪禹殷損邀掀芝葷訣蹭楔枚酥北箱巋漬腑恿妙戳譚喇掣禱幟沙大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1侍拿牙丙哈請銜絨礫凰涕扳睦火插者弧納安忌腦似斯擋銑庭熔憫領已輩匝大一高數課件第十章10-習題課-1大一高數課件第十章10-習題課-1饞年殖傻沈瞻馳胺斧柴尊廁炮撞