2024七年級數學上學期期末達標檢測卷（一）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）的相反數是A．2019 B． C． D．【分析】直接利用相反數的定義分析得出答案．【答案】解：的相反數是：．故選：．【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．2．（3分）單項式的系數與次數分別是A． B． C． D．【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．【答案】解：單項式的系數與次數分別是，5．故選：．【點睛】此題考查的是單項式，確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．3．（3分）下列說法：①如果，那么；②倒數等于它本身的有理數是1；③如果是非正數，那么是負數；④如果是負數，那么是正數，其中正確的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】利用絕對值的性質以及非負數的定義分別分析得出即可．【答案】解：①如果，那么，故此說法正確；②倒數等于它本身的有理數是，故此說法錯誤；③如果是非正數，那么么是非負數，故此說法錯誤；④如果是負數，那么是正數，故此說法正確；故選：．【點睛】此題主要考查了相反數的定義以及絕對值得性質，正確把握語句的意思是解題關鍵．4．（3分）某種鯨魚的體重約為，關于這個近似數，下列說法正確的是A．它精確到百位 B．它精確到0.01 C．它精確到千分位 D．它精確到千位【分析】根據近似數的精確度求解．【答案】解：精確到千位．故選：．【點睛】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數為近似數；從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．5．（3分）用一副（兩塊）三角尺按照不同位置擺放，在下列擺放方式中，一定能確定與互余的是A． B． C． D．【分析】根據同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【答案】解：、圖中，不一定互余，故本選項錯誤；、圖中，不是互余關系，故本選項錯誤；、圖中，與互余，故本選項正確；、圖中，互為補角，故本選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．6．（3分）如圖，一個正方體紙盒的六個面上分別印有1，2，3，4，5，6，并且相對面上的兩數之和為7，它的表面展開圖可能是A． B． C． D．【分析】正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．【答案】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，相對面上的兩數之和為7，與4相對，5與2相對，6與1相對觀察選項，只有選項符合題意．故選：．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7．（3分）如圖，是的中點，是的中點，下列等式不正確的是A． B． C． D．【分析】根據線段中點的定義可判斷．【答案】解：是的中點，是的中點，故正確故正確，故錯誤故正確故選：．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，熟練掌握線段中點的定義是本題的關鍵．8．（3分）某汽車隊運送一批貨物，若每輛汽車裝4噸，則還剩下8噸裝不下；若每輛汽車裝4.5噸，則恰好裝完．該車隊運送貨物的汽車共有多少輛？設該車隊運送貨物的汽車共有輛，則可列方程為A． B． C． D．【分析】設這個車隊有輛車，根據題意可知等量關系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據此列方程．【答案】解：設這個車隊有輛車，由題意得，．故選：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．9．（3分）有一列數，，，，，滿足，，之后每一個數是1與前一個數的差的倒數，即，則A． B． C． D．【分析】根據差倒數的定義分別求出前幾個數，便不難發現，每3個數為一個循環組依次循環，再根據規律求出與，然后將它們相減即可得解．【答案】解：，，，，，，所以這列數的周期為3，又，，，，．故選：．【點睛】本題考查了數字的變化規律，理解差倒數的定義并求出每3個數為一個循環組依次循環是解題的關鍵．10．（3分）如圖，線段在線段上，且，若線段的長度是一個正整數，則圖中以，，，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是A．28 B．29 C．30 D．31【分析】根據數軸和題意可知，所有線段的長度之和是，然后根據，線段的長度是一個正整數，可以解答本題．【答案】解：由題意可得，圖中以，，，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和是：，，線段的長度是一個正整數，，當時，，當時，，當時，．故選：．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）泰州市2019年一季度為1285.4億元．1285.4億元用科學記數法表示為元．【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【答案】解：1285.4億．故答案為：【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．12．（3分）若，則的補角為．【分析】根據補角的定義即可得到結論．【答案】解：，的補角，故答案為：．【點睛】本題考查補角的定義：如果兩個角的和為，那么這兩個角互為補角．13．（3分）關于的方程如果是一元一次方程，則其解為．【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可．【答案】解：關于的方程如果是一元一次方程，當時，方程為，解得：；當時，方程為，解得：；當，即時，方程為，解得：，故答案為：或或．【點睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵．14．（3分）如圖，將三角形紙片沿折疊，使點落在點處，若，則65度．【分析】由折疊的性質可得，由平角的性質可得．【答案】解：將三角形紙片沿折疊，使點落在點處，，，，，故答案為：65．【點睛】本題考查了翻折變換，平角的性質，靈活運用折疊的性質是本題的關鍵．15．（3分）已知的值為5，則代數式的值為．【分析】原式變形后，將已知代數式的值代入計算即可求出值．【答案】解：由題意得：，即，則原式，故答案為：．【點睛】此題考查了代數式求值，利用了整體代換的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16．（3分）已知線段，點在的延長線上，點在直線上，，，點是線段的中點，則的長為4或12．【分析】如圖1，當在線段上時，根據線段的和差得到，根據線段的中點的定義得到，于是得到；如圖2，當在的延長線上時，根據線段的和差得到，根據線段中點的定義得到，于是得到．【答案】解：如圖1，當在線段上時，，，，，，點是線段的中點，，；如圖2，當在的延長線上時，，，，，，點是線段的中點，，，故答案為：4或12．【點睛】本題考查了兩點間的距離．在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．三．解答題（共6小題，滿分52分）17．（8分）計算題：（1）；（2）；【分析】（1）先把除法轉化為乘法，然后根據乘法分配律即可解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．【答案】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．18．（8分）解方程：（1）（2）【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解．【答案】解：（1）去分母得：，移項合并得：，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：，移項合并得：，解得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數．19．（6分）先化簡，再求值：，其中，．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值．【答案】解：原式，當，時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，，求的度數；（2）若與互補，且，求的度數．【分析】（1）可以根據角平分線的定義求得，的度數，即可求；（2）設，則，，由題意列出方程，解方程即可．【答案】解：（1）是的平分線，是的平分線，；（2）由題意得：，平分，，，設，則，，，解得：，．【點睛】本題考查了角平分線的定義、補角的定義余角一元一次方程的應用；熟練掌握角平分線和補角的定義是解題的關鍵．21．（10分）已知數軸上、兩點對應的數為0、10，為數軸上一點．（1）為線段的中點（即點到點和點的距離相等），點對應的數為．（2）數軸上有點，使到、的距離之和為20，點對應的數為．（3）若點點表示8，點以每秒鐘5個單位的速度從點向右運動，點以每秒鐘1個單位的速度從點向右運動，秒后有，求時間的值．【分析】（1）根據中點坐標公式即可求解；（2）分①在的左邊，②在的右邊兩種情況討論即可求解；（3）分①在的左邊，②在的右邊兩種情況討論即可求解．【答案】解：（1）．故點對應的數為5．故答案為：5．（2）①分在的左邊，點對應的數是，②在的右邊，點對應的數是15．故點對應的數為或15．故答案為：或15．（3）①在的左邊，依題意有：，解得，②在的右邊，依題意有：，解得．則的值1或．故答案為：1或．【點睛】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．注意分類思想的運用．22．（12分）如圖1，直線上有一點，過點在直線上方作射線，，將一直角三角板的直角頂點放在點處，一條直角邊在射線上，另一邊在直線上方，將直角三角板繞著點按每秒的速度逆時針旋轉一周，設旋轉時間為秒．（1）當直角三角板旋轉到如圖2的位置時，恰好平分，求此時的度數；（2）若射線的位置保持不變，在旋轉過程中，是否存在某個時刻，使得射線、、中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請求出的取值，若不存在，請說明理由；（3）若在三角板開始轉動的同時，射線也繞點以每秒的速度逆時針旋轉一周，從旋轉開始多長時間，射線平分．直接寫出的值．（本題中的角均為大于且小于的角）【分析】（1）先根據補角定義求出的度數，再根據角平分線的定義求出的度數，最后根據余角定義即可求出的度數；（2）分三種情況討論，①當平分時，②當平分時，③當平分時，可分別求出的值；（3）設運動時間為，分兩種情況討論，利用角平分線的定義列方程即可求出的值．【答案】解：（1）解：，，又平分，，，；（2）存在①當平分時，，即，解得：；②當平分時，，即，解得：；③當平分時，，即，解得：；綜上所述：，或32；（3）或，理由如下：設運動時間為，則有①當時，②當時，所以的值為或．【點睛】本題考查了補角，余角及角平分線的定義，解題關鍵是分類討論思想的運用．2024七年級數學上學期期末達標檢測卷（二）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）的相反數是A．3 B． C． D．【分析】直接利用互為相反數的定義得出答案．【答案】解：的相反數是：．故選：．【點睛】此題主要考查了相反數，正確把握相關定義是解題關鍵．2．（3分）根據等式的基本性質，下列結論正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則【分析】根據等式的性質解答．【答案】解：、等式的兩邊同時乘以得到：，故本選項符合題意．、當時，該結論不成立，故本選項不符合題意．、等式的兩邊應該同時加上或者減去，等式不成立，故本選項不符合題意．、等式的兩邊應該同時乘以或，故本選項不符合題意．故選：．【點睛】考查了等式的性質．性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．3．（3分）下列式子計算正確的個數有①；②；③；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．0個【分析】根據合并同類項的法則和有理數的混合運算進行計算即可．【答案】解：①，故①錯誤；②，故②錯誤；③，故③正確；④，故④正確，故選：．【點睛】本題考查了合并同類項的法則和有理數的混合運算，掌握運算法則是解題的關鍵．4．（3分）已知與是同類項，則的值是A．4048 B．16 C． D．5【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【答案】解：與是同類項，，，．故選：．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．5．（3分）下列說法錯誤的是A．單項式的系數是 B．單項式的次數是4 C．多項式的常數項是1 D．多項式是二次二項式【分析】利用單項式系數、次數定義，多項式項與次數定義判斷即可．【答案】解：、單項式的系數是，不符合題意；、單項式的次數是4，不符合題意；、多項式的常數項是，符合題意；、多項式是二次二項式，不符合題意，故選：．【點睛】此題考查了多項式，以及單項式，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．6．（3分）一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是A．三棱柱 B．三棱錐 C．四棱柱 D．四棱錐【分析】根據四棱錐的側面展開圖得出答案．【答案】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐．故選：．【點睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．7．（3分）在如圖所示的2018年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個相鄰的數，這三個數的和不可能是A．27 B．51 C．65 D．72【分析】設第一個數為，則第二個數為，第三個數為．列出三個數的和的方程，再根據選項解出，看是否存在．【答案】解：設第一個數為，則第二個數為，第三個數為故三個數的和為當時，；當時，；當時，．故任意圈出一豎列上相鄰的三個數的和不可能是65．故選：．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．8．（3分）如圖，從4點鐘開始，過了40分鐘后，分鐘與時針所夾角的度數是A． B． C． D．【分析】4點時，分針與時針相差四大格，即，根據分針每分鐘轉，時針每分鐘轉，則40分鐘后它們的夾角為．【答案】解：4點40分鐘時，鐘表的時針與分針形成的夾角的度數．故選：．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格；分針每分鐘轉，時針每分鐘轉．9．（3分）有一個商店把某件商品按進價加作為定價，可是總賣不出去，后來老板按定價減價以192元出售，很快就賣掉了，這次生意的盈虧情況為A．賺8元 B．不虧不賺 C．虧8元 D．虧48元【分析】設進價為元，根據進價的乘以，等于192，列方程求解即可．【答案】解：設進價為元，由題意得：（元故選：．【點睛】本題考查了列一元一次方程在經濟問題中的應用，明確進價、定價及售價之間的數量關系，是解題的關鍵．10．（3分）如圖，數軸上、、三點所表示的數分別是、6、．已知，，且是關于的方程的一個解，則的值為A． B．2 C．4 D．6【分析】根據題意，可以分別求得、的值，然后根據是關于的方程的一個解，從而可以求得的值．【答案】解：由已知可得，，，，得，，，得，是關于的方程的一個解，，得，故選：．【點睛】本題考查實數與數軸、一元一次方程的解，解答本題的關鍵是明確題意，求出的值．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）如圖，一副三角板如圖示擺放，與的度數之間的關系應為．【分析】根據平角定義可得．【答案】解：故答案為：【點睛】此題主要考查了平角，余角，如果兩個角的和等于（直角）12．（3分）若多項式是常數）中不含項，則的值為．【分析】根據合并同類項法則把原式合并同類項，根據題意列出方程，解方程得到答案．【答案】解：由題意得，，解得，故答案為：．【點睛】本題考查的是合并同類項，合并同類項法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變．13．（3分）如圖，四個有理數在數軸上的對應點分別是、、、，若點，表示的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最小的數的點是．【分析】首項根據點，表示的有理數互為相反數，可得點，表示的有理數的絕對值相等，所以點，的中點即是原點；然后根據圖示，可得點和點之間的距離大于點和點之間的距離，所以點離原點最近，所以圖中表示絕對值最小的數的點是，據此解答即可．【答案】解：因為點，表示的有理數互為相反數，所以點，的中點即是原點；因為點和點之間的距離大于點和點之間的距離，所以點離原點最近，所以圖中表示絕對值最小的數的點是．故答案為：．【點睛】（1）此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．（2）此題還考查了在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握．（3）此題還考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當是正有理數時，的絕對值是它本身；②當是負有理數時，的絕對值是它的相反數；③當是零時，的絕對值是零．（4）此題還考查了相反數的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：互為相反數的兩個數的絕對值相等，且它們的和等于0．14．（3分）方程與方程的解相同，則．【分析】先解方程得，，把代入方程即可求得的值．【答案】解：根據方程得；將代入程：，得：，解得：．【點睛】本題含有一個未知的系數．根據已知條件求未知系數的方法叫待定系數法，在以后的學習中，常用此法求函數解析式．15．（3分）如圖，的方向是北偏東，的方向是北偏西，若，則的方向是北偏東．【分析】先根據角的和差得到的度數，根據得到的度數，再根據角的和差得到的方向．【答案】解：的方向是北偏東，的方向是北偏西，，，，，故的方向是北偏東．故答案為：北偏東．【點睛】考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．16．（3分）2018年元月初，我國中東部地區普降大雪，某武警部隊戰士在兩個地方進行救援工作，甲處有130名武警部隊戰士，乙處有70名武警部隊戰士．現在又調來200名武警部隊戰士支援，要使甲處的人數比乙處人數的2倍多10人，應往甲、乙兩處各調去多少名武警部隊戰士？設應往甲處調去名武警部隊戰士．根據題意，列出關于的方程是．【分析】設應往甲處調去名武警部隊戰士，則設應往乙處調去名武警部隊戰士，根據調配后甲處的人數比乙處人數的2倍多10人，即可得出關于的一元一次方程，此題得解．【答案】解：設應往甲處調去名武警部隊戰士，則設應往乙處調去名武警部隊戰士，依題意，得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三．解答題（共6小題，滿分52分）17．（8分）計算題（1）（2）．【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加法．【答案】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】此題考查有理數的混合運算，掌握運算順序、符號的判定與計算方法是解決問題的關鍵．18．（8分）先化簡，再求值：，其中，．【分析】去小括號，去中括號，合并同類項，最后代入求出即可．【答案】解：當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值和有理數的混合運算的應用，主要考查學生的化簡能力和計算能力．19．（8分）解下列方程（1）（2）．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解．【答案】解：（1）去括號得：，移項合并得：，解得：；（2）去分母得：，移項合并得：，解得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數．20．（8分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點、之間距離是，求，的長．【分析】先設，由題意得，，，再根據中點的定義，用含的式子表示出和，再根據，且、之間距離是，所以，解方程求得的值，即可求，的長．【答案】解：設，則，，．點、點分別為、的中點，，．．，，解得：．，．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離和中點的定義，注意運用數形結合思想和方程思想．21．（10分）已知：如圖，平分，平分，；（1），求的大小；（