2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在試卷答題區(qū)。3．測(cè)試內(nèi)容：第1-4單元一、選擇題1．一個(gè)圓柱體，底面周長(zhǎng)是37.68厘米，高是2厘米，它的體積是（）A．74.36立方厘米 B．226.08立方厘米 C．76.36立方厘米2．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是12.56立方厘米，這個(gè)圓錐的體積是（）立方厘米．A．6.28 B．9.42 C．3.14 D．12.563．一個(gè)圓柱體杯中盛滿18升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐倒插入杯底，拿出圓錐后，圓柱形杯中還有（

）水。A．12升 B．9升 C．15升 D．9升4．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差24立方厘米，這個(gè)圓錐的體積是（

）。A．48平方厘米 B．36立方厘米 C．24立方厘米 D．12立方厘米5．一根圓柱形水管，外直徑22厘米，內(nèi)直徑20厘米，水在管內(nèi)的流速是每秒40厘米，每秒流過(guò)的水是（）立方厘米．A．628 B．2512 C．125606．小紅買了60分和80分的郵票共40枚，共花了28.4元。她買了60分的郵票（

）枚。A．22 B．18 C．20 D．247．一個(gè)圓柱形容器內(nèi)裝有水，底面半徑是r，把一個(gè)圓錐形零件完全浸入水中，水面上升的高度是h，求這個(gè)圓錐形零件的體積V，列式是（）A．V=πr2 B． C．V=πr2h D．8．一個(gè)圓柱與圓錐底面直徑之比是2：1，體積比是4：1，若圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（）厘米．A．36 B．12 C．3 D．4二、填空題9．有一首民謠：“一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，二隊(duì)并著一起走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腿一共八百九。”民謠中有()個(gè)獵手，()只狗。10．?dāng)?shù)A的等于數(shù)B的（A、B均不為0），那么B與A的比是()。11．在比例尺是1∶500000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離約是12厘米，兩地之間的實(shí)際距離大約是()千米。如在另一幅地圖上量得甲、乙兩地之間的距離是10厘米，這幅地圖的比例尺是()。12．康康的存錢罐里有1元和5元的紙幣一共12張，共有32元。1元的紙幣有()張，5元的紙幣有()張。13．一個(gè)圓柱體，高減少4厘米，表面積就減少50.24平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是_____平方厘米．（π取3.14）14．，把它改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是()，在這幅地圖上，量得甲、乙兩地間的距離是6.8厘米，兩地間的實(shí)際距離是()千米．15．將一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體，如果削去部分的體積是12立方米，削成的圓錐體的體積是立方米，原來(lái)圓住的體積是立方米．三、判斷題16．在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是24，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)也是8。()17．一個(gè)手表零件長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)10厘米，那么這張圖紙的比例尺是1∶20。()18．一個(gè)圓錐和一個(gè)正方體底面積相等，高也相等，這個(gè)正方體的體積是這個(gè)圓錐體積的3倍。()19．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊都放大到原來(lái)的2倍后，斜邊就會(huì)放大到原來(lái)的4倍。20．兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長(zhǎng)也相等。()21．一班女生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的20%，二班女生人數(shù)也占全班總?cè)藬?shù)的20%，那么一班和二班的女生人數(shù)相等。()22．把一根底面半徑是4厘米的圓柱形木材鋸成兩小段一樣的圓柱形木料，則表面積增加了50.24平方厘米。()四、計(jì)算題23．直接寫(xiě)得數(shù)．×0.5=

×=

×12=

×=

5+=19×=

×=

×2.5=

18×=

5%×4=24．你能想出簡(jiǎn)便方法來(lái)計(jì)算下面各題嗎？25×5＋74×5＋5

6.74＋12.62＋24.38＋3.2687－2.123－0.877

30.65－（7.65＋5.4）（40＋8）×125

32×38＋32×6225．求未知數(shù)x的值。7＋30%x＝28

∶20

（x－2）∶6＝3∶426．把下邊的圖形按比例放大后得到下面右邊的圖形，求未知數(shù)x。（單位：cm）27．求如圖空心圓柱的體積。（單位：厘米）五、作圖題28．畫(huà)一畫(huà)。（1）按1∶2的比畫(huà)出梯形縮小后的圖形；（2）按3∶1的比畫(huà)出三角形放大后的圖形。六、解答題29．在比例尺是地圖上量得甲、乙兩城的圖上距離是25厘米。一輛高鐵快車以每小時(shí)300千米的速度從甲城開(kāi)往乙城，需行多長(zhǎng)時(shí)間？30．龍卷風(fēng)是大氣中最強(qiáng)烈的渦旋現(xiàn)象，常發(fā)生于夏季的雷雨天氣，尤以下午至傍晚最為常見(jiàn)，影響范圍雖小，但破壞力極大。某次龍卷風(fēng)的高度約120米，頂部直徑約100米，那么這個(gè)龍卷風(fēng)所形成的圓錐形空間的體積約為多少立方米？（π取3.14）31．把一個(gè)圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形，沿高切開(kāi)拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底周長(zhǎng)是41.4厘米，高是5厘米，求它的體積．32．一根鋼管的外直徑為16厘米，內(nèi)直徑為8厘米，長(zhǎng)為50厘米，這根鋼管的體積是多少立方厘米？如果每立方厘米的鋼管重7.8克，那么這根鋼管重多少克？33．有一個(gè)底面半徑是3分米的水桶，桶內(nèi)裝滿水，并浸有一塊底面為邊長(zhǎng)2分米的長(zhǎng)方體鐵塊，當(dāng)鐵塊從水中取出來(lái)的時(shí)候，桶內(nèi)的水面下降了5厘米，這塊長(zhǎng)方體鐵塊的高是多少？34．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽題共20道，答對(duì)1題得8分，答錯(cuò)一題不僅不得分，還要倒扣4分，小明在比賽中共得到100分．小明在比賽中共做對(duì)多少道題？35．用一塊硬紙板制作一個(gè)無(wú)蓋圓柱形的筆筒（接縫處忽略不計(jì)），底面直徑是10厘米，高是10厘米．一共需要硬紙板多少平方厘米？參考答案：1．B【詳解】試題分析：先由底面周長(zhǎng)37.68厘米求得圓柱的底面半徑，再利用V=πr2h求得體積是多少即可．解：37.68÷3.14÷2=6（厘米）；3.14×62×2，=3.14×72，=226.08（立方厘米）．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題是考查圓柱體積的計(jì)算，可利用其體積公式來(lái)解答．2．C【詳解】試題分析：根據(jù)等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍可知，圓錐的體積是1份，圓柱的體積是3份：由“它們的體積一共是12.56立方厘米”，則12.56立方厘米就是4份的體積之和，求出1份就是圓錐的體積．解：1+3=4，12.56÷4=3.14（立方厘米）．答：圓錐的體積是3.14立方厘米．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．3．A【分析】由題意可知，溢出的水的體積等于鐵圓錐的體積，根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的。求出鐵圓錐的體積，用原來(lái)水的體積減去鐵圓錐的體積，即為剩下的水的體積.【詳解】18升＝18立方厘米18－18×＝18－6＝12（立方厘米）＝12升圓柱形杯中還有12升水。故答案為：A本題主要考查了等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系，根據(jù)題意得出溢出的水的體積等于鐵圓錐的體積，是本題解題的關(guān)鍵。4．D【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐的體積的（3－1）倍，根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)？”用除法求出圓錐的體積。【詳解】圓錐的體積：24÷（3－1）＝24÷2＝12（立方厘米）故答案為：D此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。5．C【詳解】試題分析：每秒流過(guò)的水的體積就是底面直徑為20厘米、高為40厘米的圓柱的體積，由此利用圓柱的體積公式計(jì)算即可選擇．解：3.14××40，=3.14×100×40，=12560（立方厘米）；答：每秒流過(guò)的水是12560立方厘米．故選C．點(diǎn)評(píng)：抓住每秒流過(guò)的水在圓柱形水管內(nèi)的形狀，利用圓柱的體積公式即可計(jì)算．6．B【解析】假設(shè)買的都是80分的郵票，那么總共需要80×40＝3200（分），實(shí)際花了28.4元＝2840分，實(shí)際比它少了3200－2840＝360（分），一枚60分的郵票比80分的郵票少20分，360除以20即為60分郵票的數(shù)量。【詳解】28.4元＝2840分（80×40－2840）÷（80－60）＝360÷20＝18（枚）故答案為：B考查了“雞兔同籠”，假設(shè)法是解答此題的關(guān)鍵。7．C【詳解】試題分析：上升的水的體積就等于圓錐形零件的體積，上升的水的體積可求，利用圓柱的體積公式求出的水的體積即v=πr2h，則圓錐形零件的體積就是v=πr2h．解：上升的水的體積即圓錐形零件的體積：v=πr2h，故選C．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：上升的水的體積就等于圓錐體零件的體積．8．D【詳解】試題分析：設(shè)這個(gè)圓柱的體積為4V，圓錐的體積為V，圓柱的底面直徑為2d，圓錐的底面直徑為d，由此圓柱的高為，圓錐的高為，由此即可解決問(wèn)題．解：設(shè)這個(gè)圓柱的體積為4V，圓錐的體積為V，圓柱的底面直徑為2d，圓錐的底面直徑為d，由此圓柱的高為，圓錐的高為，圓柱的高：圓錐的高==4：12=1：3，所以圓柱的高是圓錐的高的，圓柱的高為：12×=4（厘米），答：圓柱的高是4厘米，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了比的應(yīng)用以及利用圓柱與圓錐的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用．9．27585【分析】假設(shè)360個(gè)全是獵手，則腿一共有：360×2＝720（條），比實(shí)際少：890－720＝170（條），因?yàn)橐粋€(gè)獵手比一條狗少2條腿，所以少的是狗的腿的數(shù)量，所以狗有：170÷2＝85（條），則人有：360－85＝275（人），據(jù)此解答即可。【詳解】解：假設(shè)360個(gè)全是獵手，則狗有：（890－360×2）÷（4－2）＝170÷2＝85（條）獵手有：360－85＝275（人）有275個(gè)獵手，85條狗。此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。10．8∶15【分析】由題意可知：A×＝B×，求B與A的比，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答即可。【詳解】由分析可知：A×＝B×B∶A＝∶B∶A＝（×20）∶（×20）B∶A＝8∶15本題考查比例的基本性質(zhì)，靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。11．601∶600000【分析】（1）圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，代入數(shù)據(jù)即可求解。（2）依據(jù)比例尺的意義，即比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，即可求出這幅地圖的比例尺。【詳解】（1）12÷＝6000000（厘米）＝60（千米）；所以，兩地之間的實(shí)際距離大約是60千米。（2）10∶6000000＝1∶600000；所以，這幅地圖的比例尺是1∶600000。12．75【分析】假設(shè)12張全是5元的，則一共有12×5＝60元，這比已知的32元多了（60－32）元，因?yàn)?張5元的比1張1元的多5－1＝4元，則可得1元的有：（60－32）÷4＝7張，所以5元的有12－7＝5張。【詳解】假設(shè)12張全是5元的，則1元的一共有：（12×5－32）÷（5－1）＝（60－32）÷4＝28÷4＝7（張）所以5元的有：12－7＝5（張）1元的有7張，5元的有5張。此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，采用假設(shè)法即可解答。13．12.56【詳解】試題分析：50.24平方厘米是以圓柱的底面積為底，高是4厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)側(cè)面積公式S=ch，由此求出圓柱的底面的周長(zhǎng)是c=S÷h，進(jìn)而求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式，S=πr2求出圓柱的底面積．解：圓柱的底面周長(zhǎng)：50.24÷4=12.56（厘米），圓柱的底面積是：3.14×（12.56÷3.14÷2）2，=3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方厘米），答：這根圓柱的底面積是12.56平方厘米．故答案為12.56．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，知道表面積減少的50.24平方厘米是哪部分的面積，再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問(wèn)題．14．1:5000000340【詳解】略15．6，18【詳解】試題分析：圓柱內(nèi)最大的圓錐與原來(lái)圓柱等底等高，所以圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，則削掉部分的體積就是圓錐的體積的2倍，由此先求出圓錐的體積，再乘3就是圓柱的體積；據(jù)此解答．解：12÷2=6（立方米），6×3=18（立方米），答：削成的圓錐體的體積是6立方米，原來(lái)圓住的體積是18立方米．故答案為6，18．點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．16．√【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，已知兩個(gè)外項(xiàng)的積，再除以一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，即可判斷。【詳解】24÷3＝8所以原題說(shuō)法正確。此題主要考查了學(xué)生對(duì)比例的基本性質(zhì)的理解與實(shí)際應(yīng)用。17．×【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；注意單位的換算：1厘米＝10毫米。【詳解】10厘米∶5毫米＝（10×10）毫米∶5毫米＝100∶5＝（100÷5）∶（5÷5）＝20∶1原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×掌握比例尺的意義及長(zhǎng)度單位的換算是解題的關(guān)鍵。18．√【分析】圓錐的體積＝×底面積×高；正方體的體積＝底面積×高；據(jù)此解答。【詳解】一個(gè)圓錐和一個(gè)正方體底面積相等，高也相等，則底面積與高的積相等，由兩者的體積公式可知，底面積和高相等的正方體和圓錐，正方體的體積是圓錐體積的3倍。故答案為：√圓柱、長(zhǎng)方體、正方體的體積都可用底面積乘高來(lái)計(jì)算，圓錐的體積＝×底面積×高。19．×【詳解】一個(gè)圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，因此，一個(gè)直角三角形的兩條直角邊都放大到原來(lái)的2倍后，斜邊也會(huì)放大到原來(lái)的2倍。故答案為：×20．×【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式：側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，可知，圓柱的側(cè)面積是由圓柱的底面周長(zhǎng)和高決定的，因此，兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長(zhǎng)不一定相等。【詳解】根據(jù)分析可知，兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長(zhǎng)不一定相等。故判斷為：×本題主要考查圓柱的側(cè)面積公式，熟練掌握側(cè)面積公式并靈活運(yùn)用。21．×【分析】舉例說(shuō)明即可。【詳解】如果一班有40名學(xué)生，一班女生人數(shù)：40×20%＝8（人）；如果二班有30名學(xué)生，二班女生人數(shù)：30×20%＝6（人），8＞6，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。本題考查了單位“1”的確定，在不知道單位“1”具體數(shù)量的情況下，僅通過(guò)百分比沒(méi)法確定人數(shù)。22．×【分析】把圓柱形木材鋸成2段，表面積比原來(lái)增加了2個(gè)圓柱形木材的底面積，由此利用已知的底面半徑求出這個(gè)圓柱的底面積，再乘2即可進(jìn)行判斷。【詳解】根據(jù)題干可知，切割后的表面積增加了：3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48（平方厘米）故答案為：×抓住圓柱的切割特點(diǎn)，分析出表面積比原來(lái)增加了2個(gè)圓柱形木材的底面積是解答此題的突破口。23．10

5

7

3

0.2【詳解】略24．500；

4784；17.66000；3200【詳解】25×5＋74×5＋5＝（25＋74＋1）×5

＝100×5

＝500

6.74＋12.62＋24.38＋3.26＝（6.74＋3.26）＋（12.62＋24.38）＝10＋37＝4787－2.123－0.877＝87－（2.123＋0.877）＝87－3＝84

30.65－（7.65＋5.4）＝30.65－7.65－5.4＝23－5.4＝17.6（40＋8）×125

＝40×125＋8×125＝5000＋1000

＝6000

32×38＋32×62＝32×（38＋62）＝32×100＝320025．x＝70；x＝0.0625x＝；x＝6.5【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時(shí)減去7，再同時(shí)除以30%即可解出方程；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得20x＝0.75×，把方程兩邊同時(shí)除以20即可解答；（3）先化簡(jiǎn)方程左邊得x，再把方程兩邊同時(shí)乘即可；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得4（x－2）＝6×3，方程兩邊同時(shí)除以4，再同時(shí)加上2即可解出比例。【詳解】7＋30%x＝28

解：30%x＝21x＝21÷0.3x＝70

∶20解：20x＝0.75×20x＝1.25x＝0.0625

解：x＝x＝×

x＝

（x－2）∶6＝3∶4解：4（x－2）＝6×34（x－2）＝18x－2＝4.5x＝6.526．【分析】由題意可知：三角形各邊放大的倍數(shù)一定，則放大后的邊的長(zhǎng)度與原來(lái)邊的長(zhǎng)度成正比，據(jù)此即可列比例求解。【詳解】由題意得：8∶3.2＝x∶23.2x＝8×23.2x＝163.2x÷3.2＝16÷3.2x＝16÷3.2x＝5放大后的邊的長(zhǎng)度是5cm。27．1004.8立方厘米【分析】空心圓柱的體積＝圓環(huán)的面積×空心圓柱的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。【詳解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20＝3.14×[25－9]×20＝3.14×16×20＝50.24×20＝1004.8（立方厘米）28．【分析】（1）按1∶2的比畫(huà)出梯形縮小后的圖形，也就是把原來(lái)梯形的各條線段都縮小2倍；（2）按3∶1的比畫(huà)出三角形放大后的圖形，也就是把原來(lái)三角形的三條邊都寬大3倍。【詳解】（1）縮小后梯形的上底：4÷2＝2；高：5÷2＝2.5；下底：8÷2＝4；（2）放大后三角形的底：4×3＝12；對(duì)應(yīng)的高：2×3＝6。（1）（2）作圖如下：圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。29．5小時(shí)【分析】比例尺1∶6000000的地圖，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離6000000厘米，也就是60千米，那么已知圖上距離是25厘米，先求出實(shí)際距離是多少，再根據(jù)路程除速度得到時(shí)間。【詳解】6000000厘米＝60千米；60×25÷300＝1500÷300＝5（小時(shí)）答：需行5小時(shí)。在用比例尺進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，要注意單位換算。30．314000立方米【分析】根據(jù)圓錐體積公式：，代數(shù)即可解答。【詳解】3.14×（100÷2）×120×＝3.14×2500×120×＝7850×120×＝314000（立方米）答：這個(gè)龍卷風(fēng)所形成的圓錐形空間的體積約為314000立方米。此題主要考查學(xué)生對(duì)圓錐體積公式的實(shí)際解題能力，掌握公式是解答的關(guān)鍵。31．392.5立方厘米【詳解】試題分析：把圓柱切拼成近似長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬等于圓柱的底面半徑，設(shè)圓柱的底面半徑為r，則2πr+2r=41.4，據(jù)此可以求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，則2πr+2r=41.4，πr+r=20.7，4.14r=20.7，r=5，3.14×52×5，=3.14×25×5，=78.5×5，=392.5（立方厘米），答：它的體積是392.5立方厘米．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方體的寬就是圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體