沖刺2023高考物理真題重組卷03

物理（山東專用）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需

改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上,

寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項

符合題目要求。）

1.（2020?山東?高考真題）一質量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移S與時間t的關

系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用V表示。重力加速度大小

為g。以下判斷正確的是（）

B.h~t2時間內，V減小，FN<mg

C.t2~t3時間內，V增大，FN<rr）gD.t2~t3時間內，V減小，FN>mg

【答案】D

【解析】A.由于5-t圖像的斜率表示速度，可知在0~t1時間內速度增加，即乘客的加速度

向下，處于失重狀態，則

FN<mg

A錯誤；

B.在匕”2時間內速度不變，即乘客的勻速下降，則

F∣^=mg

B錯誤；

CD.在t2~t3時間內速度減小，即乘客的減速下降，處于超重，則

FN>mg

C錯誤，D正確。

故選D。

2.（2021?山東?高考真題）血壓儀由加壓氣囊、臂帶，壓強計等構成，如圖所示。加壓氣

囊可將外界空氣充入臂帶，壓強計示數為臂帶內氣體的壓強高于大氣壓強的數值，充氣前

臂帶內氣體壓強為大氣壓強，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶

中，經5次充氣后，臂帶內氣體體積變為5V,壓強計示數為15OmmHg。已知大氣壓強等

于750mmHg,氣體溫度不變。忽略細管和壓強計內的氣體體積。則（Z等于（）

加壓氣囊

C.50cm1D.60cm'

【答案】D

【解析】根據玻意耳定律可知

Pov+5Povo=P∣×5v

已知

,

p0=750mmHg,匕=60cm,Pl=750mmHg+150mmHg=900mmHg

代入數據整理得

V=60cm,

故選D。

3.（2021?山東?高考真題）從“玉兔"登月至曠祝融"探火，我國星際探測事業實現了由地月

系到行星際的跨越。已知火星質量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，"祝融"火星車

的質量約為"玉兔"月球車的2倍。在著陸前，"祝融"和"玉兔"都會經歷一個由著陸平臺支撐

的懸停過程。懸停時，"祝融"與"玉兔"所受陸平臺的作用力大小之比為（）

A.901B.902C.3601D.7201

【答案】B

【解析】懸停時所受平臺的作用力等于萬有引力，根據

mM

F=G卡

可得

F祝融.G"火"4兄」.GM月"除兔L2X2=2

二一Rj?F^-22-2

故選B,,

4.（2022?山東?高考真題）半徑為R的絕緣細圓環固定在圖示位置，圓心位于。點，環上

均勻分布著電量為Q的正電荷。點48、C將圓環三等分，取走A、B處兩段弧長均為ΔL

的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于OC延長線上距。點為2R的D點，。點的電場強度

剛好為零。圓環上剩余電荷分布不變，q為（）

A.正電荷，q=要B.正電荷，4='。空

πRTtR

C.負電荷，4=絲*D.負電荷，4=2小。竺

【答案】C

【解析】取走A、B處兩段弧長均為ΔL的小圓弧上的電荷，根據對稱性可知，圓環在。點

產生的電場強度為與A在同一直徑上的4和與8在同一宜徑上的B1產生的電場強度的矢

量和，如圖所示，因為兩段弧長非常小，故可看成點電荷，則有

QΔL

ET=嗡

由圖可知，兩場強的夾角為120，則兩者的合場強為

E=Ei”?

2πRi

根據。點的合場強為0,則放在。點的點電荷帶負電，大小為

E'=E=嘿

根據

E'=k-^-τ

(2R)

聯立解得

_2βΔL

q-TtR

5.（2020?山東?高考真題）一定質量的理想氣體從狀態。開始，經afb、匕玲八C玲。三個

過程后回到初始狀態α,其P-V圖像如圖所示。己知三個狀態的坐標分別為。

2p。）、b（21∕0,po）、C（3Vo,2p0）以下判斷正確的是（）

A.氣體在gb過程中對外界做的功小于在b÷c過程中對外界做的功

B.氣體在α÷fa過程中從外界吸收的熱量大于在b玲C過程中從外界吸收的熱量

C.在cfα過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量

D.氣體在C玲。過程中內能的減少量大于b?÷c過程中內能的增加量

【答案】C

【解析】A.根據氣體做功的表達式W=Er=PSX=P2V可知P-V圖線和體積橫軸圍成

的面積即為做功大小，所以氣體在α→人過程中對外界做的功等于b→c過程中對外界做的

功，A錯誤；

B.氣體從“→6,滿足玻意爾定律。U=C,所以

τa=τh

所以AUm=O,根據熱力學第一定律AU=Q+W可知

O=QJ%,

氣體從bfc,溫度升高，所以AU*>0,根據熱力學第一定律可知

AUahe

結合A選項可知

wab=wbc<o

所以

Qbc>Qab

方-c過程氣體吸收的熱量大于α→b過程吸收的熱量，B錯誤；

C.氣體從c→4,溫度降低，所以△",“<(),氣體體積減小，外界對氣體做功，所以

叱”>0,根據熱力學第一定律可知2“<0,放出熱量，C正確；

D.理想氣體的內能只與溫度有關，根據1=7；可知從

IΔ^I=IΔ^?I

所以氣體從c→α過程中內能的減少量等于過程中內能的增加量，D錯誤。

故選Co

6.(2020?山東?高考真題)晁核:H發生6衰變成為氨核;He。假設含瓶材料中:H發生6衰

變產生的電子可以全部定向移動，在3.2xi04s時間內形成的平均電流為5.0xi0?8A0已知

電子電荷量為1.6xiθU9c,在這段時間內發生6衰變的今核:H的個數為（）

A.5.0×10uB.1.0×IO16C.2.0×IO16D.∣.0×10l8

【答案】B

【解析】根據

可得產生的電子數為

XKrSX3.2χl01個個

el.6×10~19

因在β衰變中，一個瓶核產生?個電子，可知瓶核的個數為LOXlOI6個。

故選B.

7.（2022?山東?高考真題）柱狀光學器件橫截面如圖所示，OP右側是以。為圓心、半徑

為R的!圓，左側是直角梯形，AP長為R,AC與Co夾角45。，AC中點為8。a、b兩種

頻率的細激光束，垂直A3面入射，器件介質對a,b光的折射率分別為1.42、1.40。保持

光的入射方向不變，入射點從A向8移動過程中，能在PM面全反射后，從O"面射出的

光是（不考慮三次反射以后的光）（）

A.僅有。光B.僅有b光C.a、b光都可以D.O,b光都不可以

【答案】A

【解析】當兩種頻率的細激光束從A點垂直于A8面入射時，激光沿直線傳播到。點，經

第一次反射沿半徑方向直線傳播出去。

保持光的入射方向不變，入射點從A向8移動過程中，如下圖可知，激光沿宜線傳播到

Co面經反射向PM面傳播，根據圖像可知，入射點從A向8移動過程中，光線傳播到PM

當入射點為B點時，根據光的反射定律及幾何關系可知，光線傳播到PM面的P點，此時

光線在PM面上的入射角最大，設為α,由兒何關系得

α=45

根據全反射臨界角公式得

11√2

SinQ—=-----<-----

na1.422

SinC,-也

bnh1.402

兩種頻率的細激光束的全反射的臨界角關系為

Q<45<Cft

故在入射光從A向B移動過程中，。光能在PM面全反射后，從OM面射出；b光不能在

PM面發生全反射，故僅有。光。A正確，BCD錯誤。

故選A?

8.（2021?山東?高考真題）用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相

間的干涉條紋。下列關于該區域薄膜厚度d隨坐標X的變化圖像，可能正確的是（）

OX

d

【答案】D

【解析】用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，從透明薄膜的上下表面分別反射的兩列光

是相干光，發生干涉現象，出現條紋，所以此條紋是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板

的上表面反射光疊加后形成的，其光程差為透明薄膜厚度的2倍，當光程差取=小時此處

表現為亮條紋，即當薄膜的厚度

λ

aj=n-

2

時對應的條紋為亮條紋，在題目的干涉條紋中，從左向右條紋的間距逐漸增大，結合干涉

條紋公式對應的厚度公式可知從左向右薄膜厚度的變化率逐漸減小。

故選D。

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項符

合題目要求。全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得O分。

9.（2022?山東?高考真題）如圖所示，某同學將離地1.25m的網球以13m∕s的速度斜向上

擊出，擊球點到豎直墻壁的距離4.8m。當網球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為

8.45m的P點。網球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變為碰前的0.75倍。平行墻面

的速度分量不變。重力加速度gIXlOmZs2,網球碰墻后的速度大小V和著地點到墻壁的距

離d分別為（）

A.v=5m∕sB.v=3?∣2m∕sC.d=3.6mD.=3.9m

【答案】BD

【解析】設網球飛出時的速度為%,豎直方向

嗑直=2g(Hi)

代入數據得

VO峪直=yj2×1Ox(8.45-1.25)m∕s=12m∕s

則

%水平=413°-/m/s=5m∕s

排球水平方向到P點的距離

X水平=%水平t=%水平'=6m

S

根據幾何關系可得打在墻面上時，垂直墻面的速度分量

4,，

%水平工=%水平.)=4向$

平行墻面的速度分量

%水平〃=%水平,7=3Ms

反彈后，垂直墻面的速度分量

V水平j.=0?75?%水平j_=3m∕s

則反彈后的網球速度大小為

丫水平=J1?M+片水平〃=3夜m/s

網球落到地面的時間

t=

著地點到墻壁的距離

d-=3.9m

故BD正確，AC錯誤。

故選BDo

10.（2020?山東?高考真題）真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，電荷量不相等。一個

帶負電的試探電荷置于二者連線上的。點時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止狀態。過

O點作兩正電荷連線的垂線，以。點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、C和b、d,如

圖所示。以下說法正確的是（）

.般

?"B

A.a點電勢低于。點

B.b點電勢低于C點

C.該試探電荷在。點的電勢能大于在b點的電勢能

D.該試探電荷在C點的電勢能小于在d點的電勢能

【答案】BD

【解析】A.由題意可知。點合場強為零，根據同種電荷之間電場線的分布可知。。之間電

場線由a到。，故。點電勢高于。點電勢，故A錯誤；

B.同理可得，C點電勢高于。點電勢，兩個固定電荷在b。射線上的點電場方向斜向上，

故b點電勢低于。點電勢，則b點電勢低于C點，故B正確。

C.。點電勢高于。點電勢，b點電勢低于。點電勢，則a點電勢高于b點，試探電荷為負

電荷，故該試探電荷在a點的電勢能小于在b點的電勢能，故C錯誤；

D.根據電荷電場的對稱分布可得，b、d兩點電勢相同，則C點電勢高于d點，試探電荷

為負電荷，則該試探電荷在C點的電勢能小于在d點的電勢能，故D正確。

故選BDo

11.（2021?山東?高考真題）如圖所示，電阻不計的光滑U形金屬導軌固定在絕緣斜面

上。區域回、回中磁場方向均垂直斜面向上，回區中磁感應強度隨時間均勻增加，回區中為勻

強磁場。阻值恒定的金屬棒從無磁場區域中α處由靜止釋放，進入回區后，經b下行至C處

反向上行。運動過程中金屬棒始終垂直導軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程中，

以下敘述正確的是（

A.金屬棒下行過b時的速度大于上行過b時的速度

B.金屬棒下行過b時的加速度大于上行過b時的加速度

C.金屬棒不能回到無磁場區

D.金屬棒能回到無磁場區，但不能回到。處

【答案】ABD

【解析】AB.在I區域中，磁感應強度為旦=h,感應電動勢

E1=弛S=kS

&

感應電動勢恒定，所以導體棒上的感應電流恒為

”=竺

RR

導體棒進入回區域后，導體切割磁感線，產生一個感應電動勢，因為導體棒到達C點后又能

上行，說明加速度始終沿斜面向上，下行和上行經過b點的受力分析如圖

卜mgsinθmgsin。

設下行、上行過b時導體棒的速度分別為叭V',則下行過b時導體棒切割磁感線產生的

感應電流為

E2=B2Lv

卜行過b時導體棒上的電流為

_E+E_BLvkS

A=-0=—1=--2-I-

2RRR

下行過b時，根據牛頓第二定律可知

B2J2L-mgsinθ=殳--mgsinθ=mat

RR

上行過b時，切割磁感線的產出的感應電動勢為

E2'=B2Lv'

上行過b時導體棒上的電流為

jEl-E2kSB2Lv'

L-^R~~~RR

根據牛頓第二定律可知

AB、kSLB,2Ev,.A

DT,I,L,-mgsi.n”=1---------=-------tngsinU=ma

23RR2

比較加速度大小可知

al>a2

由于秋段距離不變，下行過程中加速度大，上一行過程中加速度小，所以金屬板下行過經過

6點時的速度大于上行經過b點時的速度，AB正確；

CD.導體棒上行時，加速度與速度同向，則導體棒做加速度減小的加速度運動，則一定能

回到無磁場區。由AB分析可得，導體棒進磁場回區（下行進磁場）的速度大于出磁場團區

（下行進磁場）的速度，導體棒在無磁場區做加速度相同的減速運動

mgsinθ=ma?

則金屬棒不能回到。處，C錯誤，D正確。

故選ABDo

12.（2021?山東?高考真題）一列簡諧橫波沿X軸傳播，如圖所示，實線為G=2s時的波形

圖，虛線為G=5s時的波形圖。以下關于平衡位置在。處質點的振動圖像，可能正確的是

()

【答案】AC

【解析】機械波的傳播方向不確定，所以需要考慮機械波傳播方向的不確定性。

AB.若機械波沿X軸正方向傳播，在％=2s時。點振動方向豎直向上，則傳播時間

^t=t2-tl=3s滿足

3

At=-T+∏T(n=0,1,2,3...)

4

解得

7=上-S(n=0,1,2,3...)

4/7+3

當〃=0時，解得周期

T=4s

A正確，B錯誤；

CD.若機械波沿X軸負方向傳播，在^2=5s時O點處于波谷，則

M=-T+nTCn=O,1,2,3...)

4

解得

T=-^-s(n=0,1,2,3...)

4"+l

當〃=O時，解得周期

T=12s

C正確，D錯誤。

故選AC。

三'非選擇題：(共5題，共60分。其中第15題-第18題解答時請寫出必要的

文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數值計

算時，答案中必須明確寫出數值和單位。)

13.(2020?山東?高考真題)2020年5月，我國進行了珠穆朗瑪峰的高度測量，其中一種

方法是通過使用重力儀測量重力加速度，進而間接測量海拔高度。某同學受此啟發就地取

材設計了如下實驗，測量當地重力加速度的大小。實驗步驟如下：

圖甲圖乙

(i)如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53。，在其上表面固定一與小物

塊下滑路徑平行的刻度尺(圖中未畫出)。

(H)調整手機使其攝像頭正對木板表面，開啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，

用手機記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運動的情況.然后通過錄像的回放，選擇小物

塊運動路徑上合適的一點作為測量參考點，得到小物塊相對于該點的運動距離L與運動時

間t的數據。

(iii)該同學選取部分實驗數據，畫出了‘一t圖像，利用圖像數據得到小物塊下滑的加

t

速度大小為5.6m∕s2

(iv)再次調節墊塊，改變木板的傾角，重復實驗。

回答以下問題：

(1)當木板的傾角為37。時，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊過測量參考點時速

度的大小為m/s；選取圖線上位于坐標紙網格交叉點上的A、B兩點，利用小

2

B兩點數據得到小物塊下滑加速度的大小為m∕so（結果均保留2位有效數

字）

2

（2）根據上述數據，進一步分析得到當地的重力加速度大小為m∕s0（結果

保留2位有效數字，sin37°=0.60,cos37o=0.80）

【答案】0.32##0.333.19.4

【解析】⑴田⑵根據L=3+可得

2LC

——=2v0+at

則由把“圖像可知

t

2

2v0=65×10m/s

則

√o=O.33m∕s

,(185-70)710^2

a=k=----------；-------?-m∕s2=3.1m∕s2

(39.5-2)?Itf

（2）⑶由牛頓第二定律可知

mgSin夕一μnιgcosθ=ma

即

α=gsin。一"gcosθ

當氏53°時α=5.6m∕s2,即

gsin53-〃gcos53=5.6

當歷37°時o=3.0m∕s2,即

gsin37一〃geos37=3.1

聯立解得

g=9.4m∕s2

14.（2022?山東?高考真題）某同學利用實驗室現有器材，設計了一個測量電阻阻值的實

驗。實驗器材：

干電池￡（電動勢1.5V,內阻未知）；

電流表Ai（量程IOmA,內阻為90Q）；

電流表A2（量程30mA,內阻為3OΩ）;

定值電阻Ro（阻值為150Ω）;

滑動變阻器R（最大阻值為100Q）；

待測電阻Rx;

開關S,導線若干。

測量電路如圖所示。

ElS,

~~1I——

,R。、I

（1）斷開開關，連接電路，將滑動變阻器R的滑片調到阻值最大一端。將定值電阻R。接

入電路；閉合開關，調節滑片位置。使電流表指針指在滿刻度的T處。該同學選用的電流

表為（填"Al"或"A2"）；若不考慮電池內阻。此時滑動變阻器接入電路的電阻值應為

________Ω,,

（2）斷開開關，保持滑片的位置不變。用RX替換R。，閉合開關后，電流表指針指在滿刻

3

度的m處，則RX的測量值為C。

（3）本實驗中未考慮電池內阻，對RX的測量值_________（填"有"或"無"）影響

【答案】Ai60100無

【解析】（1）⑴若不考慮電源內阻，且在電源兩端只接R。時，電路中的電流約為

E15

/=—=—A=IOmA

R）150

由題知，閉合開關，調節滑片位置，要使電流表指針指在滿刻度的3處，則該同學選到的

電流表應為Ai。

[2]當不考慮電源內阻，根據閉合電路的歐姆定律有

E=g（R+4+RQ

計算出

R=60Ω

（2）⑶斷開開關，保持滑片的位置不變，用以替換心,閉合開關后，有

Er(R+R+RQ

代入數據有

Rx=100Ω

(3)⑷若考慮電源內阻，根據閉合電路的歐姆定律有

E=與［(R+r)+9+&J

3/

E=寸(R+r)+4+RAJ

聯立計算出的RX不受電源內阻r的影響。

15.(2020?山東?高考真題)中醫拔罐的物理原理是利用玻璃罐內外的氣壓差使罐吸附在人

體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側為火罐，下端開口；右

側為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速

按到皮膚上，自然降溫后火罐內部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣

拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內氣體壓強。某次使用火罐時，罐內氣體

初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450K,最終降到300K,因皮膚凸起，內部氣體體積

變為罐容積的2方0。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內剩余氣體體積變為抽氣拔罐容積的2方0，

罐內氣壓與火罐降溫后的內部氣壓相同。罐內氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣

體溫度的變化。求應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值。

【解析】設火罐內氣體初始狀態參量分別為出、T1,V1,溫度降低后狀態參量分別為P2、

T2、L，罐的容積為外,由題意知

2Q

pι=po.Tι=450K?Vi=V2,4=300K、?=—?Φ

由理想氣體狀態方程得

20..

Po%外印②

?

T2

代入數據得

P2=O.7po③

對于抽氣罐，設初態氣體狀態參量分別為P3、g,末態氣體狀態參量分別為P4、Y4、罐的

容積為％'，由題意知

P3=Po、v?=%'?P4=P2④

由玻意耳定律得

∕??）=。2匕O

聯立②⑤式，代入數據得

?=y?,（6）

設抽出的氣體的體積為MA由題意知

AV=%-都⑦

故應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值為

也=絲自

mV40

聯立②⑤⑦⑧式，代入數據得

?m1-

———⑨zx

m3

16.（2020?山東?高考真題）某型號質譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩

金屬板，兩板間電壓為U,Q板為記錄板，分界面P將N、Q間區域分為寬度均為d的I、

回兩部分，M、N,P、Q所在平面相互平行，a、b為M、N上兩正對的小孔。以a、b所在

直線為Z軸，向右為正方向，取Z軸與Q板的交點。為坐標原點，以平行于Q板水平向里

為X軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立空間直角坐標系Oxyz。區域I、團內分別充滿

沿X軸正方向的勻強磁場和勻強電場，磁感應強度大小、電場強度大小分別為8和E。一

質量為m,電荷量為+q的粒子，從a孔飄入電場（初速度視為零），經b孔進入磁場，過

P面上的C點（圖中未畫出）進入電場，最終打到記錄板Q上。不計粒子重力。

（1）求粒子在磁場中做圓周運動的半徑R以及c點到Z軸的距離L；

（2）求粒子打到記錄板上位置的X坐標；

（3）求粒子打到記錄板上位置的y坐標（用R、d表示）；

（4）如圖乙所示，在記錄板上得到三個點為、S2、S3,若這三個點是質子:H、瓶核;H、氮

核;He的位置，請寫出這三個點分別對應哪個粒子（不考慮粒子間的相互作用，不要求寫

出推導過程）。

d

22d

y=R->]R-d+.;（4）52、52、S3分別對應瓶核:H、氮核;He、質子;H的位置

√F≡7

【解析】（1）設粒子經加速電場到b孔的速度大小為〃粒子在區域I中，做勻速圓周運動

對應圓心角為α,在M、N兩金屬板間，由動能定理得

qU=^mv2

在區域I中，粒子做勻速圓周運動，磁場力提供向心力,由牛頓第二定律得

V2

qvB=m—

R

聯立解得

D0nqU

κ----------

qB

根據題意,畫出運動軌跡如圖所示

由幾何關系得

.d

d2+(/?—D2=R2,cosct——————,SIna=—

RR

聯立解得

（2）設區域Bl中粒子沿Z軸方向的分速度為匕，沿X軸正方向加速度大小為。，位移大小

為X,運動時間為3由牛頓第二定律得

qE=ma

粒子在Z軸方向做勻速直線運動，由運動合成與分解的規律得

v2=VCOsa,d=vzt

粒子在X方向做初速度為零的勻加速直線運動，由運動學公式得

x=-at2

2

聯立解得

md1E

~AmU-Iqd-B1

（3）設粒子沿y方向偏離Z軸的距離為y,其中在區域回中沿y方向偏離的距離為/,由運

動學公式得

y="sina

由題意得

y=^+y

聯立解得

y=R-?∣R2-d2+.d

（4）si、52、53分別對應瓶核:H、氮核:He、質子:H的位置。

17.（2021?山東?高考真題）某離子實驗裝置的基本原理如圖甲所示。回區寬度為d,左邊

界與X軸垂直交于坐標原點。，其內充滿垂直于XOy平面向里的勻強磁場，磁感應強度大

小為外；回區寬度為L,左邊界與X軸垂直交于。I點，右邊界與X軸垂直交于。2點，其內

充滿沿y軸負方向的勻強電場。測試板垂直X軸置于回區右邊界，其中心C與。2點重合。

從離子源不斷飄出電荷量為q、質量為m的正離子，加速后沿X軸正方向過。點，依次經

回區、田區，恰好到達測試板中心C。已知離子剛進入團區時速度方向與X軸正方向的夾角為

夕。忽略離子間的相互作用，不計重力。

（1）求離子在回區中運動時速度的大小火

（2）求回區內電場強度的大小E;

（3）保持上述條件不變，將回區分為左右兩部分，分別填充磁感應強度大小均為B（數值

未知）方向相反且平行y軸的勻強磁場，如圖乙所示。為使離子的運動軌跡與測試板相切

于C點，需沿X軸移動測試板，求移動后C到。1的距離s。

III

yy

XBOEXBOEAB

θ

?A------------

()0,C°2離子源O0,

離子源IB

I

加速直加速區

dLdS

圖甲圖乙

【答案】(1)V=匣4；(2)E=r?dd

￡tan0+----------------;(3)

∕nsιnrnL^tan^^Θsinθtanθ

【解析】（1）設離子在回區內做勻速圓周運動的半徑為r，由牛頓第二定律得

2

qvBa=m-①

根據兒何關系得

Sine=4②

r

聯立①②式得

V=配2

∕nsinθ

（2）離子在回區內只受電場力，X方向做勻速直線運動，y方向做勻變速直線運動，設從進

入電場到擊中測試板中心C的時間為t,y方向的位移為?，加速度大小為a,由牛頓第二

定律得

qE-ma

由運動的合成與分解得

2

L=(UcoS0?,%=-r(l-cos。)，y0?(vsin0)l-?ɑ/

聯立得

E-2必d：?dd

Lrtan0+----------------

ml}tan2θsinθtanθ

（3）團區內填充磁場后，離子在垂直y軸的方向做線速度大小為VeOSι?的勻速圓周運動，

如圖所示。設左側部分的圓心角為ɑ,圓周運動半徑為運動軌跡長度為由幾何關

系得

π,

ex,H—r

a,2。，，COSa=—

=——×2πr÷------×2πr2r,

2π2π

由于在y軸方向的運動不變，離子的運動軌跡與測試板相切于C點，則離子在團區內的運動

時間不變，故有

PCoS夕PCoSe

C到Oi的距離

S=2r'sinα+/

聯立得

S=L

18.（2021?山東?高考真題）如圖所示，三個質量均為m的小物塊A、B、C,放置在水平

地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B,開始時彈簧

處于原長，A、B、C均靜止。現給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左

運動，當速度為零時，立即撤去恒力，一段時間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運動。

已知A、B、C與地面間的滑動摩擦力大小均為了,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始

2

終在彈性限度內。（彈簧的彈性勢能可表示為：Ep=∣?r,k為彈簧的勁度系數，X為彈簧

的形變量）

（1）求B、C向左移動的最大距離與和B、C分離時B的動能線；

（2）為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值工血;

（3）若三物塊都停止時B、C間的距離為?c,從B、C分離到B停止運動的整個過程，B

克服彈簧彈力做的功為W，通過推導比較W與ABC的大小;

（4）若F=5∕,請在所給坐標系中，畫出C向右運動過程中加速度α隨位移X變化的圖

像，并在坐標軸上標出