2024秋七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)及其運算2.7有理數(shù)的乘法1有理數(shù)的乘法教學設計（新版）北師大版主備人備課成員設計意圖嘿，同學們，今天我們要一起探索數(shù)學的奇妙世界，揭開有理數(shù)乘法的神秘面紗！??在這個章節(jié)里，我們會通過北師大版七年級數(shù)學上冊第2章的內容，一步步掌握有理數(shù)乘法的奧秘。我會用生動有趣的方式，結合實際生活中的例子，讓大家輕松掌握這個知識點。準備好了嗎？讓我們一起踏上這場數(shù)學之旅吧！????核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生邏輯推理能力，通過有理數(shù)乘法的學習，讓學生理解數(shù)與數(shù)之間關系的轉換，提升數(shù)學抽象能力。同時，強化學生運算求解能力，通過實際問題解決，提高應用意識和解決實際問題的能力。此外，培養(yǎng)學生嚴謹求實的科學態(tài)度，在探究過程中培養(yǎng)合作交流的團隊精神。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

同學們在此之前已經(jīng)學習了整數(shù)、正數(shù)和負數(shù)的基礎知識，對數(shù)的概念有了初步的認識。他們能夠進行簡單的整數(shù)運算，如加法、減法和乘法，但可能還沒有完全掌握負數(shù)的概念及其運算規(guī)則。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級的學生對數(shù)學通常充滿好奇心，尤其是對探索未知和解決謎題。他們的數(shù)學能力正從具體操作向抽象思維過渡，能夠通過觀察和實驗來理解概念。學習風格上，有的學生偏好直觀的圖形演示，有的則更喜歡邏輯推理和抽象思考。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習有理數(shù)乘法時，學生可能會遇到以下困難：首先，理解負數(shù)乘法的規(guī)則可能比較抽象，學生可能難以從直觀角度理解負號的作用。其次，符號運算可能會讓學生感到混淆，特別是在處理多個負數(shù)時。最后，將乘法運算應用于實際問題解決時，學生可能需要時間來將理論知識與實際問題相結合。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都擁有北師大版七年級數(shù)學上冊第2章的教材，以便跟隨課堂內容進行學習。

2.輔助材料：準備與有理數(shù)乘法相關的圖片、圖表和視頻，如負數(shù)乘法的動畫演示，幫助學生直觀理解。

3.實驗器材：準備一些簡單的教具，如正負數(shù)卡片，用于學生操作和練習。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，方便學生進行小組合作學習，并確保實驗操作臺安全、整潔。教學過程【導入新課】

同學們，今天我們要一起探索數(shù)學的奇妙世界，揭開有理數(shù)乘法的神秘面紗！??在這節(jié)課中，我們將通過北師大版七年級數(shù)學上冊第2章的內容，一步步掌握有理數(shù)乘法的奧秘。那么，首先，我們來回顧一下之前學過的知識。同學們，還記得整數(shù)乘法的計算法則嗎？嗯，很好！接下來，我們將在此基礎上，學習負數(shù)乘法的規(guī)則。

【新課導入】

同學們，我們先來做一個簡單的游戲。請看大屏幕，這里有一些正數(shù)和負數(shù)的乘法算式，請大家快速說出它們的乘積。比如，-2乘以3等于多少呢？(學生回答)對，答案是-6。同學們，你們能說出其他算式的答案嗎？(學生回答)很好，看來大家已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法的基本規(guī)則。

【探究新知】

【學生互動】

同學們，誰能告訴我，為什么-2乘以-3的答案是6呢？(學生回答)因為負數(shù)乘以負數(shù)等于正數(shù)。很好，看來大家已經(jīng)明白了這個規(guī)律。那么，我們再來看一個例子：-2乘以3等于多少呢？(學生回答)這個答案應該是-6。同學們，你們能解釋一下這個規(guī)律嗎？(學生回答)因為負數(shù)乘以正數(shù)等于負數(shù)。

【課堂練習】

現(xiàn)在，我們來做一些練習題，鞏固一下我們剛剛學到的知識。請大家打開教材，完成第2頁的練習題1到5。在完成練習的過程中，請大家注意以下幾點：一是注意符號的運算順序；二是注意負數(shù)乘法的規(guī)律。

【小組討論】

【展示交流】

各小組完成討論后，請各小組派代表上臺展示討論成果。在展示過程中，其他同學要認真傾聽，并做好筆記。

【課堂小結】

同學們，今天我們學習了有理數(shù)乘法的知識，主要包括以下幾點：1.負數(shù)乘法的規(guī)律；2.負數(shù)乘法的應用。希望大家能夠通過這節(jié)課的學習，掌握有理數(shù)乘法的基本運算規(guī)則，并能夠將其應用于實際問題解決。

【課后作業(yè)】

為了鞏固今天所學的知識，請大家完成以下作業(yè)：1.完成教材第2頁的練習題6到10；2.選擇一道與有理數(shù)乘法相關的實際問題，運用所學知識進行解答。

【課堂總結】

同學們，今天我們學習了有理數(shù)乘法的知識，希望大家能夠通過這節(jié)課的學習，掌握有理數(shù)乘法的基本運算規(guī)則，并能夠將其應用于實際問題解決。在今后的學習中，我們要不斷積累數(shù)學知識，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。加油，同學們！????學生學習效果學生學習效果

在本節(jié)課的學習中，學生通過以下方面取得了顯著的效果：

1.理解并掌握了有理數(shù)乘法的基本法則，包括正數(shù)乘以正數(shù)、負數(shù)乘以負數(shù)、正數(shù)乘以負數(shù)以及負數(shù)乘以正數(shù)的規(guī)則。

2.能夠獨立完成包含有理數(shù)乘法的計算題，如-3乘以-5、2乘以(-4)等，正確計算出結果。

3.通過課堂練習和小組討論，學生提高了運用有理數(shù)乘法解決實際問題的能力。例如，在解決涉及溫度變化、投資收益等現(xiàn)實問題時，學生能夠正確運用有理數(shù)乘法來計算。

4.學生在解決復雜問題時，能夠識別出需要應用有理數(shù)乘法的部分，并正確地應用到整個計算過程中。

5.學生在小組合作中學會了如何交流數(shù)學思路，如何通過討論解決問題，提高了團隊合作和溝通能力。

6.學生通過本節(jié)課的學習，對數(shù)學的興趣得到了提升，他們更加積極地參與到數(shù)學活動中，表現(xiàn)出對數(shù)學探索的熱情。

7.學生在理解和應用有理數(shù)乘法的過程中，增強了邏輯推理和抽象思維能力，為后續(xù)學習更高級的數(shù)學概念打下了堅實的基礎。

8.學生通過實際操作和練習，提高了計算速度和準確性，對數(shù)學運算的信心得到了增強。

9.學生在處理負數(shù)乘法時，能夠更加熟練地應用負號，理解其代表的數(shù)學意義，避免了之前的混淆和錯誤。

10.學生在課后作業(yè)的完成中，展現(xiàn)了良好的自主學習能力，能夠獨立復習和鞏固課堂所學知識。板書設計①有理數(shù)乘法法則

-正數(shù)乘以正數(shù)，結果為正數(shù)

-負數(shù)乘以負數(shù)，結果為正數(shù)

-正數(shù)乘以負數(shù)，結果為負數(shù)

-負數(shù)乘以正數(shù)，結果為負數(shù)

②乘法運算順序

-先乘除，后加減

-同級運算從左到右依次進行

③負數(shù)乘法示例

--3×-5=15

-2×(-4)=-8

-(-2)×3=-6

-(-3)×3=-9

④實際問題應用

-溫度變化：-5℃上升3℃后的溫度

-投資收益：本金為-1000元，年利率為-5%，計算一年后的本金

⑤注意事項

-符號優(yōu)先級

-結果的正負判斷課堂小結，當堂檢測【課堂小結】

同學們，今天我們一起探索了有理數(shù)乘法的奧秘，讓我們一起回顧一下今天所學的內容。

首先，我們明確了有理數(shù)乘法的基本法則：

①正數(shù)乘以正數(shù)，結果為正數(shù)。

②負數(shù)乘以負數(shù)，結果為正數(shù)。

③正數(shù)乘以負數(shù)，結果為負數(shù)。

④負數(shù)乘以正數(shù)，結果為負數(shù)。

接著，我們學習了乘法運算的順序，即先乘除，后加減，同級運算從左到右依次進行。

然后，我們通過一些具體的例子，如-3乘以-5、2乘以(-4)等，鞏固了負數(shù)乘法的計算方法。

此外，我們還討論了如何將有理數(shù)乘法應用于實際問題，比如溫度變化和投資收益的計算。

最后，提醒大家在計算過程中要注意符號的優(yōu)先級和結果的正負判斷。

【當堂檢測】

為了檢測大家對今天所學內容的掌握情況，我們來進行一些當堂檢測。

1.選擇題：

--2乘以3等于多少？

A.6

B.-6

C.0

D.無法確定

-下列哪個算式的結果是正數(shù)？

A.-3乘以-2

B.-4乘以5

C.3乘以-4

D.-5乘以-5

2.填空題：

-5乘以-3等于______。

--2乘以-7等于______。

3.應用題：

-小明有-10元，他每天花費3元，請問5天后他有多少錢？

同學們，請認真思考并完成上述檢測題。完成后再與我一起核對答案，看看大家對今天所學內容掌握得怎么樣。希望大家都能取得好成績！????課后作業(yè)同學們，今天我們學習了有理數(shù)乘法，為了鞏固和深化我們對這一知識點的理解，以下是本節(jié)課的課后作業(yè)。請大家在課后認真完成，以便更好地掌握有理數(shù)乘法的計算方法和應用。

1.計算下列各式的乘積：

-(-5)×(-4)=______

-(-3)×6=______

-7×(-2)=______

-(-8)×(-1)=______

2.解下列方程，找出未知數(shù)的值：

-3x×(-2)=-18

-(-4)×y=20

-5×z×(-3)=-75

-(-2)×w=-10

3.應用有理數(shù)乘法解決實際問題：

-一輛汽車以每小時-5公里的速度行駛，行駛了2小時后，汽車離出發(fā)點的距離是多少？

-某人存款為-200元，每月支出15元，問5個月后他的存款將變?yōu)槎嗌伲?/p>

4.找出下列各式中錯誤的地方，并更正：

-(-3)×(-2)=-6

-4×(-5)=20

-(-7)×(-8)=56

-2×(-9)=-18

5.設計一個簡單的數(shù)學故事，應用有理數(shù)乘法來解決問題。例如：

-故事：小明去商店購物，他原本有-10元，他用這10元買了一本書，然后他又買了一個-20元的玩具。請計算小明購物后的余額。

答案：

1.-5×(-4)=20,-3×6=-18,7×(-2)=-14,-8×(-1)=8

2.3x×(-2)=-18,解得x=6;(-4)×y=20,解得y=-5;5×z×(-3)=-75,解得z=5;(-2)×w=-10,解得w=5

3.一輛汽車以每小時-5公里的速度行駛了2小時，距離=速度×時間=-5×2=-10公里，即汽車離出發(fā)點10公里。

某人存款為-200元，每月支出15元，5個月后存款=初始存款+每月支出×時間=-200+(-15)×5=-200-75=-275元。

4.(-3)×(-2)=6（錯誤，應為20），4×(-5)=-20（錯誤，應為-20），(-7)×(-8)=-56（錯誤，應為56），2×(-9)=-18（正確）

5.小明去商店購物，原本有-10元，買書花掉10元后，余額變?yōu)?元；買玩具又花掉20元，所以購物后的余額是-20元。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.結合生活實例，激發(fā)學生學習興趣

在教學過程中，我嘗試將數(shù)學知識與學生的日常生活緊密結合起來，通過講解與生活相關的有理數(shù)乘法實例，如購物打折、溫度變化等，讓學生感受到數(shù)學的實用性和趣味性，從而激發(fā)他們的學習興趣。

2.引導學生合作學習，培養(yǎng)團隊精神

在課堂上，我鼓勵學生進行小組合作，共同完成練習題和討論問題。這種合作學習模式不僅有助于提高學生的溝通能力和團隊協(xié)作精神，還能讓學生在交流中互相啟發(fā)，共同進步。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學過程中對負數(shù)乘法的講解不夠深入

在教學負數(shù)乘法時，我發(fā)現(xiàn)部分學生對負號的理解不夠透徹，導致在計算過程中容易出錯。這主要是因為我對負數(shù)乘法的講解不夠深入，未能幫助學生建立清晰的概念。

2.課堂練習形式單一，缺乏針對性

課堂練習的形式較為單一，主要以書面練習為主，缺乏針對性和層次性。這使得部分學生在完成練習時感到枯燥乏味，難以提高他們的學習興趣和積極性。

3.對學生個體差異關注不足

在教學過程中，我未能充分關注學生的個體差異，導致部分學生難以跟上教學進度，而另一部分學生則可能覺得教學內容過于簡單。

反思改進措施（三）改進措施

1.深入講解負數(shù)乘法，強化概念理解

在今后的教學中，我將更加注重負數(shù)乘法的講解，通過詳細的例子和練習，幫助學生建立