2024年河南省新鄉市部分重點中學數學八年級下冊期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．數據2，3，5，5，4的眾數是（）.A．2 B．3 C．4 D．52．菱形ABCD的對角線AC＝6cm，BD＝4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長為()A．4cm B．5cm C．5cm或8cm D．5cm或cm3．對于函數y＝-x＋1，下列結論正確的是（）A．它的圖象不經過第四象限 B．y的值隨x的增大而增大C．它的圖象必經過點（0，1） D．當x＞2時，y＞04．下面說法中正確的個數有（）①等腰三角形的高與中線重合②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形③順次連接任意四邊形的中點組成的新四邊形為平行四邊形④七邊形的內角和為900°，外角和為360°⑤如果方程會產生增根，那么k的值是4A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．已知、、是的三邊，且滿足，則的形狀是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．不能確定6．某校在體育健康測試中，有8名男生“引體向上”的成績（單位：次）分別是：14，12，8，9，16，12，7，這組數據的中位數和眾數分別是（）A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，127．如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數的分布直方圖和扇形統計圖(兩圖都不完整),下列結論錯誤的是()A．該班總人數為50 B．步行人數為30C．乘車人數是騎車人數的2.5倍 D．騎車人數占20%8．如圖，函數的圖象所在坐標系的原點是（）A．點 B．點 C．點 D．點9．若，則變形正確的是（）A． B． C． D．10．我省某市五月份第二周連續七天的空氣質量指數分別為：111、96、47、68、70、77、105，則這七天空氣質量指數的平均數是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.7二、填空題(每小題3分,共24分)11．若設A＝，當＝4時，記此時A的值為；當＝3時，記此時A的值為；……則關于的不等式的解集為______.12．在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的動點，則PE+PC的最小值是_____________.13．如圖．將平面內Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，則線段BE的長為__________．14．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點0，過點O作BD的垂線分別交AD、BC于E.F兩點，若AC=23，∠DAO=300，則FB的長度為________．15．我們規定：等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為______度．16．如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB＝3，BC＝4，則△AOB的周長為_____．17．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，將矩形紙片折疊，使點B與點D重合，那么△DCF的周長是___cm．18．已知、、是反比例函數的圖象上的三點，且，則、、的大小關系是________________．三、解答題(共66分)19．（10分）學校決定從甲、乙兩名同學中選拔一人參加“誦讀經典”大賽，在相同的測試條件下，甲、乙兩人5次測試成績（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83.乙：88，81，85，81，80.請回答下列問題：（1）甲成績的中位數是______，乙成績的眾數是______；（2）經計算知，.請你求出甲的方差，并從平均數和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.20．（6分）某校團委積極響應南充市“書香天府萬卷南充”全民閱讀活動，號召全校學生積極捐獻圖書共建“書香校園”．八（1）班40名同學都捐獻了圖書，全班40名同學共捐圖書320冊．班長統計了全班捐書情況如表：冊數4567850人數68152（1）分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數；（2）請算出捐書冊數的平均數、中位數和眾數，并判斷其中哪些統計量不能反映該班同學捐書冊數的一般狀況，說明理由21．（6分）某校為了了解八年級學生的身體素質情況，該校體育老師從八年級學生中隨機抽取了50名進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制了如下的統計圖表：組別次數頻數（人數）第1組6第2組8第3組第4組18第5組6請結合圖表完成下列問題：（1）表中的______；（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（3）所抽取的50名學生跳繩成績的中位數落在哪一組？（4）該校八年級學生共有500人，若規定一分鐘跳繩次數（）在時為達標，請估計該校八年級學生一分鐘跳繩有多少人達標？22．（8分）淘寶網舉辦“雙十一”購物活動許多商家都會利用這個契機進行打折讓利的促銷活動.（1）甲網店銷售的商品的成本為30元/件，網上標價為80元/件.“雙十一”購物活動當天，甲網店連續兩次降價銷售商品吸引顧客，問該店平均每次降價率為多少時，才能使商品的售價為39.2元/件？（2）乙網店銷售一批名牌襯衫，平均每天銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件降價1元，則每天可多售2件.商場若想每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？23．（8分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，AD=6，折疊紙片使AD邊落在對角線BD上，點A落在點A′處，折痕為DG，求AG的長．24．（8分）計算:(1)÷-×+；(2)(-1)101+(π-3)0+-.25．（10分）有一工程需在規定日期x天內完成，如果甲單獨工作剛好能夠按期完成：如果乙單獨工作就要超過規定日期3天．（1）甲的工作效率為，乙的工作效率為．（用含x的代數式表示）（2）若甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨完成剛好在規定日期完成，求x的值．26．（10分）下崗職工王阿姨利用自己的﹣技之長開辦了“愛心服裝廠”，計劃生產甲、乙兩種型號的服裝共40套投放到市場銷售．已知甲型服裝每套成本34元，售價39元；乙型服裝每套成本42元，售價50元．服裝廠預計兩種服裝的成本不低于1536元，不高于1552元．（1）問服裝廠有哪幾種生產方案？（2）按照（1）中方案生產，服裝全部售出至少可獲得利潤多少元？（3）在（1）的條件下，服裝廠又拿出6套服裝捐贈給某社區低保戶，其余34套全部售出，這樣服裝廠可獲得利潤27元．請直接寫出服裝廠這40套服裝是按哪種方案生產的．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由于眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個，由此即可確定這組數據的眾數．【詳解】解：∵1是這組數據中出現次數最多的數據，

∴這組數據的眾數為1．

故選：D．【點睛】本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的眾數的能力，解題關鍵是要明確定義，讀懂題意．2、D【解析】

作出圖形，根據菱形的對角線互相垂直平分求出、，然后分正方形在的兩邊兩種情況補成以為斜邊的，然后求出、，再利用勾股定理列式計算即可得解．【詳解】解：，，，，如圖1，正方形在的上方時，過點作交的延長線于，，，在中，，如圖2，正方形在的下方時，過點作于，，，在中，，綜上所述，長為或．故選：．【點睛】本題考查了菱形的性質，正方形的性質，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，難點在于分情況討論并作輔助線構造出直角三角形，作出圖形更形象直觀．3、C【解析】

根據一次函數的圖象及性質逐一進行判斷即可．【詳解】A，函數圖象經過一、二、四象限，故該選項錯誤；B，y的值隨x的增大而減小，故該選項錯誤；C，當時，，故該選項正確；D，當時，，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數的圖象及性質，掌握一次函數的圖象及性質是解題的關鍵．4、B【解析】

依據等腰三角形的性質可對①做出判斷，依據平行四邊形的判定定理可對②做出判斷；依據三角形的中位線定理和平行四邊形的判定定理可對③做出判斷；依據多邊形的內角和公式可對④做出判斷，依據方程有增跟可得到x得值，然后將分式方程化為整式方程，最后，將x的值代入求得k的值即可．【詳解】解：①等腰三角形的底邊上的高與底邊上中線重合，故①錯誤；②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，故②錯誤；③順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形，這個四邊形的對邊都等于原來四邊形與這組對邊相對的對角線的一半，并且和這條對角線平行，故得到的中點四邊形是平行四邊形，故③正確．④七邊形的內角和=（7-2）×180°=900°，任意多邊形的外角和都等于360°，故④正確；⑤如果方程會產生增根，那么x-1=0，解得：x=1．,∴2+3x=k，將x=1代入得：k=2+3×1=5，故⑤錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查的是等腰三角形的性質、平行四邊形的判定、三角形中位線的性質、多邊形的內角和、外角和公式、分式方程的增根，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．5、B【解析】

根據完全平方公式把等式進行變形即可求解.【詳解】∵∴則=0，故a=b=c，的形狀等邊三角形，故選B.【點睛】此題主要考查完全平方公式的應用，解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形.6、C【解析】試題分析：將原數據按由小到大排列起來，處于最中間的數就是中位數，如果中間有兩個數，則中位數就是兩個數的平均數；眾數是指在這一組數據中出現次數最多的數．考點：眾數；中位數7、B【解析】

根據乘車人數是25人，而乘車人數所占的比例是50%，即可求得總人數，然后根據百分比的含義即可求得步行的人數，以及騎車人數所占的比例．【詳解】A、總人數是：25÷50%=50（人），故A正確；B、步行的人數是：50×30%=15（人），故B錯誤；C、乘車人數是騎車人數倍數是：50%÷20%=2.5，故C正確；D、騎車人數所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正確．由于該題選擇錯誤的，故選B．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．8、A【解析】

由函數解析式可知函數關于y軸對稱，當x＞0時，圖象在一象限，當x＜0時，圖象在二象限，即可求解．【詳解】由已知可知函數y關于y軸對稱，∴y軸與直線PM重合．當x＞0時，圖象在一象限，當x＜0時，圖象在二象限，即圖象在x軸上方，所以點M是原點．故選A．【點睛】本題考查了反比例函數的圖象及性質；熟練掌握函數的解析式與函數圖象的關系是解題的關鍵．9、D【解析】

根據不等式的性質即可判斷.【詳解】若，則x+2＜y+2，故A錯誤；＜，故B錯誤；x-2＜y-2，故C錯誤；，故D正確；故選D.【點睛】此題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是熟知不等式的性質及應用.10、C【解析】平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，因此，。故選C。二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】

先對A化簡，然后根據題意求出f（3）+f（4）+...+f（119）的值，然后求不等式的解集即可解答本題.【詳解】解：A===f（3）=，…，f（119）=所以：f（3）+…+f（119）=+…+==解得：，故答案為.【點睛】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于中等題型.12、13【解析】

根據題意畫出圖形，連接AC、AE，由正方形的性質可知A、C關于直線BD對稱，故AE的長即為PE+PC的最小值，再根據勾股定理求出AE的長即可．【詳解】如圖所示：連接AC、AE，∵四邊形ABCD是正方形，∴A、C關于直線BD對稱，∴AE的長即為PE+PC的最小值，∵BE=2，CE=1，∴BC=AB=2+1=3，在Rt△ABE中，∵AE=AB∴PE與PC的和的最小值為13．故答案為：13．【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題及正方形的性質，熟知“兩點之間，線段最短”是解決問題的關鍵．13、1【解析】試題解析：∵Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉90°得到Rt△EFC，∴CE=CA=2，∠ECF=∠ACB=90°，∴點E、C、B共線，∴BE=EC+BC=2+1=1．14、2【解析】

先根據矩形的性質，推理得到∠OBF=30°，BO=12BD=12AC=3，再根據含30【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=30°，∵EF⊥BD，∴∠BOF=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，BO=1∴∠OBF=∠ODA=30°，∴OF=12又∵Rt△BOF中，BF2-OF2=OB2，∴BF2-14BF2=32∴BF=2.【點睛】本題主要考查了矩形的性質以及勾股定理的運用，解決問題的關鍵是掌握：矩形的對角線相等且互相平分．15、1【解析】

根據等腰三角形的性質得出∠B=∠C，根據三角形內角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．【詳解】解：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，∴∠A：∠B=1：2，即5∠A=180°，∴∠A=1°，故答案為1．【點睛】本題考查了三角形內角和定理與等腰三角形的性質，解題的關鍵是能根據等腰三角形性質、三角形內角和定理與已知條件得出5∠A=180°．16、1【解析】

由矩形的性質可得AC=BD，AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°，由勾股定理可求AC=5，即可求△AOB的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AO=CO，BO=DO，∠ABC=90°．∵AB=3，BC=4，∴AC5，∴AO=BO，∴△AOB的周長=AB+AO+BO=3+5=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了矩形的性質，勾股定理，求出AO=BO的長是本題的關鍵．17、1．【解析】

根據翻轉變換的性質得到BF=DF，根據三角形的周長公式計算即可．【詳解】由翻轉變換的性質可知，BF＝DF，則△DCF的周長＝DF+CF+CD＝BF+CF+CD＝BC+CD＝1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查的是翻轉變換的性質，翻轉變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．18、y2<y1<y3【解析】

解：反比例函數當x<0時為減函數且y<0，由x1<x2<0，所以y2<y1<0當x>0時，y>0，由x3>0，所以y3>0綜上所述可得y2<y1<y3故答案為：y2<y1<y3三、解答題(共66分)19、（1）83，81；（2），推薦甲去參加比賽.【解析】

（1）根據中位數和眾數分別求解可得；（2）先計算出甲的平均數和方差，再根據方差的意義判別即可得．【詳解】（1）甲成績的中位數是83分，乙成績的眾數是81分，故答案為：83分、81分；（2），∴.∵，，∴推薦甲去參加比賽.【點睛】此題主要考查了方差、平均數、眾數、中位數等統計量，其中方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定.20、（1）1,3；（2）8,1,1，平均數不能反映該班同學捐書冊數的一般情況,，理由見解析.【解析】

（1）根據：全班40名同學和共捐圖書320冊這兩個相等關系，設捐獻7冊的人數為x，捐獻8冊的人數為y，就可以列出方程組解決．（2）找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．然后根據它們的意義判斷．【詳解】解：（1）設捐款7冊的x人，捐款8冊的y人，由題意可得：解得：答：捐款7冊的1人，捐款8冊的3人；（2）平均數為：320÷40＝8，∵40個數據的中間是第20，21個數據的平均數，∴中位數為：（1+1）÷2＝1，眾數是1．因為平均數8受兩個50的影響較大，所以平均數不能反映該班同學捐書冊數的一般情況．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用以及眾數、中位數的定義，根據題意得出正確等量關系式是解題關鍵．21、（1）12；（2）見解析；（3）第3組；（4）360人；【解析】

（1）用調查總人數減去其他小組的頻數即可求得a值；（2）根據調查的總人數和每一小組的頻數即可確定中位數落在那個范圍內；（3）用總人數乘以達標率即可．【詳解】（1）a=50-6-8-18-6=12；統計圖為：（2）∵共50人，∴中位數為第25人和第26人的平均數，∵第25人和第26人均落在第3小組內，∴中位數落在第3小組內；（3）達優人數為：500×=360人；估計該校八年級學生一分鐘跳繩有360人達標？【點睛】此題主要考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．解題的關鍵是根據直方圖得到進一步解題的有關信息．22、（1）；（2）20元【解析】

（1）設平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，根據原標價及經過兩次降價后的價格，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論；（2）設每件襯衫應降價y元，則每件盈利（40-y）元，每天可以售出（20+2y），所以此時商場平均每天要盈利（40-y）（20+2y）元，根據商場平均每天要盈利=1200元，為等量關系列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，

根據題意得：80（1-x）2=39.2，

解得：x1=0.3=30%，x2=1.7（不合題意，舍去）．

答：平均每次降價率為30%，才能使這件A商品的售價為39.2元．（2）設每件襯衫應降價y元，則每件盈利（40-y）元，每天可以售出（20+2y），

由題意，得（40-y）（20+2y）=1200，

即：（y-10）（y-20）=0，

解得y1=10，y2=20，

為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以x的值應為20，

所以，若商場平均每天要盈利12O0元，每件襯衫應降價20元；【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意找出等量關系列出方程求解，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．23、AG=1．【解析】

由折疊的性質得∠BA′G=∠DA′G=∠A=90°，A′D=6，由勾股定理得BD=10，得出A′B=4，設AG=A′G=x，則GB=8-x，由勾股定理得出方程，解方程即可得出結果．【詳解】∵矩形ABCD折疊后AD邊落在BD上，∴∠BA′G=∠DA′G=∠A=90°，∵AB=8，AD=6，∴A′D=6，BD===10，∴A′B=4，設AG=A′G=x，則GB=8-x，由勾股定理得：x2+42=（8-x）2，解得：x=1，∴AG=1．【點睛】本題主要考查折疊的性質、矩形的性質、勾股定理，熟練掌握折疊的性質、勾股定理是解題的關鍵．24、（1）（2）【解析】

根據二次根式的性質化簡，再合并同類二次根式即可.根據乘方、0指數冪、負整數指數冪及二次根式的性質化簡后，再合并即可.【詳解】(1)÷-×+=(2)(-1)101+(π-3)0+-=【點睛】本題考查的