MOOC概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)中國大學(xué)慕課答案課堂小測(cè)1、問題：概率影響我們的方方面面，的確主宰著我們的生活，下列說法錯(cuò)誤的是_________？選項(xiàng)：A、遺傳父母的X染色體還是Y染色體，或父輩的某一特征，是隨機(jī)的，可用概率解釋。B、概率（Probability）一詞來自拉丁語詞根probare(去實(shí)驗(yàn)、證明)和habilis（才能、技術(shù)和能力）。C、當(dāng)遇到不確定時(shí)，可以不使用概率。D、排隊(duì)時(shí)總覺得別的隊(duì)伍快，很多時(shí)候因?yàn)殄e(cuò)覺，直覺并不一定可靠。正確答案:【當(dāng)遇到不確定時(shí)，可以不使用概率。】2、問題：“石頭、剪刀、布”是一個(gè)古老的游戲，三種不同的收拾分別代表石頭、剪刀和布，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭；當(dāng)兩人做出相同的手勢(shì)，不能決定勝負(fù)。設(shè)甲、乙兩人都等可能采用三種手勢(shì)，則下面結(jié)論成立的是_______。（多選題）選項(xiàng)：A、一個(gè)回合不能決定勝負(fù)的概率為1/3B、甲獲勝的概率為1/2C、乙獲勝的概率為1/3D、這種方式?jīng)Q定勝負(fù)是公平的正確答案:【一個(gè)回合不能決定勝負(fù)的概率為1/3#乙獲勝的概率為1/3#這種方式?jīng)Q定勝負(fù)是公平的】3、問題：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)源于生活，用于生活，有著十分密切的聯(lián)系.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】課內(nèi)小測(cè)1、問題：一臺(tái)晚會(huì)上有4個(gè)演唱節(jié)目和2個(gè)舞蹈節(jié)目，要求開場(chǎng)和結(jié)尾必須是演唱節(jié)目，試求有多少種安排方法？選項(xiàng)：A、288B、200C、6D、不確定正確答案:【288】2、問題：將7個(gè)相同的小球放在4個(gè)不同的盒子里面，每盒可空，共有_____種不同的放法.（提示：擋板法）選項(xiàng)：A、B、C、120D、35正確答案:【120】3、填空題：有3位老師和4名學(xué)生排成一排照相，要求老師必須在一起的排法共有_____種.（提示：填數(shù)字-整數(shù)，捆綁法）正確答案:【720】思維導(dǎo)圖重要性1、問題：思維導(dǎo)圖具備放射性的特點(diǎn)；各種枯燥的知識(shí)點(diǎn)將會(huì)變得更加有趣；學(xué)生的大腦會(huì)高速運(yùn)轉(zhuǎn)；邏輯思維能力大幅度提升；學(xué)習(xí)效率提高；各種潛力也被激發(fā)。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》也是很適合思維導(dǎo)圖的開發(fā)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】課程導(dǎo)學(xué)作業(yè)課程導(dǎo)學(xué)小測(cè)11、問題：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究哪種現(xiàn)象的科學(xué)？選項(xiàng)：A、必然現(xiàn)象B、隨機(jī)現(xiàn)象C、物理現(xiàn)象D、數(shù)學(xué)現(xiàn)象正確答案:【隨機(jī)現(xiàn)象】2、問題：指出哪種現(xiàn)象不屬于隨機(jī)現(xiàn)象？選項(xiàng)：A、拋硬幣B、擲骰子C、太陽東升西落D、天氣預(yù)報(bào)正確答案:【太陽東升西落】3、問題：概率論的起源是_________。選項(xiàng)：A、合理分配賭資問題B、體育競(jìng)技C、撲克游戲D、人口問題正確答案:【合理分配賭資問題】4、問題：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的關(guān)系，正確的是__________。選項(xiàng)：A、概率是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用B、概率是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展C、平等關(guān)系D、數(shù)理統(tǒng)計(jì)是概率的基礎(chǔ)正確答案:【平等關(guān)系】5、問題：南丁格爾首次利用__________的研究，對(duì)護(hù)理事業(yè)做出重大貢獻(xiàn)的？選項(xiàng)：A、統(tǒng)計(jì)玫瑰圖B、餅圖C、直方圖D、散點(diǎn)圖正確答案:【統(tǒng)計(jì)玫瑰圖】6、問題：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論與實(shí)踐應(yīng)用都很強(qiáng)嗎？選項(xiàng)：A、錯(cuò)誤B、正確C、不清楚D、其它正確答案:【正確】7、問題：等公交車為什么覺得時(shí)間長(zhǎng)，可以用概率統(tǒng)計(jì)解釋嗎？選項(xiàng)：A、可以B、不可以C、可能不可以D、不清楚正確答案:【可以】8、問題：下列關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的正確的是__________。選項(xiàng)：A、撲克游戲不需要統(tǒng)計(jì)B、護(hù)士南丁格爾經(jīng)統(tǒng)計(jì)首次制作了玫瑰餅圖，對(duì)救助傷者起到很大的作用C、擲骰子，沒有規(guī)律不用統(tǒng)計(jì)D、估計(jì)湖里的魚無法使用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)正確答案:【護(hù)士南丁格爾經(jīng)統(tǒng)計(jì)首次制作了玫瑰餅圖，對(duì)救助傷者起到很大的作用】9、問題：等公交車時(shí)間長(zhǎng)短可以用_______知識(shí)來科學(xué)解釋。選項(xiàng)：A、經(jīng)濟(jì)B、概率統(tǒng)計(jì)C、微積分D、線性代數(shù)正確答案:【概率統(tǒng)計(jì)】10、問題：下列說法錯(cuò)誤的是_______。選項(xiàng)：A、買彩票中獎(jiǎng)是難以預(yù)料的。B、飛機(jī)失事概率很小，也是有可能出現(xiàn)的。C、新藥物引進(jìn)也需要概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)。D、隨機(jī)現(xiàn)象是沒有規(guī)律性的。正確答案:【隨機(jī)現(xiàn)象是沒有規(guī)律性的。】11、問題：排列組合正確的是_______________。選項(xiàng)：A、分類計(jì)數(shù)，用乘法原理B、分步計(jì)數(shù)，用加法原理C、排列數(shù)考慮順序D、組合數(shù)考慮順序正確答案:【排列數(shù)考慮順序】12、問題：某火車從北京到石家莊共有5個(gè)火車站，則需要____________種車票。選項(xiàng)：A、10B、20C、2D、5正確答案:【20】課程導(dǎo)學(xué)小測(cè)21、問題：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科，不確定性中尋找其規(guī)律性的特征。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】2、問題：“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺”。這是隨機(jī)性的現(xiàn)象。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】3、問題：排列數(shù)和次序沒有關(guān)系。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】4、問題：選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】5、問題：從5個(gè)不同球的盒子里有放回地任取3個(gè)，每次取1個(gè)，共有種結(jié)果。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】6、問題：概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是平等關(guān)系。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】7、問題：明天是否下雨帶雨傘，這是個(gè)隨機(jī)事件。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】8、問題：分步驟完成一件事情，用加法原理。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】9、問題：分步驟完成一件事情，用乘法原理。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】10、問題：排列數(shù)與組合數(shù)關(guān)系公式：選項(xiàng)：。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】11、問題：統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)或儀器采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)就需要用到隨機(jī)現(xiàn)象分析。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】12、問題：隨機(jī)性事情沒有規(guī)律性，不能計(jì)算概率.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】課堂小測(cè)1、問題：隨機(jī)事件A和B，，則_______條件下概率最大，為_____.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：下列命題為假命題的是______.(注意多選哈)選項(xiàng)：A、若P(A)=0，則.B、若P(A)=1，則A為必然事件.C、若A,B互斥，則D、若A,B互斥，則正確答案:【若P(A)=0，則】.#若P(A)=1，則A為必然事件.#若A,B互斥，則3、問題：一個(gè)圓桌共有5個(gè)座位，5人隨機(jī)來坐，則指定的兩個(gè)人挨著坐的概率是2/5。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】4、問題：考察一個(gè)電子元件的壽命，為了數(shù)學(xué)上處理方便,?我們通常把該試驗(yàn)的樣本空間“理想化”“數(shù)字化”地確定為Ω=[0,+∞).選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】5、問題：大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)，當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大時(shí)，頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】課堂小測(cè)1、問題：假如擲兩次骰子，得到兩次的點(diǎn)數(shù)之和等于8的概率有多大？選項(xiàng)：A、1/2B、5/36C、1/6D、1/36正確答案:【5/36】2、問題：袋中有10個(gè)球，其中4個(gè)白球，6個(gè)黑球，從中任取2個(gè)球，則至少取到一個(gè)白球的概率為______.選項(xiàng)：A、1/3B、1/2C、2/3D、5/6正確答案:【2/3】3、問題：從n雙不同的手套中任取2k只，其中恰有2m（mk）只配成m雙的概率為________。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：設(shè)集合，分別從集合M和N中隨機(jī)取一上”為事件個(gè)元素m和n。記“點(diǎn)落在直線，若事件的概率最大，則的最可能取值為______.(多選題哦！)選項(xiàng)：A、4B、5C、6D、7正確答案:【5#6】5、問題：將一枚均勻硬幣分別拋100次和500次，拋100次出現(xiàn)正面的頻率記為,拋500次出現(xiàn)正面的頻率記為，則選項(xiàng)：一定成立.A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】隨堂小測(cè)1、問題：設(shè)隨機(jī)事件A,B,C兩兩互斥，且，則選項(xiàng)：______.A、0.1B、0.3C、0.4D、0.5正確答案:【0.5】2、問題：設(shè)P(A)=P(B)=P(C)=0.25，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=0.125，則隨機(jī)事件A,B,C全部發(fā)生的概率為______.選項(xiàng)：A、0.25B、0.5C、0.8D、0.9正確答案:【0.5】3、問題：設(shè)P(A)=P(B)=P(C)=1/3，P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=1/4.求A.B,C至少有一事件發(fā)生的概率_____.選項(xiàng)：A、0.25B、0.75C、0.5D、1/3正確答案:【0.75】4、問題：隨機(jī)事件A和B同時(shí)發(fā)生時(shí)，隨機(jī)事件C必發(fā)生，下列結(jié)論成立的是_____.（提示：AB包含于C，加法公式等概率性質(zhì)可得）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：設(shè)A,B為隨機(jī)事件，則一定有選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】6、問題：概率的三大公理是非負(fù)性、規(guī)范性和可列可加性.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】7、填空題：設(shè)A,B,C是隨機(jī)事件，P(A)=P(B)=P(C)=0.25，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=0.125，則A,B,C全部發(fā)生的概率為________.(請(qǐng)小數(shù)表示)正確答案:【0.5】挑戰(zhàn)題1、問題：設(shè)隨機(jī)事件A,B,C，，則_____.（提示：畫韋恩圖討論）選項(xiàng)：，以及A、B、C、D、正確答案:【】課內(nèi)小練1、問題：假設(shè)一個(gè)人某段時(shí)間隨機(jī)的打開收音機(jī)，聽了15分鐘廣播，問其能聽到整點(diǎn)報(bào)時(shí)的概率是多少？（注：因?yàn)檎c(diǎn)報(bào)時(shí)是周期的，可限定在一個(gè)周期即1小時(shí)，再討論）選項(xiàng)：A、1/15B、1/4C、1/2D、以上都不是正確答案:【1/4】2、問題：已知,.若在A中隨機(jī)扔一粒小米，則該小米粒落在區(qū)域B中的概率為______.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】課堂小測(cè)-獨(dú)立性1、問題：設(shè)每次獨(dú)立試驗(yàn)中A出現(xiàn)概率不變?yōu)閜，且3次試驗(yàn)中A出現(xiàn)的概率為19/27，則p=______.選項(xiàng)：A、1/2B、1/3C、2/3D、3/4正確答案:【1/3】2、問題：拋一枚骰子一次，記A表示事件：出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)，B表示事件：出現(xiàn)3點(diǎn)或6點(diǎn)，則隨機(jī)事件A與B的關(guān)系是______.選項(xiàng)：A、相互互斥事件B、相互獨(dú)立事件C、既相互獨(dú)立又相互互斥事件D、既不相互獨(dú)立又不相互互斥事件正確答案:【相互獨(dú)立事件】3、問題：關(guān)于隨機(jī)事件的獨(dú)立性，下列說法正確的是______。（多選題）選項(xiàng)：A、隨機(jī)事件A和B獨(dú)立，則和B獨(dú)立。B、P(AB)=P(A)P(B)等價(jià)于A和B獨(dú)立。C、P(ABC)=P(A)P(B)P(C)等價(jià)于A,B,C獨(dú)立。D、將一枚硬幣獨(dú)立拋擲2次，事件A=第一次出現(xiàn)正面，B=“第二次出現(xiàn)反面”，C=“正面最多出現(xiàn)一次”，則A與BC獨(dú)立。正確答案:【隨機(jī)事件A和B獨(dú)立，則和B獨(dú)立。#P(AB)=P(A)P(B)等價(jià)于A和B獨(dú)立。#將一枚硬幣獨(dú)立拋擲2次，事件A=第一次出現(xiàn)正面，B=“第二次出現(xiàn)反面”，C=“正面最多出現(xiàn)一次”，則A與BC獨(dú)立。】4、問題：拋兩次硬幣，三次都是正面向上，概率是1/8。那么你下一次拋到正面向上的概率是1/16。（注：一定要區(qū)分開：一件事情發(fā)生三次的概率與一件事情再次發(fā)生的概率）選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】5、問題：設(shè)隨機(jī)事件A,B,C，A和B相互獨(dú)立，，則A,B關(guān)于C是條件獨(dú)立的，即選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】事件概率與古典概型作業(yè)事件概率與古典概型小測(cè)11、問題：古典概型的特征正確的為_______？選項(xiàng)：A、樣本無限B、等可能性C、概率不同D、不清楚正確答案:【等可能性】2、問題：下列哪個(gè)不屬于古典概型？選項(xiàng)：A、撲克游戲B、乒乓球比賽C、掰手腕D、等候電梯正確答案:【等候電梯】3、問題：從54張撲克任取1張，取到紅桃的概率是_______？選項(xiàng)：A、13/54B、12/54C、1/13D、1/12正確答案:【13/54】4、問題：甲乙丙丁四人一組，進(jìn)行乒乓球小組循環(huán)賽，問一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？選項(xiàng)：A、4B、6C、12D、無法判定正確答案:【6】5、問題：全班50人，至少同一天過生日的概率和0.5相比？選項(xiàng)：A、小于0.5B、等于0.5C、剛大于0.5D、遠(yuǎn)大于0.5正確答案:【遠(yuǎn)大于0.5】6、問題：古典概型的特征有_________。選項(xiàng)：A、無限性B、等可能性C、不確定性D、確定性正確答案:【等可能性】7、問題：等候公交車的時(shí)間不屬于古典概型是因?yàn)開_________。選項(xiàng)：A、不滿足等可能性B、不滿足優(yōu)先性C、不滿足有限性D、都不是正確答案:【不滿足有限性】8、問題：同時(shí)拋3枚質(zhì)地均勻的硬幣，則恰好兩枚正面向上的概率是_________。選項(xiàng)：A、1/8B、3/8C、2/3D、1/3正確答案:【3/8】9、問題：在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，是一對(duì)異面直線的概率是_________。選項(xiàng)：A、1/3B、3/15C、3/8D、都不是正確答案:【3/15】10、問題：同時(shí)擲黑白兩個(gè)篩子，計(jì)算向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是________。選項(xiàng)：A、1/5B、5/6C、1/9D、1/36正確答案:【1/9】11、問題：用表示第i名學(xué)生通過考試(i=1,2,3)，則至少一名學(xué)生掛科表示為_______。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】12、問題：若隨機(jī)事件A和B滿足提示：韋恩圖和加法公式），則=________。（選項(xiàng)：A、0B、1C、0.5D、以上都不是正確答案:【1】13、問題：設(shè)A,B為互斥的隨機(jī)事件，且，，則__________。選項(xiàng)：A、0.2B、0.3C、0.5D、0.45正確答案:【0.5】14、問題：設(shè)A,B為隨機(jī)事件，且，，，則________。選項(xiàng)：A、0.2B、0.25C、0.5D、0.3正確答案:【0.25】15、問題：化簡(jiǎn)隨機(jī)事件式子，可知利用運(yùn)算律和韋恩圖）__________。（提示：選項(xiàng)：A、ABB、AC、BD、正確答案:【A】事件概率與古典概型小測(cè)21、問題：古典概型中隨機(jī)事件A的概率為A包含基本事件數(shù)/樣本空間基本事件總數(shù)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】2、問題：抽獎(jiǎng)問題中，中大獎(jiǎng)和抽獎(jiǎng)順序有關(guān)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】3、問題：古典概型與幾何概型相同是等可能性，不同在于樣本空間容量一個(gè)有限，一個(gè)無限。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】4、問題：先后拋兩枚硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率為1/2.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】5、問題：兩個(gè)事件互斥可以得到兩個(gè)事件相互獨(dú)立。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】6、問題：兩個(gè)事件相互獨(dú)立可以得到兩個(gè)事件互斥。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】7、問題：生日問題中一個(gè)三十多人班學(xué)生同一天過生日的概率是很大的，這與我們?cè)庾R(shí)不同，故稱為“生日悖論”問題。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】8、問題：概率的公理化定義中有非負(fù)性，規(guī)范性，有限可加性。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】9、問題：概率具有減法公式：選項(xiàng)：。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】10、問題：概率具有加法公式：選項(xiàng)：。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】11、問題：概率具有加法公式：選項(xiàng)：。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】12、問題：概率具有減法公式：選項(xiàng)：。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】13、問題：某地鐵5分鐘一班車通過，某乘客對(duì)列車通過該站事件完全不知，則該乘客等車時(shí)間不多于2分鐘的概率為0.4。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】14、問題：經(jīng)化簡(jiǎn)選項(xiàng)：。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】15、問題：等可能時(shí)間打開收音機(jī)，能聽到整點(diǎn)報(bào)時(shí)的概率屬于幾何概型問題。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】課內(nèi)小測(cè)1、問題：袋中有20個(gè)紅球和30個(gè)白球，今兩人先后隨機(jī)各取一球，取后不放回。問第二個(gè)人取到紅球的概率是多少？選項(xiàng)：A、1/5B、2/5C、3/5D、以上都不是正確答案:【2/5】2、問題：擲紅黃兩顆骰子，當(dāng)紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為4或6時(shí)，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之積大于20的概率為_____.選項(xiàng)：A、1/4B、1/3C、1/2D、3/5正確答案:【1/3】3、問題：玻璃水杯成箱出售，每箱10只，每箱的次品數(shù)為0,1只的概率分別為0.9,0.1，一位顧客想買一箱，售貨員隨機(jī)抽取一箱，顧客開箱后隨機(jī)抽出2只進(jìn)行檢查，若無次品，就購買，則該顧客買下該箱水杯的概率為_____.（提示：可采用全概率公式）選項(xiàng)：A、0.8B、0.9C、0.94D、0.98正確答案:【0.98】4、問題：下列式子正確的是______.（多選題）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【##】5、填空題：設(shè)A,B,C是隨機(jī)事件，A與C互斥，P(AB)=0.5，P(C)=1/3，則________.(注：小數(shù)表示，提示：可推導(dǎo)正確答案:【0.75】）課內(nèi)小測(cè)1、問題：隨機(jī)事件A,B滿足P(A)=P(B)=1/2和，則必有_____________。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設(shè)A,B為互斥的兩個(gè)隨機(jī)事件，且P(A)0，P(B)0，則下列成立的是______.選項(xiàng)：A、P(AB)=P(A)P(B)B、與B互斥C、與互斥D、P(A-B)=P(A)正確答案:【P(A-B)=P(A)】3、問題：設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，其中且，下列結(jié)論正確的是______.（利用已知條件和條件概率定義，找概率相互關(guān)系）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：小貿(mào)開車去單位上班需通過兩組紅綠燈。據(jù)統(tǒng)計(jì)在第一組紅綠燈處停下的概率為0.23，而在第二組紅綠燈處停下的概率為0.4，另外，兩處紅綠燈都順利通過的概率為0.45，則他恰好只有一次在一組紅綠燈處停車的概率是____.選項(xiàng)：A、0.47B、0.55C、0.63D、0.92正確答案:【0.47】5、問題：設(shè)A、B非相互獨(dú)立且滿足P(B|A)=1，則______.選項(xiàng)：A、A是必然事件B、C、D、正確答案:【】6、問題：從0到9中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其和大于10的概率為選項(xiàng)：.A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】7、問題：對(duì)于隨機(jī)事件A和B，已知P(B)=0.45，，則條件概率.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】8、填空題：設(shè)A,B是任意隨機(jī)事件，則=__________.（請(qǐng)?zhí)顢?shù)字）正確答案:【0】條件概率與三大公式作業(yè)條件概率與三大公式小測(cè)11、問題：設(shè)P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A|B)=0.8，則下列結(jié)論正確的是_______。選項(xiàng)：A、事件A與B相互獨(dú)立。B、事件A與B互斥。C、D、P(A+B)=P(A)+P(B)正確答案:【事件A與B相互獨(dú)立。】2、問題：袋中有5個(gè)球（3新2舊）每次取一個(gè)，無放回地抽取兩次，則第二次取到新球的概率是_______。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：條件概率的計(jì)算方法，正確的是_______。選項(xiàng)：A、按古典概型直接計(jì)算，不考慮條件。B、由條件縮小樣本空間，再計(jì)算。C、由條件擴(kuò)大樣本空間，再計(jì)算。D、條件概率改為乘法公式來做。正確答案:【由條件縮小樣本空間，再計(jì)算。】4、問題：設(shè)A,B為兩個(gè)事件，且0P(A)1，P(B)0，_______。（提示：等式由條件概率定義，先得出P(AB)=P(A)P(B)）選項(xiàng)：，則必有A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：設(shè)P(A+B)=0.8，P(B)=0.4，則=________。（提示：運(yùn)用加法公式，條件概率定義及選項(xiàng)：=A-AB）A、1/3B、2/3C、1D、2/5正確答案:【2/3】6、問題：若A、B為兩個(gè)互斥事件，則P(B|A)=_________。選項(xiàng)：A、0B、1C、0.5D、以上都不是正確答案:【0】7、問題：已知隨機(jī)事件A的概率P(A)=0.5，隨機(jī)事件B的概率P(B)=0.6，條件概率P(B|A)=0.8，則P(A+B)=______。選項(xiàng)：A、0.1B、0.5C、0.7D、0.9正確答案:【0.7】8、問題：一批產(chǎn)品共有10個(gè)正品2個(gè)次品，任意抽取兩次，有放回的每次抽一個(gè)，則第二次抽出的是次品的概率是____。選項(xiàng)：A、1/2B、1/4C、1/6D、1/8正確答案:【1/6】9、問題：某種動(dòng)物由出生活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，問現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是______。選項(xiàng)：A、0.4B、0.5C、0.8D、以上都不是正確答案:【0.5】10、問題：袋中裝有2n-1個(gè)白球，2n個(gè)黑球，一次取出n個(gè)球，發(fā)現(xiàn)都是同一種顏色的，問這種顏色是黑色的概率是_____。（提示：先分別求出都是黑球的概率，都是白球的概率，相加為同一種顏色的概率，然后看黑色的條件概率）選項(xiàng)：A、1/2B、1/3C、2/3D、3/4正確答案:【2/3】11、問題：下列關(guān)于條件概率正確的是___________。選項(xiàng)：A、條件概率不屬于一般概率，故一般概率的性質(zhì)都不滿足。B、條件概率C、計(jì)算時(shí)，樣本空間可由縮小為A，計(jì)算AB發(fā)生的概率。。D、。正確答案:【條件概率概率。】計(jì)算時(shí)，樣本空間可由縮小為A，計(jì)算AB發(fā)生的12、問題：某家庭有兩個(gè)孩子，已知其中一個(gè)是女孩，則另一個(gè)也為女孩的概率是________。選項(xiàng)：A、1/2B、1/3C、1/4D、3/4正確答案:【1/3】13、問題：擲兩顆骰子，已知兩顆的點(diǎn)數(shù)和為7，則其中有一顆點(diǎn)數(shù)為1的概率為_________。選項(xiàng)：A、1/4B、1/3C、1/2D、2/3正確答案:【1/3】14、問題：8張卡片2張是有獎(jiǎng)的，3人按甲乙丙的順序每人抽1張不放回，則丙抽到有獎(jiǎng)卡片的概率是______。選項(xiàng)：A、3/8B、1/4C、2/3D、不能確定正確答案:【1/4】15、問題：某工廠有甲乙丙三個(gè)獨(dú)立車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，各車間產(chǎn)量占全廠總產(chǎn)量的20%，30%，50%。由過去產(chǎn)品質(zhì)量檢查記錄可知甲乙丙車間的次品率分別為4%，3%，2%。若從該廠產(chǎn)品中任取一件，發(fā)現(xiàn)為次品，則該產(chǎn)品來自乙車間生產(chǎn)的概率為_______.選項(xiàng)：A、1/4B、1/3C、1/2D、2/3正確答案:【1/3】16、問題：設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，其中且，下列結(jié)論正確的是______.（利用已知條件和條件概率定義，找概率相互關(guān)系）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】條件概率與三大公式小測(cè)21、問題：計(jì)算條件概率有兩種方式，定義的公式法以及根據(jù)條件縮小樣本空間法。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】2、問題：兩個(gè)事件先后發(fā)生，求兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率通常使用全概率公式。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】3、問題：全概率公式是由因求果，貝葉斯公式是執(zhí)果溯因。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】4、問題：全概率公式是執(zhí)果溯因，貝葉斯公式是由因求果。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】5、問題：“狼來了”的故事和“烽火戲諸侯”典故一樣，都可以用貝葉斯公式來科學(xué)解釋。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】6、問題：對(duì)某種疾病進(jìn)行試驗(yàn)檢測(cè)，結(jié)果呈陽性，則由貝葉斯公式可知患病的概率是很高的，基本能確診。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】7、問題：選項(xiàng)：。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】8、問題：條件概率來計(jì)算。選項(xiàng)：與一般概率一樣，都必須具有相同的樣本空間A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】9、問題：已知，，則求解）=1/6。（提示：可利用加法公式和條件概率定義公式以及選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】10、問題：抓鬮原理：100個(gè)人抓10個(gè)有物之鬮，每個(gè)人抓到的概率都一樣，均為1/10。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】11、問題：100個(gè)人抓10個(gè)有物之鬮，每個(gè)人抓到的概率都不一樣，先抓的概率大些。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】12、問題：設(shè)A,B為隨機(jī)事件，且。選項(xiàng)：，，則最大為6/7A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】13、問題：條件概率的計(jì)算可有兩種方式，一種通過定義，轉(zhuǎn)化為非條件概率；另一種為由條件縮小樣本空間來計(jì)算。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】14、問題：從0到9中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其和大于10的概率為選項(xiàng)：.A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】15、問題：12件產(chǎn)品中有4件次品，在先取一件情況下，任取2件產(chǎn)品皆為合格品，則先取得1件為次品的概率為0.4.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】課內(nèi)小測(cè)1(離散型)1、問題：下列說法錯(cuò)誤的是_____________。選項(xiàng)：A、隨機(jī)變量就是隨機(jī)事件的一種數(shù)量表現(xiàn)B、離散型隨機(jī)變量的分布律應(yīng)滿足非負(fù)性和完備性（全部概率之和為1）的特性C、連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)應(yīng)滿足非負(fù)性和完備性（實(shí)軸上積分為1）的特性D、隨機(jī)變量只分為離散型和連續(xù)型兩種正確答案:【隨機(jī)變量只分為離散型和連續(xù)型兩種】2、問題：設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為則概率______.選項(xiàng)：A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8正確答案:【0.8】3、問題：一個(gè)袋子中裝有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，在袋中同時(shí)取3只，以X表示取出的最大號(hào)碼，則下列正確的是______.選項(xiàng)：A、X的可能取值為1,2,3,4,5B、C、D、正確答案:【】4、問題：若函數(shù)F(x)滿足點(diǎn)調(diào)遞增性，有界性(即)和右連續(xù)性，這三個(gè)條件，必為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】5、問題：某人求得一隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為請(qǐng)問她的計(jì)算是否正確？選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】課內(nèi)小測(cè)2(連續(xù)型)1、問題：設(shè)隨機(jī)變量X的密度為則常數(shù)A=________，概率選項(xiàng)：__________.A、A=2，P(X1|X2)=B、A=-2，P(X1|X2)=C、A=2，P(X1|X2)=D、A=-2，P(X1|X2)=正確答案:【A=2，P(X1|X2)=】2、問題：設(shè)變量的密度函數(shù).選項(xiàng)：為隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，則______可為某隨機(jī)A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則下列正確的是_____.(多選)選項(xiàng)：A、a=-1B、a=1C、b=c=1D、P(X=a)=0正確答案:【a=1#b=c=1#P(X=a)=0】4、問題：設(shè)有函數(shù)布函數(shù)。選項(xiàng)：，則其可以作為某隨機(jī)變量的分A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】5、問題：任何隨機(jī)變量都存在著分布函數(shù).選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】課內(nèi)小測(cè)1、問題：下列說法錯(cuò)誤的是_____________。選項(xiàng)：A、離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布一般為離散的。B、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布律一般不用分布函數(shù)法來求解。C、求連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的密度函數(shù)常先求出函數(shù)的分布函數(shù)，再求導(dǎo)。D、連續(xù)性隨機(jī)變量函數(shù)的分布常用表格法來求解。正確答案:【連續(xù)性隨機(jī)變量函數(shù)的分布常用表格法來求解。】2、問題：設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為,則的概率分布為______.選項(xiàng)：A、B、C、D、都不是正確答案:【】3、問題：設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為,則Y=sinX的概率密度為______.（提示：0sinX=y等價(jià)于X=arcsiny及pi-arcsiny=Xpi）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)_______.（多選題）選項(xiàng)：，則關(guān)于Y=2X+1的分布函數(shù)正確的是A、B、C、D、正確答案:【#】5、問題：設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則在區(qū)間(0,1)上服從均勻分布。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】課內(nèi)小測(cè)1、問題：袋中有3個(gè)紅球6個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)，可以作為隨機(jī)變量的是______.選項(xiàng)：A、取到的球的個(gè)數(shù)B、取到黑球的個(gè)數(shù)C、至少取到一個(gè)紅球D、至少取到一個(gè)黑球正確答案:【取到黑球的個(gè)數(shù)】2、問題：若隨機(jī)變量的分布函數(shù)分別為，則取值為_______時(shí)，可使選項(xiàng)：為某隨機(jī)變量的分布函數(shù).A、2/3和2/3B、3/5和-2/5C、-1/2和3/2D、1/2和-3/2正確答案:【3/5和-2/5】3、問題：設(shè)，且，其分布函數(shù)為，則對(duì)任意實(shí)數(shù)，選項(xiàng)：_____.A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：下列關(guān)于連續(xù)性隨機(jī)變量的敘述正確的是______。（1）都具有有限或無限可數(shù)(列)的值；（2）分布函數(shù)都是右連續(xù)，但不是左連續(xù)；（3）分布函數(shù)都沒有跳躍；（4）分布函數(shù)都是左右連續(xù)的；（5）都具有無限多的值。選項(xiàng)：A、僅限(3)和(5)B、僅限(1)和(3)C、僅限(1)(3)和(4)D、僅限(3)(4)和(5)正確答案:【僅限(3)(4)和(5)】隨機(jī)變量及其函數(shù)的分布作業(yè)隨機(jī)變量及其函數(shù)的分布小測(cè)11、問題：設(shè)隨機(jī)變量,，且選項(xiàng)：，則對(duì)于任意，有________成立。A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布，常使用________（方法）求解。選項(xiàng)：A、目視法B、隨機(jī)法C、表格法D、分布函數(shù)法正確答案:【表格法】3、問題：已知隨機(jī)變量X的分布列：P(X=-1)=0.1,P(X=0)=0.2,P(X=1)=0.3,P(X=2)=0.4，令選項(xiàng)：,則________。A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正確答案:【0.4】4、問題：連續(xù)型隨機(jī)變量X的函數(shù)。選項(xiàng)：的分布，下面說法正確的是_______A、一般先求Y的密度函數(shù)，再求分布函數(shù)B、一般先求Y的分布函數(shù)，再求密度函數(shù)C、先求Y的密度函數(shù)或分布函數(shù)都可以D、求Y的密度函數(shù)或分布函數(shù)都不可以正確答案:【一般先求Y的分布函數(shù)，再求密度函數(shù)】5、問題：已知隨機(jī)變量X的分布列為，，則_______。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：若定義分布函數(shù)函數(shù)的充要條件是。選項(xiàng)：,則函數(shù)是某一隨機(jī)變量的分布A、.,且B、C、單調(diào)不減,且單調(diào)不減，函數(shù)D、右連續(xù)，且右連續(xù)，且正確答案:【單調(diào)不減，函數(shù)】7、問題：函數(shù)選項(xiàng)：是。A、某一離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)．B、某一連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)．C、既不是連續(xù)型也不是離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)．D、不可能為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)．正確答案:【某一離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)．】8、問題：函數(shù)選項(xiàng)：是。A、是某一離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)．B、是某一連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)．C、既可能是連續(xù)型也可能是離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)．D、不可能為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)．正確答案:【不可能為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)．】9、問題：任一個(gè)連續(xù)型的隨機(jī)變量的概率密度為選項(xiàng)：,則必滿足。A、單調(diào)不減B、C、D、正確答案:【】10、問題：為使應(yīng)滿足。選項(xiàng)：成為某個(gè)隨機(jī)變量的概率密度，則A、B、C、D、正確答案:【】11、問題：設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為,則。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】12、問題：設(shè)的概率密度函數(shù)為,則時(shí)，選項(xiàng)：,又。A、B、C、D、正確答案:【】13、問題：設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為選項(xiàng)：，，則的分布密度為。A、B、C、D、正確答案:【】14、問題：設(shè)某離散型隨機(jī)變量的分布列是,則。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】15、問題：設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為列不正確的是______.選項(xiàng)：為偶函數(shù)，為X的分布函數(shù)，下A、B、C、D、正確答案:【】隨機(jī)變量及其函數(shù)的分布小測(cè)21、問題：隨機(jī)變量嚴(yán)格說不是函數(shù)，因?yàn)槎x域不一定是數(shù)域，而分布函數(shù)是函數(shù)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】2、問題：連續(xù)型隨機(jī)變量可以解釋現(xiàn)象：概率為零的隨機(jī)事件未必是不可能事件。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】3、問題：分布列和密度函數(shù)的判定就是非負(fù)性及完備性。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】4、問題：離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)都是連續(xù)函數(shù)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】5、問題：離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)都是右連續(xù)函數(shù)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】6、問題：離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布常用的方法為表格法，先計(jì)算函數(shù)的取值，令概率對(duì)應(yīng)相等，函數(shù)值相等，概率相加。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】7、問題：連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布常用分布函數(shù)法，即先寫出函數(shù)的分布函數(shù)定義，然后轉(zhuǎn)化為已知隨機(jī)變量的分布函數(shù)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】8、問題：設(shè)是連續(xù)型隨機(jī)變量，則選項(xiàng)：。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】9、問題：用條件概率的定義可以來直接定義條件分布函數(shù)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】10、問題：設(shè)連續(xù)型變量的概率密度為，分布函數(shù)為,則對(duì)于任意數(shù)有選項(xiàng)：。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】11、問題：設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)是連續(xù)的偶函數(shù),即，而是選項(xiàng)：A、正確的分布函數(shù)，則對(duì)任意的實(shí)數(shù)，有。B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】12、問題：隨機(jī)變量的分布函數(shù)選項(xiàng)：是關(guān)于的不減函數(shù)。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】13、問題：設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為選項(xiàng)：，則c=0.2.A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】14、問題：函數(shù)選項(xiàng)：必為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】15、問題：設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，以Y表示對(duì)X的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件選項(xiàng)：出現(xiàn)的次數(shù)，則P(Y=2)=。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】課內(nèi)小測(cè)1、問題：設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為，則常數(shù)a,b,c的值正確的是________.(提示：利用分布函數(shù)性質(zhì)F(x,0)=0,F(,y)=0,F(+)=1以及連續(xù)性來求)選項(xiàng)：A、B、C、D、都不是正確答案:【】2、問題：已知二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為:P(X=-1,Y=-1)=P(X=0,Y=0)P(X=0,Y=1)P(X=1,Y=0)=0.25，則概率_______,_______.選項(xiàng)：A、0.75,0.75B、0.5,0.5C、0.75,0.5D、0.5,0.75正確答案:【0.75,0.5】3、問題：下面說法正確的是______.選項(xiàng)：A、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)其定義域一定為平面域的一部分B、二維離散型隨機(jī)變量的取值是有限個(gè)的C、二維連續(xù)型隨機(jī)變量是指兩個(gè)隨機(jī)變量的取值是連續(xù)變化的D、二維連續(xù)型隨機(jī)變量在某個(gè)點(diǎn)的取值概率為零正確答案:【二維連續(xù)型隨機(jī)變量在某個(gè)點(diǎn)的取值概率為零】4、填空題：設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為，則概率_______.(請(qǐng)寫小數(shù)形式)正確答案:【0.6】5、填空題：設(shè)隨機(jī)變量的分布律為，且，則______.(填數(shù)字)正確答案:【0】課內(nèi)小測(cè)1、問題：已知隨機(jī)變量X,Y同分布,，且，則____.選項(xiàng)：A、0.125B、0.25C、0.375D、0.5正確答案:【0.375】2、問題：設(shè)(X,Y)服從拋物線緣密度為_______。選項(xiàng)：和直線所夾的區(qū)域G上的均勻分布，則邊A、B、，對(duì)所有的x,y其它情況均為0,其它情況均為0C、D、都不對(duì)正確答案:【0】,其它情況均為3、問題：二維均勻分布的邊緣分布不一定是均勻分布。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】4、問題：邊緣分布是正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其聯(lián)合分布一定是二維正態(tài)分布。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】5、問題：設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為，則關(guān)于Y邊緣密度函數(shù)為選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】課內(nèi)小測(cè)1、問題：設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布律如下：，當(dāng)X與Y相互獨(dú)立時(shí)，選項(xiàng)：_____.A、(1/5,1/15)B、(1/15,1/5)C、(1/10,2/15)D、(2/15,1/10)正確答案:【(1/10,2/15)】2、問題：設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立同分布，且X的分布函數(shù)為F(x),則的分布函數(shù)為______.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：設(shè)X與Y相互獨(dú)立，且P(X=0)=P(Y=0)=1/3，P(X=1)=P(Y=1)=2/3，，則下列正確的是_____.選項(xiàng)：A、P(Z=0)=5/9B、P(Z=0)=2/9C、P(Z=1)=5/9D、P(Z=1)=4/9正確答案:【P(Z=1)=5/9】4、問題：一般來說，二維隨機(jī)變量(X,Y)的邊緣分布是不能求聯(lián)合分布的，但是如果X,Y相互獨(dú)立，則一定是可以求出聯(lián)合分布的。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】5、問題：設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，則可判斷X和Y是相互獨(dú)立的。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】課內(nèi)小測(cè)1、問題：設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立，均服從[0,3]上的均勻分布，則_______.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設(shè)X,Y為連續(xù)型隨機(jī)變量，，則選項(xiàng)：______.A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8正確答案:【0.8】3、問題：設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度為,，則Z的密度為_______.（注：利用分布函數(shù)法，直接做哦！）選項(xiàng)：A、B、C、D、不存在正確答案:【】4、問題：一個(gè)班有18名學(xué)生參加了一次小測(cè)（注：共4道題，每題5分），經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績(jī)?yōu)椋旱?分的3人，5分的3人，10分的4人，15分的5人，20分的3人。一個(gè)學(xué)生被隨機(jī)（等可能）選出，之后再從剩余的17人中選出另一人，記錄他們的成績(jī)。記隨機(jī)變量W為他們兩人成績(jī)的最小值，則概率________.選項(xiàng)：A、0.2353B、0.3214C、0.2549D、0.1326正確答案:【0.2549】5、問題：設(shè)離散型(X,Y)的聯(lián)合分布律為：，則下列隨機(jī)變量函數(shù)的分布律正確的是_______.（多選題）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【###】課內(nèi)小測(cè)1、問題：設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度為,，則Z的密度為_______.（注：利用分布函數(shù)法，直接做哦！）選項(xiàng)：A、B、C、D、不存在正確答案:【】2、問題：設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)為則常數(shù)A=_____,B=________,C=__________.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：擲骰子兩次，得偶數(shù)點(diǎn)的次數(shù)為X，得3點(diǎn)或5點(diǎn)的次數(shù)為Y，則通過二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律，下列錯(cuò)誤的是______.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度為，則c=_________。選項(xiàng)：A、0.1B、0.5C、1D、1.5正確答案:【1】5、問題：設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為，則Z=XY的概率密度為選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】6、填空題：假設(shè)為隨機(jī)變量，且，則___/7__.(只填分子，為自然數(shù))正確答案:【5】二維隨機(jī)變量作業(yè)二維隨機(jī)變量小測(cè)11、問題：設(shè)隨機(jī)變量，且滿足，則選項(xiàng)：A、0_______.B、0.25C、0.5D、1正確答案:【0】2、問題：設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為，則用來表示概率，下列正確的是_______.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：設(shè)X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量，，則______.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，它們的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為_______.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，它們的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為_______.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：設(shè)隨機(jī)變量X等可能取1,2,3，隨機(jī)變量Y在1~X中等可能取值，則下列錯(cuò)誤的是______.選項(xiàng)：A、P(X=1,Y=1)=1/3B、P(X=2,Y=1)=1/3C、P(X=2,Y=2)=1/6D、P(X=3,Y=2)=1/9正確答案:【P(X=2,Y=1)=1/3】7、問題：設(shè)(X,Y)的聯(lián)合密度為，則P(XY)=_______.選項(xiàng)：A、1/5B、1/4C、1/3D、1/2正確答案:【1/3】8、問題：一般情況下，二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布和邊緣分布可以互相轉(zhuǎn)化。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】9、問題：隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，則A=.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】10、問題：設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)為，對(duì)任意的，則。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】11、問題：設(shè)X,Y同分布，且選項(xiàng)：且P(XY=0)=1，則P(X=-Y)=0.A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】12、填空題：設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，則_______.(注：整數(shù)數(shù)值)正確答案:【6】13、填空題：設(shè)隨機(jī)變量X和Y各只有-1,0,1三個(gè)可能值，且分布滿足條件以及，則_______.(注：填寫小數(shù))正確答案:【0.25】14、填空題：設(shè)隨機(jī)變量X和Y各只有-1,0,1三個(gè)可能值，且分布滿足條件以及，則_______.(注：填寫小數(shù))正確答案:【0.25】15、填空題：隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，則______.（注：填寫小數(shù)值）正確答案:【0.5】二維隨機(jī)變量小測(cè)21、問題：擲兩顆均勻骰子，與分別表示第一和第二顆骰子所出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)，則。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，邊緣密度分別為，條件密度分別為，則下列說法錯(cuò)誤的是_______.選項(xiàng)：A、由B、由C、由可確定可確定可確定D、由可確定可確定正確答案:【由】3、問題：設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)在xoy平面上由曲線所圍成區(qū)域D上服從均勻分布，則選項(xiàng)：______________.A、0.1B、0.2C、0.5D、0.8正確答案:【0.2】4、問題：已知二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為P(X=0,Y=0)=1/8,P(X=0,Y=1)=1/8,P(X=1,Y=0)=1/8,P(X=1,Y=1)=5/8，則P(Y=0|X=1)=________。選項(xiàng)：A、1/6B、1/3C、1/7D、1/10正確答案:【1/6】5、問題：設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立同分布，其概率分布為，則下列正確的是______.選項(xiàng)：A、X=YB、P(X=Y)=0C、P(X=Y)=0.5D、P(X=Y)=1正確答案:【P(X=Y)=0.5】6、問題：已知二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為，則常數(shù)A=_______.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：設(shè)X,Y為連續(xù)性隨機(jī)變量，，則選項(xiàng)：_____.A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8正確答案:【0.8】8、問題：(2007考研題)在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值小于0.5的概率為______.選項(xiàng)：A、0.25B、0.5C、0.75D、都不是正確答案:【0.75】9、問題：（2003考研題）設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為，則_______.選項(xiàng)：A、0.1B、0.2C、0.25D、0.5正確答案:【0.25】10、問題：設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立且都服從參數(shù)為p的0-1分布，則對(duì)隨機(jī)變量函數(shù)Z=max{X+Y}的分布函數(shù)F(z),下列表示正確的是______.選項(xiàng)：A、F(z)=0,z0B、F(z)=0,z1C、D、F(z)=1,z1正確答案:【】11、問題：下列說法錯(cuò)誤的是_______.(注：多選題)選項(xiàng)：A、二維隨機(jī)變量聯(lián)合密度可推導(dǎo)出其邊緣分布B、任何情況下，二維隨機(jī)變量邊緣分布可推導(dǎo)出其聯(lián)合密度分布C、二維隨機(jī)變量的放大倍數(shù)后的隨機(jī)變量Z=2X+2Y，與2X的分布相同D、二維隨機(jī)變量的可以利用聯(lián)合分布刻畫，也可以由邊緣分布表示正確答案:【任何情況下，二維隨機(jī)變量邊緣分布可推導(dǎo)出其聯(lián)合密度分布#二維隨機(jī)變量的放大倍數(shù)后的隨機(jī)變量Z=2X+2Y，與2X的分布相同#二維隨機(jī)變量的可以利用聯(lián)合分布刻畫，也可以由邊緣分布表示】12、問題：設(shè)隨機(jī)變量X等可能取1,2,3，隨機(jī)變量Y在1~X中等可能取值，則下列正確的是______.（多選題）選項(xiàng)：A、P(X=1,Y=1)=1/3B、P(X=2,Y=1)=1/3C、P(X=2,Y=2)=1/6D、P(X=3,Y=1)=1/9正確答案:【P(X=1,Y=1)=1/3#P(X=2,Y=2)=1/6#P(X=3,Y=1)=1/9】13、問題：二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)的定義是對(duì)任意實(shí)數(shù)，選項(xiàng)：。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】14、問題：設(shè)二維隨機(jī)變量變的聯(lián)合概率密度函數(shù)是，則關(guān)于的邊緣分布密度選項(xiàng)：。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】15、問題：由聯(lián)合分布可以決定邊緣分布，反過來，由邊緣分布也可以決定聯(lián)合分布。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】16、填空題：已知二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，則概率______.(注：請(qǐng)?zhí)顚懶?shù)值)正確答案:【0.25】獨(dú)立性小測(cè)11、問題：隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，則下面________正確。選項(xiàng)：A、與B不獨(dú)立B、與B獨(dú)立C、與不獨(dú)立D、不能確定正確答案:【與B獨(dú)立】2、問題：某人連續(xù)向一目標(biāo)射擊，每次命中目標(biāo)的概率為3/4，他連續(xù)射擊直到命中為止，則射擊次數(shù)為3的概率為_________。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：拋擲一顆骰子一次，記A表示事件：出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)，B表示事件：出現(xiàn)3點(diǎn)或6點(diǎn)，則事件A與B的關(guān)系_______。選項(xiàng)：A、相互互斥事件B、相互獨(dú)立事件C、既相互互斥又相互獨(dú)立事件D、既不互斥又不獨(dú)立事件正確答案:【相互獨(dú)立事件】4、問題：若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，則P(A+B)=________。選項(xiàng)：A、P(A)+P(B)B、P(A)+P(B)-P(A)P(B)C、P(A)P(B)D、P()+P()正確答案:【P(A)+P(B)-P(A)P(B)】5、問題：設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為1/9，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率________。選項(xiàng)：A、2/3B、1/3C、1/9D、1/18正確答案:【2/3】6、問題：在某段時(shí)間內(nèi)，甲地不下雨的概率為0.3，乙地不下雨的概率為0.4，假設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)兩地是否下雨相互無影響，則這段時(shí)間內(nèi)兩地都下雨的概率是。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題，甲解決這個(gè)問題的概率是,乙解決這個(gè)問題的概率是，那么恰好有1人解決這個(gè)問題的概率是。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：從應(yīng)屆高中生中選出飛行員，已知這批學(xué)生體型合格的概率為，視力合格的概率為，其他幾項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)合格的概率為，從中任選一學(xué)生，則該生三項(xiàng)均合格的概率為（假設(shè)三項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)互不影響）。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題，甲生解出它的概率為，乙生解出它的概率為，丙生解出它的概率為，由甲、乙、丙三人獨(dú)立解答此題只有一人解出的概率為。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：一出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有六個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是，那么這位司機(jī)遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個(gè)交通崗的概率是。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】11、問題：甲乙二人向同一目標(biāo)射擊，甲擊中目標(biāo)的概率為0.6，乙擊中目標(biāo)的概率為0.5，則目標(biāo)被擊中的概率為。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】12、問題：從甲袋中摸出一個(gè)紅球的概率是,從乙袋內(nèi)摸出1個(gè)紅球的概率是，從兩袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，則等于。選項(xiàng)：A、2個(gè)球不都是紅球的概率。B、2個(gè)球都是紅球的概率。C、至少有1個(gè)紅球的概率。D、2個(gè)球中恰好有1個(gè)紅球的概率。正確答案:【至少有1個(gè)紅球的概率。】13、問題：下列各對(duì)事件是相互獨(dú)立事件的是。選項(xiàng)：A、甲、乙二運(yùn)動(dòng)員各射擊一次，“甲射中10環(huán)”與“乙射中9環(huán)”。B、運(yùn)動(dòng)員甲射擊一次，“射中9環(huán)”與“至少射中8環(huán)”。C、甲、乙二運(yùn)動(dòng)員各射擊一次，“甲、乙都射中目標(biāo)”與“甲、乙都沒有射中目標(biāo)”。D、甲、乙二運(yùn)動(dòng)員各射擊一次，“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中目標(biāo)但乙未射中目標(biāo)”。正確答案:【甲、乙二運(yùn)動(dòng)員各射擊一次，“甲射中10環(huán)”與“乙射中9環(huán)”。】14、問題：已知事件A,B相互獨(dú)立，且少有一個(gè)發(fā)生的是。，，則A與B至選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】15、問題：設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，，則。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】16、問題：某市有A,B,C,D四個(gè)景點(diǎn)，一位游客來該市旅游，已知游覽A的概率為2/3，游覽B,C,D的概率都是1/2，且是否游覽相互獨(dú)立，設(shè)X表示該游客游覽景點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列錯(cuò)誤的是_______.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】17、問題：設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，X~N(0,1)，Y~N(1,1)，則______.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】獨(dú)立性小測(cè)21、問題：三個(gè)隨機(jī)事件的獨(dú)立性需要證明4個(gè)等式（隨機(jī)事件乘積的概率等于概率的乘積）。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】2、問題：若隨機(jī)事件A,B,C相互獨(dú)立，則與B+C也獨(dú)立。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】3、問題：隨機(jī)變量的獨(dú)立性可以由邊緣分布函數(shù)的乘積等于分布列或密度函數(shù)的乘積。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】4、問題：三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮，可由時(shí)間的獨(dú)立性完美解釋，說明獨(dú)立個(gè)體1+12。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】5、問題：主要由一個(gè)邊緣分布列的值乘積等于聯(lián)合分布列的值，則兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】6、問題：獨(dú)立性常可以由主觀判定，都是十分準(zhǔn)確的。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】7、問題：事件A與事件B相互獨(dú)立，是指事件A的發(fā)生與事件B發(fā)生的概率無關(guān)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】8、問題：若選項(xiàng)：,則與任意事件相互獨(dú)立。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】9、問題：已知事件A、B、C相互獨(dú)立，則A+B與C不獨(dú)立。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】10、問題：兩事件相互獨(dú)立與兩事件互斥有關(guān)系。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】11、問題：若三個(gè)事件兩兩相互獨(dú)立，則此三個(gè)事件相互獨(dú)立。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】12、問題：若事件個(gè)事件也是相互獨(dú)立。選項(xiàng)：相互獨(dú)立，則其中任意A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】13、問題：若個(gè)事件相互獨(dú)立，則將中任意多個(gè)事件換成它們的對(duì)立事件，所得的個(gè)事件仍相互獨(dú)立。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】14、問題：甲乙兩人射擊，“甲擊中”與“乙擊中”可以認(rèn)為相互之間沒有影響，即可以認(rèn)為相互獨(dú)立。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】15、問題：若事件A與事件B相互獨(dú)立，則選項(xiàng)：。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】16、問題：設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，則X,Y相互獨(dú)立。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】獨(dú)立性小測(cè)31、問題：(X,Y)為二維離散型隨機(jī)變量，下列說法錯(cuò)誤的是________.選項(xiàng)：A、若X,Y獨(dú)立，則一定存在，使得B、若X,Y獨(dú)立，則對(duì)所有，使得C、若對(duì)所有的，都有D、若存在一個(gè)，使得，則X,Y獨(dú)立，則X,Y獨(dú)立，則X,Y正確答案:【若存在一個(gè)，使得獨(dú)立】2、問題：二維隨機(jī)變量(X,Y)為二維指數(shù)分布，其聯(lián)合分布函數(shù)為當(dāng)______時(shí)，X和Y相互獨(dú)立.選項(xiàng)：A、-1B、0C、1D、不能確定正確答案:【0】3、問題：已知隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律：P(X=1,Y=1)=0.12，P(X=1,Y=2)=0.03，P(X+1,Y=3)=0.15，P(X=2,Y=1)=a，P(X=2,Y=2)=b，P(X=2,Y=3)=c，當(dāng)a,b,c等于____________時(shí)，X與Y相互獨(dú)立.選項(xiàng)：A、a=0.28，b=35,c=07B、a=0.28，b=0.07,c=0.35C、a=0.07，b=0.28,c=0.35D、a+b+c=0.7正確答案:【a=0.28，b=0.07,c=0.35】4、問題：兩個(gè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，a為一正常數(shù)，那么X-a與Y還相互獨(dú)立嗎？選項(xiàng)：A、不獨(dú)立B、獨(dú)立C、分情況，有時(shí)獨(dú)立，有時(shí)不獨(dú)立D、說不清楚正確答案:【獨(dú)立】5、問題：設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，下列正確的是_____.選項(xiàng)：A、B、C、D、X,Y獨(dú)立正確答案:【X,Y獨(dú)立】6、問題：設(shè)X,Y相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其密度函數(shù)分別是，，則與___________.選項(xiàng)：A、不獨(dú)立B、說不清楚獨(dú)立C、相互獨(dú)立D、都不對(duì)正確答案:【相互獨(dú)立】7、問題：兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則一定或.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】8、問題：對(duì)于兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，(X,Y)的聯(lián)合分布可由它的兩個(gè)邊緣分布唯一確定.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】9、問題：已知隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律，X與Y獨(dú)立.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】10、問題：設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，則選項(xiàng)：與仍然獨(dú)立.A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】11、問題：如果離散變量X和Y,X和Z相互獨(dú)立，那么X和Y+Z獨(dú)立.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】12、問題：設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布，即，則X與Y相互獨(dú)立的充要條件是選項(xiàng)：.A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】13、問題：一般地，X和Y相互獨(dú)立一定有X和Y不相關(guān)，X和Y不相關(guān)卻未必有X和Y獨(dú)立。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】課內(nèi)小測(cè)1、問題：在你面前有兩個(gè)信封，其中一個(gè)信封里的錢是另一個(gè)信封里錢的兩倍。你隨機(jī)選擇了一個(gè)信封，打開發(fā)現(xiàn)有100元，現(xiàn)在你決定留下該信封還是換另外一個(gè)信封對(duì)你有利？選項(xiàng)：A、留下信封，獲得100元B、換信封，獲得50元C、換信封，獲得200元D、換信封，平均可獲得125元正確答案:【換信封，平均可獲得125元】2、問題：設(shè)3個(gè)人在樓的底層進(jìn)入電梯，樓上有10層，每個(gè)乘客在任意層下電梯的概率相等，如果某一層無乘客下電梯，電梯就不停，則直到乘客下完時(shí)，電梯停的次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為_______.選項(xiàng)：A、2B、2.71C、3D、3.71正確答案:【2.71】3、問題：連續(xù)性隨機(jī)變量X有密度函數(shù)，則E(X)=______.選項(xiàng)：A、1.75B、1C、2D、1.25正確答案:【2】4、問題：下列表述正確的是_______.（多選哈）選項(xiàng)：A、若X為隨機(jī)變量，C為常數(shù)，則E(CX)=CE(X)B、若X,Y為隨機(jī)變量，則E(X+Y)=E(X)+E(Y)C、若X,Y為隨機(jī)變量，則E(XY)=E(X)E(Y)D、若X,Y為獨(dú)立的隨機(jī)變量，則E(XY)=E(X)E(Y)正確答案:【若X為隨機(jī)變量，C為常數(shù)，則E(CX)=CE(X)#若X,Y為隨機(jī)變量，則E(X+Y)=E(X)+E(Y)#若X,Y為獨(dú)立的隨機(jī)變量，則E(XY)=E(X)E(Y)】5、問題：若選項(xiàng)：，則X,Y相互獨(dú)立.A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】二維隨機(jī)變量期望計(jì)算1、問題：設(shè)(X,Y)的聯(lián)合密度為EY=_____,E(XY)=_____.選項(xiàng)：，則A、EY=4/5,E(XY)=7/5B、EY=7/5,E(XY)=2/5C、EY=3/5,E(XY)=1/2D、EY=2/3,E(XY)=2/5正確答案:【EY=3/5,E(XY)=1/2】2、問題：設(shè)(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域上服從均勻分布，則E(X)=____,E(XY)=_______.選項(xiàng)：A、E(X)=1/3,E(XY)=1/18B、E(X)=1/6,E(XY)=1/12C、E(X)=1/3,E(XY)=1/12D、E(X)=1/6,E(XY)=1/18正確答案:【E(X)=1/3,E(XY)=1/12】課內(nèi)小測(cè)1、問題：設(shè)X表示某生10次考試不及格次數(shù)，假設(shè)每次考試都相互獨(dú)立，每次不及格概率是0.4，則D(2X+3)=_______。選項(xiàng)：A、2.4B、4.8C、9.6D、都不是正確答案:【9.6】2、問題：隨機(jī)變量方差可以近似地反應(yīng)總體的_______.選項(xiàng)：A、平均狀態(tài)B、分布規(guī)律C、波動(dòng)大小D、最大值與最小值正確答案:【波動(dòng)大小】3、問題：設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則期望和方差選項(xiàng)：分別為_______.A、0.5和0.5B、1.5和0.5C、1.5和0.75D、0.5和0.75正確答案:【1.5和0.75】4、問題：下列命題不正確的是_____.(多選題哈)選項(xiàng)：A、D(X+c)=D(X)+cB、D(XY)=D(X)D(Y)C、D、D(X+Y)=D(X)+D(Y)正確答案:【D(X+c)=D(X)+c#D(XY)=D(X)D(Y)#D(X+Y)=D(X)+D(Y)】5、填空題：已知隨機(jī)變量X的分布律為，則________.（請(qǐng)寫小數(shù)表示）正確答案:【11.25】隨堂小測(cè)1、問題：感冒問題：相關(guān)性很多時(shí)候可通過直覺來判定，假如蘭蘭和芳芳不幸都感冒了，下列那種情況最有可能判定她們感冒是關(guān)聯(lián)的。選項(xiàng)：A、蘭蘭和芳芳是同班同學(xué)B、蘭蘭和芳芳同一個(gè)學(xué)校C、蘭蘭和芳芳住同一個(gè)宿舍D、蘭蘭和芳芳常電話聯(lián)系正確答案:【蘭蘭和芳芳住同一個(gè)宿舍】2、問題：設(shè)隨機(jī)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.9，若Z=X-0.5，則Y與Z的相關(guān)系數(shù)為______.選項(xiàng)：A、0.5B、0.1C、0.8D、0.9正確答案:【0.9】3、問題：關(guān)于協(xié)方差，下列說法正確的是_____.(多選哈)選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【#】4、問題：下列與選項(xiàng)：等價(jià)的是_____.(多選哈)A、B、X,Y不相關(guān)，即C、D、正確答案:【X,Y不相關(guān)，即##】5、問題：設(shè)C為常數(shù)，X為隨機(jī)變量，則選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】課堂小測(cè)1、問題：已知X為隨機(jī)變量，其概率分布為D(X)=______，D(X/2+1)=________.選項(xiàng)：，則A、0.36,0.09B、1.64,0.41C、2.5,1.25D、1.64，0.82正確答案:【1.64,0.41】數(shù)字特征作業(yè)數(shù)字特征小測(cè)11、問題：下列關(guān)于數(shù)學(xué)期望正確的是_______。選項(xiàng)：A、數(shù)學(xué)期望就是平均數(shù)。B、數(shù)學(xué)期望實(shí)際上是加權(quán)平均數(shù)。C、數(shù)學(xué)期望是幾何平均數(shù)。D、數(shù)學(xué)期望不是平均數(shù)。正確答案:【數(shù)學(xué)期望實(shí)際上是加權(quán)平均數(shù)。】2、問題：設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為則X的數(shù)學(xué)期望是_______。選項(xiàng)：A、2B、3C、4D、以上都不是正確答案:【3】3、問題：下列說法正確的是。選項(xiàng)：A、期望越大越好。B、期望越小越好。C、期望大小看實(shí)際情況而定好壞。D、以上都不對(duì)。正確答案:【期望大小看實(shí)際情況而定好壞。】4、問題：2個(gè)白球,3個(gè)黑球,任取3個(gè).記為取到白球的個(gè)數(shù)，則選項(xiàng)：。A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)是選項(xiàng)：，則。A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：設(shè)選項(xiàng)：為隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立，，則。A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：設(shè)為隨機(jī)變量，若，則。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：已知隨機(jī)變量選項(xiàng)：滿足,且則。A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：已知選項(xiàng)：均勻分布，則_____________。A、7/12B、1/2C、1/12D、以上都不對(duì)正確答案:【7/12】10、問題：關(guān)于協(xié)方差，下列敘述錯(cuò)誤的是。選項(xiàng)：A、設(shè)為隨機(jī)變量，則B、設(shè)為隨機(jī)變量，則C、設(shè)D、設(shè)為隨機(jī)變量，則為隨機(jī)變量，則正確答案:【設(shè)為隨機(jī)變量，則】11、問題：設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為選項(xiàng)：,則。A、B、C、D、正確答案:【】12、問題：關(guān)于協(xié)方差，下列敘述錯(cuò)誤的是。選項(xiàng)：A、設(shè)為隨機(jī)變量，則B、設(shè)C、設(shè)D、設(shè)為隨機(jī)變量，則為隨機(jī)變量，則為隨機(jī)變量，則正確答案:【設(shè)為隨機(jī)變量，則】13、問題：下列說法中錯(cuò)誤的是。選項(xiàng)：A、若兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則和的方差等于方差的和。B、若兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則它們的協(xié)方差為零。C、若兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則它們的相關(guān)系數(shù)為零。D、若兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)為零，則這兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立。正確答案:【若兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)為零，則這兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立。】14、問題：設(shè)隨機(jī)變量與的方差存在且不等于0，則是和的。選項(xiàng)：A、不相關(guān)的充分條件，但不是必要條件。B、獨(dú)立的充分條件，但不是必要條件。C、不相關(guān)的充分必要條件。D、獨(dú)立的充分必要條件。正確答案:【不相關(guān)的充分必要條件。】15、問題：（2016考研題）隨機(jī)試驗(yàn)E有三種兩兩不相容的結(jié)果，且三種結(jié)果發(fā)生的概率均為1/3，將試驗(yàn)E獨(dú)立重復(fù)2次，X表示2次試驗(yàn)中結(jié)果發(fā)生的次數(shù)，Y表示2次試驗(yàn)中結(jié)果發(fā)生的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)關(guān)系為______.（提示X,Y同服從二項(xiàng)分布，以定義求即可）選項(xiàng)：A、-1/2B、-1/3C、1/3D、1/2正確答案:【-1/2】數(shù)字特征小測(cè)21、問題：隨機(jī)變量X表示擲一顆骰子的所得點(diǎn)數(shù)，則E(X)=____________。選項(xiàng)：A、3B、4C、3.5D、無正確答案:【3.5】2、問題：設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度是，且，則a,b的值是。選項(xiàng)：A、a=1,b=0.5B、a=0.1,b=0.5C、a=0.5,b=1D、a=1,b=5正確答案:【a=1,b=0.5】3、問題：已知隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為選項(xiàng)：，設(shè)，則。A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度是，則_。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：關(guān)于數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)，下列說法中錯(cuò)誤的是。選項(xiàng)：A、設(shè)為隨機(jī)變量，為常數(shù)，則。。B、設(shè)C、設(shè)為隨機(jī)變量，則為隨機(jī)變量，則。D、設(shè)為隨機(jī)變量，則為隨機(jī)變量，則。正確答案:【設(shè)。】6、問題：設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為,若則。選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：設(shè)選項(xiàng)：A、為隨機(jī)變量，且,則。B、C、D、正確答案:【】8、問題：大閱兵需要整齊劃一，而考試成績(jī)并不需要一致，這些說明方差在應(yīng)用時(shí)__________。選項(xiàng)：A、方差越小越好。B、方差越大越好。C、方差有時(shí)越小越好，有時(shí)適度大一些較好。D、都不對(duì)正確答案:【方差有時(shí)越小越好，有時(shí)適度大一些較好。】9、問題：設(shè)選項(xiàng)：為隨機(jī)變量，下列敘述正確的是。A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為選項(xiàng)：,則。A、B、C、D、正確答案:【】11、問題：設(shè)。選項(xiàng)：為隨機(jī)變量，且,則A、B、C、D、正確答案:【12、問題：設(shè)】為隨機(jī)變量，且。則選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】13、問題：設(shè)隨機(jī)變量與滿足選項(xiàng)：，則必有。A、與獨(dú)立。B、與不相關(guān)。C、D、正確答案:【與不相關(guān)。】14、問題：若隨機(jī)變量和滿足選項(xiàng)：，則。A、相互獨(dú)立。B、與協(xié)方差為零，不相關(guān)。C、D、正確答案:【與協(xié)方差為零，不相關(guān)。】15、問題：(2012考研題)將長(zhǎng)度為1米的木棒隨機(jī)截成兩段，則兩段長(zhǎng)度的相關(guān)系數(shù)為_______.選項(xiàng)：A、1B、1/2C、-1/2D、-1正確答案:【-1】數(shù)字特征小測(cè)31、問題：數(shù)學(xué)期望是刻畫隨機(jī)變量取值中心趨勢(shì)的數(shù)字特征。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】2、問題：所有的隨機(jī)變量都存在數(shù)學(xué)期望。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】3、問題：數(shù)學(xué)期望就是隨機(jī)變量取值的加權(quán)平均數(shù)。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】4、問題：有限個(gè)隨機(jī)變量的和的期望等于期望的和。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】5、問題：若選項(xiàng)：為隨機(jī)變量且相互獨(dú)立，則。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】6、問題：選項(xiàng)：度量了隨機(jī)變量取值的加權(quán)平均。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】7、問題：若選項(xiàng)：為隨機(jī)變量，則A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】8、問題：若隨機(jī)變量滿足選項(xiàng)：,則。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】9、問題：所有隨機(jī)變量的方差都存在。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】10、問題：求隨機(jī)變量方差的常用公式為隨機(jī)變量平方的期望-期望的平方。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】11、問題：若兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差為零，則這兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】12、問題：若兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則它們的相關(guān)系數(shù)為零。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】13、問題：若兩個(gè)隨機(jī)變量不相關(guān)，則它們的協(xié)方差為零。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】14、問題：任意兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)可以取值到2。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】15、問題：拋一枚硬幣n次，則正面向上次數(shù)X和反面向上次數(shù)Y的相關(guān)系數(shù)為1.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【