第四章測評(B)(時間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8個小題,每小題5分,共40分。其中1~5小題只有一個正確選項,6~8小題有多個正確選項)1.升降機中有一質量為m的物體,當升降機以加速度a勻加速上升h高度時,物體增加的重力勢能為()A.mgh B.mgh+mahC.mah D.mgh-mah答案：A解析：要分析重力勢能的變化,只需要分析重力做功。物體隨升降機上升了h,物體克服重力做功W=mgh,故物體的重力勢能增加了mgh,A正確。2.一個物體沿粗糙斜面勻速滑下,則下列說法正確的是()A.物體機械能不變,內能不變B.物體機械能減少,內能不變C.物體機械能減少,內能增加,機械能與內能總量減少D.物體機械能減少,內能增加,機械能與內能總量不變答案：D解析：物體沿粗糙斜面勻速滑下,由于摩擦,內能增加,機械能減少,由能量守恒可知,機械能轉化成內能,但機械能和內能的總量不變。故A、B、C錯誤,D正確。3.如圖所示,質量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為θ的固定斜面,同時施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ;已知滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=tanθ,取出發點為參考點,能正確描述滑塊運動到最高點過程中產生的熱量Q、滑塊動能Ek、勢能Ep、機械能E隨時間t和位移x關系的是()答案：C解析：根據滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=tanθ可知,滑動摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ,物體機械能保持不變,重力勢能隨位移x均勻增大,選項C正確,D錯誤。產生的熱量Q=fx隨位移均勻增大,滑塊動能Ek隨位移x均勻減小,選項A、B錯誤。4.質量為100kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速,受到的阻力不變,其加速度a和速度的倒數1v的關系如圖所示,則賽車(A.速度隨時間均勻增大B.加速度隨時間均勻增大C.輸出功率為40kWD.所受阻力大小為4000N答案：C解析：設F為賽車牽引力,f為阻力,功率恒定,又P=Fv,F-f=ma,解得a=Pm·1v-fm,結合圖像的斜率和縱截距得Pm=5.如圖所示,abc是豎直面內的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R;bc是半徑為R的14圓弧,與ab相切于b點。一質量為m的小球,始終受到與重力大小相等的水平外力的作用,自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其軌跡最高點,機械能的增量為(A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR答案：C解析：小球從a點運動到c點,根據動能定理得,F·3R-mgR=12mv2,又F=mg,故v=2gR。小球離開c點在豎直方向做豎直上拋運動,水平方向做初速度為零的勻加速直線運動,且水平方向的加速度大小也為g,故小球從c點到最高點所用的時間t=vg=2Rg,水平位移x=12gt2=2R,根據功能關系,小球從a點到軌跡最高點機械能的增量等于力F做的功,即ΔE=F·(3R+x)6.位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下,做速度為v1的勻速運動;若作用力變為斜向上的恒力F2,物體做速度為v2的勻速運動,且F1與F2功率相同。則可能有()A.F2=F1,v1>v2 B.F2=F1,v1<v2C.F2>F1,v1>v2 D.F2<F1,v1<v2答案：BD解析：設F2與水平方向成θ角,由平衡條件可知F1=μN1①,F2cosθ=μN2②,由題意可知N1>N2③,由①②③可得F2cosθ<F1。由題意可知F1v1=F2v2cosθ<F1v2,故v1<v2,A、C錯誤。因cosθ<1,故F1v1<F2v2。而v2>v1,故F1、F2大小關系不能確定,B、D正確。7.一個質量是25kg的小孩從高為2m的滑梯頂端由靜止滑下,滑到底端時的速度為2m/s(g取10m/s2)。關于力對小孩做的功,以下結果正確的是()A.重力做的功為500JB.合外力做功為50JC.克服阻力做功為50JD.支持力做功為450J答案：AB解析：重力做功與路徑無關,WG=mgh=25×10×2J=500J,A項正確;合外力做功有W=ΔEk=12mv2=12×25×22J=50J,B項正確;W=WG+W阻=50J,所以W阻8.如圖所示,在光滑水平面上放一輛小車,小車的左端放一只箱子,在水平恒力F作用下,將箱子從小車右端拉出,如果第一次小車被固定于地面,第二次小車不固定,小車在摩擦力作用下可沿水平面運動,在這兩種情況下()A.摩擦力大小不相等B.F所做的功不相等C.摩擦產生的熱量相等D.箱子增加的動能相等答案：BC解析：小車固定時,箱子的位移等于小車的長度,設為l;小車不固定時,小車相對地面的位移設為x,則箱子的位移為x+l。兩種情況下,滑動摩擦力f都等于μmg,F做的功分別為W1=Fl,W2=F(x+l);摩擦產生的熱量Q都等于fl;箱子增加的動能分別為ΔEk1=(F-f)l,ΔEk2=(F-f)×(x+l)。故選項B、C正確。二、實驗題(本題共2個小題,共20分)9.(8分)如圖所示,是利用閃光照相研究平拋運動的示意圖。小球A由斜槽滾下,從桌邊緣水平拋出,當它恰好離開桌邊緣時,小球B也同時下落,閃光頻率為10Hz的閃光器拍攝的照片中B球有四個像,像間距離已在圖中標出,兩球恰在位置4相碰。則A球從離開桌面到和B球碰撞時經過的時間為s,A球離開桌面的速度為m/s。(g取10m/s2)

答案：0.31解析：因為h=12gt2,所以t=2hg=v0=xt=10.(12分)用如圖所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧放置在水平氣墊導軌上,左端固定,右端在O點;在O點右側的B、C位置各安裝一個光電門,計時器(圖中未畫出)與兩個光電門相連。先用刻度尺測得B、C兩點間距離s,再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A,靜止釋放,計時器顯示遮光片從B到C所用的時間t,用刻度尺測量A、O之間的距離x。(1)計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達式是。

(2)為求出彈簧的彈性勢能,還需要測量。

A.彈簧原長B.當地重力加速度C.滑塊(含遮光片)的質量(3)增大A、O之間的距離x,計時器顯示時間t將。

A.增大B.減小C.不變答案：(1)v=st解析：(1)滑塊離開彈簧后做勻速直線運動,故滑塊的速率v=st(2)根據功能關系,彈簧的彈性勢能Ep=12mv2(3)彈簧的形變量越大,彈性勢能越大,滑塊離開彈簧時的速度越大,滑塊從B運動到C的時間越短,故x增大時,計時器顯示時間t將變小,故選項B正確。三、計算題(本題共3個小題,共40分)11.(10分)如圖所示,借助一長為l的粗糙斜面,將一質量為m的物體(視為質點)移上貨車。第一次使物體以初速度v從斜面底端沿斜面上滑,滑行的最大距離為3l(1)求第一次上滑過程中物體的加速度大小a。(2)定性說明第二次上滑過程中物體可能的運動情況。(3)求第二次上滑過程中推力對物體做的功W。答案：(1)-5v26l(2)見解析解析：(1)第一次上滑過程中物體的加速度大小a,根據勻變速直線運動規律得0-v2=2ax,將x=35l代入計算得出a=-5(2)第二次上滑過程中物體可能的運動情況是:①先做勻加速上滑,撤去推力后勻減速上滑;②先勻速上滑,撤去推力后勻減速上滑;③先做加速度較小的勻減速運動,撤去推力后,再做加速度較大的勻減速運動。(3)第二次上滑過程中推力對物體做的功W,根據動能定理有:第一次上滑時,-mgsinθ×35l-f×35l=0-12第二次上滑時,W-mgsinθ·l-fl=0-12mv2聯立計算得出W=13mv212.(14分)右圖是公路上的“避險車道”,車道表面是粗糙的碎石,其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下避險。質量m=2.0×103kg的汽車沿下坡行駛,在駕駛員發現剎車失靈的同時發動機失去動力,此時速度表示數v1=36km/h,汽車繼續沿下坡勻加速直行l=350m、下降高度h=50m時到達“避險車道”,此時速度表示數v2=72km/h。(g取10m/s2)(1)求從發現剎車失靈至到達“避險車道”這一過程汽車動能的變化量;(2)求汽車在下坡過程中所受的阻力;(3)若“避險車道”與水平面間的夾角為17°,汽車在“避險車道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍,求汽車在“避險車道”上運動的最大位移(sin17°≈0.3)。答案：(1)3.0×105J(2)2.0×103N(3)33.3m解析：(1)由ΔEk=1得ΔEk=3.0×105J。(2)由動能定理mgh-fl=1得f=12mv12-12(3)設汽車在“避險車道”上運動的最大位移是x,由動能定理-(mgsin17°+3f)x=0-1得x=12mv213.(16分)在平直路面上運動的汽車的額定功率為60kW,若其總質量為5t,在水平路面上所受的阻力為5×103N。(1)求汽車所能達到的最大速度。(2)若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運動,則這一過程能維持多長時間?(3)若汽車以額定功率啟動,則汽車車速v'=2m/s時其加速度為多大?答案：(1)12m/s(2)16