因式分解教案3篇回因式分解教案篇1教學目標1、 會運用因式分解進行簡單的多項式除法。2、 會運用因式分解解簡單的方程。二、 教學重點與難點教學重點：教學重點因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應用。教學難點：應用因式分解解方程涉及較多的推理過程。三、 教學過程（一）引入新課1、知識回顧（1）因式分解的幾種方法：①提取公因式法：ma+mb二m（a+b）②應用平方差公式：二（a+b）（a一b）③應用完全平方公式：a2ab+b=（ab）（2）課前熱身：①分解因式：（x+4）y一16xy(—)師生互動，講授新課1、運用因式分解進行多項式除法例1計算：(1)(2ab—8ab)(4a—b)(2)(4x—9)(3—2x)解：(1)(2ab—8ab)(4a—b)=—2ab(4a—b)(4a—b)=—2ab(2)(4x—9) (3—2x)=(2x+3)(2x—3)[—(2x—3)]=—(2x+3) =—2x—3一個小問題：這里的x能等于3/2嗎？為什么？想一想：那么(4x—9) (3—2x)呢？練習：課本P162課內練習合作學習想一想：如果已知()()=0,那么這兩個括號內應填入怎樣的數或代數式子才能夠滿足條件呢？(讓學生自己思考、相互之間討論！)事實上，若AB=0，則有下面的結論：(1)A和B同時都為零，即A=0，且B=0(2)A和B中有一個為零，即A=0，或B=0試一試:你能運用上面的結論解方程(2x+1)(3x—2)=0嗎？3、運用因式分解解簡單的方程例2解下列方程：(1)2x+x=0(2) (2x—1) =(x+2)解：x(x+1)=0解：(2x—1) —(x+2)=0則x=0，或2x+1=0(3x+1)(x—3)=0原方程的根是x1=0,x2=則3x+1=0，或x—3=0原方程的根是x1=，x2=3注：只含有一個未知數的方程的解也叫做根，當方程的根多于一個時，常用帶足標的字母表示，比如：xl，x2等練習：課本P162課內練習2做一做！對于方程：x+2=（x+2），你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時除以（x+2）嗎？為什么？教師總結：運用因式分解解方程的基本步驟（1）如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉化為解若干個一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應該先移項，把方程的右邊化為零以后再進行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進行移項使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！4、知識延伸解方程：（x+4）—16x=0解：將原方程左邊分解因式，得（x+4）一（4x）=0（x+4+4x）（x+4一4x）=0（x+4x+4）（x一4x+4）=0（x+2） （x一2）=0接著繼續解方程，5、練一練①已知a、b、c為三角形的三邊，試判斷a一2ab+b一c大于零？小于零？等于零？解：a一2ab+b一c=（a一b）一c=（a一b+c）（a一b一c）*/a、b、c為三角形的三邊a+c>ba<b+ca一b+c>0a一b一c<0即：（a—b+c）（a一b一c）<0，因此a一2ab+b一c小于零。6、挑戰極限①已知：x=20—，求I4x—4x+3|一4|x+2x+2|+13x+6的值。解：*.*4x一4x+3= （4x一4x+1）+2= （2x一1） +20x+2x+2= （x+2x+1）+1=（x+1）+10I4x一4x+3I一4Ix+2x+2I+13x+6二4x——4x+3——4(x+2x+2) +13x+6二4x——4x+34x—8x—8+13x+6二x+1即：原式二x+1=20__+1=20_（三） 梳理知識，總結收獲因式分解的兩種應用:（1） 運用因式分解進行多項式除法（2） 運用因式分解解簡單的方程（四） 布置課后作業作業本6、42、課本P163作業題（選做）回因式分解教案篇2整式乘除與因式分解一.回顧知識點1、主要知識回顧：幕的運算性質：aman二am+n（m、n為正整數）同底數幕相乘，底數不變，指數相加.二amn（m、n為正整數）幕的乘方，底數不變，指數相乘.（n為正整數）積的乘方等于各因式乘方的積.二am-n（aHO,m、n都是正整數，且m〉n）同底數幕相除，底數不變，指數相減.零指數幕的概念：aO=l（aHO）任何一個不等于零的數的零指數幕都等于1.負指數幕的概念：a-p=（aHO,p是正整數）任何一個不等于零的數的-p（p是正整數）指數幕，等于這個數的p指數幕的倒數.也可表示為：（mHO,nHO,p為正整數）單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數、同底數幕分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.單項式與多項式的乘法法則：單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.多項式與多項式的乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.單項式的除法法則：單項式相除，把系數、同底數幕分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.2、乘法公式：平方差公式：（a+b）（a-b）二a2-b2文字語言敘述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差.完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2文字語言敘述：兩個數的和(或差)的平方等于這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍.3、因式分解：因式分解的定義.把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.掌握其定義應注意以下幾點：分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可；因式分解必須是恒等變形；因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.弄清因式分解與整式乘法的內在的關系.因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.二、熟練掌握因式分解的常用方法.1、提公因式法(1)掌握提公因式法的概念;提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構成一般情況下有三部分：①系數一各項系數的最大公約數;②字母一一各項含有的相同字母;③指數一一相同字母的最低次數；提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項.注意點：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”：②如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數是正的.2、公式法運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用；常用的公式：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2回因式分解教案篇3課型復習課教法講練結合教學目標（知識、能力、教育）了解分解因式的意義，會用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數是正整數）.通過乘法公式，的逆向變形，進一步發展學生觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力教學重點掌握用提取公因式法、公式法分解因式教學難點根據題目的形式和特征恰當選擇方法進行分解，以提高綜合解題能力。教學媒體學案教學過程一：【課前預習】（一）：【知識梳理】分解因式：把一個多項式化成的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.分解困式的方法:(1)提公團式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.⑵運用公式法：平方差公式：；完全平方公式：；分解因式的步驟：分解因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式,一定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法分解.在用公式時，若是兩項，可考慮用平方差公式;若是三項,可考慮用完全平方公式;若是三項以上，可先進行適當的分組，然后分解因式。分解因式時常見的思維誤區：提公因式時，其公因式應找字母指數最低的，而不是以首項為準.若有一項被全部提出，括號內的項1易漏掉.分解不徹底,如保留中括號形式，還能繼續分解等(二)：【課前練習】下列各組多項式中沒有公因式的是()A.3x-2與6x2-4xB.3(a-b)2與11(b-a)3C.mxmy與nynxD.abac與abbc下列各題中，分解因式錯誤的是()列多項式能用平方差公式分解因式的是()分解因式：x2+2xy+y2-4= 分解因式：(1);(2);(3);;(5)以上三題用了公式二：【經典考題剖析】分解因式：(1);(2);(3);(4)分析：①因式分解時，無論有幾項，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅注意數，也要注意字母，字母可能是單項式也可能是多項式，一次提盡。當某項完全提出后，該項應為1注意，分解結果(1)不帶中括號；(2)數字因數在前，字母因數在后;單項式在前，多項式在后；(3)相同因式寫成幕的形式；(4)分解結果應在指定范圍內不能再分解為止;若無指定范圍，一般在有理數范圍內分解。分解因式：⑴；(2);(3)分析：對于二次三項齊次式，將其中一個字母看作末知數，另一個字母視為常數。首先考慮提公因式后，由余下因式的項數為3項，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續分解;如果項數為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式，項數為2項，可考慮平方差公式先分解開，再由項數考慮選擇方法繼續分解。計算：(1)(2)分析：(1)此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數。(2)分解后，便有規可循，再求1到20__的和。分解因式：(1);(2)分析：對于四項或四項以上的多項式的因式分解，一般采用分組分解法，(1)在實數范圍內分解因式：;(2)已知、、是厶ABC的三邊，且滿足，求證：AABC為等邊三角形。分析：此題給出的是三邊之間的關系，而要證等邊三角形,則須考慮證，從已知給出的等式結構看出，應構造出三個完全平方式，即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：即厶ABC為等邊三角形。三：【課后訓練】若是一個完全平方式，那么的值是（）A.24B.12C.12D.24把多項式因式分解的結果是（）A.B.C.D.如果二次三項式可分解為，則的值為（）A.-1B.1C.-2D.2已知可以被在60?70之間的兩個整數整除，則這兩個數是（）A.61、63B.61、65