機械制圖-展開圖管件展開目錄一、 展開原理二、 展開放樣的基本要求與方法三、 幾何展開法的三個要求與典型實例四、 （實訓項目一）展開放樣訓練第一節展開原理展開放樣的基本思路1） 什么是展開放樣所謂展開，實際是把一個封閉的空間曲面沿一條特定的線切開后鋪平成一個同樣封閉的平面圖形。它的逆過程，即把平面圖形作成空間曲面，通常叫成形過程。實際生產工作中，往往是先設計空間曲面后再制作該曲面，而這個曲面的制造材料大都是平面板料。因此，用平板做曲面，先要求得相應的平面圖形，即根據曲面的設計參數把平面坯料的圖樣畫出來。這一工藝過程就叫展開放樣。實際工作中，有人把它簡稱為展開，也有人把它簡稱為放樣，本書中采用前者的說法。2） 展開的基本思路 換面逼近圖2-1-0換面逼近示意圖如圖2-1-0，我們按預先設定的經緯網絡把曲面網格化，并在曲面上任取其一個四角面元abed（A、B、C、D為其四個頂點，a、b、c、d為其四條邊界弧線）。連接它的四個頂點A、B、C、D和對角點B、C,將得到一個與四角面元abcd對應的四邊形ABCD以及組成四邊形ABCD的兩個平面三角形厶ABC和厶BCD。為了簡化我們的研究，我們以三角形厶ABC和△BCD代替對應的四角面元abcd，其中管件展開直線段AB、AC、CD、DB與a、b、c、d四條弧線分別對應。對所有的網格都做同樣的替代處理，我們就可以得到一個與曲面貼近的，由眾多三角平面元構成的多棱面。多棱面與原曲面當然會存在差別，但是，只要網格數目足夠多，他們的誤差可以足夠小，小到我們允許的公差范圍內。把曲面換成與之相近、由小平面組成的多棱面，再用多棱面的展開圖去近似替代該曲面的理論展開圖，這就是換面逼近的基本思路。多棱面的展開是容易的，只要在同一平面上把這些小平面元按相鄰位置和共用邊逐個畫出來就得到了多棱面的展開圖。需要指出的是，如何網格化是個中關鍵，這一部分將在講展開方法時詳細介紹。以上講的是三角平面元替換，其實我們也可以采用其他形狀的小平面來換面逼近。如梯形、六邊形等等。更進一步，我們還可以用簡單曲面，如圓柱面、正錐面等來作類似的替換。實踐證明，這樣的替換逼近效果更好，既簡化了手續，又保證了精度。以下圖例，可資說明。換面逼近的幾個例子第一個例子是共頂點三角形替換。請看圖2-1-1。換面逼近的大致步驟如下圖2-2-1共頂點三角形替換首先分割：將圓錐底圓分外分為12等分，等分點為A、B、C、D、EF、G、H、I、J、K、L然后以過錐頂0與各分點的素線為界線將此圓錐面分為12個共管件展開一頂點的三角錐面元；其次換面：用平面三角形△0AB、A0BC、△0CD、A0KL、A0LA替代對應的三角錐面元；就總體而言，這種替換，也可以理解為用一個12棱錐的外表面來代替圓錐面；然后展開：在同一平面上把這些三角形按照共用邊和共用頂點逐個畫出來，這樣就得到了12個共同一頂點并呈放射狀分布的三角形組成的平面圖形；我們用這個平面圖形模擬、逼近圓錐的理想展開曲面。當然，這只是一個近似展開圖形，但是他們之間的誤差是可以控制的，例如我們只要增加底圓的等分點數N,其替代誤差隨著N的增加而減小，以至小到允許的公差范圍以內。以上即所謂共頂點三角形換面逼近。就工藝而言，這是一個可行的方法；從精度來看，關鍵是N的確定，實際中，N根據誤差大小、布點方式、加工工藝和材料性質等因素通過實踐選擇。在各種錐面的展開中，我們都采用這種換面逼近的思路，久而久之，便形成了一個成熟的展開方法。由于它的展開圖線由以頂點為中心呈放射狀布置，我們通常把它叫做放射線展開法。第二個例子是梯形替換。這是一個用梯形面元替換對應曲面元的例子圖2-1-2梯形替換如圖2-1-2所示，本圖系斜口圓柱面展開時進行換面逼近的示意圖。象圓錐面展開的思路一樣，用以取得圓柱微面元的方式仍然是素線分割，但此時的素線已不再相交而是相互平行了。由此得到的微面元是四角曲面對應的平面圖形是管件展開梯形。如圖所示，我們是用梯形AA'BB，去替換四角微面元AA'BB，,逐個替換以后，整個斜口圓柱面的展開將用其內接12邊形為底面的12棱柱面的展開去近似它。以上即所謂梯形換面逼近。從這個思路出發，在展開放樣中已形成了成熟的平行線展開法。第三個例子是三角形替換，請看圖圖2-1-3。圖2-1-3三角形替換圖中斜口大小頭上下口均為圓，但直徑不同；上口圓中心在下口圓面的投影與下口圓中心同心；此外上下口所在平面之間有15°夾角。需要展開的是以上、下口圓為邊界的周邊蒙面。本例是這樣換面和逼近的：首先，將上下口圓分別以對稱中面為基準各自等分為12等分，然后一上一下,依次連接各等分點，由此得到24條直線，即圖中aA、Ab、bBBc、cC、Cd、dDLa、aA；之后分別用每條直線和下口圓心確定的平面分割蒙面，得到24個三角曲面元；同時也得到與之對應的24個平面三角形，即圖中厶aAb、△AbB、AbBc、ABcCAlLa、ALaA；其中12個三角形都有一條邊長度為上口圓周長的1/12，而另外12個三角形都有一條邊長度為下口圓周長的1/12；為了簡化蒙面的展開，我們再將這24個三角形逐個替換對應的三角曲面元，管件展開換言之，我們用一個多棱面來近似大小頭蒙面的展開。這樣替換的結果無疑存在誤差,但它的誤差是可以控制的,例如增大等分點的數目就是減小誤差的途徑，不管你給出的公差多小，總可以設法使誤差不超過你的公差范圍。最后展開。選定一個切開線，如圖中Aa，并以之作為起始線在同一平面內逐個畫出厶aAb、AbAB、ABbc、AcBCAlLa、AAla。這24個三角形共同組成了正確的近似展開圖形。以上即所謂三角形換面逼近。從這個思路出發，在展開放樣中已形成了成熟的三角形展開法。第四個例子是曲面替換。（如圖2-1-4）所謂曲面替換是在換面逼近時，直接用已知的、易展開曲面（如圓柱面、正圓錐面）的曲面元去替代復雜曲面的對應曲面元，以取得更好的逼近效果，從而使復雜曲面的展開工作更簡便,更快捷。圖2-1-4曲面替換本圖以24條經線與24緯線分劃球面，得到的曲面元是由相鄰的兩條經線和相鄰的兩條緯線所圍成球面元。對這些曲面元，我們分別進行平面元（梯形面元+三角面元）替換、柱面元替換和錐面元替換。圖中虛線線部分，采用橢圓柱面元替換。即以一個經線處為原來弧線，緯線管件展開處由同一緯線兩端點所連直線，長半徑為球半徑的橢圓柱面元去替代球面元；圖中粗線部分采用了平面替換，即用球面元四個頂點連線組成的梯形替代了球面元，它的四邊都是直線；圖中細線部分則采用了錐面替換即以一個上下緯線為上下圓的圓錐臺面去替代球面元，這個錐面元的四邊上下仍為弧線，對應的經線處則已變成了直線；略作比較，不難發現錐面替換、橢圓柱面替換比梯形替換逼近程度高。對于前述的共點三角形替換和梯形替換，我們實際展開中不采用底圓等分點間的弦長而是采用弧長，就是貫徹曲面替換思想的結果。上述各種換面逼近在整個換面逼近過程中除替換面不同以外，其他情況類似，大同小異，茲不贅述。需要強調的是：實際展開中，對同一曲面的替換面元不必采用同一類型，而是根據曲面的結構特點和簡捷方便的展開原則靈活地混用各種替換面元。展開放樣的一般過程設計圖是展開放樣的依據，其表示方式是視圖。眾所周知，視圖上小面元的形狀及其組成線段是實物形狀、實際組成線段在該視圖上的投影，它們的長度不一定反映實際長度。而畫展開圖必須是1：1的實際長度，因此，怎樣通過各視圖上線段的投影去求得線段的實長是展開放樣至關重要的第一步。求實長常用的方法，一是選擇與實際線段平行、投影反映實長的投影面（先看基本視圖，后選向視圖），在該面視圖上對應量取；二是通過相互關聯的幾個視圖上對應投影之間的函數關系去設法求得。二者可以通過幾何作圖，也可以通過計算求得。第二步，畫展開圖。展開的重點是畫展開曲線，即展開圖樣的邊線。展開曲線是一般平面曲線，要畫這種曲線，通常先在圖紙上求出曲線上一定數量的、足以反映其整體形狀的點；之后再圓滑連接各點，得出所求曲線“近似版”。此版盡管是近似的，卻可以設法達到事先要求的準確度，因為曲線的準確性跟點的數量有關，越多越準。展開時，為了作圖的方便點的布置通常采用等分的辦法；在曲線變化急劇的區域，適當插入一些更細的分點，以求得事半功倍的效果。第二節展開放樣的基本要求與方法管件展開展開三原則展開三原則是展開時必須遵循的基本要求。1）準確精確原則：這里指的是展開方法正確，展開計算準確，求實長精確，展開圖作圖精確，樣板制作精確。考慮到以后的排料套料、切割下料還可能存在誤差，放樣工序的精確度要求更高，一般誤差W0.25血。2） 工藝可行原則：放樣必須熟悉工藝，工藝上必須通得過才行。也就是說，大樣畫得出來還要做的出來，而且要容易做，做起來方便，不能給后續制造添麻煩；中心線、彎曲線、組裝線預留線等以后工序所需的都要在樣板上標明。3） 經濟實用原則：對一個具體的生產單位而言，理論上正確的并不一定是可操作的，先進的并不一定是可行的，最終的方案一定要根據現有的技術要求、工藝因素、設備條件、外協能力、生產成本、工時工期、人員素質、經費限制等等情況綜合考慮，具體問題具體分析，努力找到經濟可行，簡便快捷、切合實際的經濟實用方案，絕不能超現實，脫離現有工藝系統的制造能力。展開三處理展開三處理是實際放樣前的技術處理，它根據實際情況，通過作圖、分析、計算來確定展開時的關鍵參數，用以保證制造精度。1）板厚處理上面所說的空間曲面是純數學概念的，沒有厚度，但實際中的這種面只存在于有三度尺寸的板面上。是板料就會有厚度，只不過是厚度有厚有薄而已。板料成形加工時，板材的厚度對放樣有沒有影響？答案是肯定的不可能沒有影響；板材的厚度越大，影響越大，而且隨著加工工藝的不同影響也不同。下面先看兩個例子。⑴我們把L某b某6的一塊鋼條彎曲成曲率為R的圓弧條時，發現上面（弧內側）的長度變短了，下面（弧外側）的長度變長了。根據連續原理，其中間一定存在一個既不伸長也不縮短的層面。這個層面我們叫它中性層。那么，這個中性層的位置在哪里呢？實踐證明，中性層的位置跟加工的工藝和彎曲的程度有關。如采用一般的彎曲工藝，當R〉86時，中性層的位置在板料的中間。這一客觀事實給我們的啟示是：如果設計了這樣一個圓弧條要我們加工，加工前的展開料長應該按中徑上的對應弧段計算。顯然，該圓弧條的展開長度是L。如此類推，管件展開倘要用厚度為6鋼板卷制一個圓筒，其展開長度應按中徑計算，即L二n?。這是一個很重要的結論，因為按中徑展開，更準確一點，按中性層展開就是我們鈑厚處理的基本原則。請注意，圖2-2-1中沒有給出尺寸數值的單位。未標單位不是沒有單位，而是采用默認單位。機械制造行業默認的單位是毫米。圖中長度314沒有標明單位，按默認值，其單位就是毫米。以后均應如此，恕不重述。設計圖上往往給出的是外徑（Ow）或者是內徑（On），展開時要換算出中徑（0）。它們之間的關系是：O=Ow—6=On+6中性層位置，可用下列經驗公式計算。R0=R+某06式中某0按下表取值：表2-1中性層位移系數經驗值（表中，中性層距里邊的距離為某06，板厚為6，某0=中性層位移系數）⑴再看圖2-2-2，我們來討論厚度對彎頭裝配間隙、角度和彎曲半徑的影響。已知：直徑O管口角度a管壁厚度6彎曲半徑R管件展開圖2-2-2厚度對彎頭裝配的影響一般板料切割時切口垂直于板面。由于厚度的存在，成形后板的內外表面端線不在同一平面，直接影響按端頭裝配時的接口間隙、角度和彎曲半徑。圖中，內半圈管外皮相接、外半圈管里皮相接。此時中間形成空隙其大小H=2§in（a/2）。同時由于中徑處存在偏離，不能直接在立面圖中原定位置相接，造成彎曲半徑增大。為了避免或減少板厚對彎頭裝配的影響，在彎頭展開時，應先作接口的位置和坡口設計，然后再據此展開放樣。圖2-2-2a中的做法，就是按內半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分別調整內、外半圈的半節角度來保證尺寸、形狀、位置方面的精度要求。這種處理辦法叫角度調整法。而圖2-2-2b中的做法是以中徑斜面為準（斜角為a/2），內外倒坡口來形成正確的接口形狀的（一般應用于厚板），這種處理辦法叫坡口調整法；至于圖2-2-2C中的做法則是以中徑斜面為準（斜角為a/2），將內半圈外皮處、外半圈板里皮處用錘子錘平或用切割器修平來達到目的的（一般應用于2?6mm薄板），這種處理辦法叫管口修平法。管件展開圖2-2-2a角度調整法圖2-2-2b坡口調整法管件展開圖2-2-2C管口修平法2）接口處理⑴接縫位置單體接縫位置安排或者是組合件接口的處理看起來無足輕重，實際上是很有講究的。放樣時通常要考慮的因素有：要便于加工組裝；要避免應力集中；要便于維修；要保證強度，提高剛度；要使應力分布對稱，減少焊接變形等。一般設計圖不給出接縫位置。放樣實踐中，全靠放樣工根據上述原則靈活處理。由這點區區小事，可以看出，光懂點幾何作圖，不懂工藝，不懂規范，不具備一定的機械基礎知識，不經過必須的放樣訓練，是不可能真正做好這項工作的。⑵管口位置管口位置和接頭方式一般由設計決定。針對這些要求，展開時要具體分析并進行相應的處理。一般的原則是，一要遵循設計要求和有關規范，既要滿足設計要求，也要考慮是否合理；二要考慮采用的工藝和工序，分辨哪些線是展開時畫的還是成形后畫的；三要結合現場，綜合處理，分辨哪些線是展開時畫的還是現場安裝時再畫的。管件展開⑶連接方式是對接還是搭接？是平接還是角接？是接于外表面還是插入內部？是焊接還是鉚接？是普通接口還是加強接頭？這些都是必須了解清楚的，因為連接方式不同，展開時的處理就不同。一旦遇上了對鈑金工藝不很專業的設計人員所設計的接頭和連接方式，展開時的處理就更顯得重要了，因為對一個好的冷作鈑金工，他不但要會按圖施工，而且一旦遇上按圖不宜甚至不能施工時，要拿得出切實可行的修改方案來。⑷坡口方式為了焊透，厚板焊接需要開坡口。坡口的方式主要跟板厚和焊縫位置有關。設計藍圖即便規定了坡口的形狀樣式，放樣時還是應該畫出1：1的接口詳圖，以便驗證設計的接頭方式是否合理,或者是設計沒有指明時決定合理的接頭方式。2）余量處理余量處理俗稱“加邊”，就是在放出的展開圖某些邊沿加寬一定的“多余”邊量。這些必要的余量因預留的目的不同而有不同的稱呼，如搭接余量、翻邊余量、包邊余量、咬口余量、加工余量等等。余量處理的問題在“量”上，到底余多少？留大了增加加工工作量，留少了下道工序沒辦法加工。留是常識，留得合適是水平。這個量，有時圖紙上有標注，更多的時候要放樣者自己把握。如何把握？在實際工作中并不一定是一個計算問題，有時更多是一個實踐問題，需要去“試”，試出一個結果來，往往更靠得住。舉一個例子。咬口是薄板常用的連接方式且如今咬口大多用轆骨機成形。咬口余量怎么取？它跟機器的性能、調整的狀況、板料的長短、操作的方法等，都有關系。因此，余量數據的取得應該先粗算下料，上機成形，然后測量比較、修正定尺。展開三方法1）幾何法展開幾何法展開，準確一點，應叫幾何作圖法展開。展開過程中，求實長和畫展開圖都是用幾何作圖的方式來完成的。幾何法展開又可細分為許多實用方法，常用的有三種：管件展開(1)放射線法。這種方法在換面逼近時使用的面元是三角形，但這些三角形共一頂點，常用在錐面的展開中。放射線法的一般步驟是：針對某曲面的結構，依照一定的規則，將該曲面劃分為N個共一頂點、彼此相連的三角形微面元；對每個三角形微面元，都用其三頂點組成的平面三角形逐個替代，即用N個三角形替代整個曲面，其替代誤差隨著N的增加而減小；在同一平面上按同樣的結構和連接規則組合畫出這些呈放射狀分布的三角形組，從而得到模擬曲面的近似展開圖形；N根據誤差大小、加工工藝和材料性質等因素通過實踐選擇；⑵平行線法。這種方法在換面逼近時使用的面元是梯形，常用在柱面的展開中。平行線法的一般步驟是：針對某曲面的結構，依照一定的規則，將該曲面劃分為N個彼此相連的梯形微面元；對每個梯形微面元，都用其四頂點組成的平面梯形逐個替代，即用N個梯形替代整個曲面，其替代誤差隨著N的增加而減小；在同一平面上按同樣的結構和連接規則組合畫出這些梯形，于是得到模擬曲面的近似展開圖形；N根據誤差大小、加工工藝和材料性質等因素通過實踐選擇；⑶三角形法。這種方法在換面逼近時使用的面元是三角形，可用于柱面、錐面等各種曲面的展開，應用廣，準確度高；放射線法、平行線法適用的，三角形法，只是作圖手續多一些，工作量相對大一些。三角形法的一般步驟是：①針對某曲面的結構，依照一定的規則，將該曲面劃分為N個彼此相連的三角微面元；對每個三角微面元，都用其三頂點組成的平面三角形予以替代，即用N個三角形替代整個曲面，其替代誤差隨著N的增加而減小；在同一平面上按同樣的結構和連接規則組合畫出這些三角形，于是得到曲面的近似展開圖形；N根據誤差大小、加工工藝和材料性質等因素通過實踐選擇；關于這些方法，我們將通過以后的實例來促進大家的了解。管件展開1）計算法展開計算法展開，顧名思義，要通過計算。其實在展開過程中，它只是用計算的方法求實長，畫展開圖還是用幾何作圖。怎么計算？如何弄清楚展開曲線兩坐標變量之間的函數關系？一般鈑金制品的曲面是由基本曲面組成的,而基本曲面在立體解析幾何中都確切地給出了解析式。由這些聯立方程組可以求出空間相貫線的聯立方程組，進而求得選定面上的相貫線方程和實長方程，于是展開曲線上預設各點的坐標就能一一計算出來。這種通過解析方程來進行展開計算的方法也叫解析法展開。它當然歸屬于計算法，限于篇幅，此處就不多講了。展開實踐中還有一種表格法，亦稱查表法，即按項目、參數事先計算好數據，列成表格，使用時查表取數求得實長，再去畫展開圖。這種方法不過是計算法的演化，無須分列。2）計算機輔助展開計算機在鈑金設計制造中的應用之一即是計算機輔助展開和計算機輔助切割，在數控切割機上，二者甚至可以同時完成。計算機輔助展開的應用軟件不少，多以薄鈑件設計為主，兼有展開功能；方法上則分參數建模和特征造型兩大類；應用中各有特色，尤其是電子電氣的薄殼箱體制作，精彩到美侖美奐的地步。對于大型綱結構、厚板制件，計算機輔助展開仍然走的是傳統展開的路子，計算展開圖中的各項數據，展開畫圖。其中，在電腦上用幾何法展開，快捷精確，數據一點就來，效果很好。顯然，在今后的鈑金制造中，CAD、CAE、CAM、CAPP將大行于世，因為它們不僅是完美的助手，而且是創新的平臺。但它仍在發展之中，也有不盡人意之處。如數控激光切割，切割頭的角度還不能數控；切割頭活動的范圍有限；機位固定，不適于流動作業；它的價格不菲，尚未普及等等。正是上述原因，我們這次展開放樣訓練，選擇的是比較直觀的傳統幾何法模式。常用三樣板1）樣板的應用與分類為了避免損傷鋼板，我們一般不在鋼板上直接放樣，而是通過放樣，制作樣板，再靠準樣板去鋼板上畫線。這樣做的好處一是避免把展開放樣時的諸多輔助管件展開線和中心點都劃在或打在鋼板上，造成鋼板表面損傷；二是樣板重復使用，在多件制作時的優越性更明顯，而且借助樣板我們可以在鋼板上套料排圖，能使材料得到充分利用。放樣時一般要做三個樣板。除了下料用的展開樣板外，還有成形時檢測彎曲程度的成形樣板和組裝時檢測相對角度、相互位置的組裝樣板。這兩種樣板通常又叫作卡樣板。2）外包樣板、內鋪樣板與平料樣板樣板因使用場合的不同而有不同的形式，常用的有外包樣板、內置樣板與平料樣板。平料樣板用得最多，此前我們提到的樣板都是成形前的平料樣板。但有時候我們需要在成形后的鈑料上畫線，這時就要用到外包樣板或內鋪樣板了。管外畫線，用外包樣板；筒內畫線，用內鋪樣板。如制作直徑不很大等徑焊接彎頭，工藝上宜先卷制成管子，后切割成管段，再組焊彎頭，這種情況下就要準備外包樣板。而在大管大罐內畫線開孔那就要用內鋪樣板。特別指出的是：平料樣板號料，彎曲的是板料，板厚處理考慮的是板料厚度；外包樣板和內鋪樣板號料，彎曲的是樣板，板厚處理考慮的是樣板的厚度。3）樣板的材料與制作制作樣板的材料常用的有厚紙板、油毛氈和薄鐵皮。這些材料各有其長，根據需要選用：厚紙板性價比小，適宜作小樣板；油毛氈拼接方便，適宜畫大的展開圖，應用廣泛，但不能多次使用；薄鐵皮做的樣板盡管價格偏高，但強度與剛度都好，精確耐用，便于保存，特別適于批量生產，更是作卡樣板的首選材料。第三節幾何法展開的三個基本方法與典型實例一、幾何作圖常用幾何劃線工具說起畫線,大家沒有不明白的.然而提到劃線，能準確表述的人就不多了。此處所說的劃線是專業術語，它也是一種畫線，只不過用的工具和畫的對象不同。劃線是用高硬度劃線工具，如劃針、劃規、中心沖，直接在材料上精確刻劃和沖點，劃出的線條很細。為了凸顯它，往往還要沿線打上樣沖眼；為清晰起見，必要時金屬材料表面還應該專門涂色。顯然，劃針劃線比鉛筆畫線要精確得多。展開放管件展開樣和樣板制作的材料一般采用薄鋼板、厚紙板和油毛氈，在這些材料上精確作圖，以劃為主；當然，需要時也還是要用色筆畫的，只要能保證精度要求，什么便當，就用什么畫。以下介紹的，是鈑金冷作工以劃為主的常用劃線工具。1） 15m盤尺、3m卷尺、lm長尺、300mm鋼尺、150mm鋼尺、150mm寬座角尺、大三角板、吊墜2） 劃規、分規、地規、劃針、劃針盤、石筆、粉線、墨斗3） 中心沖、手錘4） 展開平臺常用幾何畫線對展開放樣來說，以下常用的一些幾何畫線是必須掌握的。因時間關系，這里只提出基本要求，具體的畫法就不多講了。不清楚的地方，請自己復習《工程制圖》中的相關內容。1）長直線、大圓弧的畫法2）特殊角度、一般角度的畫法3）直線、圓弧、角度的等分4）直線曲線的吻接5）常見曲線的畫法（正弦曲線、橢圓、四心圓、擺線、漸開線、阿基米德螺線）二、大小頭與放射線法1.大小頭的表面特性大小頭上下口平行，是圓管變徑時使用的連接件，有同心和偏心之分同心大小頭表面是正圓錐面，偏心大小頭表面是斜圓錐面。立管變徑時，連接件常采用同心大小頭。水平管路變徑，要求嚴格時用同心大小頭就不合適了。這是因為介質為液體時水平管路需要排除內部產生的、妨礙運行的氣體，因此連接處要求管道頂平，以利于排盡不需要的氣體；相反，氣管則需要排除積液，管路要求底平，以利于排盡不需要的液體。90°偏心大小頭，它可以在水平敷設的管路變徑時使管道頂平或者是底平，因而在水平管路變徑中大顯身手。前面說過，同心大小頭是正圓錐面，偏心大小頭是斜圓錐面，它們有什么共同管件展開點呢？我們不妨設想一下：水平面上有一個圓D（圓心為0），水平面外有一個點A,有一條直線L通過該點和圓上一點。現在讓這條直線一端固定在A點不動，另一端沿著圓的軌跡向同一個方向轉動一周，于是這條線在空間將劃出了一個曲面，這個曲面就是錐面。如果固定點在通過圓心的鉛垂線上，形成的錐面就是正圓錐面；如果固定點不在通過圓心的鉛垂線上，則所形成的錐面是斜圓錐面。形成錐面的那條線叫母線，母線運動的軌跡圓叫基線，基線所在的水平面叫基面。母線在轉動中通過的的每個位置都形成一條特定的直線，這些線，我們稱之為素線。如果母線不通過固定點，而是保持與基面的某一軸向成一固定角度，也沿某一給定基線運動，那么劃出來的曲面就是柱面。其中母線垂直于基面、基線為圓時的特別例子，就是我們非常之