導數與微分課件_第1頁
導數與微分課件_第2頁
導數與微分課件_第3頁
導數與微分課件_第4頁
導數與微分課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩17頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第一節導數的基本概念一問題的提出六小結與思考判斷題二導數的定義三由定義求導數舉例四導數的意義五可導與連續的關系(TheDerivative)4/16/20241一問題的提出(Introduction)1.直線運動的速度問題如圖,取極限得瞬時速度4/16/202422.切線問題(TangentLines)切線：割線的極限播放MNT割線MN繞點M旋轉而趨向極限位置MT,直線MT就稱為曲線C在點M處的切線.4/16/202434/16/20244二導數的定義

(DefinitionofDerivatives)1.定義4/16/20245導數定義其它常見形式：即4/16/202461）注12導函數4/16/20247很明顯2）3）4/16/20248右導數:(Right-handDerivative)3單側導數(One-SidedDerivative)左導數:(Left-handDerivative)判斷函數在某一點可導的充分必要條件：4/16/20249例解4/16/202410三由定義求導數舉例步驟:例1解4/16/202411例2解更一般地例如,4/16/202412例3解4/16/202413例4解4/16/202414例5解4/16/202415四導數的意義1幾何意義(GeometricInterpretation)切線方程為法線方程為4/16/202416例6解根據導數的幾何意義,得切線斜率為所求切線方程為法線方程為4/16/2024172簡單的物理意義1）變速直線運動中路程對時間的導數為物體的瞬時速度.2）交流電路中電量對時間的導數為電流強度.3）非均勻物體中質量對長度(面積,體積)的導數為物體的線(面,體)密度.4/16/202418五可導與連續的關系結論：可導的函數一定是連續的。證4/16/202419比如解注意:反之不成立.即連續不一定可導。4/16/202420六小結與思考判斷題1.導數的概念與實質:增量比的極限;3.導數的幾何意義與物理意義:5.函數可導一定連續，但連續不一定可導;4.由定義求導數.4/16/202421思考判斷題1、初等函數在其定義區間內必可導2、初等函數的導數仍是初等函數4/16/2024222.切線問題切線：割線的極限MTN4/16/2024232.切線問題切線：割線的極限MTN4/16/2024242.切線問題切線：割線的極限MTN4/16/2024252.切線問題切線：割線的極限MTN4/16/2024262.切線問題切線：割線的極限MTN4/16/2024272.切線問題切線：割線的極限MTN4/16/2024282.切線問題切線：割線的極限MTN4/16/2024292.切線問題切線：割線的極限MTN4/16/2024302.切線問題切線：割線的極限MTN4/16/202431

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論