7.2.1用坐標表示地理位置七年級下

人教版1.在實際問題中，能建立適當的平面直角坐標系，描述物體的位置.2.在平面上，運用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置.學習目標重點難點小區里有一塊如圖所示的空地，打算進行綠化，小明想請他的同學小慧提一些建議，要在電話中告訴小慧空地的形狀，為了描述清楚，他使用了直角坐標系．你知道小明是怎樣敘述的嗎？新課引入例1 如圖，長方形ABCD

的長與寬分別是6和4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標.CDBA(1)如何建立直角坐標系？1.確定坐標原點O.2.確定x

軸、y

軸正方向.3.確定單位長度.46Oxy(0,0)(6,0)(0,4)(6,4)(C)新知學習一

用平面直角坐標系確定點的位置解：以點C

為坐標原點，分別以CD、BC

所在直線為x

軸、y

軸，建立直角坐標系，如圖所示，此時點C

的坐標是(0

,0).因為BC=4，AB=6，所以B(0,4)，D(6,0)，A(6,4).例1 如圖，長方形ABCD

的長與寬分別是6和4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標.DBA46Oxy(0,0)(6,0)(0,4)(6,4)(2)如何求各頂點坐標？(C)還可以怎樣建立坐標系？你能表示出各點坐標嗎？如何建立平面直角坐標系？以何參照點為原點？如何確定x軸，y軸？小剛家：出校門向東走1500m，再向北走2000m．小強家：出校門向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500m．小敏家：出校門向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走750m．如何建立平面直角坐標系？以何參照點為原點？如何確定x軸，y軸？在畫出的平面直角坐標系中，標明小剛家，小強家，小敏家的位置，用坐標表示出來.（-1500,3500）小強家小敏家（3000,-1750）歸納1.建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；2.根據具體問題確定適當的單位長度；3.在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各地點的名稱.利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下:針對訓練1.如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“卒”位于點(-2,1)，“帥”位于點(1,2)，請寫出“炮”所在位置的坐標__________.帥卒炮xyO(-1,-1)我們知道，通過建立平面直角坐標系，可以用坐標表示平面內點的位置，還有其他方法嗎？思考

如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？AB二

用方位角和距離表示具體位置

AB由圖可知，救生船在遇險船北偏東60°的方向上，與遇險船的距離是35nmile，用北偏東60°，35nmile就可以確定救生船相對于遇險船的位置.反過來，用南偏西60°，35nmile就可以確定遇險船相對于救生船的位置.在實際生活中，我們可以利用方位角和距離描述平面內的地理位置.1.用方向和距離表示平面內物體的位置時，和地圖上的方向一致，按上北下南，左西右東劃分.2.描述方向時，通常以正北或正南為基準，以向東或向西偏離的角度表示方向，寫成北偏東（西）或南偏東（西）的形式.歸納1.若以點B

為原點建立直角坐標系，點A

的坐標為(3,4)，則以點A

為原點建立直角坐標系，點B

的坐標為()A.(-3,-4) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(3,4)A隨堂練習2.如圖，分別建立兩個不同的直角坐標系，在各個直角坐標系中，分別寫出八角星8個角或四角星4個角的頂點的坐標，并比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標.(0,7)xyxy(5,5)(7,0)(5,-5)(0,-7)(-5,-5)(-7,0)(-5,5)(0,6)(6,12)(12,6)(6,0)OO3.在珍寶島上有一個山洞藏有珍寶，現在已經找到了坐標為A(3,2)和B(3

,

-2)的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為(4

,4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標系找到“寶藏”？A(3,2)B(3,-2)(4,4)A(3,2)B(3,-2)xyO(4,4)D5.如圖所示是小明家周邊地區的平面示意圖，借助刻度尺、量角器，解決如下問題：(1)相對小明家的位置，說出書店所在的位置．(2)某樓位于小明家的南偏東66°的方向，到小明家的實際距離約為350米，說出這一地點的名稱．解：(1)利用量角器和刻度尺得出，書店所在的位置為：北偏東43°，圖上距離約為2.1厘米，實際距離約為：2.1×10000×＝210(米).(2)某樓位于小明家的南偏東66°的方向，到小明家的實際距離約為350米，這一地點是：電影院，因為圖上距離為350××100＝3.5(厘米)且位于南偏東66°方向的只有電影院D