遼寧省營口市2023年數學七上期末考試試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸.將數67500用科學記數法表示為（）

A.0.675X105B.6.75X104C.67.5X103D.675X102

2.如果向北走5米記作+5米，那么-7米表示（）

A.向東走7米B.向南走7米C.向西走7米D.向北走7米

3

3.已知1是關于x的方程一X—。=1的解，則2。一1的值是（）

2

A.0B.1C.-1D.2

4.下列運用等式的性質變形不一定成立的是（）

A.若a=b,則a+6=h+6B.若—3x=-3y,則x=>

C.若〃+3=加+3,則〃=加D.若。=。,則q=2

cc

5.用加減法解方程組三一三?三下列解法錯誤的是（）

A.①x3—②x2,消去xB.①x2—②x3,消去y

C.①x（-3）+②x2,消去xD.①x2—②x（—3）,消去y

6.單項式/一。3與_2孫"的和是單項式，則/的值是（）

A.3B.6C.8D.9

7.下列變形符合等式性質的是（）

A.如果3x-2=6,那么3x=6-2B.如果2x-l=5,那么2x=5+l

C.如果2x-3=x-L那么2x-x=-L3D.如果-」x=l,那么x=4

4

8.下列單項式中，能夠與a2b合并成一項的是

A.-2a2bB.a2b2

D.3ab

9.完全相同的6個小矩形如圖所示放置，形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）

C.4nD.4m

10.在鐘表上，下列時刻的時針和分針所成的角為90。的是（)

2點25分B.3點30分C.6點45分D.9點

11.如圖，有一張直角三角形紙片,NACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,現將AABC折疊，使邊AC與AB重

合,折痕為AE,則CE的長為（)

35

1cmB.2cmC.—cmD.—cm

22

12.一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對的面上寫的漢字

B.是C.力D.量

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中Na=/尸的圖形是..（只填寫圖形編號）

14.同學們都知道,表示5與-2之差的絕對值，實際上也可以理解為5與-2兩數在數軸上所對的兩點之

間的距離，則使得一1++5=E這樣的整數有一個.

15.如下圖，射線ON,OE分別為正北、正東方向，NAOE=35°15'42",則射線OA的方向是北偏東

__________________________0___________________________D'R'.

16.實數。，b,c,d在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，絕對值最大的是一.

abed

-4。7~-?*-1~0*12~4^

17.有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數的貨物一同走，它們馱著不同袋數的貨物，每袋貨物都是一

樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋,

我們才恰好馱的一樣多！“，那么驢子原來所馱貨物有袋.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買.已知兩店的標價都是每本1元，甲商店的優惠

條件是買10本以上，從第11本開始按標價的7折賣；乙商店的優惠條件是購買1()本以上，每本按標價的8折賣.

(1)小明要買20本練習本，到哪個商店較省錢？

(2)小明要買10本以上練習本，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？

(3)小明現有32元錢，最多可買多少本練習本？

19.(5分)計算：(1)(一1四x2+(—2)3+4；

311

(2)25x——(―25)x—+25x(——)

424

(3)有這樣一道題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中》=＜，y=-l”.甲同學把“工二萬”

錯抄成“x=-2"，但他計算的最后結果，與其他同學的結果都一樣.試說明理由，并求出這個結果.

20.(8分)下表是中國電信兩種“4G套餐”計費方式.(月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網流量不

再收費，主叫超時和上網超流量部分加收超時費和超流量費)

主叫通話/分上網流量主叫超時部分超出流量部

月基本費/元接聽

鐘MB/(元/分鐘)分/(元/Mb)

方式一49200500免費0.200.3

方式二69250600免費0.150.2

（D若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網流量為800M8,則她按方式一計費需元，

按方式二計費需元；若她按方式二計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網流量為MB.

（2）若上網流量為54（）"3,是否存在某主叫通話時間，（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出，

的值；若不存在，請說明理由.

（3）若上網流量為540M5,直接寫出當月主叫通話時間，（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當每月主叫通

話時間，（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢.

21.（10分）人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關，如果用a表示一個人的年齡，用方表示正常情況下這個人

在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數，那么分=0.8（220-a）.

（1）正常情況下，在運動時一個15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數是多少？

（2）一個45歲的人運動時每10秒心跳的次數是22次，請問他有危險嗎？為什么？

22.（10分）計算：

153

(1)(-2)2x5-(-2)3-r4；(2)—24x----1----

\683

23.（12分）一頭駱駝馱著比它的體重還多:的貨物，貨物重270千克，這頭駱駝的體重是多少千克？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為axion的形式，其中n為整數.確定n的值時，要看把原數

變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕

對值＜1時，n是負數.

解：將6750（）用科學記數法表示為：6.75x1.

故選B.

考點：科學記數法一表示較大的數.

2、B

【分析】審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答.

【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為所以-7米表示向南走7米.

故選B.

【點睛】

解題關鍵是理解“正"和“負''的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規定其中

一個為正，則另一個就用負表示.

3、A

【分析】把x=l代入方程求出a的值，即可求出所求.

3

【詳解】把x=l代入方程得：--a=l,

2

解得：a=1,

2

則原式=1-1=0,

故選：A.

【點睛】

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.

4,D

【解析】根據等式的性質即可求出答案.

【詳解】解：(A)若2=弧則a+6=b+6,故A正確；

(B)若-3x=-3y,則x=y,故B正確；

(C)若n+3=m+3,則n=m,故C正確；

(D)若c=0時，則等式不成立，故D錯誤；

故選：D.

【點睛】

本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型.

5、D

【解析】本題考查了加減法解二元一次方程組

用加減法解二元一次方程組時，必須使同一未知數的系數相等或者互為相反數.如果系數相等，那么相減消元；如果

系數互為相反數，那么相加消元.

A、二，二一二，二可消去x,故不合題意；

B、二x；二x?，可消去y,故不合題意;

C二XT）+二x2可消去X,故不合題意；

D、ZX：-ZX（-J）,得':兔；'一：般就二Fl,不能消去y,符合題意.

故選D.

6、D

【分析】根據同類項的定義，可得a,b的值，進而即可求解.

【詳解】二?單項式》所，3與一2孫〃的和是單項式，

:.單項式與一2孫〃是同類項，

a—1=1（a-2

:?:，解得：＜?

b-31Z?=3

.?.""=32=9,

故選D.

【點睛】

本題主要考查同類項的定義，根據同類項的定義，列出關于a,b的方程，是解題的關鍵.

7,B

【分析】由等式的基本性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或整式），所得的結果仍是等式，可判斷A,B,C,

由等式的基本性質2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數（或整式），所得的結果仍是等式，可判斷D從

而可得答案.

【詳解】解：如果3x-2=6,那么3x=6+2,故A錯誤；

如果2x-l=5,那么2x=5+L故3正確；

如果2x-3=x-l,那么2x—x=—1+3,故C錯誤；

如果-，x=l,那么x=T,故。錯誤；

4

故選：B.

【點睛】

本題考查的是等式的基本性質，掌握利用等式的基本性質解一元一次方程是是解題的關鍵.

8、A

【解析】能夠與a2b合并成一項的單項式，必須是a2b的同類項，找出a2b的同類項即可.

【詳解】-2a2b與a2b是同類項，能夠合并成一項.

故選A.

【點睛】

考查了同類項的概念，只有同類項能夠合并，不是同類項不能合并.

9、D

【詳解】解：設小長方形的寬為“，長為b,則有6〃-3a,

陰影部分的周長：

2(m-b)+2(m-3a)+2fi=2m-2b+2ffi-6a-^2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m.

故選D.

10、D

【分析】根據時針1小時轉3()。，1分鐘轉().5。，分針1分鐘轉6。，計算出時針和分針所轉角度的差的絕對值a,

如果a大于180°,夾角=360°-a,如果aW180°,夾角=a.

【詳解】A.2點25分，時針和分針夾角=12X30°+25X0.5°-25X6°|=77.5°；

B.3點30分，時針和分針夾角=13X30°+30X0.5°-30X6°|=75°；

C.6點45分，時針和分針夾角=16X30°+45X0.50-45X6°|=67.5°；

D.9點，時針和分針夾角=360°-9X30°=90°.

故選：D.

【點睛】

本題考查了鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，掌握時針和分針夾角的求法是解答本題的關鍵.

11、C

【分析】先根據勾股定理求出BC的長度，再由折疊的性質可得CE=DE,設C￡=x,然后在R/BOE中利用勾股定

理即可求出x的值.

【詳解】?.?ZACB=90。，AS=5cm,AC=3cm

???BC=dAB。-AC。=V52-32=4

由折疊可知CE=DE,AC=AD,ZADE=ZACE=90°

設CE=x>則BE=4—x,BD=AB—AD=2,

在RfBDE中

DEr+BD2=BET

x2+22=(4-x)2

3

解得x=‘

2

故選C

【點睛】

本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內容及方程的思想是解題的關鍵.

12、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答即可.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“就”與“力”是相對面，

“知”與“量”是相對面，

“是”與“識”是相對面，

故選D.

【點睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、（D0③

【詳解】根據直角三角板每個角的度數，可以判斷出圖①中Na=N，=45°,

由同角的余角相等可得圖②中Na=N〃，

由等角的補角相等可得圖③中Na=N",

在圖④中Na+N/?=18O°,不相等，

因此Na=N￡的圖形是①②③.

【點睛】

本題實際是考查了余角和補角的性質：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的補角相等.

14、7

【解析】要求的整數值可以進行分段計算，令x-l=O或x+5=0時，分為3段進行計算，最后確定的值.

【詳解】令x-l=0或x+5=0時，則x=-5或x=l

當xV-5時，

（x-1）-（x+5）=6,

-x+l-x-5=6,

x=-5（范圍內不成立）

當?5金＜1時，

:?-（x-1）+（x+5）=6,

-x+l+x+5=6,

6=6,

??x=?5、?4、?3、?2、-1、0.

當x>l時,

:.(x-1)+(x+5)=6,

x-l+x+5=6,

2x=2,

x=l,

???綜上所述，符合條件的整數x有：-5、?4、?3、?2、?1、0、1,共7個.

故答案為：7

【點睛】

本題是一道去絕對值和數軸相聯系的綜合試題，考查了去絕對值的方法，去絕對值在數軸上的運用.去絕對的關鍵是

確定絕對值里面的數的正負性.

15、544418

【分析】先利用余角的關系求得NNOA.

【詳解】?.?/4。后=35。15'42‘，ZNOE=90",

:.NNOA=90。-35。15'42〃=54。44'18〃.

所以射線OA的方向是北偏東54。44’18",

故答案為：54；44；18.

【點睛】

本題主要考查了方位角以及角度的計算，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法.

16、a

【分析】根據數軸分別求出a、b、c、d的絕對值，根據實數的大小比較方法比較即可.

【詳解】解：由數軸可知,3<|a|<4,l<|b|<2,0<|c|<l,2<|d|<3,

???這四個數中，絕對值最大的是a,

故答案為：

【點睛】

本題考查的是數軸的數軸、實數的大小比較，掌握絕對值的概念和性質是解題的關鍵.

17、1

【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數，就要先設出未知數，再通過理解題意可知本題的等量關系，即驢子減去一袋

時的兩倍減1(即騾子原來馱的袋數)再減1(我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多)=驢子原來所托貨物的袋數加上

1,根據這個等量關系列方程求解.

【詳解】解：設驢子原來馱x袋，根據題意，得：

2(x-1)-1-l=x+l

解得：x=l.

故驢子原來所托貨物的袋數是1.

故答案為1.

【點睛】

解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)到乙商店較省錢；(2)買30本；(3)最多可買41本練習本.

【分析】(1)分別按照甲商店與乙商店給的優惠活動，計算出費用，哪個商店的費用更低，即更省錢，即可解決；

(2)可設買x本時到兩個商店付的錢一樣多，分別用x表示到甲商店購買的錢與到乙商店購買的錢，令其相等，解出

x,即可解決本題；

(3)設可買y本練習本，分別算出到甲商店能買多少本，到乙商店能買多少本，取更多的即可解決.

【詳解】解：(1);?甲商店：10X1+(20-10)X1X70%=17(TG)；乙商店：20x1x80%=16優).

又..T7>16,

小明要買20本練習本時，到乙商店較省錢.

(2)設買x本時到兩個商店付的錢一樣多.

依題意，得10xl+70%(x—10)=80%x,解得x=30.

:.買30本時到兩個商店付的錢一樣多.

(3)設可買y本練習本.

在甲商店購買：10+70%(y—10)=32.

皿口290

解得y=3-=41亍.

?.，為正整數，.?.在甲商店最多可購買41本練習本.

在乙商店購買：80%y=32.

解得y=40..?.在乙商店最多可購買4()本練習本.

V41>40,.,.最多可買41本練習本.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的實際應用，能夠找出等量關系，列出方程是解決本題的關鍵.

19、(1)0；(2)25；(3)理由見解析，-2y3；1.

【分析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可解答本題；

(2)運用乘法分配率進行計算即可解答；

(3)、原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷.

【詳解】解：⑴原式=1x2+(-8)+4=230

(2)原式二25x—F25x—I-25x1—|=25x|—I------|=25

42I4J(42

33233

(3)原式=21-3x?y-2孫2+2孫2-y-x+3xy-y=-2y

因為化簡后式子中不含x,所以原式的取值與x無關.

當y=-l時，原式==-2x(-1)3=2.

【點睛】

本題考查有理數的混合運算以及整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關鍵.

20、(1)1；2；3;(2)見解析；(3)見解析.

【解析】(1)根據表中數據分別計算兩種計費方式，第三空求上網流量時，可設上網流量為xMB,列方程求解即可;

(2)分0量<200時，當200WW250時，當t>250時，三種情況分別計算討論即可；

(3)本題結論可由(2)中結果直接得出.

【詳解】(1)方式一：

49+0.2(220-200)+0.3(800-500)

=49+0.2x20+0.3x300

=49+4+90

1.

方式二：

69+0.2(800-600)

=69+0.2x200

=69+40

=2.

設上網流量為則

69+0.2(x-600)=129

解得x=3.

故答案為1;2；3.

(2)當歸V200時,

49+0.3(540-500)=6"69

...此時不存在這樣的f.

當200s姓250時，

49+0.2("20