能力題提分練(一)123456789一、單項選擇題1.(2023山東臨沂二模)如圖所示,A、B、C是等邊三角形的三個頂點,O為該三角形的中心,在A點和B點分別固定電荷量均為q的正點電荷,在O點固定某未知點電荷q'后,C點的電場強度恰好為零。則O點處的點電荷q'為(

)A.負電荷,電荷量為-qB1234567891234567892.(2023山東青島二模)如圖所示,高速公路上一輛速度為90km/h的汽車緊貼超車道的路基行駛。駕駛員在A點發現剎車失靈,短暫反應后,控制汽車通過圖中兩段弧長相等的圓弧從B點緊貼避險車道左側駛入。已知汽車速率不變,A、B兩點沿道路方向距離為105m,超車道和行車道寬度均為3.75m,應急車道寬度為2.5m,路面提供的最大靜摩擦力是車重的,汽車轉彎時恰好不與路面發生相對滑動,重力加速度g取10m/s2,駕駛員的反應時間為(

)A.1.6s B.1.4sC.1.2s D.1.0sB1234567891234567893.(2023山東濰坊二模)某小組制作了一個空間站核心艙模型,艙的氣密性良好,將艙門關閉,此時艙內氣體的溫度為27℃,壓強為p0(p0為大氣壓強)。經過一段時間后,環境溫度升高,艙內氣體的溫度變為37℃,壓強為p1,此時打開艙門,緩慢放出氣體,艙內氣體與外界平衡,則(

)D1234567891234567894.(2023湖南長沙二模)如圖甲所示,曲面為四分之一圓弧、質量為m0的滑塊靜止在光滑水平地面上,一光滑小球以某一速度水平沖上滑塊的圓弧面的最下端,且沒有從滑塊上端沖出去,若測得在水平方向上小球與滑塊的速度大小分別為v1、v2,作出圖像如圖乙所示,重力加速度為g,不考慮任何阻力,則下列說法錯誤的是(

)D.若a>b,小球在與滑塊分離后向左做平拋運動

C123456789a>b,v1<0,小球的速度方向向左,所以小球與滑塊分離時向左做平拋運動,D正確;小球運動到最高點時,豎直方向上速度為零,在水平方向上與滑塊具有相同的速度v共,在水平方向上由動量守恒定律得mv0=(m+m0)v共,解得123456789123456789二、多項選擇題5.(2023山東臨沂二模)如圖所示,兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上,其上有一光滑圓柱C,三者半徑均為R。C的質量為m。A、B的質量均為,與地面的動摩擦因數均為μ。用水平向右的力拉A,使A向右緩慢移動直至C降到地面,B一直保持靜止,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g。則從A開始移動直至C將要降到地面的過程中(

)A.A受到地面的摩擦力大小不變B.A受到地面的摩擦力一直增大AD1234567891234567896.(2023湖南長沙二模)如圖所示,兩根相同“Y”形等高光滑金屬導軌豎直放置,頂端水平,間距為d,中間跨接一電容為C不帶電的電容器,開關S斷開,導體棒A水平靜止于頂端,導體棒B被水平鎖定在電容器的下方,兩導體棒與導軌垂直且接觸良好,都處在磁感應強度大小為B1、方向相反的有界勻強磁場中,虛線為兩磁場的分界線(磁場未畫出,其方向均垂直紙面),導體棒B初始位置離導軌末端高度為h1,現解除鎖定讓導體棒B由靜止下落,剛脫離軌道末端瞬間立即閉合開關S,再經時間Δt后導體棒A跳離導軌頂端,上升最大高度為h2,已知兩導體棒質量均為m,重力加速度為g,不計一切摩擦阻力及電阻,則(

)123456789A.若h1足夠大,解除鎖定后導體棒B最終在導軌上做勻速運動

答案

BCD123456789123456789123456789三、非選擇題7.彈簧是大家在生活中比較常見的機械零件,彈簧在外力作用下發生形變,撤去外力后,彈簧就能恢復原狀。很多工具和設備都是利用彈簧這一性質來工作的。實驗室中有五根一模一樣的彈簧,小明想測量這批彈簧的勁度系數,將彈簧等間距懸掛在水平鐵架臺上,如圖甲所示,1號彈簧不掛鉤碼,2號彈簧掛1個鉤碼,3號彈簧掛2個鉤碼,依此類推,鉤碼均相同。(1)為了更直觀地呈現出彈力大小F與伸長量Δx的關系,小明以1號彈簧末端指針所指的位置為原點,作出豎直的y軸及水平的x軸,其中y軸代表

,x軸代表

。(均選填“F”或“Δx”)

甲

FΔx123456789(2)為測量彈簧的伸長量,小明取來一把米尺,豎直放置在地上,米尺的100cm刻度剛好與1號彈簧末端指針在同一水平線上,測量2號彈簧末端指針位置時,示數如圖乙所示,則此時彈簧伸長量為

cm。

(3)小明依次測量3號、4號、5號彈簧的實驗數據,根據測量的數據作出圖像,如圖丙所示,已知圖中的數據均取國際單位制單位,則這些彈簧的勁度系數為

N/m。

乙

丙

4.0050123456789解析

(1)由題圖甲知,y軸代表彈簧的伸長量Δx,x軸代表彈力大小F。(2)由題圖乙知,2號彈簧末端指針位置對應的刻度為96.00

cm,故彈簧伸長量Δx=100

cm-96.00

cm=4.00

cm。1234567898.(2023江西模擬)小朋友玩的一種彈珠游戲的簡化模型(俯視圖)如圖所示。內壁光滑、半徑為R的圓形擋板固定在光滑水平面上,質量分別為m、2m、m的a、b、c彈珠(均可視為質點)靜止在圓形擋板同一直徑兩側,a、c兩彈珠緊靠在一起。現將a、c兩彈珠分別以v0和3v0的速度沿相反方向彈出,彈珠間所有的碰撞均為彈性碰撞,彈珠始終沿圓軌道運動。求:123456789解析

(1)因c彈珠速度較大,故b、c兩彈珠先相碰,設碰后c彈珠的速度為v1,b彈珠的速度為v2,由動量守恒定律有3mv0=mv1+2mv2由能量守恒定律有聯立解得v1=-v0,v2=2v0。

123456789(2)由分析可知,a、b兩彈珠將在軌道A點發生碰撞,如圖所示設碰后a彈珠的速度為v3,b彈珠的速度為v4,由動量守恒定律有2mv2-mv0=mv3+2mv4由能量守恒定律有聯立解得v3=3v0,v4=0即碰后b彈珠靜止,而后速度大小為3v0的a彈珠與速度大小為v0的c彈珠迎面相撞,相撞點為圓軌道上B點,由于a、c兩彈珠質量相等,碰后速度交換,即恢復到初始狀態,只是彈珠a、b、c的位置沿圓軌道順時針轉過80°,這個過程中a彈珠運動的時間為1234567899.(2023山東煙臺二模改編)如圖所示,在xOy平面內的第一象限內存在一有界勻強磁場(未畫出),磁感應強度大小為B,方向垂直于xOy平面向外;在第四象限內充滿范圍足夠大、方向沿y軸負方向的勻強電場。一束質量為m、電荷量為+q的粒子以不同的速率從O點沿xOy豎直平面內的OP方向發射,沿直線飛行到P點時進入有界勻強磁場區域,O、P兩點間的距離為L,OP連線與x軸正方向的夾角α=30°。所有粒子在離開磁場后最終都能從x軸上射出,且射出方向與x軸負方向的夾角均為β=60°,若速度最大的粒子從x軸上Q點以速度v(未知)射出,且射出之前都在磁場內運動,忽略粒子間的相互作用及粒子的重力。求:(1)粒子在勻強磁場中運動的時間;