第十九章平面直角坐標系19.4坐標與圖形的變化

第1課時1.經歷探索點的平移與點的坐標變化之間關系的過程,能應用二者關系解決點的平移問題.2.經歷探索圖形的平移與圖形各個點的坐標變化之間關系的過程,能應用二者關系解決圖形的平移問題.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析觀察下列圖形，你有發現什么呢？國旗的升降火箭的發射典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析（一）點的平移試著寫出右圖中點的坐標.A2(-4,-3)，13524-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-51A1A2yxAA3A4A1(3,-3)，A(-2,-3)，A3(-2,3)，A4(-2,-4).典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析A2(-4,-3)13524-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-51A1A2yxAA3A4A1(3,-3)A(-2,-3)A3(-2,3)A4(-2,-4)右移5格橫坐標+5橫坐標-2左移2格上移6格下移1格縱坐標+6縱坐標-1典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析歸納總結：一般地，在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（x-a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（x，y-b））.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析例1.點P是平面直角坐標系中的一點，將點P向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到點P'的坐標是(-2，1)，則點P的坐標是

.分析：設點P的坐標是(x，y)，(1，5)∴P的坐標是(1，5).∴x-3=-2，y-4=1，∴x=1，y=5,∵得到點P'的坐標是(-2，1)，∵將點P向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，可得P'點的對應點坐標為(x-3，y-4)，典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析規律：平移方向和平移距離對應點的坐標向右平移a個單位長度，向上平移b個單位長度向右平移a個單位長度，向下平移b個單位長度向左平移a個單位長度，向上平移b個單位長度向左平移a個單位長度，向下平移b個單位長度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析1.將點A(-3，2)向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到點A'，則點A'的坐標是

.分析：∵點A(-3，2)向右平移5個單位長度，(2，0)再向下平移2個單位長度，得到點A'的坐標為(2，0).∴得到的坐標為(2，2)；典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析2.把點A(-2,3)平移到點A'(1,5),下列平移路線正確的是()DA.先向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度B.先向左平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度C.先向左平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度D.先向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析3.在直角坐標系中，將點P(x，y)向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度到點P'，寫出點P',求出PP'的長.解：點P'(x+1，y+2)，PP'的長度:典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析（二）圖形的平移

將正方形四個頂點的橫坐標都加上5，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1、D1，依次連接各點，所得的正方形A1B1C1D1與原正方形的大小、形狀、位置有什么關系？大小、形狀完全相同13524-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-51yxBCDB1C1D1A1A12正方形A1B1C1D1可以看作將正方形ABCD向右平移5個單位長度得到.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析13524-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-51yxBCDA2B2C2D2A13大小、形狀完全相同正方形A2B2C2D2可以看作將正方形ABCD向上平移6個單位長度得到.

將正方形四個頂點的縱坐標都加上6，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2、D2，依次連接各點，所得的正方形A2B2C2D2與原正方形的大小、形狀、位置有什么關系？典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析歸納總結：一般地，在平面直角坐標系中，

如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；

如果把一個圖形各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析例2.在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1).請畫出△ABC沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移2個單位長度后的△A'B'C'(其中A'、B'、C'分別是A、B、C的對應點，不寫作法)，寫出A'、B'、C'三點的坐標.A'B'C'解：A'(0,1)，B'(-1,-1)，C'(4,-4).典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析總結：(1)平移作圖一般是根據題目條件作出圖形中某些特殊點平移后的點,再連接得到平移后的圖形；(2)在平面直角坐標系內,圖形的平移變換規律:圖形上任意一點(x,y)沿x軸向右(左)平移a個單位,同時沿y軸向上(下)平移b個單位,得到對應點的坐標為(x±a,y±b).

典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析4.如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)把三角形ABC向左平移6個單位長度，則點A的對應點A1的坐標是(

，

)，點B的對應點B1的坐標是(

，

)，點C的對應點C1的坐標是(

，

)，在圖中畫出平移后的三角形A1B1C1；-23-31-52A1B1C1典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析4.如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(2)把三角形ABC向下平移5個單位長度，則點A的對應點A2的坐標是(

，

)，點B的對應點B2的坐標是(

，

)，點C的對應點C2的坐標是(

，

)，在圖中畫出平移后的三角形A2B2C2.43-41-3A2B2C2典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析-25.如圖，在△AOB中，A、B兩點的坐標分別為(2，5)、(6，2)，把△AOB向下平移3個單位，再向左平移2個單位，得到△CDE.寫出C、D、E三點的坐標，并在圖中畫出△CDE.解：C(0，2)CDEE(4，-1)D(-2，-3)典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析平移方向和平