江蘇省南京市六校聯考2024屆八年級下冊數學期末預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說法中正確的是()A．若，則 B．是實數，且，則C．有意義時， D．0.1的平方根是2．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO3．如圖，點A、B、C在一次函數y＝3x+m的圖象上，它們的橫坐標依次為﹣2，﹣1，1，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A． B．3 C．3（m+1） D．（m+1）4．若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A．x＞y B．x＜y C．x﹣y＞0 D．x+y＞05．一輛汽車以50的速度行駛,行駛的路程與行駛的時間之間的關系式為,其中變量是（）A．速度與路程 B．速度與時間 C．路程與時間 D．速度6．下列函數中，一次函數的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝x﹣1 D．y＝2x2+47．直線y=x+1與y=–2x–4交點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖：一個長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm的長方體盒子能容下的最長木棒長為（）A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm9．龍華區某校改造過程中，需要整修校門口一段全長2400m的道路，為了保證開學前師生進出不受影響，實際工作效率比原計劃提高了，結果提前8天完成任務，若設原計劃每天整個道路x米，根據題意可得方程（）A． B．C． D．10．設，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和511．為了保障藝術節表演的整體效果，某校在操場中標記了幾個關鍵位置，如圖是利用平面直角坐標系畫出的關鍵位置分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示點A的坐標為（1，-1），表示點B的坐標為A．C（-1，0） B．12．兩組數據：98,99,99,100和98.5,99,99,99.5，則關于以下統計量說法不正確的是()A．平均數相等B．中位數相等C．眾數相等D．方差相等二、填空題（每題4分，共24分）13．已知實數m，n滿足3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0,則________14．已知α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的兩實根，則代數式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____．15．在三角形中，點分別是的中點，于點，若，則________.16．將二次函數化成的形式，則__________．17．把直線y＝﹣2x﹣1沿x軸向右平移3個單位長度，所得直線的函數解析式為_____．18．如圖，在ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=8，AB=5，則AE的長為__．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=1．（1）連接BC，求BC的長；（2）求△BCD的面積．20．（8分）端午節假期，某商場開展促銷活動，活動規定：若購買不超過100元的商品，則按全額交費；若購買超過100元的商品，則超過100元的部分按8折交費.設商品全額為x元，交費為y元.（1）寫出y與x之間的函數關系式.（2）某顧客在-一次消費中，向售貨員交納了300元，那么在這次消費中，該顧客購買的商品全額為多少元？21．（8分）如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把紙片沿直線AC折疊，使點B落在E處，AE交DC于點F，求△CEF的面積．22．（10分）化簡求值：，其中.23．（10分）類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）概念理解在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是.（2）概念應用在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3.點D是AB邊的中點，點E是BC邊上的一個動點，若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，則CE=.24．（10分）如圖，在?ABCD中，延長AB至點E，延長CD至點F，使得BE=DF，連接EF，分別交AD，BC于點M，N，連接AN，CM．（1）求證：ΔDFM?ΔBEN；（2）四邊形AMCN是平行四邊形嗎？請說明理由．25．（12分）甲、乙兩名學生練習計算機打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字，則乙每分鐘打______個字．26．在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統計數據：（1）上表中的a=；（2）“摸到白球”的概率的估計值是（精確到0.1）（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據算術平方根的意義，可知=|a|＞0，故A不正確；根據一個數的平方為非負數，可知a≥0，故不正確；根據二次根式的有意義的條件可知-x≥0，求得x≤0，故正確；根據一個數的平方等于a，那么這個數就是a的平方根，故不正確.故選C2、D【解析】A選項：∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），

∴BO=DO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；

B選項：∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，

∴∠ADC+∠DCB=180°，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴AB∥DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；

C選項：∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；

D選項：由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，

無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，錯誤，故本選項正確；故選D.【點睛】平行四邊形的判定有：①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．3、A【解析】

利用A、B、C以及直線與y軸交點這4個點的坐標來分別計算陰影部分的面積，可將m看做一個常量．【詳解】解：將A、B、C的橫坐標代入到一次函數中；解得A（﹣2，m﹣6），B（﹣1，m﹣3），C（1，m+3）．由一次函數的性質可知，三個陰影部分三角形全等，底邊長為2﹣1＝1，高為（m﹣3）﹣（m﹣6）＝3，可求得陰影部分面積為：S＝，故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，圖中陰影是由3個全等直角三角形組成，解題過程中只要計算其中任意一個即可．同時，還可把未知量m當成一個常量來看．4、D【解析】

利用不等式的性質由已知條件可得到x+y＞1，從而得到正確選項．【詳解】∵3x＞﹣3y，∴3x+3y＞1，∴x+y＞1．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質：應用不等式的性質應注意的問題，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數時，一定要對字母是否大于1進行分類討論．5、C【解析】

在函數中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應的值，則x是自變量，y是因變量，據此即可判斷．【詳解】解：由題意的：s=50t，路程隨時間的變化而變化，則行駛時間是自變量，行駛路程是因變量；故選：C．【點睛】此題主要考查了自變量和因變量，正確理解自變量與因變量的定義，是需要熟記的內容．6、C【解析】

根據一次函數的定義逐項判斷即可.【詳解】A、y＝是反比例函數，不是一次函數；B、y＝不是函數；C、y＝x﹣1是一次函數；D、y＝2x2+4是二次函數，不是一次函數；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數的定義，一般地，形如y=kx+b,（k為常數，k≠0）的函數叫做一次函數7、C【解析】試題分析：直線y=x+1的圖象經過一、二、三象限，y=–2x–4的圖象經過二、三、四象限，所以兩直線的交點在第三象限．故答案選C.考點：一次函數的圖象.8、C【解析】試題分析：∵側面對角線BC2=32+42=52，∴CB=5m，∵AC=12m，∴AB==13（m），∴空木箱能放的最大長度為13m，故選C．考點：勾股定理的應用．9、A【解析】

直接利用施工時間提前8天完成任務進而得出等式求出答案．【詳解】解：設原計劃每天整修道路x米，根據題意可得方程：．

故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵．10、C【解析】

首先得出的取值范圍，進而得出-1的取值范圍．【詳解】∵，∴，故，故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．11、B【解析】

正確建立平面直角坐標系，根據平面直角坐標系，找出相應的位置，然后寫出坐標即可．【詳解】建立平面直角坐標系，如圖：則C（0表示正確的點的坐標是點D.故選B.【點睛】本題主要考查坐標確定位置，確定坐標原點和x，y軸的位置及方向，正確建立平面直角坐標系是解題關鍵.12、D【解析】

根據平均數的計算公式、眾數和中位數的概念以及方差的計算公式計算，判斷即可．【詳解】14（98+99+99+100）=99，14（98.5+99+99+99.5）=99，平均數相等，兩組數據：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5的中位數都是99，眾數是99，則中位數相等，眾數相等，B、C不合題意；14[（98﹣99）2+（99﹣99）2+（99﹣99）2+[100﹣99）2]=12，14[（98.5﹣99）2+（99﹣99）2+（99﹣99）2+[99.5﹣99）故選D．【點睛】本題考查了平均數、眾數、中位數和方差，掌握它們的概念以及計算公式是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

首先根據二元一次方程的根與系數的關系，表示m+n和mn的形式，再代入計算即可.【詳解】根據題意可得，3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0所以可得m和n是方程的兩個根所以m+n=-2,mn=原式=故答案為【點睛】本題主要考查根與系數的關系，其中這是關鍵,應當熟練掌握.14、1【解析】

根據根與系數的關系可得：α+β＝2019，αβ＝1，將其代入（α﹣2019）（β﹣2019）＝αβ-2019（α+β）+中即可求出結論．【詳解】∵α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的兩實根，∴α+β＝2019，αβ＝1，∴（α﹣2019）（β﹣2019）＝αβ-2019（α+β）+＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數的關系，熟練運用一元二次方程根與系數的關系是解決問題的關鍵.15、80°【解析】

先由中位線定理推出，再由平行線的性質推出，然后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到HF=CF，最后由三角形內角和定理求出.【詳解】∵點分別是的中點∴（中位線的性質）又∵∴（兩直線平行，內錯角相等）∵∴（兩直線平行，同位角相等）又∵∴三角形是三角形∵是斜邊上的中線∴∴（等邊對等角）∴【點睛】本題考查了中位線定理，平行線的性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，和三角形內角和定理.熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．16、【解析】

利用配方法，加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，即可把一般式轉化為頂點式．【詳解】解：，，．故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數的三種形式：一般式：，頂點式：；兩根式：．正確利用配方法把一般式化為頂點式是解題的關鍵．17、y＝﹣2x+1【解析】

直接根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答．【詳解】把函數y=﹣2x﹣1沿x軸向右平移3個單位長度，可得到的圖象的函數解析式是：y=﹣2（x﹣3）﹣1=﹣2x+1．故答案為：y=﹣2x+1．【點睛】本題考查了一次函數的圖象與幾何變換，熟知函數圖象平移的法則是解答此題的關鍵．18、1【解析】

由基本作圖得到，平分，故可得出四邊形是菱形，由菱形的性質可知，故可得出的長，再由勾股定理即可得出的長，進而得出結論．【詳解】解：連結，與交于點，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，，．，在中，，．故答案為：1．【點睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知平行四邊形的性質、勾股定理、平行線的性質是解決問題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）BC=15；（2）S△BCD=2．【解析】

（1）根據勾股定理可求得BC的長．

（2）根據勾股定理的逆定理可得到△BCD也是直角三角形，根據三角形的面積即可得到結論．【詳解】（1）∵∠A=90°，AB=9，AC=12∴BC==15，（2）∵BC=15，BD=8，CD=1∴BC2+BD2=CD2∴△BCD是直角三角形∴S△BCD=×15×8=2．【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，通過作輔助線證明三角形是直角三角形是解決問題的關鍵．20、（1）；（2）該顧客購買的商品全額為350元.【解析】

（1）根據題意分段函數，即當自變量x≤100和x＞100兩種情況分別探索關系式，

（2）根據金額，判斷符合哪個函數，代入求解即可．【詳解】（1）（2）由題意得，解得．答：該顧客購買的商品全額為350元.【點睛】考查根據實際問題求一次函數的關系式、分段函數關系式的探索，以及代入求值等知識，體會函數的意義．21、S△CEF＝6.【解析】

先利用全等三角形的判定與的性質求出FD＝FE，FA＝FC，設FD＝x，則FA＝FC＝8－x，利用勾股定理求出x，即可解答【詳解】AD＝EC，∠D＝∠C，∠AFD＝∠CFE，所以，△AFD≌△CFE，所以，FD＝FE，FA＝FC，設FD＝x，則FA＝FC＝8－x在Rt△ADF中，42＋x2＝（8－x）2，解得：x＝3，所以，FD＝3，S△CEF＝S△ADF＝＝6【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，勾股定理，解題關鍵在于求出FD＝322、【解析】

直接將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則化簡得出答案.【詳解】解：當時：原式.【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運算法則是解題關鍵.23、（1）菱形，正方形；（2）CE=3或25【解析】

（1）根據“等鄰邊四邊形”的定義即可判斷；（2）分①當CE=AC②當CE=DE時，分別進行求解即可.【詳解】（1）“等鄰邊四邊形”的是菱形，正方形；（2）∵∠C=90°，AB=5，AC=3.∴BC=A∵四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，∴分兩種情況：①當CE=AC時，CE=3；②當CE=DE時，如圖，過D作DF⊥BC于點F設CE=DE=x，∵DF⊥BC,AC⊥BC，D為AB中點，則DF=1.5，EF=2-x，由勾股定理得DE2=EF2+DF2，即x2=(2-x)2+1.52，解得x=2516∴CE=3或25【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是根據題意分情況討論.24、（1）見解析；（2）是，理由見解析【解析】

（1）根據平行四邊形的性質得出∠BAD=∠BCD，AB∥CD，根據平行線的性質得出∠BAD=∠ADF，∠EBC=∠BCD，∠E=∠F，求出∠ADF=∠EBC，根據全等三角形的判定得出即可；（2）根據全等求出DM=BN，