2012-2021十年全國卷高考真題分類精編函數（原卷版）

一、選擇題

1.（2021年高考全國乙卷理科）設a=21n1.01,Z?=lnl.O2,C=7L04-1.貝U（）

A.a<b<cB.b<c<aC.b<a<cD.c<a<b

1—x

2.（2021年高考全國乙卷理科）設函數/（%）二——，則下列函數中為奇函數的是（）

1+X

A./(X-1)-1B.+lC.+D./(x+l)+l

3.（2021年高考全國甲卷理科）設函數/（%）的定義域為R,了（％+1）為奇函數，/（X+2）為偶函數，當

4.（2021年高考全國甲卷理科）青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量.通常用五

分記錄法和小數記錄法記錄視力數據，五分記錄法的數據L和小數記錄表的數據1/的滿足

L=5+igV.已知某同學視力的五分記錄法的數據為4.9,則其視力的小數記錄法的數據為

)(^10?1,259)

A.1.5B.1.2C.0.8D.0.6

5.（2020年高考數學課標I卷理科）若2。+log2a=4"+2log",則（）

A.a>2bB.a<2bC.a>b2D.a<b2

6.（2020年高考數學課標I卷理科）某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發芽率y和溫度x（單位:℃）

的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發芽實驗，由實驗數據（外,%）"=1,2,,20）得到下面的散

點圖：

由此散點圖，在KTC至4（TC之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發芽率y和溫度x的回歸方程

類型的是（）

Ay^a+bxe.ya+bx2C.y=a+bexD.y-a+b\nx

7.（2020年高考數學課標H卷理科）若2,-2〉<3r-3-，則（）

A.ln（y-x+l）>0B.ln（y-x+l）<0c.ln|x-y|>0D,ln|x-y|<0

8.（2020年高考數學課標H卷理科）設函數/■（x）=ln|2x+l|-ln|2x-l|,貝4（刈（）

A.是偶函數，且在（；,+s）單調遞增B.是奇函數，且在（-；,g）單調遞減

C.是偶函數，且在（9,-；）單調遞增D.是奇函數，且在（e,-g單調遞減

9.（2020年高考數學課標II卷理科）在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網上銷售業務，每天能完成1200

份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導致訂單積壓.為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工

作.已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預計第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05,志愿

者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當日訂單的配貨的概率不小于0.95,

則至少需要志愿者（）

A.10名B.18名C.24名D.32名

45

10.（2020年高考數學課標III卷理科）已知55<8。13<8.設a=log53,b=log85,c=logi38,貝U（）

Aa<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b

IL（2020年高考數學課標III卷理科）Logistic模型是常用數學模型之一，可應用于流行病學領城.有學者根

K

據公布數據建立了某地區新冠肺炎累計確診病例數/（t）（t的單位:天）的Logistic模型：/Q）=i+e"3（T3），

其中K為最大確診病例數.當/（/*）=0.95（時，標志著已初步遏制疫情，則/*約為

)(Inl9=3)

A.60B.63C.66D.69

12.（2019年高考數學課標III卷理科）設/（九）是定義域為R的偶函數，且在（0,+a）單調遞減，則

13-（2。19年高考數學課標山卷理科）函數y=>在［Y,可的圖像大致為（

)

14.(2019年高考數學課標全國II卷理科)設函數f(x)的定義域為R,滿足/(x+1)=2/(%)，且當x￡(0,1]

Q

時，/(%)=x(x-l).若對任意,都有/(x)N-一,則用的取值范圍是()

9-7

A.-4-B.-3-

-

15.(2019年高考數學課標全國n卷理科)2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現人類歷史上首次月球背

面軟著陸，我國航天事業取得又一重大成就.實現月球背面軟著陸需要解決的一個關鍵技術問題是地

面與探測器的通訊聯系.為解決這個問題，發射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗

日4點的軌道運行.％點是平衡點，位于地月連線的延長線上.設地球質量為加1，月球質量為“2,

地月距離為R,4點到月球的距離為廣，根據牛頓運動定律和萬有引力定律，廠滿足方程:

4

M,A/,/、_r,.__11,3cu+3cu+a，□

-----+―/=(R+r)T-設a=一?由于a的值很小，因此在近似計算中---------；-----3a>

(")2/IJR3R(l+a)2

則r的近似值為)

sinx+x

16.(2019年高考數學課標全國I卷理科)函數/(%)在[-肛乃]的圖象大致為)

cosx+x2

17.(2018年高考數學課標III卷(理))函數y=-/+x2+2的圖象大致為()

18.(2018年高考數學課標II卷(理))已知〃尤)是定義域為(-co,+oo)的奇函數，滿足了(I-尤)=/(l+x).若

/(1)=2,貝1]/(1)+/(2)+/(3)+1+/(50)=()

A.-50B.0C.2D.50

19.(2018年高考數學課標H卷(理))函數〃力=史最二的圖象大致為()

ex(x<0)

20.(2018年高考數學課標卷I(理))已知函數/⑴={>g(_x)=/(九)+x+a.若gQ)存在

Inx,(x>0)

2個零點，則a的取值范圍是)

A.[-1,0）B.[O,+co）C.[-1,+co）D.[l,+oo）

21.（2017年高考數學新課標I卷理科）設為,y,z為正數，且2'=3,=51則（）

A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z

22.（2017年高考數學新課標I卷理科）函數/（x）在（-oo,+oo）單調遞減,且為奇函數.若/⑴=-1,則滿足

——2）<1的X的取值范圍是（）

A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]

23.（2017年高考數學課標III卷理科）已知函數/（1）=爐—2x+a（/T+er+i）有唯一零點，則。=

（）

111,

A.---B.—C.-D.1

232

24.（2017年高考數學課標III卷理科）某城市為了解游客人數的變化規律,提高旅游服務質量,收集并整理了

2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位:萬人）的數據，繪制了下面的折線圖.

根據該折線圖，下列結論錯誤的是（）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小,變化比較平穩

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25.（2016高考數學課標III卷理科）已知a=,6=45，c=25§,則（）

A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b

26.（2016高考數學課標III卷理科）某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中月平均最高氣溫

和平均最低氣溫的雷達圖.圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15°C.B點表示四月的平均最低氣溫

約為5°c.下面敘述不正確的是（）

A.各月的平均最低氣溫都在0°C以上B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于20。C的月份有5個

無+]

27.（2016高考數學課標II卷理科）已知函數/（x）（xeR）滿足/（—x）=2—尤），若函數_y=——與

x

y=y（x）圖像的交點為（和％）,?,為），…，3，%），則￡（%+%）=（）

Z=1

A.0B.mC.2mD.4m

28.（2016高考數學課標I卷理科）若a>Z?>l,0<c<l,則)

ccc

(A)a<b(B)ab<bcf(C)alogbc<blogac(D)log”c<log^,c

29.(2016高考數學課標I卷理科)函數y=2/一加在［-2,2］的圖像大致為()

30.(2015高考數學新課標2理科)如圖，長方形A3CD的邊A3=2,BC=1,。是A3的中點，點P沿

著邊BC,與ZM運動，記NBOP=x.將動。到A、3兩點距離之和表示為x的函數/(x),則

y=/(x)的圖像大致為()

2

31.(2015高考數學新課標2理科)設函數/(x)=,,/(-2)+/(log212)=()

2~?1,

A.3B.6C.9D.12

32.(2014高考數學課標1理科)如圖，圓0的半徑為1,A是圓上的定點,P是圓上的動點,角X的始邊為射線

OA,終邊為射線OP,過點P作直線OA的垂線,垂足為M,將點/到直線OP的距離表示為尤的函

數/(x),則y=/(x)在［0,%］上的圖像大致為()

AB

CD

33.(2014高考數學課標1理科)設函數/(x),g(x)的定義域都為R,且/(X)是奇函數，g(X)是偶函數,則

下列結論正確的是()

A./(x)g(x)是偶函數B."(X)Ig(x)是奇函數

C./(x)Ig(x)|是奇函數D.1/(%)g(x)I是奇函數

34.(2013高考數學新課標2理科)設a=log36,b=log510,c=log714,則()

A.c>b>aB.b>c>aC.a