九年級數學學科限時作業一、選擇題（共10小題）1．如果向東走，記作，那么表示（）A．向東走 B．向西走 C．向南走 D．向北走2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．“小馬虎”在下面的計算中只做對一道題，你認為他做對的題目是（）A． B． C． D．5．已知關于的一元二次方程有實數根，則實數的取值范圍為（）A．且 B． C．且 D．且6．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》一書是中國較早的數學著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設快馬天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．已知是方程的解，那么實數的值為（）A． B．2 C． D．48．中國高鐵的飛速發展，已成為中國現代化建設的重要標志．如圖是高鐵線路在轉向處所設計的圓曲線（即圓弧），高鐵列車在轉彎時的曲線起點為，曲線終點為，過點的兩條切線相交于點，列車在從到行駛的過程中轉角為60°．若圓曲線的半徑，則這段圓曲線的長為（）A． B． C． D．9．在內找一點，使到兩點的距離相等，并且到的距離等于到的距離．如圖尺規作圖正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，已知，動點從向終點運動，線段的中垂線分別交于點，在整個運動過程中，點的運動路程長為（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（共5小題）11．計算：的結果為______．12．如上圖，的邊長為．將平移得到，且，則陰影部分的面積為______．13．在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中有5個黃球，4個藍球．若隨機摸出一個藍球的概率為，則隨機摸出一個紅球的概率為______．14．如圖，點是反比例函數圖象上的兩點，過點分別作軸于點軸于點，連接．已知點，則______．15．如圖，在中，是邊上兩點，將沿直線折疊，沿直線折疊，使得的對應點重合于點．當為直角三角形時，線段的長為______．三、解答題（共8小題）16．計算：（1）；（2）．17．習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然正氣．”某校為提高學生的閱讀品味，現決定購買獲得茅盾文學獎的甲，乙兩種書共100本，已知購買2本甲種書和1本乙種書共需100元；購買3本甲種書和2本乙種書共需165元．（1）求甲，乙兩種書的單價分別為多少元；（2）若學校決定購買以上兩種書的總費用不超過3200元，那么該校最多可以購買甲種書多少本？18．調查主題您如何看待數字化閱讀調查人員某研究機構工作人員調查方法隨機問卷抽樣調查背景介紹國家從上到下倡導全民閱讀，提高國民素質，體現了對全民閱讀的重視，為數字化閱讀產業國發展提供了有力的政策支持，數字化閱讀主要有兩層含義：一是閱讀對象的數字化，即閱讀內容的數字化呈現；二是閱讀方式的數字化，即閱讀的載體和終端不是平面紙，而是有屏幕顯示的電子儀器．問卷內容您好！這是一份關于您如何看待數字化閱讀的問卷調查表，請在表格中選擇一項您同的觀點，在其后空格內打“√”，非常感謝您的合作．代碼觀點A數據多樣化，便于我們找到資源，閱讀快捷方便B少了我們對文字的思考，不能更好的沉浸書中去領悟文字的魅力C使得人們成為“低頭族”，不利于人際交往D價格便宜易得E其他調查結果請閱讀以上材料，解決下列問題：（1）請將條形統計圖補充完整；（2）若這個研究機構所調查城市有992萬人，估計該市中持觀點“B”的有多少萬人？19．繁花歌舞團準備采購甲、乙兩種道具，某商場對甲種道具的出售價格根據購買量給予優惠，對乙種道具按40元件的價格出售，設繁花歌舞團購買甲種道具件，付款元，與之間的函數關系如圖所示；（1）求出當和時，與的函數關系；（2）若繁花歌舞團計劃一次性購買甲、乙兩種道具共120件，且甲種道具數量不少于乙種道具數量的，乙種道具不少于35件，如何分配甲、乙兩種道具的購進量，才能使繁花歌舞團付款總金額（元）最少？20．為倡導健康出行，某市道路運輸管理局向市民提供一種公共自行車作為代步工具，如圖（1）所示是一輛自行車的實物圖．車架檔與的長分別為，且它們互相垂直，，如圖（2）．（結果精確到．參考數據：）圖（1）圖（2）（1）求車架檔的長；（2）求車鏈橫檔的長．21．如圖，在中，，點是上一點，且，點在上，以點為圓心的圓經過兩點．（1）試判斷直線與的位置關系，并說明理由；（2）若的半徑為3，求的長．22．如圖是籃球運動員甲在投籃時的截面示意圖，當他原地投籃時，分別以水平地面為x軸，出手點豎直方向為y軸建立平面直角坐標系，籃球運行的路線可看成拋物線，甲投出的籃球在距原點水平距離2.5米處時，達到最大高度3.5米，且應聲入網，已知籃筐的豎直高度為3.05米，離原點的水平距離為4米．（本題中統一將籃球看成點，籃筐大小忽略不計）（1）求此拋物線的解析式；（2）若防守隊員乙在原點右側且距原點1米處豎直起跳，其最大能摸高3.2米，問乙能否碰到籃球？并說明理由．（3）在（2）的情況下，若甲臨時改變投籃方式，采取后仰跳投，后仰起跳后出手點距原點的水平距離為0.5米，垂直距離為2.75米（后仰跳投時的出手點位于第二象限），此時乙碰不到球，已知籃球運行所在拋物線的形狀和（1）一致，并且當籃球運行到乙的正上方時，乙的最大摸高點距離籃球還有0.4米，問籃球有沒有入框？請說明理由．23．【方法提煉】解答幾何問題常常需要添輔助線，其中平移圖形是重要的添輔助線策略．【問題情境】如圖1，在正方形中，分別是上的點，于點．求證：．小明在分析解題思路時想到了兩種平移法：方法1：平移線段使點與點重合，構造全等三角形；方法2：平移線段使點與點重合，構造全等三角形；【嘗試應用】（1）請按照小明的思路，選擇其中一種方法進行證明；（2）如圖2，