人教版·數學·七年級（下）第8章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組第2課時1.會用代入消元法解二元一次方程組。2.初步感受運用二元一次方程組解決實際問題的過程。學習目標用代入消元法解二元一次方程組的步驟：1.變形選取一個系數比較簡單的二元一次方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數.把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個沒有變形的方程.2.代入3.求解解消元后的一元一次方程.4.回代把求得的未知數的值代入步驟①中變形后的方程.5.寫解把兩個未知數的值用大括號聯立起來.回顧舊知

①②

把x=2代入③，得y=1.把③代入②，得3x+4(4x-7)=10.解：由①，得y=4x-7.③解這個方程，得x=2.

上節課我們學習了代入消元法解二元一次方程組，由此我們能夠解決哪些實際問題呢？本節課我們將學習代入法解二元一次方程組在實際生活中的簡單應用.導入新知新知一代入法解二元一次方程組的簡單應用例2

根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷售數量(按瓶計算)比為2︰5.某廠每天生產這種消毒液22.5t，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產品各多少瓶？例題中有哪些未知量？未知量有消毒液應該分裝的大瓶數和小瓶數.合作探究大瓶數︰小瓶數＝2︰5；大瓶所裝消毒液＋小瓶所裝消毒液＝22.5(t).

例2

根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷售數量(按瓶計算)比為2︰5.某廠每天生產這種消毒液22.5t，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產品各多少瓶？例題中有哪些等量關系？解：設這些消毒液應該分裝x大瓶、y小瓶.

解這個方程，得x=20000.

①②把x=20000代入③，得y=50000.答：這些消毒液應該分裝20000大瓶和50000小瓶.

上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：二元一次方程組5x=2y500x+250y=22500000x=20000y=50000解得

x變形解得

y消去

y

代入

解這個方程組時，可以先消去x嗎？

解這個方程，得y=50000.解：設這些消毒液應該分裝x大瓶、y小瓶.

①②把y=50000代入③，得x=20000.答：這些消毒液應該分裝20000大瓶和50000小瓶.

上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：二元一次方程組5x=2y500x+250y=22500000y=50000x=20000解得y變形解得x消去x

代入

有48支隊520名運動員參加籃、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽，籃球、排球隊各有多少支參賽？等量關系包括：籃球隊+足球隊＝48(支)；籃球運動員+足球運動員＝520(人).

鞏固新知由①，得x=48-y.③把③代入②，得10(48-y)+12y=520.解這個方程，得y=20.

①②

18元1.小明打算購買氣球裝扮聯歡會會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，同一種氣球的價格相同.根據圖中信息，購買兩個笑臉和兩個愛心組成的一束氣球的價格為()A.15元 B.16元C.18元 D.19元xyx+3y=163x+y=202x+2y=？課堂練習

x=16-3y3(16-3y)+y=20y=3.5x=5.52x+2y=1818元xyx+3y=163x+y=202x+2y=？2.如圖，在長為15，寬為12的長方形中，有形狀、大小完全相同的5個小長方形，則圖中陰影部分的面積為()A.35

B.45

C.55

D.65xyy=3x2x+y=15

2x+3x=15x=3y=915×12-5xy=180-135=45B3.籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊勝、負場數分別是多少？

①②

實際問題數學問題(二元一次方程組)數學問題的解(二元一次方程組的解)實際問題的答案設未知數列方程組解方程組代入消元法檢驗①變形②代入③求解④回代⑤寫解歸納新知A

課后練習x＝3y＋2

C

B

D

7．用代入法解下列方程組．8．(2020·黃岡)為推廣黃岡各縣市名優農產品，市政府組織創辦了“黃岡地標館”，一顧客在“黃岡地標館”發現，如果購買6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果購買1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元