8.3.2圓柱圓錐圓臺球的表面積和體積課件高一下學期數學人教A版_第1頁
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8.3.2圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積一、新課導入上節課我們學習了棱柱、棱錐和棱臺的表面積和體積公式，那么圓柱、圓錐、圓臺和球的表面積和體積如何計算呢？二、新知探究1、圓柱的表面積O圓柱的側面展開圖是矩形圓柱、圓錐、圓臺的表面積2、圓錐的表面積圓錐的側面展開圖是扇形O二、新知探究3、圓臺的表面積【探究1】參照圓柱和圓錐的側面展開圖，試想圓臺的側面展開圖是什么？OO’圓臺的側面展開圖是扇環二、新知探究【探究2】3、圓臺的表面積二、新知探究圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式二、新知探究r’=r上底擴大r’=0上底縮小rr’l二、新知探究二、新知探究圓柱、圓錐的體積公式【想一想】我們以前學習過圓柱、圓錐體積公式?1、圓柱、圓錐的體積二、新知探究圓柱、圓錐、圓臺的體積2、圓臺的體積【思考】圓臺的體積公式你能夠證明嗎？ｈ二、新知探究圓柱、圓錐、圓臺的體積公式二、新知探究S為底面面積，h為錐體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為柱體高上底擴大上底縮小二、新知探究二、新知探究球的表面積和體積【提出問題】球既沒有底面，也無法象柱、錐、臺體一樣展成平面圖形，怎樣求球的表面積和體積呢？二、新知探究設球的半徑為R，它的表面積只與半徑R有關，是以R為自變量的函數.如果球的半徑為R，那么它的表面積是二、新知探究球的表面積和體積h實驗：排液法測小球的體積小球的體積等于它排開液體的體積H球的表面積和體積二、新知探究球的表面積和體積二、新知探究球的表面積和體積割圓術早在公元三世紀，我國數學家劉徽為推導圓的面積公式而發明了“倍邊法割圓術”．他用加倍的方式不斷增加圓內接正多邊形的邊數，使其面積與圓的面積之差更小，即所謂“割之彌細，所失彌小”．這樣重復下去，就達到了“割之又割，以至于不可再割，則與圓合體而無所失矣”．這是世界上最早的“極限”思想．極限思想二、新知探究第1步分割O則球的體積為：設“小錐體”的體積為：O球的表面積和體積二、新知探究球面被分割成n個網格，連接球心O和每個小網格的頂點，整個球體就被分割成n個“小錐體”.O第2步求近似和當n越大，每個小網格越小時，每個“小錐體”的地面就越平，“小椎體”就越近似于棱錐，其高越近似于球半徑R，設O-ABCD是其中一個“小椎體”，它的體積是球的表面積和體積二、新知探究OO第3步轉化為準確和由于球的體積就是這n個“小錐體”的體積之和，而這n個“小錐體”的底面積之和就是球的表面積.因此，球的體積是球的表面積和體積二、新知探究O球的表面積和體積公式球的表面積和體積二、新知探究球的表面積和體積二、新知探究球的表面積和體積二、新知探究【例4】如圖，圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，求球與圓柱的體積之比.柱體、錐體、臺體的表面積各面面積之和展開圖

圓臺圓柱圓錐三、課堂小結柱體、錐體、臺體的體積

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