2.3.4平面與平面垂直的性質［復習］

1．二面角與二面角的平面角

從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

2．平面與平面垂直的定義

如果兩個平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就說這兩個平面互相垂直．

3．兩個平面垂直的判定定理

如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直．

[情境問題]：為什么墻面和地面垂直的時候，墻體就不容易倒塌呢？將一本書放置在桌面上，且使書所在平面與桌面垂直．當書面沿書面與桌面的交線轉動時，它會怎么樣呢？由物理學原理知，它會倒塌．思考：？

在我們的課室里，黑板所在平面與地面所在平面垂直，你能否在黑板上畫一條直線與地面垂直？A1BC1B1DCAD1在下所給正方體中,判斷下列是否正確?1）平面ADD1A1

平面ABCD；2）D1AAB；3）D1A面ABCD

過點A可以在平面ADD1A1內作無數條直線，而這些直線滿足什么條件就可以使之與平面ABCD垂直？[探索研究

]：如果兩個平面互相垂直，那么在第一個平面內垂直于交線的直線，是否垂直于第二個平面呢？證明：過B在平面β內作BE⊥CD，EBβαCDA兩個面垂直的性質定理： 如果兩個平面垂直，那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個面。1）這個性質定理有什么用？2）在運用這個面面垂直的性質定理時，應具備什么條件？bbβαPa思考：設平面⊥平面，點P在平面內，過點P作平面的垂線a，直線a與平面具有什么位置關系?βαPa直線a在平面內baβαb探究：已知平面，直線a,且a∥,a⊥AB,試判斷直線a與平面的位置關系。aβαAB課堂練習：課本81頁的練習例2已知：α∩β＝a

，α⊥γ，β⊥γ

求證：a⊥γ．分析：“從已知想性質，從求證想判定”這是證明幾何問題的基本思維方法．(1)證明直線a垂直于γ內兩條相交直線，從而進一步想如何在γ內找到這兩條相交直線；

(2)證明直線a與γ的垂線平行，從而進一步想如何找γ的垂線；從已知出發：面面垂直線面垂直線線垂直從求證出發：欲證直線a與平面γ垂直，大致有以下思路：(1)證明直線a垂直于γ內兩條相交直線，從而進一步想如何在γ內找到這兩條相交直線；

nαβγacbm證明：設內點P.(2)證明直線a與γ的垂線平行，從而進一步想如何找γ的垂線；證明：αβγacbnm二、“轉化思想”線面關系線線關系面面關系線面平行線線平行線面垂直線線垂直面面垂直面面平行一、兩個平面垂直的性質定理小結：作業：課本81頁習題2.3A組2，6B組3；/活性氧化鋁球bth19dwb細的揣度。蘇老太太曾贊寶音，一副水晶心肝，玲瓏剔透，照人斷事，巨細靡遺。寶音從前也自認有這般本事，如今想來，方知人心如海，其深叵測，怎是容易照得明、看得清的。就連生前相處共事最多的嘉顏，以表身份去面對，又發現作寶音時不曾發現的另一面。看來府中每個人，她都要重新審視了。幸而是蘇明遠行事，仍然被她料中。這位大少爺，人都說他天馬行空、風流任性，她看來只不過是個孩子，竟不知為何人人敬他贊他、嗔他嘆他。這孩子不久前為了某件要緊事，被家中長輩召回了罷？是違背他心意的事，他被家法所拘，不得不出力，悶得狠了，云深雷動時，看所有人都躲雨，他不耐煩，趁人都慌亂顧不得他，且一鞭下山來，去知己處排遣塊壘。若給大老爺知道，要緊時候使這種貪頑任性，是要大怒的，所以一朵花去，也就能把他勸回了。絲絲縷縷心跡，一路算來，有何為難？他那件大事，很可能就與寶音之死有關，寶音安了心，要慢慢盤查出來。就已知線索去想，謝府在錦城是頭挑的人家，再要有大事，而且秘不可宣，總跟宦途有關？謝二明詩如今在宮為貴人，殺寶音時尖聲的人、金斗篷的人，完全陌生，莫非是宮中來的？寶音何以為變成宮中人要殺的對象……這卻又不可解了。寶音嘆口氣，將府中所有人，在心底開成一份名單，從頭想他們各自可能扮演什么角色。蘇老太爺蘇小橫心底恰也在排一份名單，包括寶音想到的、也有寶音沒想到的，名單上人物都揣摩過一遍，蘇老太太已然回來。這場雨澆壞了錦城所有人家的登高興致。蘇府的人回到家中，如嘉顏所料，各各也都濕得差不多了。懂事的下人媳婦們說了很多吉祥話，以表示這雨實在是喜兆，主子們千萬別惱。但不管怎么說，入夜的焰火是放不成了，雨小了些，但總不停。老太太體恤下人，吩咐連夜宵也不必再吃，各屋快回去換身干衣裳、早點歇憩，免得生病。她自己往蘇小橫這里來，蘇小橫慰問了兩句，說正事道：“我那些孩兒們腿快的，已經打聽回來，外頭，沒誰輕舉妄動。”“我在山上見到梅家，他們倒也沉得住氣。”老太太皺著眉。她的眉毛當年是頂頂好看的，彎如新柳、秀如春月，如今上了年紀，稀疏些，皺起來，倒有了殺伐之氣。她說的梅家，是二太太的娘家。“你哪，眼睛也別老盯著老二屋里的。”蘇小橫瞇著眼睛，像要從空中看出一瓣梅花來，好讓他在上面落筆賦新詩，“塵世間，鏡花