五年級2023年下冊數學知識點重點

五年級2023年下冊數學知識點重點篇1

1、⑴兩個連續的自然數只有公因數1,它們的最大公因數是1,最小公倍數是這兩

個數的積。如：3和4是兩個連續的自然數，它們的最大公因數是1,最小公倍數是

3X4=12?

⑵兩個不同的質數只有公因數1，它們的最大公因數是1,最小公倍數是這兩個質數

的積。如：5和7是兩個不同的質數，它們的最大公因數是1,最小公倍數是35。

⑶一個數是另一個數的倍數，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。

如：32是8的倍數，它們的最大公因數是8,最小公倍數是32。

2、分數的分子和分母只有公因數1,像這樣的分數叫做最簡分數。

3、(1)把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。約分

時是根據分數的基本性質。

(2)約分可以一次性約分(用最大公因數分別去除分子、分母)

也可以逐步約分(用公因數分別去除分子、分母)

4、(1)比分數的大小：分母相同，分子大，分數就大；

分子相同，分母小，分數才大。

(2)、分數比較大小的一般方法：同分子比較;通分分比較;化成小數比較

5、(1)把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分時是

根據分數的基本性質。

(2)通常用分子和分母的最小公倍數作公分母比較合適。

6、小數化成分數：看小數的位數，小數表示是十分之幾，百分之幾，千分之幾……

的數，所以可以直接寫成分母是10、100、1000……的分數，在化簡。

7、分數化成小數的方法：

(1)利用分數的基本性質將分母化成整十整百…的分數

(2)利用分數與除法的關系，用分子除以分母，除不盡時，要根據需要按“四舍五入”

法保留幾位小數。一般保留兩位小數。

8、一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有

限小數。反之則不可以。

9、同分母分數加、減法法則：分母不變，分子相加、減。結果要是最簡分數。

10、異分母分數要先通分才能夠相加、減。

11、分數加減混合運算的順序和整數的相同。整數加法的交換律、結合律對于分數

加法同樣適用。

數學圓的面積知識點

I、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫

做圓心角。

3、圓面積公式的推導：

(1)、用逐漸逼近的轉化思想：體現化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為己知,

化復雜為簡單，化抽象為具體。

(2)、把一個圓等分(偶數份)成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。

圓的半徑=長方形的寬

圓的'周長的一半=長方形的長

因為：長方形面積=長><寬

所以：圓的面積=圓周長的一半X圓的半徑

S圓=JTrXr

圓的面積公式：S圓=mr2

數學測量知識點

1、在生活中，量比較短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做單位。

量比較長的物體，常用米(m)做單位。

量比較長的路程一般用千米(km)做單位。

2、運動場的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙、身份證的厚度大約是1毫米。

4、量比較短的物體的長度或者要求量得比較精確時，可以用毫米作單位。

5、1厘米中間的每一小格的長度是1毫米。

6、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減;單位不同時，要先轉化成相同

的單位再計算。

7、表示物體有多重時，通常要用到質量單位。稱比較輕的物品的質量，可以用“克”

作單位;稱一般物品的質量，常用“千克”作單位;表示大型物體的質量或載質量一般

用“噸”作單位。

8、常用長度單位：米、分米、厘米、毫米、千米。

9、長度單位：米、分米、厘米、毫米，每相鄰兩個單位之間的進率都是10。

1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米

1米=100厘米1千米（公里）=1000米

10、質量單位：噸、千克、克，每相鄰兩個單位之間的進率都是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克

五年級2023年下冊數學知識點重點篇2

1、分數數的加法和減法

（1）同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）

（2）異分母分數加、減法（通分后再加減）

（3）分數加減混合運算：同整數。

（4）結果要是最簡分數

2、帶分數加減法：

帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。

附：具體解釋

（一）同分母分數加、減法

1、同分母分數加、減法：

同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

（二）異分母分數加、減法

1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分數的加減法：

異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

（三）分數加減混合運算

1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。

在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一

級運算，應從左到右依次計算。

2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

數學面積單位間的進率

1、長度單位：米、分米、厘米一進率是10;1米=10分米=100厘米=1000毫米

2、面積單位：平方厘米、平方分米、平方米一進率是100；

1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10000平方厘；

3、“公頃”（測量菜地面積、果園面積）和“平方千米”（測量城市土地面積）是用來

測量土地的更大的面積單位；

4、質量單位：克（g）、千克（kg,也叫公斤）、噸（t）。1000克=1千克，1000千克=1

噸。

5、計量路程或測量鐵路、河流等比較長的物體時，一般用千米（km）作單位，又叫公

里。（四）各圖形的特點：長方形的特點：對邊相等，四個角都是直角；

數學圓的周長知識點

環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長，也就是圖形一周的長度。多邊形

的周長的長度也相等于圖形所有邊的和，圓的周長="（1=2口1'?為直徑，r為半徑，

n），扇形的周長=2R+nnR+180?（n=圓心角角度）=2R+kR（k=M度）。

推導圓周長最簡潔的辦法是用積分。在平面直角坐標下圓的方程是這可以寫成參數

方程:于是圓周長就是結果自然就是（注:三角函數一般的定義是依賴于圓的周長或面積

的,為了避免邏輯上的循環論證,可以把三角函數按收斂的幕級數或積分來定義而不依

賴于幾何,此時圓周率就不是由圓定義的常數,而是由三角函數周期性得到的常數）o如

果不需要更多的理論討論，上面的做法就足夠了。

五年級2023年下冊數學知識點重點篇3

1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。

整數與自然數的關系：整數包括自然數。

2、因數、倍數：大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。

例：12是6的倍數，6是12的'因數。

（1）數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依

存的，不能單獨存在。

（2）一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1,最大的因數是它本身。

一個數的因數的求法：成對地按順序找。

（3）一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

一個數的倍數的求法：依次乘以自然數。

（4）2、3、5的倍數特征

1）個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。

2）一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

3）個位上是0或5的數，是5的倍數。

4）能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數）的最大的兩位數是90,最小的三

位數是120o

同時滿足2、3、5的倍數，實際是求2X3X5=30的倍數。

5）如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。

3、完全數：除了它本身以外所有的因數的和等于它本身的數叫做完全數。

如：6的因數有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6,所以6是完全數，小的完全數

有6、28等

4：自然數按能不能被2整除來分：奇數、偶數。

奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。

偶數：能被2整除的數叫偶數（0也是偶數），也就是個位上是0、2、4、6、8的數。

最小的奇數是1,最小的偶數是0。

關系：奇數+、一偶數=奇數

奇數+、一奇數=偶數

偶數+、一偶數=偶數。

5、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類。

質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。

合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。

1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2,最小的合數是4,連續的兩個質數是2、3o

每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。

20以內的質數：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以內的質數有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、

47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內找質數、合數的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。

關系：奇數X奇數=奇數

質數X質數=合數

6、最大、最小

A的最小因數是：1;

A的最大因數是：A;

A的最小倍數是：A;

最小的自然數是：0;

最小的奇數是：1；

最小的偶數是：0;

最小的質數是：2;

最小的合數是：4;

7、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。

用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。

比如：30分解質因數是：（30=2X3X5）

8、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

兩個質數的互質數：5和7

兩個合數的互質數：8和9

一質一合的互質數：7和8

兩數互質的特殊情況：

（1）1和任何自然數互質；

⑵相鄰兩個自然數互質；

⑶兩個質數一定互質；

（4）2和所有奇數互質；

⑸質數與比它小的合數互質；

9、公因數、最大公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。

用短除法求兩個數或三個數的最大公因數（除到互質為止，把所有的除數連乘起來）

幾個數的公因數只有1,就說這幾個數互質。

如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。

如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。

10、公倍數、最小公倍數

幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來）

用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）

如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。

如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。

11、求最大公因數和最小公倍數方法

用12和16來舉例

1、求法一：（列舉求同法）

最大公因數的求法：

12的因數有：1、12、2、6、3、4

16的因數有：1、16、2、8、4

最大公因數是4

最小公倍數的求法：

12的倍數有:12、24、36、48、???

16的倍數有：16、32、48、…

最小公倍數是48

2、求法二：（分解質因數法）

12=2X2X3

16=2X2X2X2

最大公因數是：

2X2=4（相同乘）

最小公倍數是：

2X2X3X2X2=48（相同乘X不同乘）

五年級2023年下冊數學知識點重點篇4

1.橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從

前往后數。

2.用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對，確定一個物體的位置需要兩

個數據。

3.用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。

4.寫數對時，用括號把列數和行數括起來，并在列數和行數之間寫個逗號把它們隔

開，寫作：（列，行）。

5.數對的讀法：（2,3）可以直接讀（2,3）,也可以讀作數對（2,3）。

6.一組數對只能表示一個位置。

7.表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同;表示同一行物體位置的數對，

它們的第二個數相同。

分數乘法

（一）、分數乘法的意義。

1、分數乘整數：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和

得簡便運算。

例如：12（5）X6,表示：6個12（5）相加是多少，還表示12（5）的6倍是多少。

2、一個數（小數、分數、整數）乘分數：一個數乘分數的意義與整數乘法的意義不相

同，是表示這個數的幾分之幾是多少。

例如：6X12（5）,表示:6的12（5）是多少。

7（2）X12（5）,表示:7（2）的12（5）是多少。

（二）、分數乘法的計算法則：

1、整數和分數相乘：整數和分子相乘的積作分子，分母不變。

2、分數和分數相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數必須是最簡分數。當帶分數進行乘法計

算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

同步練習

1.豎排叫做（），橫排叫做（）。列數（）數，行數（）數。

2.用數對表示物體的位置時，應先寫（）數，再寫（）數。

3.亮亮在第2歹U，第3行的位置，可以用數對表示為（）。

4.點A（3,6）向右平移3格用數對表示是（），向左平移2格用數對表示是（）。

5?點B（3,4）向上平移2格后用數對表示是（），向下平移2格后用數對表示是（）。

質數和合數應用

1、質數與密碼學：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之后

傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程

中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得信

息也會無意義。

2、質數與變速箱：在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質

數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故

障。

圓的知識點

1、圓的軸對稱性

圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。

2、圓的中心對稱性

圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

五年級2023年下冊數學知識點重點篇5

1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若

干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就

是把什么平均分什么就是單位“1”。）

3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如

4/5的分數單位是l/5o

4、分數與除法

A+B=A/B（BW0,除數不能為0,分母也不能夠為0）例如：44-5=4/5

5、真分數和假分數、帶分數

1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數

2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數21

3、帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數1.

4、真分數1W假分數

真分數1帶分數

6、假分數與整數、帶分數的互化

（1）假分數化為整數或帶分數，用分子?分母，商作為整數，余數作為分子，如：

（2）整數化為假分數，用整數乘以分母得分子如：

（3）帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變,

如:

(4)1等于任何分子和分母相同的分數。如：

7、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1,像這樣的分數叫做最簡分數。

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限

小數。反之則不可以。

9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

如：24/30=4/5

10、通分：把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。

如：2/5和1/4可以化成8/20和5/20

11、分數和小數的互化

(1)小數化為分數：數小數位數。一位小數，分母是10；兩位小數，分母是100……

如：

0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000

(2)分數化為小數：

方法一：把分數化為分母是10、100、1000……

如:3/10=0.33/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二：用分子?分母

如：3/4=34-4=0.75

(3)帶分數化為小數：

先把整數后的分數化為小數，再加上整數

12、比分數的大小：

分母相同，分子大，分數就大；

分子相同，分母小，分數才大。

分數比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數比較。

13、分數化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數化成整數或帶分數。

1/2=0.51/4=0.253/4=0.75

1/5=0.22/5=0.43/5=0.6

4/5=0.8

1/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.051/25=0.04

14、兩個數互質的特殊判斷方法：

①1和任何大于1的自然數互質。

②2和任何奇數都是互質數。

③相鄰的兩個自然數是互質數。

④相鄰的兩個奇數互質。

⑤不相同的兩個質數互質。

⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況

下這兩個數也都是互質數。

15、求最大公因數的方法：

①倍數關系：最大公因數就是較小數。

②互質關系：最大公因數就是1

③一般關系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

如何提高數學成績

認真聽講的

這里的聽講，應包括兩方面的意思：一是指在課堂上，精力要集中，不做與學習無

關的動作，要認真傾聽老師的點撥、指導，要抓住新知識的生長點，新舊知識的聯系,

弄清公式、法則的來龍去脈。二是說要認真地聽其他同學的發言，對他人的觀點、回

答能做出評價和必要的補充。

認真審題

審題是正確解題的前提，養成認真審題的習慣，不但是提高學習成績的保障，而且

能使孩子從小就具有做事細心、踏實的品性。

認真計算

計算是小學生數學學習中最基本的技能。一個從小就能慎重對待計算的人，在以后

的行事中就不會輕易犯下草率從事的錯誤。所以，家長要訓練孩子沉著、冷靜的學習

態度。不管題目難易都要認真對待。對于孩子認真計算有進步的時候要給予鼓勵表揚,

及時樹立自信心。

檢驗改錯

在數學知識的探索中，有錯誤是難免的，正如在人生的旅程中，總是難免有各式各

樣的錯誤。因此，檢驗改錯的習慣正是孩子必不可少的一個發展性學習習慣。由此，

在日常練習中應把檢查和驗算當作不可缺少的的步驟，養成檢驗的好習慣。

數學統計知識點

（一）簡單的數據分析：在畫條形圖時要先利用格尺找準數量，做好標記后再畫。

（-）求平均數用移多補少的方法：

平均數=總數量/總份數

總數量=平均數X總份數

總份數=總數量/平均數

五年級2023年下冊數學知識點重點篇6

第一課時分數的產生、分數的意義

1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表

ZJ\O

2、單位“1”的含義：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整

體，這個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”，也叫整體“1”。

3、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數。

4、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫做分數單位。

5、一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一;分子是幾，它就有幾個這樣

的分數單位。

6、一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之;分子是幾，它就有幾個這樣的

分數單位。

第二課時分數與除法

1、分數與除法的關系：被除數+除數=被除數/除數，用字母表示為a+b=a/b

（bWO）

2、“求一個數是另一個數的幾分之幾”和“求一個數是另一個數的幾倍”，計算方

法相同，都可以用除法計算，即一個數+另一個數=一個數是另一個數的幾分之幾（或

幾倍）。

（二）真分數和假分數

1、真分數的意義;分子比分母小的分數叫做真分數。

2、真分數的特征:真分數小于1。

3、假分數的意義：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。

4、假分數的特征：假分數大于1或等于。

5、帶分數的意義：由整數(不包括0)和真分數合成的數叫做帶分數。帶分數的讀法:

先讀整數部分，再讀分數部分，中間加上一個“又”字。帶分數的寫法：先寫整數部

分，再寫分數部分，分數部分的分數與整數的中間對齊。

6、把假分數化成整數或帶分數，根據分數與除法的關系，用分子除以分母：

(1)如果能整除，那么商就是所要化成的整數。

(2)如果能整除，那么商就是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分數部分的分子，

分母不變。

(三)分數的基本性質

1、分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做

分數的‘基本性質。

2、利用分數的基本性質，可以把分母不同的分數化成分母相同的分數，還可以把一

個分數化為指定分母的分數。

(四)約分

第一課時最大公因數

1、幾個數共有的因數叫做這幾個數的公因數;其中最大的那個公因數叫做這幾個數

的最大公因數。

2、求兩個數的最大公因數的方法：

(1)列舉法：先分別找出兩個數的因數，再從中找出公因數，最后找出最大的一個；

(2)篩選法：先找出兩個數中較小的因數，再從中圈出另一個數的因數，最后看圈出

另一個數的因數，最后看圈出的因數中哪一個最大。

3、解決地磚的邊長及最大邊長是多少這類問題，實際上就是求兩個數的公因數和最

大公因數。

第二課時約分

1、約分的意義：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約

分。

2、約分的方法：

(1)逐次約分法：用分子和分母的公因數(1除外)依次去除分子和分母，除到分子和

分母的公因數只有1為止。

(2)一次約分法：用分子和分母的最大公因數去除分子和分母。

3、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

(五)通分

第一課時最小公倍數

1、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中，最小的一個公倍數叫做這幾

個數的最小公倍數。

2、求兩個數的最小公倍數的方法；

(1)列舉法：先分別找出兩個數各自的'倍數，再找出這兩個數的公倍數和最小公倍

數；

(2)篩選法：先寫出兩個數中叫大數的倍數，再按照從小到大的順序圈出叫小數的倍

數，圈出的第一個數就是它們的最小公倍數。

第二課時通分

1、分母相同、分子不同的兩個分數，分子大的分數就大。

2、分子相同分母不同的兩個分數，分母小的分數反而較大。

3、通分：把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數。

4、通分的方法：同分時，用原分母的公倍數作公分母，為了計算簡便，通常選用原

分母的最小公倍數作公分母，然后把每個分數都化成用這個最小公倍數作分母的分數。

(六)分數和小數的互化

1、小數化成分數的方法：小數表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……?的

數，所以可以直接寫成分母是10,100,1000,…….的分數。原來是幾位小數，就在1

后面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約成最簡分數。

2、分數化成小數的方法：

(1)分母不是10,100,1000,…的分數化成小數，可以直接去掉分母，看1后面有幾

個0,就從分子的右邊起向左數出幾位，點上小數點，位數不夠時，用0補足。

(2)分母不是10,100,1000,…的分數化成小數，根據分數與除法的關系，用分子除

以分母，除不盡時按“四舍五入”法保留幾位小數。

數學兩位數乘兩位數速算絕招

(A)60X20=U,把60X20看作60乘2,得120,20是2的10倍，再將得數擴大

10倍得1200,心算過程是60X2=120,2的后面有一個0,積120后面加一個0,得

1200.

（B）估算時，把一個兩位數看成是整十數進行估算，如39X40,把39看成40,

40X40=1600,39X40~1600.51X30=U,估算過程是50X30=1500,51X30^1500.

（035X11+門，把35乘10得350,再用35X1=35,350+35=385,心算過程是:

35X11=350+35=385,又如43X11=430+43=473.

（D）23X19=門，把19看作20來乘，多乘龍1個23,再減去23,心算過程是：

23X20-23=460-23=437,如45義21=U,把21看作20來乘，少乘1個45,再加上

45,45X20+45=900+45=945.

（E）34X15=,把34X10后再加34X5,因為34X5=34X10/2=340/2=170,

所以34X15的心算過程是：340+340/2=340+170=510.

學數學三角形的體積公式

三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式。一維空間物件（如線）及二維空間物件

（如正方形）在三維空間中都是零體積的。

體積，幾何學專業術語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。

一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間

物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。

三角形計算公式

1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

2、大角對大邊。

3、周長c=m邊之和a+b+c

4、面積:

s=l/2ah（底x高/2）

s=l/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）

s=l/2acsinB

s=l/2bcsinA

5、正弦定理：

sinA/a=sinB/b=sinc/C

6、余弦定理：

a"2=b"2+c"2-2bccosA

b"2=a"2+c"2-2accosB

c2=a*2+b*2-2abcosA

五年級2023年下冊數學知識點重點篇7

1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做

分數。

2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字

母表示：a-rb=（b#0）。

4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母

大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于