2023年秋半期質量監測

七年級（上）數學試題2023.11

（考試時間：120分鐘總分150分）

一.選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分.在每個小題給出的四個選項中,只有一

項是符合題目要求的,請把答題卡上相應題目的正確選項涂黑.

1.-2的倒數是().

A.1

B.-1C.2D.-2

22

2.下列各式成立的是（).

A.-23=-32B.-(-2)3<-32

C.+(-2.5)=-(+2.5)D.+(-2.5)>-|-2.25|

3.在有理數—(—3),-32,（一5尸,（一1>,-中，負數有（).

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.下列說法正確的是（）

A.平方是它本身的數是0B.立方等于本身的數是土1

C.絕對值是本身的數是正數D.倒數是本身的數是±1

5.若a2=16,|b|=9,則|a+b|的值是（）.

A.13B.5C.13或5D.以上都不是

6.如果|a+b|=|a|+|b|成立，那么().

A.a,b同號B.a,b為一切有理數

C.a,b異號D.a,b同號或a,b中至少有一個為零

7.-ax"'產是關于X、歹的一個單項式，且系數是3,次數是4,則-的值（)

A.9B.-9C.6D.-6

8.代數式上中的X、y都擴大10倍，則代數式的值（).

x+y

A.擴大10倍,B.縮小10倍,C.不變,0.無法確定

9.已知a是兩位數,b是一位數，把a接寫在b的后面，就成為一個三位數.這個三位數可

表示成（）

A.10b+aB.baC.100b+aD.b+10a

10.數a的近似數為1.50,那么a的真實值的范圍是（).

A.1.495<a<l.505B.1.495<a<l.505C.1.45<a<1.55D.1.45《a<1.55

11.某商店以120元的價格售出兩件同品牌同樣式的衣服,兩件衣服由于進貨成本差異,一件

盈利20%,一件虧本20%,則該商店售出這兩件衣服總的來看().

A.盈利20元B.虧本15元C.虧本10元D.不盈利也不虧本

12.計算：3'=3,3>=9,3邑27,...歸納計算結果中的個位數字的規律，猜測3.+2的個位數字

是().

A.1B.3C.5D.9

二,填空題：本題共6個小題，每小題4分，共24分.請將正確答案直接填在答題卡相應的

位置上.

43

13.用“>"、"v”或“="填空：n3.14—--

54

14.用代數式表示：

(1)a的相反數的2倍與b的差的一半

(2)x與y的平方和.

15.當x=3時，代數式px2+qx+l的值為2023,則當x=-3時，代數式-px?+qx+l的值

為?

16.一塊等腰直角三角尺的形狀和尺寸如圖所示，直角邊的邊長為a,

圓孔的半徑為r.陰影部分的面積是；當a=8cm,r=2cm時，

面積是.

17.小明步行過一座橋，上橋時的速度是4千米/時，下橋時的速度是6

千米/時，上橋和下橋的路程相等，中間沒有停頓，那么小明步行過

橋的平均速度是.

18.問題背景

數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起一一對應的關系，揭示

了數點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎，我們知道|4|=|4-0],它的幾何意義

是數軸上表示4的點與原點(即表示0的點)之間的距離，又如式子|7-3|,它的幾何意義

是數軸上表示數7的點與表示數3的點之間的距離，即若點A.B在數軸上分別表示有理數

a.b,則A.B之間的距離可表示為|a-b|.

問題探究

⑴若|x-3|=l,貝！|x=.

⑵若Ix-31+1x+11=8,則x=.

三.簡答題：第19題有4個小題，每小題4分，共16分，第20、21題每小題6分，第22

題小題8分，第23-25題每小題10分，第26題12分，共78分.請把解答過程寫在答

題卡相應的位置上.

19.(本小題有4個小題，每小題4分，滿分16分)計算：

(1).-2-5X(-6)-164-(-2)3

(2),(1-1_2)X(-3O)

265

5X(_"1?

(4).---------1-----------1-----------F???H

1x44x77x10-------91x94

20.(本小題滿分6分)在數軸上表示下列各數，并用“>”號連接.

一|-5|,O2023,—22,(—1)',+(-2—)，+2.5

2

21.（本小題滿分6分）在數軸上表示a、b、c三個數的點的位置如圖所示，

化簡：|a—b|+|a—c|—|c—b|〔iii

coab

22.（本小題滿分8分）已知：a與b互為相反數（aHO）,c與d互為倒數，m的絕對值是

2,且（x-2）'+|y+2=0,求（x-y）"+也嚴一（-cd）?+n?的值.

a

23.（本小題滿分10分）出租車司機老王某天上午營運全是在東西走向的解放路上進行，如

果規定向東為正，向西為負，他這天上午行車里程（單位：km）如下：

+8,+2.5,-10,-3,+2.5,-2,-7,+6.

（1）將第幾名乘客送到目的地時，老王剛好回到上午出發點？

（2）將最后一名乘客送到目的地后，老王將回到出發地休息，若汽車耗油量為0.2L/km,

這天上午老王耗油多少升？現油價7.5元/升，共花費多少油錢呢？

（3）出租車的收費如下：不超過3千米收費8元，超過3千米，超過的部分每千米收費

2元，請計算王師傅今天上午純收入多少元？

24.(本小題滿分10分)閱讀材料：

己知代數式9-6y-4yJ7,求2y2+3y+7的值.

解：由9-6y-4y2=7,

得-6y-4y2=7-9,

即6y+4yJ2,

因此2y，+3y=l,所以2y?+3y+7=8.

根據以上材料，解答下列題目：

已知代數式14X+5-21X2=-9,求6x~-4x-5的值.

25.(本小題滿分10分)圣誕節將至，小華決定購買一些賀卡，賀卡店有一則廣告如圖:

購買賀卡須知：

(a)若購買20張以內(含20張)，每張賀卡20元；

(b)若購買20張以上，所購賀卡按照價格全部打七五折.

(1)如果小華只買15張，則買賀卡共花去多少元錢；

(2)如果小華購買x張，請用x的代數式表示小華所花的費用；

(3)如果小華此次購買共花去360元，請問購買賀卡可能多少張？

26.（本小題滿分12分）數軸上1點對應的數為-5,5點在4點右邊，電子螞蟻甲、乙在

6分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在4以3個單位/秒的

速度向右運動.

（1）若電子螞蟻丙經過5秒運動到C點，求C點表示的數；

AB

------'--------------1------>

-5

（2）若它們同時出發，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求8點表示的數；

AB

------1--------------1------>

-5

（3）在（2）的條件下，設它們同時出發的時間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的

距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，請直接寫出t值；若不存在，說明理由.

2023年秋半期質量監測七年級（上）數學答案

一.選擇題

B、C、C、D、C、D、B、A、C、B、C、D

二.填空題

13.>><

15.-2021

16.—a*2-Ter2>(32-4n)cm~

2

17.二千米/時

18.4或2、-3或5

三簡答題

153

19.(1)解：原式=-8-(-30)-16?(-8)(2)解：原式=—x(-30)--x(-30)--x(-30)

265

=-8+30+2=-15-(-25)-(-18)

=24=-15+25+18

=28

(3)解：原式=5x(-100+—)（4）解：原式

1八1、

=5x(-100)+5x—=-x(l---)

25394

193

=-500+-=-X-

5394

4

=-499-

5-94

20.解：在數軸上表示如下：

220232

-|-5|-2+(.21)0(-1)+2.5

2

—5—4—3—2—1012345

220232

+2.5>(-1)>0>+(.21)>-2>-1-5|

2

21.解:原式=(b?a)+(a?c)-(b?c)

=b-a+a-c-b+c

22.解：由題得，-=-lcd=l|m|=2m2=4

a

x-2=0x=2y+2=0y=2

x-y=4

(x-y)24-(^)2023-(-cd)4+m2=42+(-l)2023-(-l)4+4=16-l-l+4=18

a

23.解：（1）乘客1:8

乘客2：8+2.5=10.5

乘客3:10.5+(-10)=0.5

乘客4：0.5+(-3)=-2.5

乘客5：-2.5+2.5=0

，將第5名乘客送到目的地，老王剛好回到上午出發點.

(2)-2+(-7)+6=-3

.?.總路程:8+2.5+10+3+2.5+2+7+6+