/五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-1.23的倍數(shù)特征︳西師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。二、教學(xué)內(nèi)容1.3的倍數(shù)的特征2.如何判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：3的倍數(shù)的特征及判斷方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握3的倍數(shù)的特征。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（1）復(fù)習(xí)舊知：讓學(xué)生回顧一下，什么是倍數(shù)？如何求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？（2）引入新課：今天我們要學(xué)習(xí)的是3的倍數(shù)的特征，那么什么是3的倍數(shù)呢？2.探究新知（1）讓學(xué)生舉例說(shuō)明什么是3的倍數(shù)，如3、6、9、12等。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察這些3的倍數(shù)，看看它們有什么共同的特點(diǎn)。（3）學(xué)生討論、交流，教師總結(jié)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3.深入探究（1）讓學(xué)生舉例驗(yàn)證3的倍數(shù)的特征，如18、21、27等。（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（3）讓學(xué)生嘗試找出不是3的倍數(shù)的數(shù)，如13、19、25等。（4）學(xué)生討論、交流，教師總結(jié)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和不能被3整除，這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。4.鞏固練習(xí)（1）讓學(xué)生判斷一些數(shù)是否是3的倍數(shù)，如24、35、48等。（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（3）讓學(xué)生找出一些特殊的3的倍數(shù)，如111、222、333等。5.總結(jié)延伸（1）讓學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：除了3的倍數(shù)，還有哪些數(shù)的倍數(shù)有特殊的特征？五、課后作業(yè)1.判斷下列數(shù)是否是3的倍數(shù)：45、63、78、99、120。2.找出一些特殊的3的倍數(shù)，如111、222、333等。3.探究：5的倍數(shù)有什么特征？六、板書(shū)設(shè)計(jì)1.23的倍數(shù)特征1.3的倍數(shù)的定義2.3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3.判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的方法在以上教案中，需要重點(diǎn)關(guān)注的是“3的倍數(shù)的特征及判斷方法”。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生需要掌握的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。以下將針對(duì)這個(gè)重點(diǎn)細(xì)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明。3的倍數(shù)的特征及判斷方法1.3的倍數(shù)的定義-3的倍數(shù)是指能被3整除的數(shù)。例如，3、6、9、12等都是3的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兂?時(shí)沒(méi)有余數(shù)。2.3的倍數(shù)的特征-3的倍數(shù)的特征是：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。這個(gè)特征是判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的關(guān)鍵。-為了讓學(xué)生更好地理解這個(gè)特征，可以通過(guò)具體的例子來(lái)展示。例如，27是3的倍數(shù)，因?yàn)?7=9，而9能被3整除。同樣，123是3的倍數(shù)，因?yàn)?23=6，6能被3整除。-這個(gè)特征可以通過(guò)數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明。假設(shè)對(duì)于某個(gè)數(shù)n，它的各位數(shù)字之和能被3整除，即n是3的倍數(shù)。那么對(duì)于n1，它的各位數(shù)字之和要么增加1，要么增加10（進(jìn)位），這兩種情況都不會(huì)改變各位數(shù)字之和是否能被3整除的性質(zhì)。因此，如果一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，那么它的任何后續(xù)數(shù)也是3的倍數(shù)。3.判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的方法-判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，可以通過(guò)計(jì)算這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和，然后判斷這個(gè)和是否能被3整除。-如果一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如，對(duì)于數(shù)123456，123456=21，21能被3整除，所以123456是3的倍數(shù)。-如果一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和不能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。例如，對(duì)于數(shù)123457，123457=22，22不能被3整除，所以123457不是3的倍數(shù)。-這個(gè)方法不僅適用于整數(shù)，也適用于小數(shù)。對(duì)于小數(shù)，可以先忽略小數(shù)點(diǎn)，將小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字也加入到各位數(shù)字之和的計(jì)算中。4.特殊情況的處理-當(dāng)遇到非常大的數(shù)時(shí)，計(jì)算各位數(shù)字之和可能會(huì)變得繁瑣。在這種情況下，可以采用數(shù)學(xué)上的性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，一個(gè)數(shù)如果能被3整除，那么它的任何倍數(shù)也能被3整除。因此，如果需要判斷一個(gè)很大的數(shù)是否是3的倍數(shù)，可以先除以10，再除以10，直到得到一個(gè)較小的數(shù)，然后判斷這個(gè)較小的數(shù)是否是3的倍數(shù)。5.應(yīng)用實(shí)例-在實(shí)際生活中，3的倍數(shù)的特征有著廣泛的應(yīng)用。例如，在商業(yè)活動(dòng)中，商家可能會(huì)利用3的倍數(shù)的特征來(lái)設(shè)定價(jià)格，使得總價(jià)容易計(jì)算。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，3的倍數(shù)的特征也被用于數(shù)據(jù)校驗(yàn)，以確保數(shù)據(jù)的完整性。6.練習(xí)與鞏固-為了讓學(xué)生更好地掌握3的倍數(shù)的特征，可以通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固。練習(xí)可以包括判斷給定的數(shù)是否是3的倍數(shù)，找出一些特殊的3的倍數(shù)，以及探究5的倍數(shù)等其他數(shù)的倍數(shù)的特征。通過(guò)以上的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明，學(xué)生應(yīng)該能夠深入理解3的倍數(shù)的特征，并能夠靈活運(yùn)用這個(gè)特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，理解數(shù)的倍數(shù)特征是一個(gè)重要的概念，它不僅有助于學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)直覺(jué)。在本教案中，我們重點(diǎn)關(guān)注的是3的倍數(shù)的特征，這是因?yàn)?的倍數(shù)的特征在數(shù)學(xué)中具有獨(dú)特性，且易于理解和應(yīng)用。3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征是數(shù)學(xué)中的一個(gè)有趣現(xiàn)象，它揭示了數(shù)字世界的某種秩序和規(guī)律性。具體來(lái)說(shuō)，一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。這個(gè)特征不僅適用于正整數(shù)，也適用于負(fù)整數(shù)和零。例如，-9、0、9、18等都是3的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兏鱾€(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和都能被3整除。判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的方法判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的方法簡(jiǎn)單而直觀。首先，將這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，得到一個(gè)數(shù)。然后，判斷這個(gè)數(shù)是否能被3整除。如果能被3整除，那么原來(lái)的數(shù)就是3的倍數(shù)；否則，就不是3的倍數(shù)。例如，要判斷12345是否是3的倍數(shù)，首先計(jì)算12345=15。因?yàn)?5能被3整除，所以12345是3的倍數(shù)。再比如，判斷98765是否是3的倍數(shù)，計(jì)算98765=35，35不能被3整除，所以98765不是3的倍數(shù)。教學(xué)策略在教學(xué)中，為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握3的倍數(shù)的特征，可以采用以下策略：1.直觀演示：通過(guò)具體的數(shù)字例子，讓學(xué)生觀察和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的規(guī)律。2.數(shù)學(xué)證明：對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，可以通過(guò)數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明3的倍數(shù)的特征，讓學(xué)生理解其背后的數(shù)學(xué)原理。3.游戲化學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲，如“找出3的倍數(shù)”的競(jìng)賽，讓學(xué)生在游戲中應(yīng)用和鞏固所學(xué)知識(shí)。4.實(shí)際應(yīng)用：將3的倍數(shù)的特征與實(shí)際生活中的問(wèn)題相結(jié)合，如購(gòu)物找零、計(jì)算總價(jià)等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。5.錯(cuò)誤分析：鼓勵(lì)學(xué)生分享他們?cè)谂袛?的倍數(shù)時(shí)犯的錯(cuò)誤，通過(guò)分析錯(cuò)誤來(lái)加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。練習(xí)與評(píng)估為了確保學(xué)生能夠熟練運(yùn)用3的倍數(shù)的特征，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和應(yīng)用題。練習(xí)題應(yīng)該覆蓋不同的數(shù)位和數(shù)值范圍，以便學(xué)生能夠全面掌握判斷方法。在評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果時(shí)，教師可以通過(guò)觀察學(xué)生的課堂參與度、作業(yè)完成情況和測(cè)試成績(jī)來(lái)進(jìn)行。同時(shí)，教師也應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生