專題12功功率機(jī)械效率1、理解功、功率的概念，能夠解決簡單問題，比較功和功率的大小；2、會測量簡單機(jī)械的機(jī)械效率，知道有用功、額外功、總功和機(jī)械效率，知道影響機(jī)械效率大小的因素。要點(diǎn)一、功作用在物體上的力，使物體在力的方向上通過了一段距離，我們就說這個(gè)力對這個(gè)物體做了功。[歸納梳理]

（1）理解判斷的依據(jù)：

依據(jù)：做功的兩個(gè)必要因素。

重點(diǎn)：抓住力作用在物體上是否有“成效”。

（2）明白不做功的三種情況：

A.物體受力，但物體沒有在力的方向上通過距離，此情況叫“勞而無功”。

B.物體移動了一段距離，但在此運(yùn)動方向上沒有受到力的作用(如物體因慣性而運(yùn)動)，此情況叫“不勞無功”。

C.物體既受到力，又通過一段距離，但兩者方向互相垂直(如起重機(jī)吊起貨物在空中沿水平方向移動)，此情況叫“垂直無功”。

（3）在分析做功情況時(shí)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

A.當(dāng)物體的受力方向與運(yùn)動方向不垂直時(shí)，這個(gè)力就要做功。

B.一個(gè)物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用時(shí)，有一些力做了功，有些力沒有做功，因此講做功必須指出是哪一個(gè)力對哪一個(gè)物體做功。

C.什么叫物體克服阻力做功：若物體在運(yùn)動方向上受到一個(gè)與此方向相反的力F的作用，我們通常說物體克服阻力F做了功。

比如：在豎直向上，物體克服重力做功，功的大小為W＝Gh；在水平方向上，物體克服摩擦力做功，功的大小為W＝fs。

例1：以下吉祥物運(yùn)動項(xiàng)目中涉及到的做功情況，下列敘述正確的是（）A．排球比賽中，運(yùn)動員擊排球的過程中，運(yùn)動員對排球做了功B．舉重比賽中，運(yùn)動員舉起杠鈴不動的時(shí)候，運(yùn)動員對杠鈴做了功C．射擊比賽中，子彈離開槍口以后，還在對子彈做功D．賽艇比賽中，運(yùn)動員劃著賽艇在水平湖面上做勻速直線運(yùn)動，賽艇的重力對賽艇做了功【答案】A【詳解】A．運(yùn)動員在擊打排球過程中，運(yùn)動員對排球施加了力的作用，并且排球在該力的方向上移動了距離，根據(jù)做功的兩個(gè)必要因素知，該過程中運(yùn)動員對排球做了功，故A正確；B．舉重比賽中，運(yùn)動員舉起杠鈴不動的時(shí)候，運(yùn)動員對杠鈴施加了力的作用，但杠鈴沒有在該力的方向上通過距離，根據(jù)做功的兩個(gè)必要因素知，此時(shí)運(yùn)動員對杠鈴沒有做功，故B錯(cuò)誤；C．射擊比賽中，子彈離開槍口以后，靠慣性向前飛行，雖然運(yùn)動了一段距離，但是此時(shí)不再受到推力的作用，根據(jù)做功的兩個(gè)必要因素知，推力不再對子彈做功，故C錯(cuò)誤；D．賽艇比賽中，運(yùn)動員劃著賽艇在水平湖面上做勻速直線運(yùn)動，但沒有在重力的方向上通過一段距離，根據(jù)做功的兩個(gè)必要因素可知，賽艇的重力對賽艇沒有做功，故D錯(cuò)誤。故選A。例2：下列過程中人對物體做功的是（）A．冰壺離開手后在平滑的冰面上滑行B．愛心志愿者齊心協(xié)力推著受困車輛前行C．學(xué)生用力抱著一摞書不動D．學(xué)生背著書包在水平路面勻速行走【答案】B【詳解】A．冰壺離開手后在平滑的冰面上滑行，人對冰壺沒有力的作用，冰壺由于慣性通過了距離，故人對冰壺沒有做功，故A錯(cuò)誤；B．愛心志愿者齊心協(xié)力推著受困車輛前行，此過程中，有力作用在車上，并且在力的方向上移動了距離，對車輛做了功，故B正確；C．學(xué)生用力抱著一摞書不動，人對書有一個(gè)向上的力，但書不動，沒有通過距離，故沒有做功，故C錯(cuò)誤；D．學(xué)生背著書包在水平路面勻速行走，此過程中，書包在力的方向上沒有移動距離，力對書包沒有做功，故D錯(cuò)誤。故選B。

要點(diǎn)二、對公式W＝FS的理解

1.公式：一般式W＝Fs

常用式W＝Gh(克服重力做功)，或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)

2.單位：焦耳(J)

[歸納梳理]（1）有力才有可能做功，沒有力根本不做功。

（2）F與s的方向應(yīng)在同一直線上（初中要求）（比如一個(gè)人提著一重物G，從山腳順著一之字形的山路爬到山頂，此時(shí)人克服重力做功所移動的距離并不是山路的長，而是從山腳到山頂?shù)母摺＃?）做功的多少，由W＝Fs決定，而與物體的運(yùn)動形式無關(guān)。

例1：下列依據(jù)公式W＝Fs所作出的判斷中錯(cuò)誤的是A．力學(xué)中所說的做功包含兩個(gè)必要因素B．推教室墻壁雖耗費(fèi)體力，但不做功C．推出的球在空中飛行時(shí)，推力不做功D．如圖中，爬樓的人對拎的包沒有做功【答案】D【分析】做功的兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力，二是在力的方向上移動的距離，據(jù)此分析判斷．【詳解】A、力學(xué)中所說的功包含兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力，二是在力的方向上移動的距離，故A正確；B、推教室墻壁雖耗費(fèi)體力，只有力而沒有距離，不做功，故B正確；C、推出的球在空中，靠慣性飛行，不再受推力，有距離無力，不做功，故C正確；D、爬樓的人對拎包有向上的拉力，包在拉力方向上移動了距離，對包做了功，故D錯(cuò)．本題選錯(cuò)誤的，故選D．例2：兩輛汽車分別在水平公路和盤山公路上行駛，如果它們的牽引力相同，當(dāng)它們行駛了相同的路程后，汽車牽引力做的功分別是W1和W2，則（）A．W1>W2 B．W1=W2 C．W1<W2 D．條件不足，無法比較【答案】B【詳解】根據(jù)W=Fs可得，牽引力相同，路程相同，則汽車牽引力做的功相等，即W1=W2。故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。

要點(diǎn)三、功率

1.物理意義：表示物體做功的快慢。

2.定義：功與做功所用時(shí)間之比叫做功率。

3.計(jì)算式SKIPIF1<0

4.單位瓦(W)

[歸納梳理]

（1）注意區(qū)別功與功率：功率與功是兩個(gè)不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”則表示做功的“快慢”，“多少”與“快慢”的意義不一樣，只有在做功時(shí)間相同時(shí)，做功多的就做功快；否則，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是說:功率與功和時(shí)間兩個(gè)因素有關(guān)。

（2）由P＝W/t變形為P＝F·v可知：功率一定時(shí)，力F與速度v成反比。

（3）將上述歸納：功（W）功率（P）概念當(dāng)一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力作用下通過一段距離。這個(gè)力對物體做了功功與做功所用時(shí)間之比單位功的單位是力的單位與距離的單位的乘積牛·米，也叫焦耳。1J=1N·m。功率的單位也是復(fù)合單位，焦/秒，叫做瓦特。1W=1J/S計(jì)算W=FsSKIPIF1<0其它以下三種情況力對物體不做功：

＜1＞“不勞無功”，物體通過了距離，但沒有力作用在物體上；

＜2＞“不動無功”有力作用在物體上，物體靜止不動，沒有通過距離；

＜3＞“勞而無功”，有力作用在物體上，物體也通過了距離，但力的方向和通過的距離方向互相垂直，沿力方向上物體沒有通過距離。比較做功快慢的方法有：

＜1＞比較相同時(shí)間內(nèi)做的功，做功多的做功快；

＜2＞比較做相同的功所用時(shí)間，所用時(shí)間少的做功快；

＜3＞比較功和時(shí)間的比值，比值大的做功快。例1：下列說法正確的是（）A．做功快的機(jī)械功率一定大 B．做功多的機(jī)械功率一定大C．做功時(shí)間短的機(jī)械功率一定大 D．做功時(shí)間長的機(jī)械功率一定大【答案】A【詳解】A．功率是表示物體做功快慢的物理量，做功快，說明功率大，故A正確；BCD．物體在單位時(shí)間完成的功叫功率，功率與做功的多少和時(shí)間的長短兩個(gè)物理量有關(guān)，只知道一個(gè)物理量，無法確定功率的大小，故BCD錯(cuò)誤。故選A。例2：一位初三的同學(xué)，從教學(xué)樓的一樓跑到三樓用了10s，則他上樓過程中的功率大約是（）A．3W B．30W C．300W D．3000W【答案】C【詳解】初三學(xué)生的質(zhì)量約為50kg，一層樓高約為3m，人從一樓到三樓上升了兩層樓高為3m×2＝6m。人在上樓的過程中做的功為SKIPIF1<0所用時(shí)間t＝10s，因此上樓的功率SKIPIF1<0故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。

要點(diǎn)四、機(jī)械效率

為了表示有用功在總功中所占的比例，物理學(xué)中引入了機(jī)械效率，它等于有用功W有與總功W總之比，符號為η。[歸納梳理]（1）公式為SKIPIF1<0，式中η表示機(jī)械效率，它是一個(gè)百分?jǐn)?shù)。η的值越大，表明有用功在總功中所占的比例越大，機(jī)械的效率越高。（2）η的值總小于100%，由于機(jī)械本身的摩擦力或重力不可能為零，所以額外功總是存在的，即有用功總是小于總功。例1：兩個(gè)完全相同的滑輪，分別以圖中兩種方式，將重為SKIPIF1<0的物體以相同的速度勻速豎直提升了1m，不計(jì)繩重和摩擦，甲、乙的機(jī)械效率SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，拉力SKIPIF1<0、SKIPIF1<0做的功分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，功率分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，下列判斷正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】C．如圖所示，不計(jì)繩重和摩擦，因?yàn)槲镏叵嗤嵘母叨认嗤始鬃龅挠杏霉Φ扔谝易龅挠杏霉Γ灰驗(yàn)榧子枚ɑ喬嵘矣脛踊喬嵘约鬃龅念~外功為零，小于乙做的額外功，故甲做的總功小于乙做的總功，故C錯(cuò)誤；AB．由前面分析可知，甲做的有用功等于乙做的有用功，甲做的總功小于乙做的總功，因?yàn)闄C(jī)械效率是有用功與總功的比值，故甲的機(jī)械效率大于乙的機(jī)械效率，故A正確，B錯(cuò)誤；D．因?yàn)榧姿龅目偣Ρ纫业男。脮r(shí)間相同，由SKIPIF1<0可知甲的功率小于乙的功率，故D錯(cuò)誤。故選A。例2：用如圖所示的動滑輪提升重物，下列措施能提高動滑輪機(jī)械效率的是（）A．減小被提升物體的高度 B．增大動滑輪的重力C．減小繩子的拉力 D．增大物體的重力【答案】D【詳解】A．動滑輪的機(jī)械效率公式可推導(dǎo)為SKIPIF1<0由公式可知，機(jī)械效率的高低與物體被提升的高度無關(guān)，故A不符合題意；B．增大動滑輪的重力，在其他條件不變時(shí)，需要做的額外功增大，有用功不變，減小了動滑輪的機(jī)械效率，故B不符合題意；C．動滑輪額外功產(chǎn)生的原因有動滑輪重力、繩子重力以及繩子和滑輪間的摩擦，有用功是克服物體重力做的功，減小繩子拉力時(shí)既不會改變有用功，也不會改變額外功，因此不會影響機(jī)械效率，故C不符合題意；D．增大物體的重力，在其他條件不變時(shí)，所做的有用功會增大，額外功不變，這樣有用功在總功中所占的比例就會增大，即動滑輪的機(jī)械效率增大，故D符合題意。故選D。難點(diǎn)一、功作用在物體上的力，使物體在力的方向上通過了一段距離，我們就說這個(gè)力對這個(gè)物體做了功。[歸納梳理]（1）做功的兩個(gè)必要因素是：作用在物體上的力；在力的方向上通過的距離。（2）物體在力的方向上通過了一段距離是指距離與力具有同向性和同時(shí)性。（3）不做功的三種情況

①物體受力，但物體沒有在力的方向上通過距離，此情況叫“勞而無功”。

②物體移動了一段距離，但在此運(yùn)動方向上沒有受到力的作用(如物體因慣性而運(yùn)動)，此情況叫“不勞無功”。

③物體既受到力，又通過一段距離，但兩者方向互相垂直(如起重機(jī)吊起貨物在空中沿水平方向移動)，此情況叫“垂直無功”。（4）公式：W＝Fs，

（5）單位：焦耳(J)，（6）功的原理：使用任何機(jī)械都不省功。例1：如圖所示，將同一物體分別沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度從底部勻速拉倒頂端A，已知AB>AC施加的力分別為F1、F2，拉力做的功為W1、W2，則下列判斷中正確的是（）A．F1=F2；W1=W2 B．F1>F2；W1>W2C．F1＜F2；W1＜W2 D．F1＜F2；W1=W2【答案】D【詳解】由于斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功，把同一物體沿斜面BA和CA分別拉到頂端A，h相同，由SKIPIF1<0可知兩次做的功相同，即SKIPIF1<0從圖可知SKIPIF1<0而W1=W2，則由SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0即SKIPIF1<0故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。例2：小紅同學(xué)用一個(gè)距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平方向移動4m，如圖所示，若不計(jì)繩重和摩擦，他至少做了多少功（）A．200J B．300J C．400J D．500J【答案】A【詳解】滑輪右端的繩子原長為3m，小紅從定滑輪正下方沿水平方向移動4m，由數(shù)學(xué)知識，則移動后繩長為SKIPIF1<0所以繩子自由端移動的距離s＝5m﹣3m＝2m則物體被提高的高度為h＝s＝2m滑輪為定滑輪，不省力，若不計(jì)繩重和摩擦，他至少做的功W總＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。難點(diǎn)二、功率物理學(xué)中，為了表示做功的快慢而建立起功率的概念。[歸納梳理]

1、物理意義：表示物體做功的快慢。

2、定義：功與做功所用時(shí)間之比叫做功率。3、定義式：SKIPIF1<0

4、國際單位：瓦特，簡稱瓦，符號W；常用單位還有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。1kW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s5、推導(dǎo)公式：SKIPIF1<0例1：如圖所示，OQ是水平地面，物體在水平拉力作用下，從O勻速直線運(yùn)動到Q，OP段拉力SKIPIF1<0為300N，SKIPIF1<0做的功為SKIPIF1<0，功率為SKIPIF1<0，PQ段拉力SKIPIF1<0為200牛，SKIPIF1<0做的功為SKIPIF1<0，功率為SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0

SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0

SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0

SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【答案】D【詳解】從O勻速直線運(yùn)動到Q時(shí)，設(shè)速度為v，OP段拉力SKIPIF1<0為300N，SKIPIF1<0做的功為SKIPIF1<0PQ段拉力SKIPIF1<0為200牛，SKIPIF1<0做的功為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0由功率的計(jì)算公式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。例2：在內(nèi)徑約為1cm的玻璃管中注水近滿，上端留一個(gè)氣泡，用橡皮塞塞住管口，再將玻璃管翻轉(zhuǎn)后豎直放置，氣泡上升，如圖所示。測得氣泡上升40cm用時(shí)20s，則該過程中氣泡所受浮力做功的功率最接近于（）A．2×10﹣5W B．2×10﹣4W C．2×10﹣3W D．2×10﹣2W【答案】B【詳解】玻璃管的內(nèi)徑約為1cm，則玻璃管的半徑約為0.5cm；氣泡的形狀近似為球形，則氣泡的體積SKIPIF1<0由于氣泡浸沒在水中，故氣泡排開水的體積SKIPIF1<0氣泡在水中受到的浮力SKIPIF1<0氣泡上升距離s=40cm=0.4m氣泡所受浮力做的功SKIPIF1<0氣泡所受浮力做功的功率SKIPIF1<0故氣泡所受浮力做功的功率最接近于2×10﹣4W，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。難點(diǎn)三、機(jī)械效率概念：有用功與總功之比，即

2、影響斜面機(jī)械效率的因素

（1）物體與斜面粗糙程度相同時(shí)，斜面傾角越大，機(jī)械效率越大；

（2）斜面傾角相同時(shí)，物體與斜面粗糙程度越大，機(jī)械效率越小。

3、滑輪組的機(jī)械效率

不計(jì)繩重和軸摩擦

當(dāng)動滑輪重一定時(shí)，物重越大，機(jī)械效率越大；

當(dāng)物重一定時(shí)，動滑輪重越大，機(jī)械效率越小。[歸納梳理]機(jī)械效率沒有單位，小于1，常用百分?jǐn)?shù)表示。直接原因是：機(jī)械內(nèi)部有摩擦力，機(jī)械本身有重力等。

例1：在某場館建設(shè)中，采用了如圖所示的裝置提升重物，當(dāng)工人師傅們用1000N的拉力F向下拉繩，使重1600N的重物勻速上升了5m，此過程中克服繩重和摩擦做功500J，下列說法中正確的是（）A．拉力F做功為5×103J B．纏繞在動滑輪上每股繩的拉力為800NC．動滑輪重為300N D．滑輪組的機(jī)械效率為75%【答案】C【詳解】A．由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2，則繩子自由端移動的距離s=nh=2×5m=10m拉力F做功W總=Fs=1000N×10m=1×104J故A錯(cuò)誤；B．同一根繩子的拉力是相等的，由繩子末端的拉力F為1000N可知，纏繞在動滑輪上每股繩的拉力為1000N，故B錯(cuò)誤；C．拉力做的有用功W有=Gh=1600N×5m=8×103J額外功W額總=W總-W有=1×104J-8×103J=2×103J克服繩重和摩擦做的額外功W額1=500J，則克服動滑輪的重力做的額外功W額2=W額總-W額1=2×103J-500J=1.5×103J動滑輪重力SKIPIF1<0故C正確；D．滑輪組的機(jī)械效率SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選C。例2：用兩個(gè)相同的滑輪組成的滑輪組固定在天花板上，如圖所示，當(dāng)勻速提升重為270N的物體時(shí)，繩子自由端的拉力100N，物體移動的速度為0.1m/s，時(shí)間為10s，忽略繩重和摩擦，下列說法正確的是（）A．繩子自由端移動的速度為0.2m/sB．動滑輪的重力為40NC．該滑輪組的機(jī)械效率為90%D．拉力F的功率為10W【答案】C【詳解】A．由圖知道，n=3，繩子自由端移動的速度v=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，由SKIPIF1<0知道，動滑輪的重力G動=nF﹣G=3×100N﹣270N=30N故B錯(cuò)誤；C．滑輪組的機(jī)械效率SKIPIF1<0故C正確；D．拉力F的功率SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選C。

類型一、基礎(chǔ)知識1．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）下列數(shù)據(jù)與實(shí)際最接近的是（）A．呼和浩特市2022年中考物理試卷，其寬度約為50cmB．正常人一分鐘脈搏跳動約為70次C．一枚一元硬幣的質(zhì)量約為50gD．將兩個(gè)雞蛋勻速舉高1m做的功約為10J【答案】B【詳解】A．呼和浩特市2022年中考物理試卷，其寬度約為30cm，故A不符合題意；B．正常人一分鐘脈搏跳動為60~100次，故B符合題意；C．一枚一元硬幣的質(zhì)量約為6g左右，故C不符合題意；D．將兩個(gè)雞蛋勻速舉高1m做的功約為1J，故D不符合題意。故選B。2．（2022·湖北·荊州市教育科學(xué)研究院中考真題）如圖所示，工人往車上裝重物時(shí)，用長木板搭個(gè)斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面從底端勻速推到頂端。下列說法正確的是（）A．用斜面可以省力也可以省功B．勻速推動重物的速度越大，推力越大C．勻速推動重物的速度越大，推力做功越多D．勻速推動重物的速度越大，推力的功率越大【答案】D【詳解】A．根據(jù)斜面的工作特點(diǎn)和功的原理可知，用斜面提高物體可以省力，但不能省功，故A錯(cuò)誤；B．沿斜面勻速推動物體時(shí)，物體在豎直向的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿著斜向下的摩擦力和沿著斜面向上的推力作用下于平衡狀態(tài)，因此推力大小只與物體的重力斜面的支持力和摩擦力有關(guān)，與物體速度無關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．由W=Fs可知，推力做的功與物體在推力方向上移動的距離有關(guān)，與物體的速度關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．由P=Fv可知，推力功率與物體的移動速度有關(guān)，在推力一定時(shí)速度越大，推力的功率越大，故D正確。故選D。3．（2022·山東棗莊·中考真題）物體在同一水平面上做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)物體運(yùn)動路程與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖甲時(shí)，受到的水平推力為SKIPIF1<0；當(dāng)物體運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖乙時(shí)，受到的水平推力為SKIPIF1<0。兩次推力的功率分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。則SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別為（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【詳解】物體在同一水平面上做勻速直線運(yùn)動，物體受到平衡力作用，推力等于摩擦力。由于摩擦力的大小與壓力大小和接觸面粗糙程度有關(guān)，兩次壓力相同，接觸面粗糙程度相同，故兩次水平推力大小相等，即F1∶F2=1∶1，由甲乙兩圖可得v1=3m/s，v2=5m/s；根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故選D。類型二、知識運(yùn)用4．（2022·甘肅蘭州·中考真題）如圖所示的情境中，對物體不做功的是（）A．圖甲：用力搬石頭，沒有搬動 B．圖乙：將重物從地面拉到高處C．圖丙：推車向前運(yùn)動 D．圖丁：挺舉杠鈴的過程【答案】A【詳解】A．人用力搬石頭沒有搬動，有力無距離，所以人對石頭沒有做功，故A符合題意；B．人將重物從地面拉到高處，有力有距離，并且在力的方向上移動了一段距離，所以人對重物做了功，故B不符合題意；C．人推車向前運(yùn)動，有力有距離，并且在力的方向上移動了一段距離，所以人對車做了功，故C不符合題意；D．人挺舉杠鈴的過程中，有力有距離，并且在力的方向上移動了一段距離，所以人對杠鈴做了功，故D不符合題意。故選A。5．（2022·浙江杭州·中考真題）現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量不同的物體（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s。如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（）A．W甲＞W(wǎng)乙＞W(wǎng)丙 B．W甲＜W乙＜W丙C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙【答案】C【詳解】由題意得，在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s。根據(jù)SKIPIF1<0得，F(xiàn)在三種情況下做的功為SKIPIF1<0故C正確；故ABD錯(cuò)誤。故選C。6．（2022·山東菏澤·中考真題）如圖所示，在快遞倉庫內(nèi)工人把重為600N的貨物用滑輪組以0.2m/s的速度勻速提升，忽略摩擦及繩重，該過程中滑輪組的機(jī)械效率為80%，則（）A．工人所用的拉力為200NB．動滑輪的重力為100NC．拉力的功率為150WD．提升重力不同的貨物時(shí)，此滑輪組機(jī)械效率不變【答案】C【詳解】A．由圖可知繩子的有效段數(shù)n=3，滑輪組的機(jī)械效率SKIPIF1<0工人所用的拉力為SKIPIF1<0故A不符合題意；B．忽略摩擦及繩重，作用在繩子自由端的拉力為SKIPIF1<0動滑輪重G動=3F-G=3×250N-600N=150N故B不符合題意；C．拉力F的功率SKIPIF1<0即P=Fv=Fnv物=250N×3×0.2m/s=150W故C符合題意；D．忽略摩擦及繩重，克服動滑輪的重力做的功為額外功的唯一來源，故滑輪組機(jī)械效率為SKIPIF1<0G動保持不變，提升重力不同的貨物時(shí)，此滑輪組機(jī)械效率發(fā)生變化，故D不符合題意。故選C。一、單選題1．甲、乙兩輛功率相等的汽車，在水平公路上做勻速直線運(yùn)動，如果在相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程之比為2:3，那么（）A．它們做的功之比為2:3 B．它們做的功之比為3:2C．它們的牽引力之比為2:3 D．它們的牽引力之比為3:2【答案】D【詳解】AB．因兩車功率和運(yùn)動時(shí)間均相同，由W=Pt得：做功之比為1:1，故AB不符合題意；CD．由SKIPIF1<0可得，甲、乙兩車的速度之比為SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可得，它們的牽引力之比為SKIPIF1<0故C不符合題意，D符合題意。故選D。2．下列事例中，人對物體沒有做功的是（）A．撿起地上的羽毛球 B．將彈簧拉力器拉長C．將實(shí)心球拋向空中 D．托著籃球在水平地面上勻速前進(jìn)【答案】D【詳解】A．撿起地上的羽毛球，人對羽毛球施加向上的力，羽毛球在力的方向上移動了距離，所以人對羽毛球做了功，故A不符合題意；B．將彈簧拉力器拉長，人對彈簧施加了力，彈簧的末端在力的方向上移動了距離，所以人對彈簧做了功，故B不符合題意；C．將實(shí)心球拋向空中，人對實(shí)心球施加向上的力，實(shí)心球在力的方向上移動了距離，所以人對實(shí)心球做了功，故C不符合題意；D．托著籃球在水平地面上勻速前進(jìn)，人對籃球的力豎直向上，籃球水平移動，即籃球在力的方向上沒有移動距離，所以人對籃球沒有做功，故D符合題意。故選D。3．如圖所示，木塊在水平拉力作用下做直線運(yùn)動，其中AB段表面鋪著毛巾，BD段表面鋪著棉布，木塊在AC段一直做勻速直線運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．木塊在BC段所受的摩擦力小于CD段所受的摩擦力B．BC段拉力F2對木塊所做的功大于CD段拉力F3對木塊所做的功C．AB段拉力F1對木塊所做的功大于BC段拉力F2對木塊所做的功D．BC段中木塊克服摩擦力做的功小于CD段中木塊克服摩擦力做的功【答案】B【詳解】A．同一物體在CD段和BC段對水平路面壓力相同，且CD段和BC段的粗糙程度相同，所以物體在CD段所受的摩擦力和BC段所受的摩擦力一樣大，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，BC段拉力F2對物體所做的功為W2=F2sBC=2N×6m=12JCD段的拉力F3=2.8N，CD段拉力F3對物體所做的功為W3=F3sCD=2.8N×4m=11.2J所以BC段拉力F2對物體所做的功大于CD段拉力F3對物體所做的功，故B正確；C．AB段拉力F1對物體做的功為W1=F1sAB=3N×4m=12J所以BC段拉力F2對物體所做的功等于AB段F1對物體所做的功，故C錯(cuò)誤；D．物體在CD段所受的摩擦力和BC段所受的摩擦力一樣大，BC段的距離大于CD段的距離，根據(jù)W=fs可知，BC段中木塊克服摩擦力做的功大于CD段中木塊克服摩擦力做的功，故D錯(cuò)誤。故選B。4．如圖甲所示，虛線框內(nèi)是由兩個(gè)相同的滑輪安裝成的滑輪組。利用該滑輪組提升質(zhì)量為27kg的物體所用的拉力為100N。物體和繩子自由端的運(yùn)動情況如圖乙所示，不計(jì)繩重和摩擦，（g=10N/kg）則（）A．繩子自由端移動的速度為0.5m/sB．滑輪組中動滑輪重10NC．該滑輪組的機(jī)械效率為66.7%D．拉力的功率為150W【答案】D【詳解】A．由滑輪組的特點(diǎn)可知，滑輪組可以省力，但費(fèi)距離，所以圖乙中上面的傾斜直線是繩子自由端的s—t圖像，而下面的傾斜直線是物體的s—t圖像。由圖乙可知，t=4s時(shí)，繩子自由端移動的距離s=6m，則繩子自由端移動的速度為SKIPIF1<0故A不符合題意；B．提升物體的重力為G=mg=27kg×10N/kg=270N由圖乙可知，t=4s時(shí)，繩子自由端移動的距離s=6m，物體移動的距離h=2m，根據(jù)s=nh可知，繩子股數(shù)SKIPIF1<0由不計(jì)繩重和摩擦，動滑輪在重力為G動=nF-G=3×100N-270N=30N故B不符合題意；C．由機(jī)械效率公式可得SKIPIF1<0故C不符合題意；D．拉力做的總功為W=Fs=100N×6m=600J時(shí)間t=4s，所以拉力的功率為SKIPIF1<0故D符合題意。故選D。5．如圖所示，小明用兩個(gè)不同的滑輪組，在相同時(shí)間內(nèi)分別用大小相等的拉力F將同一物體勻速提高了相同的高度，若兩個(gè)滑輪組的動滑輪重分別為G動1和G動2，機(jī)械效率分別為η1、η2，小明做功的功率分別為P1、P2，不計(jì)繩重和摩擦。則（）A．G動1<G動2，η1>η2，P1<P2 B．G動1<G動2，η1>η2，P1=P2C．G動1>G動2，η1<η2，P1<P2 D．G動1=G動2，η1=η2，P1=P2【答案】A【詳解】①若不計(jì)繩重及摩擦，則拉力SKIPIF1<0由圖知道，n1=2，n2=3，所以，繩子受的拉力SKIPIF1<0SKIPIF1<0根據(jù)題意知道SKIPIF1<0由此解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0②同一重物的重力相同，且兩次的拉力大小相同，由于SKIPIF1<0所以，兩滑輪組的機(jī)械效率之比為SKIPIF1<0故SKIPIF1<0③根據(jù)題意知道，拉力相同，升高相同的高度，且時(shí)間相同，由于SKIPIF1<0拉力F的功率之比為SKIPIF1<0故SKIPIF1<0綜上所述，A符合題意，BCD不符合題意。故選A。6．如圖甲，小林用水平推力F推動水平地面上的木箱。此過程中，推力F隨時(shí)間t的變化情況如圖乙，木箱前進(jìn)的速度v的大小隨時(shí)間t的變化情況如圖丙，則（）A．0~1s，推力做的功為100JB．3s~5s，推力克服摩擦做功200JC．3s~5s，推力做功的功率為200WD．1s~3s，木箱受到的摩擦力小于5s~6s木箱受到的摩擦力【答案】C【詳解】A．由圖乙知，從0到1s內(nèi)，推力大小為100N，由圖丙可知，在0~1s內(nèi)木箱處于靜止?fàn)顟B(tài)，沒有移動一定距離，所以在0~1s內(nèi)推力對木箱不做功，所做的功為0J，故A不符合題意；BC．由丙圖知，木箱在3~5s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，速度SKIPIF1<0，木箱通過的距離SKIPIF1<0由乙圖知，在3~5s內(nèi)木箱受到的推力F=200N，則推力做的功SKIPIF1<0推力做功的功率為SKIPIF1<0故B不符合題意，C符合題意；D．由圖丙知，3s~5s時(shí)間內(nèi)，木箱做勻速直線運(yùn)動，結(jié)合圖乙和二力平衡條件可知，此時(shí)物體受到的摩擦力為SKIPIF1<0由圖丙可知，1s~3s內(nèi)木箱做加速運(yùn)動，5s~6s木箱做減速運(yùn)動，受到的摩擦力都為滑動摩擦力，由于木箱對地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，所以木箱受到的摩擦力不變，始終為200N，所以1s~3s木箱受到的摩擦力等于

5s~6s

木箱受到的摩擦力，故D不符合題意。故選C。7．如圖所示，一個(gè)物體靜止于光滑水平面上的SKIPIF1<0點(diǎn)，在水平恒力SKIPIF1<0作用下開始向右做加速運(yùn)動，依次經(jīng)過SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三個(gè)點(diǎn)，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間和SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間的距離相等，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0段做功為SKIPIF1<0，做功功率為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0在SKIPIF1<0段做功為SKIPIF1<0，做功功率為SKIPIF1<0，則下列關(guān)于SKIPIF1<0與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系中，正確的是（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】C【詳解】由題知，a、b之間和b、c之間的距離相等，拉力恒定，根據(jù)SKIPIF1<0可知，兩個(gè)過程中拉力做的功相等，即SKIPIF1<0物體在光滑水平面上向右做加速運(yùn)動，速度在不斷增大，運(yùn)動相等的路程，則所用的時(shí)間減少，即SKIPIF1<0，且做功相同，根據(jù)SKIPIF1<0可知，拉力做功的功率為SKIPIF1<0故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。8．有一質(zhì)量分布均勻的工件，正放時(shí)如圖甲所示，倒放時(shí)如圖乙所示，現(xiàn)要用力沿箭頭方向?qū)⑺品兂扇鐖D丙方式放置。如果在圖甲方式放置時(shí)推倒所所需要做的最小功為W1，圖乙方式放置時(shí)推倒所需做的最小功為W2，則（）A．W1>W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．無法比較【答案】B【詳解】由于質(zhì)量分布均勻的幾何體，重心在它的幾何中心上，則由圖可知，乙的重心最高，甲的重心較高，丙的重心最低；在用力沿箭頭方向?qū)⑺品磸募住⒁摇倪^程中，工件的重心都是降低的，而在推翻工件過程中按圖甲方式工件重心高度變化比乙的小，即?h甲＜?h乙，根據(jù)W=Gh可知：W1＜W2。故B符合題意，故ACD不符合題意。故選B。二、填空題9．如圖所示，是兩名運(yùn)動員在相同時(shí)間舉起相同質(zhì)量的杠鈴的示意圖，由圖可知，_____做的功多，_____做功的功率大。（均選填“甲”或“乙”）【答案】

甲

甲【詳解】[1]舉起杠鈴所做的功為W＝Gh＝mgh因?yàn)楦茆徺|(zhì)量相同，甲比乙舉起的高度h更大，則甲做的功更多。[2]由功率公式SKIPIF1<0可知，做功時(shí)間t相同，甲做的功比乙多，則甲的功率更大。10．如圖所示小球從斜面的A處自由滾下，在B處與小木塊相撞，小球推著木塊運(yùn)動到D處停下，C點(diǎn)為BD的中點(diǎn)。從A到B過程，小球自身重力對小球________（選填“做”或“不做”）功；BC段木塊受到的摩擦力做功為W1，CD段木塊受到的摩擦力做功為W2，則W1和W2的大小關(guān)系是：W1________（選填“＞”“＜”或“＝”）W2。【答案】

做

＝【詳解】[1]從A到B過程，小球在重力的方向上由發(fā)生移動，小球自身重力對小球做功。[2]依題意得，C點(diǎn)為BD的中點(diǎn)，則BC段的距離等于CD段的距離，小球在BD段對水平面的壓力大小不變，與水平面間的粗糙程度不變，小球受到水平面的摩擦力大小不變，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<011．坡長10m，頂端與底端高度差為6m，一個(gè)工人沿斜坡向上用150N的力將質(zhì)量為20kg的貨箱從坡底端勻速緩慢地推到頂端的過程中，對貨箱做的功是___________J，克服摩擦力做的功是___________J，摩擦力是___________N。（g=10N/kg）【答案】

1500

300

30【詳解】[1]推力的做功為W總=Fs=150N×10m=1500J[2][3]貨箱的重力為G=mg=20kg×10N/kg=200N克服重力所做的有用功為W有用=Gh=200N×6m=1200J拉力所做的額外功，即克服摩擦力所做的功為W額外=W總-W有用=1500J-1200J=300J由W=fs得，摩擦力為SKIPIF1<012．如圖所示，用彈簧測力計(jì)沿斜面勻速拉動木塊至斜面頂端，木塊重為G，彈簧測力計(jì)示數(shù)為F，其他量已在圖中標(biāo)出，則木塊在此運(yùn)動中，力F做的總功是_________，有用功是_________，額外功是_________，斜面的機(jī)械效率是_________，木塊受到斜面摩擦力是_________。（用所給的字母表示）【答案】

Fs

Gh

Fs﹣Gh

SKIPIF1<0×100%

SKIPIF1<0【詳解】[1]拉力做的總功W總＝Fs[2]拉力做的有用功W有用＝Gh[3]因?yàn)閃總＝W有用+W額所以克服摩擦做的額外功W額＝W總﹣W有用＝Fs﹣Gh[4]斜面的機(jī)械效率SKIPIF1<0[5]因?yàn)閃額＝fs，所以木塊受到斜面摩擦力SKIPIF1<0三、綜合題13．小華和媽媽去超市購物，超市地面水平，她們將17kg物品放在小推車中水平推行，小推車在某段時(shí)間內(nèi)速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖所示，此過程中小推車及物品的總質(zhì)量保持不變。已知小推車及物品的總重力200N，所受阻力是總重的0.15倍。（g取10N/kg）（1）在0~10s內(nèi)，水平推力_______（選填“大于”、“小于”或“等于”）阻力，阻力大小為_______N；（2）10~20s內(nèi)水平推力做了多少功_______？（3）10~20s內(nèi)水平推力的功率多大_______？（4）第15秒小推車的機(jī)械能_______（選填“大于”、“小于”或“等于”）第5秒小推車的機(jī)械能。【答案】

大于

30

240J

24W

大于【詳解】（1）[1]根據(jù)速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像知道，在0~10s內(nèi)小車加速運(yùn)動，所以水平推力大于阻力。[2]由于所受阻力是總重的0.15倍，所以阻力大小是f=0.15G=0.15×200N=30N（2）[3]10~20s內(nèi)小車作勻速運(yùn)動，則水平推力F=f=30N，小車的速度v=0.8m/s，所以小車運(yùn)動的距離SKIPIF1<0水平推力做的功為W=Fs=30N×8m=240J（3）[4]10~20s內(nèi)水平推力的功率為SKIPIF1<0（4）[5]由圖像可知，小推車m不變，在第15s的速度大于在第5s的速度，小推車在第15s的動能大于在第5s的動能。而小推車在水平地面上，重力勢能始終不變。所以第15秒小推車的機(jī)械能大于第5秒小推車的機(jī)械能。14．小華利用如圖所示的滑輪組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他以600N的力向下拉繞在滑輪組上的繩子的一端，在10s內(nèi)繩子下端移動了1.5m，重物上升0.5m，已知該滑輪組的效率為70%。求：（1）判斷并畫出小華所用滑輪組的繞線情況；（