-2024學年第二學期教學質量檢測一八年級數學人教版（考試時間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內.1.估計的值應在（）A.7和8之間 B.8和9之間 C.9和10之間 D.10和11之間2.若與可以合并成一項，則n可以為（）A.6 B.12 C.15 D.453.下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.4.在根式，，，，中，最簡二次根式有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖1，海天號、順藝號兩艘輪船同時從港口O出發，海天號輪船以20海里/時的速度向南偏東45°方向航行，順藝號輪船向南偏西45°方向航行.已知它們離開港口O兩小時后，兩艘輪船相距50海里，順藝號輪船平均每小時航行（）A.15海里 B.16海里 C.17海里 D.18海里7.若，則（）A.4 B.3 C.9 D.198.圖2為學校實驗樓前一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為，，，點M和點N是這個臺階上兩個相對的端點，M點有一只螞蟻，想到N點處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點N的最短路程是（）A. B. C. D.9.如圖3，在中，，分別以點M和點B為圓心，相同的長（大于）為半徑作弧，兩弧相交于點G和點N，作直線交于點D，交于點E.若，，則（）A. B.2 C.1.875 D.7.510.對于任意的正數x、y定義運算為：，計算的結果為（）A. B. C. D.二、填空題.（每小題3分，共15分）11.若代數式有意義，則m的取值范圍是_______.12.已知，化簡：_______.13.利用如圖4所示的方格，作出面積為8平方單位的正方形，以原點為圓心，以正方形的邊長為半徑畫弧，和數軸的正負半軸各交于一點，則數軸上左邊A點表示的實數為_______.14.已知的整數部分是m，小數部分是n，則_______.15.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長分別是和，則這個直角三角形的周長為_______.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（10分）計算：（1）（2）17.（9分）小靜同學準備完成試卷上的題目“計算：時，發現“*”處的數字印刷不清楚，她翻看了答案，只有最終結果，是，她把“*”處的數字猜測成3，并進行計算，請你判斷她的猜測正確嗎?若正確，請寫出她的求解過程；若不正確，請說明理由.18.（9分）如圖5，中，，，，求：（1）的面積;（2）斜邊的長.19.（9分）先化簡，再求值：，其中，.20.（9分）如圖6，在中，點D是的中點，，連接，E為上一點，，交于點F，若，，求的長度.21.（9分）先閱讀下列材料，再解決問題.閱讀材料：數學上有一種根號內又帶根號的數，它們能通過完全平方公式及二次根式的性質化去一層根號.例如：.解決問題：利用上述方法化簡下列各式.（1）；（2）.22.（10分）如圖7，已知中，D是邊上的一點，于點E，于點F.若，的面積為，求的長.23.（10分）閱讀：在進行二次根式運算時，形如的式子，我們可以將其進一步化簡：以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.回答問題：（1）請用上述的方法化簡；（2）化簡：（m為正整數）.參考答案1.D2.D3.C4.A5.B6.A7.C8.C9.C10.A11.且12.413.14.15.解析：直角三角形的斜邊長為：周長為：16.解：（1）原式（2）原式.17.解：正確.18.解：（1）