四川省成都市雙林中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知橢圓則

（）A．與頂點相同.

B．與長軸長相同.C．與短軸長相同.

D．與焦距相等.參考答案：D略2.已知集合A={0,1,2}，B={－1,2}，則A∩B=（

）A. B.{2} C.{－1,2} D.{－1,0,1,2}參考答案：B【分析】利用集合交集的運算規(guī)律可得出.【詳解】，，，故選：B.【點睛】本題考查集合交集的運算，正確利用集合的運算律是解題的關(guān)鍵，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題。3.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣隨機(jī)拋擲兩次，出現(xiàn)一次正面向上，一次反面向上的概率為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】古典概型及其概率計算公式．【分析】出現(xiàn)一次正面向上，一次反面向上的情況有兩種：第一次正面向上第二次反面向上和第一次反面向上第二次正面向上．【解答】解：將一枚質(zhì)地均勻的硬幣隨機(jī)拋擲兩次，出現(xiàn)一次正面向上，一次反面向上的概率為：p==．故選：A．4.位于直角坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點按下列規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向向左或向右，并且向左移動的概率為，向右移動的概率為，則質(zhì)點移動五次后位于點的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.函數(shù)的圖像的一個對稱中心是（A）

（B）（C）

（D）參考答案：D6.用反證法證明命題：“，，，且，則中至少有一個負(fù)數(shù)”時的假設(shè)為（

）A．中至少有一個正數(shù)

B．全為正數(shù)C．全都大于等于0

D．中至多有一個負(fù)數(shù)參考答案：C試題分析：反證法證明時首先假設(shè)所要證明的結(jié)論反面成立，本題中需假設(shè)：全都大于等于0考點：反證法7.甲、乙兩人通過雅思考試的概率分別為0.5，0.8，兩人考試時相互獨立互不影響，記X表示兩人中通過雅思考試的人數(shù)，則X的方差為（

）A．0.41

B．0.42

C．0.45

D．0.46參考答案：A8.已知空間兩不同直線，兩不同平面，下列命題正確的是（

）A．若且，則B．若且，則C．若且，則D．若不垂直于，且，則不垂直于參考答案：B對于A，若且，則或，故錯誤；對于B，若且，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；對于C，若且，則，故錯誤；若m不垂直于α，且n?α，則m可以垂直于n，故D錯誤．故選：B

9.設(shè)，則與b的大小關(guān)系為（

）

A.A＞b

B.A＜b

C.A=b

D.與x的取值有關(guān)參考答案：D略10.方程表示圓，則的取值范圍是

（

）

A

Ｂ

Ｃ

Ｄ參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓C:與動直線相交于A,B兩點,則實數(shù)m的取值范圍為___▲___；設(shè)弦AB的中點為M，則動點M的軌跡方程為___▲___.參考答案：12.一個長方體的長、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為___________．參考答案：48cm13.若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足，則cosB=________.參考答案：14.將三個分別標(biāo)有A，B，C的球隨機(jī)放入編號為1,2,3,4的四個盒子中，則1號盒子中有球的不同放法種數(shù)為______________．參考答案：3715.如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=m．參考答案：100【考點】解三角形的實際應(yīng)用．【分析】設(shè)此山高h(yuǎn)（m），在△BCD中，利用仰角的正切表示出BC，進(jìn)而在△ABC中利用正弦定理求得h．【解答】解：設(shè)此山高h(yuǎn)（m），則BC=h，在△ABC中，∠BAC=30°，∠CBA=105°，∠BCA=45°，AB=600．根據(jù)正弦定理得=，解得h=100（m）故答案為：100．【點評】本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．關(guān)鍵是構(gòu)造三角形，將各個已知條件向這個主三角形集中，再通過正弦、余弦定理或其他基本性質(zhì)建立條件之間的聯(lián)系，列方程或列式求解．16.若執(zhí)行如下圖所示的框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，則輸出的數(shù)等于________．參考答案：17.雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于

．參考答案：不妨設(shè)頂點為,一條漸近線為即,點直線的距離為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了參加奧運會，對自行車運動員甲、乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：請判斷：誰參加這項重大比賽更合適，并闡述理由。甲273830373531乙332938342836

參考答案：解析：依題可求得:.

（4分）S甲=，S乙=

（8分）因為：，S甲＞S乙

（10分）

所以乙參加更合適

（12分）19.已知向量，，,且A為銳角．(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)求函數(shù)的值域．參考答案：解：(Ⅰ)由題意得由A為銳角得，

……

6分

略20.已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時，求不等式的解集；（Ⅱ）當(dāng)不等式的解集為R時，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)(Ⅱ)或【分析】(Ⅰ)根據(jù)的范圍得到分段函數(shù)的解析式，從而分別在三段區(qū)間上求解不等式，取并集得到所求解集；(Ⅱ)由絕對值三角不等式得到的最小值，則最小值大于，得到不等式，解不等式求得結(jié)果.【詳解】(Ⅰ)時，當(dāng)時，，即

當(dāng)時，，即

當(dāng)時，，無解綜上，的解集為(Ⅱ)當(dāng)，即時,時等號成立；當(dāng)，即時,時等號成立所以的最小值為即或【點睛】本題考查含絕對值不等式的求解、絕對值三角不等式的應(yīng)用問題，屬于常規(guī)題型.21.已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為．（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）求在上的最大值．

參考答案：解:（Ⅰ）由,得．

…………1分曲線在點處的切線方程為,………3分即整理得．………5分又曲線在點處的切線方程為,故,

…………7分解得

,

,．

…………8分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

…………9分令,得或．……10分當(dāng)變化時,的變化如下表:

＋

－

＋

增極大值減極小值增的極大值為極小值為 …………13分又

…………14分在[-3,1]上的最大值為

…………15分略22.某校有學(xué)生會干部7名，其中男干部有，A，A，A共4人；女干部有B，B，B共3人．從中選出男、女干部各1名，組成一個小組參加某項活動．（Ⅰ）求A被選中的概率；（Ⅱ）求A，B不全被選中的概率．參考答案：解：(I)從7名學(xué)生會干部中選出男干部、女干部各1名，其一切可能的結(jié)果共有12種：

()，()，()，()，

()，()，()，()，

()，()，()，()．……………4分用M表示“被選中”這一事件，則M中的結(jié)果有3種：()，(，()．由于