第第頁專題10磁場目錄考點01磁現象和安培力 1考點02帶電粒子在磁場中的圓周運動 12考點03帶電粒子在電磁組合場與疊加場中的運動 22考點04現代科技中的電磁場問題 34考點01磁現象和安培力一、單選題1．（2022·江蘇·高考真題）如圖所示，兩根固定的通電長直導線a、b相互垂直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導線a所受安培力方向（）A．平行于紙面向上B．平行于紙面向下C．左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里D．左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外【答案】C【詳解】根據安培定則，可判斷出導線a左側部分的空間磁場方向斜向右上，右側部分的磁場方向斜向下方，根據左手定則可判斷出左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里。故選C。2．（2023·江蘇·統考高考真題）如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B．L形導線通以恒定電流I，放置在磁場中．已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行．該導線受到的安培力為（

）A．0 B．BIl C．2BIl D．【答案】C【詳解】因bc段與磁場方向平行，則不受安培力；ab段與磁場方向垂直，則受安培力為Fab=BI?2l=2BIl則該導線受到的安培力為2BIl。故選C。3．（2022·湖南·統考高考真題）如圖（a），直導線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖（b）所示。導線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是（

）A．當導線靜止在圖（a）右側位置時，導線中電流方向由N指向MB．電流I增大，靜止后，導線對懸線的拉力不變C．tanθ與電流I成正比D．sinθ與電流I成正比【答案】D【詳解】A．當導線靜止在圖（a）右側位置時，對導線做受力分析有可知要讓安培力為圖示方向，則導線中電流方向應由M指向N，A錯誤；BCD．由于與OO′距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化，有，FT=mgcosθ則可看出sinθ與電流I成正比，當I增大時θ增大，則cosθ減小，靜止后，導線對懸線的拉力FT減小，BC錯誤、D正確。故選D。4．（2022·浙江·統考高考真題）利用如圖所示裝置探究勻強磁場中影響通電導線受力的因素，導線垂直勻強磁場方向放置。先保持導線通電部分的長度L不變，改變電流I的大小，然后保持電流I不變，改變導線通電部分的長度L，得到導線受到的安培力F分別與I和L的關系圖象，則正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】根據F=BIL可知先保持導線通電部分的長度L不變，改變電流I的大小，則F—I圖象是過原點的直線。同理保持電流I不變，改變通過電部分的長度L，則F-L圖象是過原點的直線。故選B。5．（2021·江蘇·高考真題）在光滑桌面上將長為的軟導線兩端固定，固定點的距離為，導線通有電流I，處于磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導線中的張力為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】從上向下看導線的圖形如圖所示導線的有效長度為2L，則所受的安培力大小設繩子的張力為，由幾何關系可知解得故A正確，BCD錯誤。故選A.6．（2021·廣東·高考真題）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導線，若中心直導線通入電流，四根平行直導線均通入電流，，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發生形變的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】因，則可不考慮四個邊上的直導線之間的相互作用；根據兩通電直導線間的安培力作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側的直導線要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導線要受到排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如圖C。故選C。7．（2021·全國·高考真題）兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內，EO與在一條直線上，與OF在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導線通過電流I時，所產生的磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為B，則圖中與導線距離均為d的M、N兩點處的磁感應強度大小分別為（）A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B【答案】B【詳解】兩直角導線可以等效為如圖所示的兩直導線，由安培定則可知，兩直導線分別在M處的磁感應強度方向為垂直紙面向里、垂直紙面向外，故M處的磁感應強度為零；兩直導線在N處的磁感應強度方向均垂直紙面向里，故N處的磁感應強度為2B；綜上分析B正確。故選B。8．（2021·浙江·統考高考真題）如圖所示是通有恒定電流的環形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是（）A．電流越大，內部的磁場越接近勻強磁場B．螺線管越長，內部的磁場越接近勻強磁場C．螺線管直徑越大，內部的磁場越接近勻強磁場D．磁感線畫得越密，內部的磁場越接近勻強磁場【答案】B【詳解】根據螺線管內部的磁感線分布可知，在螺線管的內部，越接近于中心位置，磁感線分布越均勻，越接近兩端，磁感線越不均勻，可知螺線管越長，內部的磁場越接近勻強磁場。故選B。二、多選題9．（2022·福建·高考真題）奧斯特利用如圖所示實驗裝置研究電流的磁效應。一個可自由轉動的小磁針放在白金絲導線正下方，導線兩端與一伏打電池相連。接通電源瞬間，小磁針發生了明顯偏轉。奧斯特采用控制變量法，繼續研究了導線直徑、導線材料、電池電動勢以及小磁針位置等因素對小磁針偏轉情況的影響。他能得到的實驗結果有（）A．減小白金絲直徑，小磁針仍能偏轉 B．用銅導線替換白金絲，小磁針仍能偏轉C．減小電源電動勢，小磁針一定不能偏轉 D．小磁針的偏轉情況與其放置位置無關【答案】AB【詳解】A．減小導線直徑，仍存在電流，其產生的磁場仍能使小磁針偏轉，選項A正確；B．白金導線換成銅導線，仍存在電流，產生的磁場仍能使小磁針偏轉，選項B正確；C．減小伏打電池電動勢，只要導線中有電流，小磁場還是會發生偏轉，選項C錯誤；D．通電導線產生的磁場與地磁場疊加后，其空間磁場方向與位置有關，當小磁針在不同位置時其偏轉情況不同，選項D錯誤。故選AB。10．（2022·全國·統考高考真題）安裝適當的軟件后，利用智能手機中的磁傳感器可以測量磁感應強度B。如圖，在手機上建立直角坐標系，手機顯示屏所在平面為xOy面。某同學在某地對地磁場進行了四次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據表中測量結果可推知（

）測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45A．測量地點位于南半球B．當地的地磁場大小約為50μTC．第2次測量時y軸正向指向南方D．第3次測量時y軸正向指向東方【答案】BC【詳解】A．如圖所示地球可視為一個磁偶極，磁南極大致指向地理北極附近，磁北極大致指向地理南極附近。通過這兩個磁極的假想直線（磁軸）與地球的自轉軸大約成11.3度的傾斜。由表中z軸數據可看出z軸的磁場豎直向下，則測量地點應位于北半球，A錯誤；B．磁感應強度為矢量，故由表格可看出此處的磁感應強度大致為計算得B≈50μTB正確；CD．由選項A可知測量地在北半球，而北半球地磁場指向北方斜向下，則第2次測量，測量，故y軸指向南方，第3次測量，故x軸指向北方而y軸則指向西方，C正確、D錯誤。故選BC。11．（2022·湖北·統考高考真題）如圖所示，兩平行導軌在同一水平面內。一導體棒垂直放在導軌上，棒與導軌間的動摩擦因數恒定。整個裝置置于勻強磁場中，磁感應強度大小恒定，方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角θ可調。導體棒沿導軌向右運動，現給導體棒通以圖示方向的恒定電流，適當調整磁場方向，可以使導體棒沿導軌做勻加速運動或勻減速運動。已知導體棒加速時，加速度的最大值為g；減速時，加速度的最大值為g，其中g為重力加速度大小。下列說法正確的是（）A．棒與導軌間的動摩擦因數為B．棒與導軌間的動摩擦因數為C．加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向下，θ=60°D．減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向上，θ=150°【答案】BC【詳解】設磁場方向與水平方向夾角為θ1，θ1<90°;當導體棒加速且加速度最大時，合力向右最大，根據左手定則和受力分析可知安培力應該斜向右上方，磁場方向斜向右下方，此時有令根據數學知識可得則有同理磁場方向與水平方向夾角為θ2，θ2<90°，當導體棒減速，且加速度最大時，合力向左最大，根據左手定則和受力分析可知安培力應該斜向左下方，磁場方向斜向左上方，此時有有所以有當加速或減速加速度分別最大時，不等式均取等于，聯立可得帶入可得α=30°，此時加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向右下方，有減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向左上方，有故BC正確，AD錯誤。故選BC。12．（2021·重慶·高考真題）某同學設計了一種天平，其裝置如圖所示。兩相同的同軸圓線圈水平固定，圓線圈P與、N共軸且平行等距。初始時，線圈通以等大反向的電流后，在線圈P處產生沿半徑方向的磁場，線圈P內無電流且天平平衡。設從上往下看順時針方向為正向。當左托盤放入重物后，要使線圈P仍在原位置且天平平衡，可能的辦法是（）A．若P處磁場方向沿半徑向外，則在P中通入正向電流B．若P處磁場方向沿半徑向外，則在P中通入負向電流C．若P處磁場方向沿半徑向內，則在P中通入正向電流D．若P處磁場方向沿半徑向內，則在P中通入負向電流【答案】BC【詳解】AB．當左托盤放入重物后，要使線圈P仍在原位置且天平平衡，則需要線圈P需要受到豎直向下的安培力，若P處磁場方向沿半徑向外，由左手定則可知，可在P中通入負向電流，故A錯誤，B正確；CD．若P處磁場方向沿半徑向內，由左手定則可知，可在P中通入正向電流，故C正確，D錯誤。故選BC。13．（2021·浙江·高考真題）如圖所示，有兩根用超導材料制成的長直平行細導線a、b，分別通以和流向相同的電流，兩導線構成的平面內有一點p，到兩導線的距離相等。下列說法正確的是（）A．兩導線受到的安培力B．導線所受的安培力可以用計算C．移走導線b前后，p點的磁感應強度方向改變D．在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內，不存在磁感應強度為零的位置【答案】BCD【詳解】A．兩導線受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A錯誤；B．導線所受的安培力可以用計算，因為磁場與導線垂直，故B正確；C．移走導線b前，b的電流較大，則p點磁場方向與b產生磁場方向同向，向里，移走后，p點磁場方向與a產生磁場方向相同，向外，故C正確；D．在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內，兩導線在任意點產生的磁場均不在同一條直線上，故不存在磁感應強度為零的位置。故D正確。故選BCD。14．（2021·福建·統考高考真題）如圖，四條相互平行的細長直導線垂直坐標系xOy平面，導線與坐標平面的交點為a、b、c、d四點。已知a、b、c、d為正方形的四個頂點，正方形中心位于坐標原點O，e為的中點且在y軸上；四條導線中的電流大小相等，其中過a點的導線的電流方向垂直坐標平面向里，其余導線電流方向垂直坐標平面向外。則（）A．O點的磁感應強度為0B．O點的磁感應強度方向由O指向cC．e點的磁感應強度方向沿y軸正方向D．e點的磁感應強度方向沿y軸負方向【答案】BD【詳解】AB．由題知，四條導線中的電流大小相等，且到O點的距離相等，故四條導線在O點的磁感應強度大小相等，根據右手螺旋定則可知，四條導線中在O點產生的磁感應強度方向，如圖所示由圖可知，與相互抵消，與合成，根據平行四邊形定則，可知O點的磁感應強度方向由O指向c，其大小不為零，故A錯誤，B正確；CD．由題知，四條導線中的電流大小相等，a、b到e點的距離相等，故a、b在e點的磁感應強度大小相等，c、d到e點的距離相等，故c、d在e點的磁感應強度大小相等，根據右手螺旋定則可知，四條導線中在O點產生的磁感應強度方向，如圖所示由圖可知與大小相等，方向相反，互相抵消；而與大小相等，方向如圖所示，根據平行四邊形定則，可知兩個磁感應強度的合磁感應強度沿y軸負方向，故C錯誤，D正確。故選BD。考點02帶電粒子在磁場中的圓周運動一、單選題1．（2023·北京·統考高考真題）如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場中，固定一內部真空且內壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為a，長度為l（）。帶電粒子束持續以某一速度v沿軸線進入管道，粒子在磁場力作用下經過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時間進入管道的粒子數為n，粒子電荷量為，不計粒子的重力、粒子間的相互作用，下列說法不正確的是（）A．粒子在磁場中運動的圓弧半徑為aB．粒子質量為C．管道內的等效電流為D．粒子束對管道的平均作用力大小為【答案】C【詳解】A．帶正電的粒子沿軸線射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子運動的圓弧半徑為r=a故A正確，不符合題意；B．根據可得粒子的質量故B正確，不符合題意；C．管道內的等效電流為單位體積內電荷數為則故C錯誤，符合題意；D．由動量定理可得粒子束對管道的平均作用力大小聯立解得故D正確，不符合題意。故選C。2．（2022·北京·高考真題）正電子是電子的反粒子，與電子質量相同、帶等量正電荷。在云室中有垂直于紙面的勻強磁場，從P點發出兩個電子和一個正電子，三個粒子運動軌跡如圖中1、2、3所示。下列說法正確的是（）A．磁場方向垂直于紙面向里 B．軌跡1對應的粒子運動速度越來越大C．軌跡2對應的粒子初速度比軌跡3的大 D．軌跡3對應的粒子是正電子【答案】A【詳解】AD．根據題圖可知，1和3粒子繞轉動方向一致，則1和3粒子為電子，2為正電子，電子帶負電且順時針轉動，根據左手定則可知磁場方向垂直紙面向里，A正確，D錯誤；B．電子在云室中運行，洛倫茲力不做功，而粒子受到云室內填充物質的阻力作用，粒子速度越來越小，B錯誤；C．帶電粒子若僅在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律可知解得粒子運動的半徑為根據題圖可知軌跡3對應的粒子運動的半徑更大，速度更大，粒子運動過程中受到云室內物質的阻力的情況下，此結論也成立，C錯誤。故選A。3．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，一個立方體空間被對角平面劃分成兩個區域，兩區域分布有磁感應強度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強磁場。一質子以某一速度從立方體左側垂直平面進入磁場，并穿過兩個磁場區域。下列關于質子運動軌跡在不同坐標平面的投影中，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】AB．由題意知當質子射出后先在MN左側運動，剛射出時根據左手定則可知在MN受到y軸正方向的洛倫茲力，即在MN左側會向y軸正方向偏移，做勻速圓周運動，y軸坐標增大；在MN右側根據左手定則可知洛倫茲力反向，質子在y軸正方向上做減速運動，故A正確，B錯誤；CD．根據左手定則可知質子在整個運動過程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上沒有運動，z軸坐標不變，故CD錯誤。故選A。4．（2021·北京·高考真題）如圖所示，在xOy坐標系的第一象限內存在勻強磁場。一帶電粒子在P點以與x軸正方向成60的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場。已知帶電粒子質量為m、電荷量為q，OP=a。不計重力。根據上述信息可以得出（）A．帶電粒子在磁場中運動的軌跡方程B．帶電粒子在磁場中運動的速率C．帶電粒子在磁場中運動的時間D．該勻強磁場的磁感應強度【答案】A【詳解】粒子恰好垂直于y軸射出磁場，做兩速度的垂線交點為圓心，軌跡如圖所示A．由幾何關系可知因圓心的坐標為，則帶電粒子在磁場中運動的軌跡方程為故A正確；BD．洛倫茲力提供向心力，有解得帶電粒子在磁場中運動的速率為因軌跡圓的半徑可求出，但磁感應強度未知，則無法求出帶電粒子在磁場中運動的速率，故BD錯誤；C．帶電粒子圓周的圓心角為，而周期為則帶電粒子在磁場中運動的時間為因磁感應強度未知，則運動時間無法求得，故C錯誤；故選A。5．（2021·全國·高考真題）如圖，圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，質量為m、電荷量為的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑方向射入磁場。若粒子射入磁場時的速度大小為，離開磁場時速度方向偏轉；若射入磁場時的速度大小為，離開磁場時速度方向偏轉，不計重力，則為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據題意做出粒子的圓心如圖所示設圓形磁場區域的半徑為R，根據幾何關系有第一次的半徑第二次的半徑根據洛倫茲力提供向心力有可得所以故選B。二、多選題6．（2022·遼寧·高考真題）粒子物理研究中使用的一種球狀探測裝置橫截面的簡化模型如圖所示。內圓區域有垂直紙面向里的勻強磁場，外圓是探測器。兩個粒子先后從P點沿徑向射入磁場，粒子1沿直線通過磁場區域后打在探測器上的M點。粒子2經磁場偏轉后打在探測器上的N點。裝置內部為真空狀態，忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是（）A．粒子1可能為中子B．粒子2可能為電子C．若增大磁感應強度，粒子1可能打在探測器上的Q點D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探測器上的Q點【答案】AD【詳解】AB．由題圖可看出粒子1沒有偏轉，說明粒子1不帶電，則粒子1可能為中子；粒子2向上偏轉，根據左手定則可知粒子2應該帶正電，A正確、B錯誤；C．由以上分析可知粒子1為中子，則無論如何增大磁感應強度，粒子1都不會偏轉，C錯誤；D．粒子2在磁場中洛倫茲力提供向心力有解得可知若增大粒子入射速度，則粒子2的半徑增大，粒子2可能打在探測器上的Q點，D正確。故選AD。7．（2022·湖北·統考高考真題）如圖所示，一帶電粒子以初速度v0沿x軸正方向從坐標原點О射入，并經過點P（a>0，b>0）。若上述過程僅由方向平行于y軸的勻強電場實現，粒子從О到Р運動的時間為t1，到達Р點的動能為Ek1。若上述過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現，粒子從O到Р運動的時間為t2，到達Р點的動能為Ek2。下列關系式正確的是·（）A．t1<t2 B．t1>t2C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek2【答案】AD【詳解】AB．該過程中由方向平行于y軸的勻強電場實現，此時粒子做類平拋運動，沿x軸正方向做勻速直線運動；當該過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現時，此時粒子做勻速圓周運動，沿x軸正方向分速度在減小，根據可知t1<t2故A正確，B錯誤。CD．該過程中由方向平行于y軸的勻強電場實現，此時粒子做類平拋運動，到達P點時速度大于v0；當該過程僅由方向垂直于紙面的勻強磁場實現時，此時粒子做勻速圓周運動，到達P點時速度等于v0，而根據可知Ek1>Ek2故C錯誤，D正確。故選AD。8．（2022·湖北·統考高考真題）在如圖所示的平面內，分界線SP將寬度為L的矩形區域分成兩部分，一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強磁場，另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小均為B，SP與磁場左右邊界垂直。離子源從S處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場方向垂直且與SP成30°角。已知離子比荷為k，不計重力。若離子從Р點射出，設出射方向與入射方向的夾角為θ，則離子的入射速度和對應θ角的可能組合為（）A．kBL，0° B．kBL，0° C．kBL，60° D．2kBL，60°【答案】BC【詳解】若粒子通過下部分磁場直接到達P點，如圖根據幾何關系則有可得根據對稱性可知出射速度與SP成30°角向上，故出射方向與入射方向的夾角為θ=60°。當粒子上下均經歷一次時，如圖因為上下磁感應強度均為B，則根據對稱性有根據洛倫茲力提供向心力有可得此時出射方向與入射方向相同，即出射方向與入射方向的夾角為θ=0°。通過以上分析可知當粒子從下部分磁場射出時，需滿足（n=1，2，3……）此時出射方向與入射方向的夾角為θ=60°；當粒子從上部分磁場射出時，需滿足（n=1，2，3……）此時出射方向與入射方向的夾角為θ=0°。故可知BC正確，AD錯誤。故選BC。9．（2021·湖北·統考高考真題）一電中性微粒靜止在垂直紙面向里的勻強磁場中，在某一時刻突然分裂成a、b和c三個微粒，a和b在磁場中做半徑相等的勻速圓周運動，環繞方向如圖所示，c未在圖中標出。僅考慮磁場對帶電微粒的作用力，下列說法正確的是（）A．a帶負電荷 B．b帶正電荷C．c帶負電荷 D．a和b的動量大小一定相等【答案】BC【詳解】ABC．由左手定則可知，粒子a、粒子b均帶正電，電中性的微粒分裂的過程中，總的電荷量應保持不變，則粒子c應帶負電，A錯誤，BC正確；D．粒子在磁場中做勻速圓周運動時，洛倫茲力提供向心力，即解得由于粒子a與粒子b的質量、電荷量大小關系未知，則粒子a與粒子b的動量大小關系不確定，D錯誤。故選BC。考點03帶電粒子在電磁組合場與疊加場中的運動1．（2023·山西·統考高考真題）一電子和一α粒子從鉛盒上的小孔O豎直向上射出后，打到鉛盒上方水平放置的屏幕P上的a和b兩點，a點在小孔O的正上方，b點在a點的右側，如圖所示。已知α粒子的速度約為電子速度的，鉛盒與屏幕之間存在勻強電場和勻強磁場，則電場和磁場方向可能為（）A．電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向里B．電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向外C．電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向里D．電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向外【答案】C【詳解】A．帶電粒子在電場和磁場中運動，打到a點的粒子電場力和洛倫茲力平衡，當電場向左磁場垂直直面向里時，因粒子帶正電，則受到向左的電場力和向左的洛倫茲力，則會打到a點左側；同理電子帶負電，受到向右的電場力和向右的洛倫茲力，則電子會打到a點右側，A錯誤；B．因粒子帶正電，設帶電量為2q，速度v，電子帶負電，電量-q，電子速度v＇>v，若電場方向向左，磁場方向向外，則如果粒子打在a點則受到向左的電場力和向右的洛倫茲力平衡因電子帶負電，電量-q，且電子速度大，受到向左的洛倫茲力qv＇B大于向右的電場力qE，則電子從而向左偏轉；同理如果電子打在a點，則，所以此時粒子向左的電場力2qE大于向右的洛倫茲力2qvB，則向左偏轉，不會打在b點，B錯誤；CD．電場方向向右，磁場垂直紙面向里，如果粒子打在a點，即向右的電場力和向左的洛倫茲力平衡電子速度大，受到向右的洛倫茲力qv＇B大于向左的電場力qE則向右偏轉，從而達到b點；同理如果電子打在a，則粒子向右的電場力2qE大于向左的洛倫茲力2qvB從而向右偏轉，會打在b點；同理電場向右磁場垂直紙面向外時，粒子受到向右的電場力和洛倫茲力，電子受到向左的電場力和洛倫茲力不能受力平衡打到a點，故C正確，D錯誤；故選C。2．（2022·海南·高考真題）有一個輻向分布的電場，距離O相等的地方電場強度大小相等，有一束粒子流通過電場，又垂直進入一勻強磁場，則運動軌跡相同的粒子，它們具有相同的（

）A．質量 B．電量 C．比荷 D．動能【答案】C【詳解】粒子在輻射電場中以速度做勻速圓周運動，電場力完全提供向心力，根據牛頓第二定律可知解得粒子在勻強磁場中解得粒子不同場中的軌跡相同，即粒子在不同場中轉動半徑相同，所以這些粒子具有相同的速度和比荷。故選C。3．（2023·海南·統考高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場，關于小球運動和受力說法正確的是（

）A．小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右 B．小球運動過程中的速度不變C．小球運動過程的加速度保持不變 D．小球受到的洛倫茲力對小球做正功【答案】A【詳解】A．根據左手定則，可知小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右，A正確；BC．小球受洛倫茲力和重力的作用，則小球運動過程中速度、加速度大小，方向都在變，BC錯誤；D．洛侖茲力永不做功，D錯誤。故選A。4．（2023·湖南·統考高考真題）如圖，真空中有區域Ⅰ和Ⅱ，區域Ⅰ中存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下（與紙面平行），磁場方向垂直紙面向里，等腰直角三角形CGF區域（區域Ⅱ）內存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外。圖中A、C、O三點在同一直線上，AO與GF垂直，且與電場和磁場方向均垂直。A點處的粒子源持續將比荷一定但速率不同的粒子射入區域Ⅰ中，只有沿直線AC運動的粒子才能進入區域Ⅱ。若區域Ⅰ中電場強度大小為E、磁感應強度大小為B1，區域Ⅱ中磁感應強度大小為B2，則粒子從CF的中點射出，它們在區域Ⅱ中運動的時間為t0。若改變電場或磁場強弱，能進入區域Ⅱ中的粒子在區域Ⅱ中運動的時間為t，不計粒子的重力及粒子之間的相互作用，下列說法正確的是（

）A．若僅將區域Ⅰ中磁感應強度大小變為2B1，則t>t0B．若僅將區域Ⅰ中電場強度大小變為2E，則t>t0C．若僅將區域Ⅱ中磁感應強度大小變為，則D．若僅將區域Ⅱ中磁感應強度大小變為，則【答案】D【詳解】由題知粒子在AC做直線運動，則有qv0B1=qE區域Ⅱ中磁感應強度大小為B2，則粒子從CF的中點射出，則粒子轉過的圓心角為90°，根據，有A．若僅將區域Ⅰ中磁感應強度大小變為2B1，則粒子在AC做直線運動的速度，有qvA?2B1=qE則再根據，可知粒子半徑減小，則粒子仍然從CF邊射出，粒子轉過的圓心角仍為90°，則t=t0，A錯誤；B．若僅將區域Ⅰ中電場強度大小變為2E，則粒子在AC做直線運動的速度，有qvBB1=q?2E則vB=2v0再根據，可知粒子半徑變為原來的2倍，則粒子F點射出，粒子轉過的圓心角仍為90°，則t=t0，B錯誤；C．若僅將區域Ⅱ中磁感應強度大小變為，則粒子在AC做直線運動的速度仍為v0，再根據，可知粒子半徑變為原來的，則粒子從OF邊射出，則畫出粒子的運動軌跡如下圖

根據可知轉過的圓心角θ=60°，根據，有則C錯誤；D．若僅將區域Ⅱ中磁感應強度大小變為，則粒子在AC做直線運動的速度仍為v0，再根據，可知粒子半徑變為原來的，則粒子OF邊射出，則畫出粒子的運動軌跡如下圖

根據可知轉過的圓心角為α=45°，根據，有則D正確。故選D。5．（2023·全國·統考高考真題）如圖，一磁感應強度大小為B的勻強磁場，方向垂直于紙面（xOy平面）向里，磁場右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側的S點射出，粒子離開磁場后，沿直線運動打在垂直于x軸的接收屏上的P點；SP=l，S與屏的距離為，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場區域再加上電場強度大小為E的勻強電場，該粒子入射后則會沿x軸到達接收屏。該粒子的比荷為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題知，一帶電粒子由O點沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側的S點射出，

則根據幾何關系可知粒子出離磁場時速度方向與豎直方向夾角為30°，則解得粒子做圓周運動的半徑r=2a則粒子做圓周運動有則有如果保持所有條件不變，在磁場區域再加上電場強度大小為E的勻強電場，該粒子入射后則會沿x軸到達接收屏，則有Eq=qvB聯立有故選A。6．（2022·重慶·高考真題）2021年中國全超導托卡馬克核聚變實驗裝置創造了新的紀錄。為粗略了解等離子體在托卡馬克環形真空室內的運動狀況，某同學將一小段真空室內的電場和磁場理想化為方向均水平向右的勻強電場和勻強磁場（如圖），電場強度大小為E，磁感應強度大小為B。若某電荷量為q的正離子在此電場和磁場中運動，其速度平行于磁場方向的分量大小為v1，垂直于磁場方向的分量大小為v2，不計離子重力，則（

）A．電場力的瞬時功率為 B．該離子受到的洛倫茲力大小為qv1BC．v2與v1的比值不斷變大 D．該離子的加速度大小不變【答案】D【詳解】A．根據功率的計算公式可知P=Fvcosθ，則電場力的瞬時功率為P=Eqv1，A錯誤；B．由于v1與磁場B平行，則根據洛倫茲力的計算公式有F洛=qv2B，B錯誤；C．根據運動的疊加原理可知，離子在垂直于紙面內做勻速圓周運動，沿水平方向做加速運動，則v1增大，v2不變，v2與v1的比值不斷變小，C錯誤；D．離子受到的洛倫茲力不變，電場力不變，則該離子的加速度大小不變，D正確。故選D。7．（2022·全國·統考高考真題）空間存在著勻強磁場和勻強電場，磁場的方向垂直于紙面（平面）向里，電場的方向沿y軸正方向。一帶正電的粒子在電場和磁場的作用下，從坐標原點O由靜止開始運動。下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運動軌跡的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解法一：AC．在xOy平面內電場的方向沿y軸正方向，故在坐標原點O靜止的帶正電粒子在電場力作用下會向y軸正方向運動。磁場方向垂直于紙面向里，根據左手定則，可判斷出向y軸正方向運動的粒子同時受到沿x軸負方向的洛倫茲力，故帶電粒子向x軸負方向偏轉。AC錯誤；BD．運動的過程中在電場力對帶電粒子做功，粒子速度大小發生變化，粒子所受的洛倫茲力方向始終與速度方向垂直。由于勻強電場方向是沿y軸正方向，故x軸為勻強電場的等勢面，從開始到帶電粒子偏轉再次運動到x軸時，電場力做功為0，洛倫茲力不做功，故帶電粒子再次回到x軸時的速度為0，隨后受電場力作用再次進入第二象限重復向左偏轉，故B正確，D錯誤。故選B。解法二：粒子在O點靜止，對速度進行分解，分解為向x軸正方向的速度v，向x軸負方向的速度v’，兩個速度大小相等，方向相反。使得其中一個洛倫茲力平衡電場力，即則粒子的在電場、磁場中的運動，可視為，向x軸負方向以速度做勻速直線運動，同時在x軸上方做勻速圓周運動。故選B。二、多選題8．（2021·海南·高考真題）如圖，在平面直角坐標系的第一象限內，存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。大量質量為m、電量為q的相同粒子從y軸上的點，以相同的速率在紙面內沿不同方向先后射入磁場，設入射速度方向與y軸正方向的夾角為。當時，粒子垂直x軸離開磁場。不計粒子的重力。則（）A．粒子一定帶正電B．當時，粒子也垂直x軸離開磁場C．粒子入射速率為D．粒子離開磁場的位置到O點的最大距離為【答案】ACD【詳解】A．根據題意可知粒子垂直軸離開磁場，根據左手定則可知粒子帶正電，A正確；BC．當時，粒子垂直軸離開磁場，運動軌跡如圖粒子運動的半徑為洛倫茲力提供向心力解得粒子入射速率若，粒子運動軌跡如圖根據幾何關系可知粒子離開磁場時與軸不垂直，B錯誤，C正確；D．粒子離開磁場距離點距離最遠時，粒子在磁場中的軌跡為半圓，如圖根據幾何關系可知解得D正確。故選ACD。9．（2023·海南·統考高考真題）如圖所示，質量為，帶電量為的點電荷，從原點以初速度射入第一象限內的電磁場區域，在（為已知）區域內有豎直向上的勻強電場，在區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，控制電場強度（值有多種可能），可讓粒子從射入磁場后偏轉打到接收器上，則（

）A．粒子從中點射入磁場，電場強度滿足B．粒子從中點射入磁場時速度為C．粒子在磁場中做圓周運動的圓心到的距離為D．粒子在磁場中運動的圓周半徑最大值是【答案】AD【詳解】A．若粒子打到PN中點，則解得選項A正確；B．粒子從PN中點射出時，則速度選項B錯誤；

C．粒子從電場中射出時的速度方向與豎直方向夾角為θ，則粒子從電場中射出時的速度粒子進入磁場后做勻速圓周運動，則則粒子進入磁場后做圓周運動的圓心到MN的距離為解得選項C錯誤；D．當粒子在磁場中運動有最大運動半徑時，進入磁場的速度最大，則此時粒子從N點進入磁場，此時豎直最大速度出離電場的最大速度則由可得最大半徑選項D正確；故選AD。10．（2022·浙江·統考高考真題）如圖為某一徑向電場的示意圖，電場強度大小可表示為，a為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運動。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（）A．軌道半徑r小的粒子角速度一定小B．電荷量大的粒子的動能一定大C．粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關D．當加垂直紙面磁場時，粒子一定做離心運動【答案】BC【詳解】A．根據電場力提供向心力可得解得可知軌道半徑r小的粒子角速度大，故A錯誤；BC．根據電場力提供向心力可得解得又聯立可得可知電荷量大的粒子的動能一定大，粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關，故BC正確；D．磁場的方向可能垂直紙面向內也可能垂直紙面向外，所以粒子所受洛倫茲力方向不能確定，粒子可能做離心運動，也可能做近心運動，故D錯誤。故選BC。11．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，磁控管內局部區域分布有水平向右的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場。電子從M點由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經過N、P兩點。已知M、P在同一等勢面上，下列說法正確的有（）A．電子從N到P，電場力做正功B．N點的電勢高于P點的電勢C．電子從M到N，洛倫茲力不做功D．電子在M點所受的合力大于在P點所受的合力【答案】BC【詳解】A．由題可知電子所受電場力水平向左，電子從N到P的過程中電場力做負功，故A錯誤；B．根