數學實驗促成概念體驗——《升和毫升》的前思后想和實關鍵詞：實驗概念體驗概念教學是需要動手操作、觀察比較、不斷地實驗、體驗驗、再體驗的過程。抽象的概念《升和毫升》需要建立數學的模型，積累生活經驗，運用變式訓練才能運用概念。突破傳統模式，學生動手實驗，在實驗中體驗概念可以取到事半功倍的作用。◆課前思考，了解概念認識毫升》是蘇教版四年級下冊教材的內容。本課的教學《是感受1毫升的含義，知道1升=1000毫升，能進行升和毫升之間的換算。教學難點是感受一些小容器的容量，體驗毫升的何有效地達成教學目標，更好地突出重點、突破難點？教學的精致化過程？因此，我們針對以下幾個方面進行考。首先，如何利用生活中的素材，讓學生建立1毫升的表象。通過“看—吸—滴—數”，初步感受1毫升1毫升到底有多少？學生沒有生活體驗，于是注射的一次性針管，上面有刻度0.1、0.2、0.3一直到1毫升。找到1毫升的生活原型后，通過看一看、吸一吸、數一數有幾的過程，初步感受1毫升的液體很少。具體操作如下：（每人有一只一次性針管）1.觀察針管，明確刻度，找到1毫升的位置。2.擠出針管中空氣，針管口放入水中，慢慢抽動針管，吸入1毫升水。3.觀察針管中水面的高度，感受1毫升的多少。4.向試管中滴水，邊滴邊數。5.再次觀察試管中的1毫升水面高度，感受1毫升液體很少。通過“吸—擠”多次重復，體驗1毫升兩人小組合作一個拿針管，一個拿試管。教師明確要求：1.針管每次吸入1毫升。2.倒入試管。3.最后試管中要有10毫升水。這個環節可以啟發學生思考，原來試管中已經有1毫升，可以再倒入幾個1毫升就是10毫升。學生在不停地吸1毫升，目睹1毫升的液體，再擠入針管，學生為達到10毫升，而不停地重復1毫升，感受1毫升的多少，加深學生對1毫升這一概念的認知，同時又在體驗中感悟到10個1毫升是10毫升，從簡單的實驗中形成直觀清晰地表象。其次，如何聯系生活實際，估算較小物品的容量1.估算試管的容量在感知了試管中10毫升水的多少后，接著觀察試管，估算試管的容量。學生可能會用的方法有：方法一：再吸入1毫升的水，擠入試管，直到擠滿。方法二：用手去比劃試管的高度，估測試管容量。方法三：用尺子去量水面的高度，估算試管容量。不同的學生可能有不同的方法，最后可能煩，但是能測出結果。第二種方法快，但是不太準確。快又準。這樣同學們在試驗中逐步學會比較、分析，推出實驗結果。2.估算湯匙的容量實驗還在延續。把試管中10毫升的水倒入湯匙，有何發現？發現一：正好一湯匙。發現二：沒有倒滿一湯匙。發現三：倒滿一湯匙后，還有剩余。第一種通常是我們平時在飯店常用的。第二種是家中的湯三種是嬰幼兒喂飯用的。這時要引導學生理解我們常用種湯匙的容量大約是10毫升，如果去喝，正好一口。3.估算一口水的容量通常我們最能想到的方法是先喝再吐出來測量，這樣既不衛生，也不易操作。因此，我想能否通過轉化類推出一口水的水----一湯匙，反過來1湯匙水大約是一口的容量，就間接地估算出一口水的容量。也就能解決：“我一口喝下1升”，這樣的判斷。4.一杯水喝幾口，估算一杯水的容量通常我們是通過1升能倒幾杯，來估算一杯水的容量。前提是有測量好的1升水，現在沒有量杯，也沒有任何量器，只能用間接地方法獲取。當然，一杯水喝幾口，在家喝一次體驗完全可也行不通。只能估算一杯大約幾口。方法一：用湯匙把一杯水舀完。方法二：通過記憶1升水大約能倒幾杯，估算。方法三：倒入剛才的試管中，幾次可以倒完。盡管大家方法不一，但最終大家可能會認為根據前面實驗結論：試管容量大約20毫升，倒10次左右倒完，這樣的方法是可行的。經過這樣的操作同學們就不會認為：“媽媽1天喝10升水”是對的。只能改成10杯水，大約2000毫升，也就是2升。最后，如何通過實驗自制量器，把握“升和毫升”的進率。自制100毫升量器，體驗10個10毫升是100毫升。一貼：在一個上下一樣粗的瓶子上，貼上白紙。在剛才自制的10毫升的試管處貼上標簽。二倒：用10毫升的試管裝水倒入瓶中。三標：在10毫升處標上記號。依次重復，每10毫升做上一次標記，直到100毫升為止。在這個過程中，教師可以先不給同學任何提示，由學生利用手中量器。方法一：用針管去先吸再擠。方法二：用試管的一半去做量器。方法三：倒入一次性紙杯的一半，再平均分成10份，標上標記。在制作的時候，已經滲透10個10毫升，是100毫升，100個1毫升是100毫升。自制1000毫升量器，體驗1000個1毫升是1升。有了自制的100毫升量器后，學生們很自然地用100毫升的量器裝水再倒入，標上100毫升、200毫升、300毫升……1000毫升。經歷了這樣的過程后，對1升等于1000毫升，就會不言而喻，通過實驗知道了進率的來龍去脈，同時也避免了以往教學中的“死記硬背、知其然而不知其所以然”的傳統概念教學。日常生活經驗貧乏是數學與生活的障礙。為了解決1升、1毫升、以及它們之間的進率，數學實驗可以解決其中的困惑。◆課堂試驗，促成概念大教育家夸美紐斯曾說過：如果說智慧是一枚果實，那么是先開出花兒的，這朵花始于實踐中，怒放在我們的指動手做比什么都重要。試驗準備：1個平時喝湯的湯匙、1個一次性紙杯、一個小盆、一根帶有刻度的一次性針管、一根試管、標簽紙、筆和尺一般粗的超過100毫升、1升的瓶子各1個。半盆水、一個小電子稱。一．1毫升的認識1.觀察針管刻度，找到1毫升位置。（發現細的針管到1毫升比較長）2.吸1毫升的水。3.觀察水的多少（“細的針管的同學”認為1毫升多，“粗的針管的同學”認為1毫升少。）4.驗證1毫升的多少。男生一滴一滴地把一毫升水滴完，并數出多少滴。女生滴向試管，同樣滴入一毫升的水。師：多少滴？生：17滴、13滴、19滴、23滴……二．感受1毫升、估計試管的容量1.10毫升的認識男女生合作一人拿試管，一人吸1毫升擠入試管，一共體驗10次，試管中水就是10毫升。2.估計試管容量師：10毫升到了試管的什么位置？生1：大約1半的地方。生2：比一半少一點師：你能猜出試管的容量嗎？生：大約20毫升左右。3.常見物品的容量（1）一小湯匙容量，類推一口水的多少師：把剛才的10毫升水倒入湯匙中，你有什么發現？生：正好1湯匙，所以1湯匙水大約10毫升。生：沒有倒滿1湯匙，還差一些，說明湯匙容量可能是十生：倒滿湯匙后還剩一點，說明湯匙容量可能是不到10毫升。師：我們平時一口喝掉一湯匙，現在你能猜一猜一口能喝嗎？（2）一杯水的容量，類推一人一天的喝水量師：一湯匙水倒入量杯發現什么？生：很少，不到50毫升。師：幾湯匙是50毫升？生：驗證，大約四湯匙、五湯匙。師：50毫升水倒入一次性杯中發現什么？生：一半都沒有。師：倒入幾個50毫升可能滿呢？生：猜。4次、5次等等。生驗證。大約4次。師：一紙杯大約多少？生：大約200毫升。師：媽媽一天能喝幾杯水？生：4杯、5杯、6杯、7杯、8杯……師：媽媽一天能喝一升水嗎？生：能。因為4杯水大約是1升。師：媽媽一天能喝10升水嗎？（學生就不難理解了。）三．1升的認識師：1.25升的飲料比一升怎樣？生：比1升多0.25升。師：去掉1升的四分之一就是1升。怎樣去呢？生：從瓶中倒出250毫升到量杯剩下的大約1升。生：從瓶中倒出1紙杯剩下的大約1升。師：把1升水倒入一個上下一樣粗的瓶子后，怎樣表示1升的位置嗎？生：貼上標簽，寫上1升。師：能表示出四分之一、四分之二、四分之三、四分之四生：用尺子從瓶底量到1升處，大約是17厘米，然后平均分成四份。從下面開始標上相應數據。生：我的水面高度是13厘米，大約3厘米1份，平均分成4份。師：閉上眼睛想一想、猜一猜1升水有多重？生：可能1斤。生：可能1斤多。生：用手掂掂，蠻重的。生：用電子稱來驗證，發現大約是1千克。師：1升水能倒幾紙杯？生：可能5紙杯。驗證：大約5杯。師：1升水倒入臉盆后，發現什么？四．感受1升1.1臉盆的容量生：臉盆的容量比1升多得多。生驗證：大約10個1升才裝滿1盆。生：臉盆的容量大約是10升。2.1桶水的容量師：把1臉盆水倒入桶中發現什么？生：可以猜出桶的容量大約是20升。3.1次洗澡的用水量，類推汽車的油箱、太陽能和電的熱水器容量。師：閉上眼睛，想一想，把一次洗澡的水裝進桶中，大約生：2桶、3桶等。師：大約多少水？生：大約50升左右。師：其實家庭汽車的油箱，就可以裝大約50升的水。那么一家三口洗澡，需要多少水呢？生：150升左右。因為1人大約50升，3人就需要150升水。師：你能猜出太陽能和電熱水器的容量嗎？生：150升左右。生：因為燒一次水至少三人洗澡，因此必須要購買超過100升的熱水器。五．自制100毫升和1升的量器六．總結常見物品的容量一升水，五紙杯；五升水，豆油桶；十升就看一桶純凈水；五十升水，車油箱；一百升水，電熱水，就看一個大浴缸。1毫升水，20滴；8毫升水，眼藥瓶；10毫升水，一湯匙；50毫升水，就看一個墨水瓶。100毫升水，藥水袋。200毫升水，獻一次血；500毫升水，冰紅茶；750毫升水，就看一個盛湯的碗。……◆課后反思，概念升動手做，實際是一種行為的強化，先學后做，這是一種對知識的溫習，是將理論運用到實踐的過程；先做后學，這是探索，學生在此過程中不僅能通過動手操作尋找到真理過程中也能充分地鍛煉思考能力、創新能力和科研能力。——陶行知書本上的基本知識和基本概念算是過了，但是學生理解仍有差距，究其原因，個人認為在學習本單元內容之前，孩子的知識積淀，而就班級的學生而言，這部分積淀顯得不幾個方面是難以突破和需要注意積累的：一．1升概念的建立1升概念的建立不是僅僅憑借那一句話：“邊長1分米正方體容器的容量是1升”就能理解的，雖然對于學生而言，在上課的時候的確看到了這個實物，但是這個印象是很淡的通過好幾個實驗來完成。書上要求自己制作一個1升的量器，并且通過1升水的高度來粗略的估計其他物品容量的多少。在此基礎之上，要記憶一些常見容器的容量，我們教研組一致用了這樣水，五紙杯；五升水，豆油桶；十升水，臉五十升水，汽車油箱。用這樣的方式來給學生一個判斷的大概標準，其實在平時的生活中，這樣的例子不好找，每個家庭用不一樣，學生有一個判斷的標準就行了。二．1毫升概念的建立這是一個很難辦的事情，10毫升的標準是一湯勺水，今天的實驗確實做了，也做出來了，但是還是因為標準不同的問些小插曲。但是這樣的模式給學生帶來了思維的蛻變和變，數學課堂的氣氛確實比以前好多了，我希望以后的的表現越來越好。三．實驗中注意事項教師演示、學生要全員參與、設計的活動要有意義、學生候要帶著問題參與。如：1升水倒幾杯？為什么有的倒四杯，有的倒5杯？在制作1升量器的時候，怎樣標注記號？概念不能混淆。如：“凈含量”和“容量”，前者是物品有”液體的多少，后者是物體”液體的多少。通常物品的含量”小于物品的“容量”。四．實驗后的潛移默化實驗完后，發現學生在以下幾處有所提高：1.知道“升’通常用于較大的物品容量，”通常用于較小物體的容量。2.讀題時注意“升、毫升、凈含量、容量”等關鍵詞。3.根據常見物品的容量估算其他物品的容量。4.根據實驗中的體驗，能判斷：“我今天喝了10升水”這一類的句子。同時在一些變式中需要舉一反三：1.根據一個高度的容器，估算另一個容器容量。2.根據同一個容器中的水，估算容器的容量。3.升和毫升的單名數換算能夠接受，復名數需要拓展。4.生活中“升和毫升”的運用：服藥、使用洗發精、洗衣時間相結合的問題有待于訓練。5.有機會家長要帶孩子去超市，多了解一些常見物品的累生活經驗。新課標倡導：“在玩中學，在樂中學，在做中學”的理念學家皮亞