2024屆湖南長沙雅禮實驗中學中考數學模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列命題是假命題的是（）A．有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形B．等邊三角形有3條對稱軸C．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等2．二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數y＝﹣x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b+）x+c＝0（a≠0）的兩根之和（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能確定3．共享單車已經成為城市公共交通的重要組成部分，某共享單車公司經過調查獲得關于共享單車租用行駛時間的數據，并由此制定了新的收費標準：每次租用單車行駛a小時及以內，免費騎行；超過a小時后，每半小時收費1元，這樣可保證不少于50%的騎行是免費的．制定這一標準中的a的值時，參考的統計量是此次調查所得數據的（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差4．如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的長是()A． B． C． D．5．下列說法中正確的是（）A．檢測一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B．拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上.C．“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D．“多邊形內角和與外角和相等”是不可能事件.6．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，則∠BAD的度數是（）A．45° B．85° C．90° D．95°7．如圖，下列各三角形中的三個數之間均具有相同的規律，根據此規律，最后一個三角形中y與n之間的關系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+18．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．1410．如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心，則折痕的長度為（）A． B．2 C． D．11．下列各式中正確的是（）A．9=±3B．(-3)2=﹣3C．3912．如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）A．三棱柱 B．正方體 C．三棱錐 D．長方體二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，為了測量河寬AB(假設河的兩岸平行)，測得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，則河寬AB為m(結果保留根號)．14．如圖，為保護門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為_____米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）15．已知：正方形ABCD．求作：正方形ABCD的外接圓．作法：如圖，（1）分別連接AC，BD，交于點O；（2）以點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O即為所求作的圓．請回答：該作圖的依據是__________________________________．16．圖中是兩個全等的正五邊形，則∠α=______．17．拋物線y=mx2+2mx+5的對稱軸是直線_____．18．如果點A（－1，4）、B（m，4）在拋物線y＝a（x－1）2+h上，那么m的值為_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知關于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①若x＝﹣1是方程①的一個根，求m的值和方程①的另一根；對于任意實數m，判斷方程①的根的情況，并說明理由．20．（6分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．（1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形．（2）若AC=6，AB=10，連結AD，求⊙O的半徑和AD的長．21．（6分）如圖，AD是△ABC的中線，過點C作直線CF∥AD．（問題）如圖①，過點D作直線DG∥AB交直線CF于點E，連結AE，求證：AB＝DE．（探究）如圖②，在線段AD上任取一點P，過點P作直線PG∥AB交直線CF于點E，連結AE、BP，探究四邊形ABPE是哪類特殊四邊形并加以證明．（應用）在探究的條件下，設PE交AC于點M．若點P是AD的中點，且△APM的面積為1，直接寫出四邊形ABPE的面積．22．（8分）某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：本次接受調查的跳水運動員人數為，圖①中m的值為；求統計的這組跳水運動員年齡數據的平均數、眾數和中位數．23．（8分）如圖，已知△ABC，請用尺規作圖，使得圓心到△ABC各邊距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）．24．（10分）在平面直角坐標系中，某個函數圖象上任意兩點的坐標分別為（﹣t，y1）和（t，y2）（其中t為常數且t＞0），將x＜﹣t的部分沿直線y＝y1翻折，翻折后的圖象記為G1；將x＞t的部分沿直線y＝y2翻折，翻折后的圖象記為G2，將G1和G2及原函數圖象剩余的部分組成新的圖象G．例如：如圖，當t＝1時，原函數y＝x，圖象G所對應的函數關系式為y＝．（1）當t＝時，原函數為y＝x+1，圖象G與坐標軸的交點坐標是．（2）當t＝時，原函數為y＝x2﹣2x①圖象G所對應的函數值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是．②圖象G所對應的函數是否有最大值，如果有，請求出最大值；如果沒有，請說明理由．（3）對應函數y＝x2﹣2nx+n2﹣3（n為常數）．①n＝﹣1時，若圖象G與直線y＝2恰好有兩個交點，求t的取值范圍．②當t＝2時，若圖象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函數值y隨x的增大而減小，直接寫出n的取值范圍．25．（10分）小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數據分成四組，繪制了如下統計圖（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根據圖中信息，解答下列問題：這項被調查的總人數是多少人？試求表示A組的扇形統計圖的圓心角的度數，補全條形統計圖；如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．26．（12分）新農村社區改造中，有一部分樓盤要對外銷售．某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.若購買者一次性付清所有房款，開發商有兩種優惠方案：降價8%，另外每套房贈送a元裝修基金；降價10%，沒有其他贈送．請寫出售價y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23，x取整數)之間的函數表達式；老王要購買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請幫他計算哪種優惠方案更加合算．27．（12分）如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（b，c為常數）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數圖象于點B，連結BC．（1）求該二次函數的解析式及點M的坐標；（2）若將該二次函數圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】解：A．外角為120°，則相鄰的內角為60°，根據有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正確；B．等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；C．當兩個三角形中兩邊及一角對應相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可不能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D選項正確；故選C．2、C【解析】

設的兩根為x1，x2，由二次函數的圖象可知，；設方程的兩根為m，n，再根據根與系數的關系即可得出結論．【詳解】解：設的兩根為x1，x2，∵由二次函數的圖象可知，，．設方程的兩根為m，n，則.故選C．【點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點，熟知拋物線與x軸的交點與一元二次方程根的關系是解答此題的關鍵．3、B【解析】

根據需要保證不少于50%的騎行是免費的，可得此次調查的參考統計量是此次調查所得數據的中位數.【詳解】因為需要保證不少于50%的騎行是免費的，所以制定這一標準中的a的值時，參考的統計量是此次調查所得數據的中位數，故選B．【點睛】本題考查了中位數的知識，中位數是以它在所有標志值中所處的位置確定的全體單位標志值的代表值，不受分布數列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數對分布數列的代表性。4、C【解析】

易證△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根據相似三角形的性質可得=,=，從而可得+=+=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值．【詳解】∵AB、CD、EF都與BD垂直，∴AB∥CD∥EF，∴△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD，∴=,=，∴+=+==1.∵AB=1，CD=3，∴+=1，∴EF=.故選C.【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質定理，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.5、C【解析】【分析】根據相關的定義(調查方式，概率，可能事件，必然事件)進行分析即可.【詳解】A.檢測一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因為有破壞性；B.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因為這是隨機事件；C.“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因為一年只有365天或366天，所以367人中至少有兩個日子相同；D.“多邊形內角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內角和和外角和相等.故正確選項為：C【點睛】本題考核知識點：對(調查方式，概率，可能事件，必然事件)理解.解題關鍵：理解相關概念，合理運用舉反例法.6、B【解析】

解：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∵∠C=50°，∴∠BAC=40°，∵∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴∠CAD=∠DBC=45°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，故選B．【點睛】本題考查圓周角定理；圓心角、弧、弦的關系．7、B【解析】

∵觀察可知：左邊三角形的數字規律為：1，2，…，n，右邊三角形的數字規律為：2，22，…，2下邊三角形的數字規律為：1+2，2+22，…，∴最后一個三角形中y與n之間的關系式是y=2n+n.故選B．【點睛】考點：規律型：數字的變化類．8、B【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不正確；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故B正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C不正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D不正確.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認識.9、A【解析】

根據菱形的四條邊都相等求出AB，再根據菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是△ABD的中位線，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可．【詳解】解：∵菱形ABCD的周長為28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵E為AD邊中點，∴OE是△ABD的中位線，∴OE=AB=×7=3.1．故選：A．【點睛】本題考查了菱形的性質，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質與定理是解題的關鍵．10、C【解析】

過O作OC⊥AB，交圓O于點D，連接OA，由垂徑定理得到C為AB的中點，再由折疊得到CD=OC，求出OC的長，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長，即可確定出AB的長．【詳解】過O作OC⊥AB，交圓O于點D，連接OA，由折疊得到CD=OC=OD=1cm，在Rt△AOC中，根據勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即AC2+1=4，解得：AC=cm，則AB=2AC=2cm．故選C．【點睛】此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及翻折的性質，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵．11、D【解析】

原式利用平方根、立方根定義計算即可求出值．【詳解】解：A、原式=3，不符合題意；B、原式=|-3|=3，不符合題意；C、原式不能化簡，不符合題意；D、原式=23-3=3，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了立方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．12、A【解析】【分析】根據三視圖的知識使用排除法即可求得答案.【詳解】如圖，由主視圖為三角形，排除了B、D，由俯視圖為長方形，可排除C，故選A．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，做此類題時可利用排除法解答．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，

∴∠CAD=30°，

∴AD=CD=60m，

在Rt△ABD中，

AB=AD?sin∠ADB=60×=(m).故答案是：.14、60【解析】

根據題意和圖形可以分別表示出AD和CD的長，從而可以求得AD的長，本題得以解決．【詳解】∵∠B=56°，∠C=45°，∠ADB=∠ADC=90°，BC=BD+CD=100米，∴BD=，CD=，∴+=100，解得，AD≈60考點：解直角三角形的應用．15、正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓．【解析】

利用正方形的性質得到OA=OB=OC=OD，則以點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，點B、C、D都在⊙O上，從而得到⊙O為正方形的外接圓．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴OA=OB=OC=OD，∴⊙O為正方形的外接圓．故答案為正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓．【點睛】本題考查了作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．16、108°【解析】

先求出正五邊形各個內角的度數，再求出∠BCD和∠BDC的度數，求出∠CBD，即可求出答案．【詳解】如圖：∵圖中是兩個全等的正五邊形，∴BC=BD，∴∠BCD=∠BDC，∵圖中是兩個全等的正五邊形，∴正五邊形每個內角的度數是=108°，∴∠BCD=∠BDC=180°-108°=72°，∴∠CBD=180°-72°-72°=36°，∴∠α=360°-36°-108°-108°=108°，故答案為108°．【點睛】本題考查了正多邊形和多邊形的內角和外角，能求出各個角的度數是解此題的關鍵．17、x=﹣1【解析】

根據拋物線的對稱軸公式可直接得出.【詳解】解：這里a=m，b=2m∴對稱軸x=故答案為：x=-1.【點睛】解答本題關鍵是識記拋物線的對稱軸公式x=.18、1【解析】

根據函數值相等兩點關于對稱軸對稱，可得答案．【詳解】由點A（﹣1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x﹣1）2+h上，得：（﹣1，4）與（m，4）關于對稱軸x=1對稱，m﹣1=1﹣（﹣1），解得：m=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，利用函數值相等兩點關于對稱軸對稱得出m﹣1=1﹣（﹣1）是解題的關鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）方程的另一根為x=2；(2)方程總有兩個不等的實數根，理由見解析.【解析】試題分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一個根；（2）利用一元二次方程根的情況可以轉化為判別式△與1的關系進行判斷．(1)把x=-1代入得1+m-2=1，解得m=1∴2--2=1．∴∴另一根是2；(2)∵，∴方程①有兩個不相等的實數根．考點：本題考查的是根的判別式，一元二次方程的解的定義，解一元二次方程點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：當△＞1，方程有兩個不相等的實數根；當△=1，方程有兩個相等的實數根；當△＜1，方程沒有實數根20、（1）證明見解析；（2）；3．【解析】試題分析：（1）連接OD、OE、ED．先證明△AOE是等邊三角形，得到AE=AO=0D，則四邊形AODE是平行四邊形，然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形；（2）連接OD、DF．先由△OBD∽△ABC，求出⊙O的半徑，然后證明△ADC∽△AFD，得出AD2=AC?AF，進而求出AD．試題解析：（1）證明：如圖1，連接OD、OE、ED．∵BC與⊙O相切于一點D，∴OD⊥BC，∴∠ODB=90°=∠C，∴OD∥AC，∵∠B=30°，∴∠A=60°，∵OA=OE，∴△AOE是等邊三角形，∴AE=AO=0D，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵OA=OD，∴四邊形AODE是菱形．（2）解：設⊙O的半徑為r．∵OD∥AC，∴△OBD∽△ABC．∴，即8r=6（8﹣r）．解得r=，∴⊙O的半徑為．如圖2，連接OD、DF．∵OD∥AC，∴∠DAC=∠ADO，∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO，∴∠DAC=∠DAO，∵AF是⊙O的直徑，∴∠ADF=90°=∠C，∴△ADC∽△AFD，∴，∴AD2=AC?AF，∵AC=6，AF=，∴AD2=×6=45，∴AD==3．點評：本題考查了切線的性質、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質、菱形的判定和性質以及相似三角形的判定和性質，是一個綜合題，難度中等．熟練掌握相關圖形的性質及判定是解本題的關鍵．考點：切線的性質；菱形的判定與性質；相似三角形的判定與性質．21、【問題】：詳見解析；【探究】：四邊形ABPE是平行四邊形，理由詳見解析；【應用】：8.【解析】

（1）先根據平行線的性質和等量代換得出∠1＝∠3，再利用中線性質得到BD＝DC，證明△ABD≌△EDC，從而證明AB＝DE（2）方法一：過點D作DN∥PE交直線CF于點N，由平行線性質得出四邊形PDNE是平行四邊形，從而得到四邊形ABPE是平行四邊形.方法二:延長BP交直線CF于點N，根據平行線的性質結合等量代換證明△ABP≌△EPN，從而證明四邊形ABPE是平行四邊形（3）延長BP交CF于H，根據平行四邊形的性質結合三角形的面積公式求解即可.【詳解】證明：如圖①是的中線，（或證明四邊形ABDE是平行四邊形，從而得到）【探究】四邊形ABPE是平行四邊形．方法一：如圖②，證明：過點D作交直線于點，∴四邊形是平行四邊形，∵由問題結論可得∴四邊形是平行四邊形．方法二：如圖③，證明：延長BP交直線CF于點N，∵是的中線，∴四邊形是平行四邊形．【應用】如圖④，延長BP交CF于H．由上面可知，四邊形是平行四邊形，∴四邊形APHE是平行四邊形，，【點睛】此題重點考查學生對平行線性質，平行四邊形性質的綜合應用能力，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.22、（1）40人；1；（2）平均數是15；眾數16；中位數15.【解析】

（1）用13歲年齡的人數除以13歲年齡的人數所占的百分比，即可得本次接受調查的跳水運動員人數；用16歲年齡的人數除以本次接受調查的跳水運動員人數即可求得m的值；（2）根據統計圖中給出的信息，結合求平均數、眾數、中位數的方法求解即可.【詳解】解：（1）4÷10%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=1；故答案為40，1．（2）觀察條形統計圖，∵，∴這組數據的平均數為15；∵在這組數據中，16出現了12次，出現的次數最多，∴這組數據的眾數為16；∵將這組數據按照從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是15，有，∴這組數據的中位數為15.【點睛】本題考查了條形統計圖，扇形統計圖，掌握平均數、眾數和中位數的定義是解題的關鍵．23、見解析【解析】

分別作∠ABC和∠ACB的平分線，它們的交點O滿足條件．【詳解】解：如圖，點O為所作．【點睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．24、（1）（2，0）；（2）①﹣≤x≤1或x≥；②圖象G所對應的函數有最大值為；（3）①；②n≤或n≥．【解析】

（1）根據題意分別求出翻轉之后部分的表達式及自變量的取值范圍，將y=0代入，求出x值，即可求出圖象G與坐標軸的交點坐標；（2）畫出函數草圖，求出翻轉點和函數頂點的坐標，①根據圖象的增減性可求出y隨x的增大而減小時，x的取值范圍，②根據圖象很容易計算出函數最大值；（3）①將n＝﹣1代入到函數中求出原函數的表達式，計算y=2時，x的值.據（2）中的圖象，函數與y=2恰好有兩個交點時t大于右邊交點的橫坐標且-t大于左邊交點的橫坐標，據此求解.②畫出函數草圖，分別計算函數左邊的翻轉點A，右邊的翻轉點C，函數的頂點B的橫坐標（可用含n的代數式表示），根據函數草圖以及題意列出關于n的不等式求解即可.【詳解】（1）當x＝時，y＝，當x≥時，翻折后函數的表達式為：y＝﹣x+b，將點（，）坐標代入上式并解得：翻折后函數的表達式為：y＝﹣x+2，當y＝0時，x＝2，即函數與x軸交點坐標為：（2，0）；同理沿x＝﹣翻折后當時函數的表達式為：y＝﹣x，函數與x軸交點坐標為：（0，0），因為所以舍去.故答案為：（2，0）；（2）當t＝時，由函數為y＝x2﹣2x構建的新函數G的圖象，如下圖所示：點A、B分別是t＝﹣、t＝的兩個翻折點，點C是拋物線原頂點，則點A、B、C的橫坐標分別為﹣、1、，①函數值y隨x的增大而減小時，﹣≤x≤1或x≥，故答案為：﹣≤x≤1或x≥；②函數在點A處取得最大值，x＝﹣，y＝（﹣）2﹣2×（﹣）＝，答：圖象G所對應的函數有最大值為；（3）n＝﹣1時，y＝x2+2x﹣2，①參考（2）中的圖象知：當y＝2時，y＝x2+2x﹣2＝2，解得：x＝﹣1±，若圖象G與直線y＝2恰好有兩個交點，則t＞﹣1且-t>,所以；②函數的對稱軸為：x＝n，令y＝x2﹣2nx+n2﹣3＝0，則x＝n±，當t＝2時，點A、B、C的橫坐標分別為：﹣2，n，2，當x＝n在y軸左側時，（n≤0），此時原函數與x軸的交點坐標（n+，0）在x＝2的左側，如下圖所示，則函數在AB段和點C右側，故：﹣2≤x≤n，即：在﹣2≤n2﹣2≤x≤n2﹣1≤n，解得：n≤；當x＝n在y軸右側時，（n≥0），同理可得：n≥；綜上：n≤或n≥．【點睛】在做本題時，可先根據題意分別畫出函數的草圖，根據草圖進行分析更加直觀.在做第（1）問時，需注意翻轉后的函數是分段函數，所以對最終的解要進行分析，排除掉自變量之外的解；（2）根據草圖很直觀的便可求得；（3）①需注意圖象G與直線y＝2恰好有兩個交點，多于2個交點的要排除；②根據草圖和增減性，列出不等式，求解即可.25、（1）50；（2）108°；（3）．【解析】分析：（1）根據B組的人數和所占的百分比，即可求出這次被調查的總人數，從而補全統計圖；用360乘以A組所占的百分比，求出A組的扇形圓心角的度數，再用總人數減去A、B、D組的人數，求出C組的人數；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．本題解析：解：(1)調查的總人數是：19÷38%＝50(人)．C組的人數有50－15－19－4＝12(人)，補全條形圖如圖所示．(2)畫樹狀圖如下．共有12種等可能的結果，恰好選中甲的結果有6種，∴P(恰好選中甲)＝．點睛：本題考查了列表法與樹狀圖、條形統計圖的綜合運用．熟練掌握畫樹狀圖法，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．26、（1）；（2）當每套房贈送的裝修基金多于10560元時，選擇方案一合算；當每套房贈送的裝修基金等于10560元時，兩種方案一樣；當每套房贈送的裝修基金少于10560元時，選擇方案二合算．【解析】

解：（1）當1≤x≤8時，每平方米的售價應為：y=4000﹣（8﹣x）×30="30x+3760"（元/平方米）當9≤x≤23時，每平方米的售價應為：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴（2）第十六層樓房的每平方米的價格為：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款為：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），按照方案二所交房款為：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），當W