~2024學(xué)年第二學(xué)期階段性質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（2024.02）第I卷（選擇題共40分）注意事項(xiàng)：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.北京是全球首個(gè)既舉辦過(guò)夏季奧運(yùn)會(huì)又舉辦過(guò)冬季奧運(yùn)會(huì)的城市，下列各屆冬奧會(huì)會(huì)徽部分圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．a(chǎn)（x﹣y）＝ax﹣ay B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3 D．a(chǎn)2+1＝a（a+）3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)B（﹣3，2）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)A（x，y）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.（2，5） B.（-8，5） C.（-8，-1） D.（2，-1）4．下列各式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．5.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣1，﹣3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，﹣3） B．（﹣1，﹣6） C．（﹣1，0） D．（2，﹣3）7.化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A. B. C. D.8．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小3倍 C．?dāng)U大3倍 D．?dāng)U大6倍9.某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000m的污水排放管道，為盡量減少施工隊(duì)對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%，結(jié)果提前10天完成這一任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x?m，根據(jù)題意可列方程為(

)A.3000(1?20%)x?3000x=10 B.3000(1+20%)x10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，，，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2023次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.T10T13T14T15第Ⅱ卷（非選擇題共110分）注意事項(xiàng)：填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分．）11、已知關(guān)于x的分式方程﹣＝1有增根，則k＝12．代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x＝_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，3）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P'，則P'的坐標(biāo)為_(kāi)_____14．如圖，△OAB是等腰直角三角形，O(0,0)，B(4,0)，將△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，得到OA'B，此時(shí)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_(kāi)_____

．

15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積為20，則平移距離為．16．若x+1y=1,y+1z=三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17、（3分）(1)；（3分）(2)．18、（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷其中a＝5．19、（6分）解分式方程：20．（8分）4月23日是“世界讀書(shū)日”，某中學(xué)為了開(kāi)展“書(shū)香家庭，相伴共讀”親子閱讀活動(dòng)，計(jì)劃從書(shū)店購(gòu)進(jìn)A、B兩類(lèi)圖書(shū)若干本，A類(lèi)圖書(shū)的單價(jià)比B類(lèi)圖書(shū)的單價(jià)多5元，用1000元購(gòu)進(jìn)的A類(lèi)圖書(shū)與用750元購(gòu)進(jìn)的B類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)相同，求A類(lèi)圖書(shū)和B類(lèi)圖書(shū)的單價(jià)各為多少元？21、（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．則A1的坐標(biāo)_（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．則A2的坐標(biāo)_（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1＋PC2的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)____（不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）22、（8分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．（1）求證：DE∥BC．（2）若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周長(zhǎng)．23、（10分）小剛家到學(xué)校的距離是1800米．某天早上，小剛到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時(shí)離上課還有20分鐘，于是他立即按原路跑步回家，拿到作業(yè)本后騎自行車(chē)按原路返回學(xué)校．已知小剛騎自行車(chē)時(shí)間比跑步時(shí)間少用了4.5分鐘，且騎自行車(chē)的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．（1）求小剛跑步的平均速度；（2）如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車(chē)共用了3分鐘，他能否在上課前趕回學(xué)校？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f(x)=xx+1．

例如：f(1)=11+1=12，f(2)=22+1=23，f(12)=1212+1=13．

(1)25．（12分）如圖1，O為直線DE上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC，∠EOC=140°．將直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．

(1)如圖2，當(dāng)t=4時(shí)，∠AOC=∠BOE=∠BOE－∠AOC=

(2)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)至邊AB與射線OE相交時(shí)（如圖3），試猜想AOC與BOE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（12分）△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D是△ABC外部的一點(diǎn)，連接AD，AB=AC=2AD=6，將線段AD繞點(diǎn)A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接ED，CE，BD．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段EC上時(shí)，線段EC與線段BD的數(shù)