二進制基礎知識一、計算機中的各種數制與進位計數制二、各進制之間的相互轉化三、計算機中數據及編碼四、二進制數的計算機內部表示方法五、二進制的算術、邏輯運算1精品PPT|借鑒參考第一頁，共十五頁。一、計算機中的各種數制與進位計數制1.計算機中的各種數制在計算機內部，信息采用二進制形式表示。為了方便描述有時還會使用十進制、八進制、十六進制。十進制使用廣泛，它主要用在計算機外部。特點：一是十進制由十個不同的數符組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即基數為“10”；二是十進制遵循每相鄰兩位“逢十進一”的原則。2精品PPT|借鑒參考第二頁，共十五頁。二進制是用于計算機內部描述各種信息的一種數制。特點：一是二進制由“0”和“1”兩個符號構成，即基數為2；二是每相鄰兩位遵循“逢二進一”的原則。八進制和十六進制是為了彌補二進制數字長過長而出現在計算機中的，它們主要用來描述存儲單元的地址。一、計算機中的各種數制與進位計數制3精品PPT|借鑒參考第三頁，共十五頁。2.進位計數制

（1）數制的概念①數制：用一組固定的數字和一套統一的規則來表示數目的方法。②進位計數制：按照進位方式計數的數制叫進位計數制。十進制即逢十進一，六十進制即逢六十進一。

一、計算機中的各種數制與進位計數制4精品PPT|借鑒參考第四頁，共十五頁。（2）基數基數是指進制中允許選用的基本數碼的個數，每一種進制都有固定數目的計數符號。十進制：基數為10，10個計數符號0，1，……9。二進制：基數為2，2個計數符號0，1。八進制：基數為8，8個計數符號0，1，2，……7。十六進制：基數為16，16個計數符號0，1，……9，A或a，B或b，C或c，D或d，E或e，F或f。

一、計算機中的各種數制與進位計數制5精品PPT|借鑒參考第五頁，共十五頁。（3）位權一個數碼在不同的位置上所代表的值不同，如數字6在十位數位置上表示60，在百位數上表示600，可見每個數碼所表示的數值等于該數碼乘以一個與數碼所在位置相關的常數，這個常數叫做位權。位權的大小是以基數為底，數碼所在位置的序號為指數的整數次冪。十進制的個位數位置的位權是100，十位數位置的位權是101，小數點后一位的位權為10-1。即小數點左邊，從右到左，每一位對應位權分別為：100，

101，

102……。6精品PPT|借鑒參考第六頁，共十五頁。

小數點右邊，從左到右，每一位對應位權分別為：10-1，10-2，10-3……。如：十進制數968.45＝9×102＋6×101＋8×100＋4×10-1+5×10-2

二進制數1001.01=1*23+0*22+0*21

+1*20+0*2-1+1*2-2

一、計算機中的各種數制與進位計數制7精品PPT|借鑒參考第七頁，共十五頁。二、數制之間的相互轉換1．十進制數轉換為二、八、十六進制

假設將十進制數轉換為R進制數，整數部分與小數部分須分別遵守不同的轉換規則：

對整數部分：除以R取余數，即整數部分不斷除以R取余數，直到商為0為止，最先得到的余數為最低位，最后得到的余數為最高位。

對小數部分：乘以R取整數，即小數部分不斷乘以R取整數，直到小數為0或達到有效精度為止，最先得到的整數為最高位（最靠近小數點），最后得到的整數為最低位。

8精品PPT|借鑒參考第八頁，共十五頁。2．二進制數轉換為八、十六進制

8和16都是2的整數次冪，即8＝23,16＝24

因此3位二進制相當于1位八進制，4位二進制數相當于1位十六進制數。

轉換規則為：將二進制數以小數點為中心分別向兩邊分組，轉換成八（十六）進制數每3（4）位為一組，整數部分向左分組，不足位數左補0，小數部分向右分組，不足部分右補0，然后將每組轉換成八（十六）進制即可。

3．八、十六進制數轉換為二進制數將每位八（十六）進制數展開位3（4）位二進制數。

9精品PPT|借鑒參考第九頁，共十五頁。三、計算機中數據及編碼1.什么是數據

數據是表征客觀事務的，可以被記錄的，能夠被識別的各種符號，包括字符、符號、表格、聲音和圖形、圖像等，也即一切可以被計算機加工、處理的對象都可以被稱之為數據。2.數據的單位

計算機中數據的常用單位有位、字節和字。（1）位：計算機中最小的數據單位，是二進制的一個數位，簡稱為位（bit）。

10精品PPT|借鑒參考第十頁，共十五頁。（2）字節：Byte（簡寫為B），八位為一個字節，一個字節由八個二進制數位組成，是計算機中用來表示存儲空間大小的基本容量單位，除用字節為單位表示存儲容量外，還可以用千字節（KB），兆字節（MB），以及十億字節（GB）等表示存儲容量，它們之間的換算關系如下：1B＝8bit1KB＝1024B＝210B1MB＝1024KB＝220B＝1024×1024B＝1048576B1GB＝1024MB＝1073741824B（3）字（Word）：在計算機中作為一個整體被存取、傳送、處理的二進制字符串叫做一個字或單位，每個字中二進制位數的長度，稱為字長。11精品PPT|借鑒參考第十一頁，共十五頁。PPT內容概述二進制基礎知識。為了方便描述有時還會使用十進制、八進制、十六進制。特點：一是二進制由“0”和“1”兩個符號構成，即基數為2。八進制和十六進制是為了彌補二進制數字長過長而出現在計算機中的，它們主要用來描述存儲單元的地址。①數制：用一組固定的數字和一套統一的規則來表示數目的方法。②進位計數制：按照進位方式計數的數制叫進位計數制。十進制即逢十進一，六十進制即逢六十進一。假設將十進制數轉換為R進制數，整數部分與小數部分須分別遵守不同的轉換規則：。3．八、十六進制數轉換為二進制數。＋（加法）：特點是逢二進一，其規則為：。－（減法）：特點是借一當二，其規則為：。計算機中對帶符號數有原碼、補碼、反碼三種形式。◆符號位：正數最高位為0，負數最高位為1。◆正數的數值部分就是該數的二進制。14第十二頁，共十五頁。3.ASCII碼字符是計算機中最多的信息形式之一，是人與計算機進行通信、交互的重要媒介。在計算機中，要為每個字符指定一個確定的編碼，作為識別與使用這些字符的依據。國際上使用最多的字符符號總數不超過128種，可用7位二進制位的不同編碼表示，美國信息交換標準碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange），簡稱ASCII碼，得到廣泛的應用。標準的ASCII碼是7位碼，用1個字節表示，最高位總是0，可以表示128個字符。擴展的ASCII碼是8位碼，也是一個字節表示，其前128個碼與標準的ASCII碼是一樣的，后128個碼（最高位為1)則有不同的標準。13精品PPT|借鑒參考第十三頁，共十五頁。四、二進制的算術運算二進制的算術運算與十進制的算術運算方法類似。

＋（加法）：特點是逢二進一，其規則為：0＋0＝0；0＋1＝1；1＋1＝10；1＋0＝1；－（減法）：特點是借一當二，其規則為：0－0＝0；10－1＝1；1－1＝0；1－0＝1；

14精品PPT|借鑒參考第十四頁，共十五頁。