新北師大版七年級下冊代數局部總復習一、填空1、計算〔-2〕2011+〔-2〕2012=_____2、假設am=2，an=5，那么am+n=_____3、計算〔-a2〕3+〔-a3〕2=______4、計算-〔-3a2b3〕4=________5、假設x+y=6，x-y=5，那么x2-y2=_______6、假設x2-y2=30，x-y=-5，那么x+y=____7、假設x2+mx+4是一個完全平方式，那么m=_____8、〔〕2=9a2-______+16b29、x2+16x+k是完全平方式，那么常數k等于〔〕10、x2+10x+______=(x+_____)211、假設(x-4)2=x2+8x+m2成立，那么m=____12、〔-a-2b〕2=______13、x+=5，那么x2+=_______14、假設x+y=3，xy=1，那么x2+y2=_______15、-(y4)3=_____16、(-x3)2(-x2)3=_____17、(-a3)2·(-a2)3·(-a)=_____18、假設〔x+m〕與〔x+3〕的乘積中不含x的一次項，那么m的值為______.二、計算2(a5)2·(a2)2-(a2)4·(a3)22x3y·〔-2x2y〕2(-x)2·(-x)3+2x·(-x)4-(-x)·x4(2x2y)·(-4xy3)〔a2b〕·(-2ab2)2+(0.5a4b5)〔x2〕n(-yn)3+〔-xn〕2(y3)n〔-3×103〕3×〔2×108〕÷〔5×104〕〔-)-2-(-4)2010×〔-〕2011-π0+〔-3〕2(-)0+52+(-)-2+(-2)3(-)0+(-2)3+()-1+|-2|(-0.125)15×(215)3+()2012·(-2)2011(3x+2)2-(x-1)(x+2)〔2x-3y〕〔x+5y〕(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2[(x+1)(x+2)-2]÷〔-x〕20022-2001×200340×395012899×901+1(a+b-c)2(x+y-z)(x-y+z)(a-2b+3c)(a-2b-3c)(x+y-z)(x+y-z)(-2p-q+1)(-q+2p+1)-3x2y3(x2-1)-(x2+1)·5x2y3(x-2y-m)(x-2y+m)(1-〕(1-〕(1-〕…(1-)〔a+b)〔a2+b2)〔a4+b4)〔a-b)〔2x-1〕2-〔3x+1〕〔3x-1〕+5x(x-1)〔-3a2〕3-a(-a)5+5a8÷a2三、化簡求值(3x+1)(2x-3)-2(x-1)(4x+1),其中x=-22、x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2),其中x=.3、(3x-1)2-(2x+1)(2x-1)-5x(x-2)，其中x=-4、先化簡再求值：，其中，5、3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值6、am=3,an=5,求a3m-2n的值7、x2-4=0,求代數式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值8、[〔y-2x〕〔-2x-y〕-4〔x-2y〕2+y2]÷〔-2y〕其中x=1.y=-29、10、A=2x+y，B=2x-y，計算A2-B2．四、整式拓展1、x+=4，求(1)x2+；(2)(x-)2.請閱讀下面的解題過程：x2+x+1=0,求x+x2+x3+…+x30.解：x+x2+x3+…+x30=〔x+x2+x3〕+〔x4+x5+x6〕+…+〔x28+x29+x30〕=x〔1+x+x2〕+x4〔1+x+x2〕+…+x28〔1+x+x2〕=0+0+…+0=0仿照上面的解題過程完成下題1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+…+x2012的值.2、某同學在計算3〔4+1〕〔42+1〕時，把3寫成4-1后，發現可以連續運用平方差公式計算：3〔4+1〕〔42+1〕=〔4-1〕〔4+1〕〔42+1〕=〔42-1〕〔42+1〕=162-1．很受啟發，后來在求〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕…〔22048+1〕的值時，又改造此法，將乘積式前面乘以1，且把1寫為2-1得〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕…〔22048+1〕=〔2-1〕〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕…〔22048+1〕=〔22-1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕…〔22048+1〕=〔24-1〕〔28+1〕…〔22048+1〕=〔22048-1〕〔22048+1〕=24096-1

答復以下問題：

〔1〕請借鑒該同學的經驗，計算：(1+〕(1+〕(1+〕(1+〕+=________；

〔2〕借用上面的方法，再逆用平方差公式計算：(1-〕(1-〕(1-〕…(1-〕3、先觀察以下各式，再解答后面問題：〔x+5〕〔x+6〕=x2+11x+30；〔x-5〕〔x-6〕=x2-11x+30；〔x-5〕〔x+6〕=x2+x-30；〔1〕乘積式中的一次項系數、常數項與兩因式中的常數項有何關系？

〔2〕根據以上各式呈現的規律，用公式表示出來；

〔3〕試用你寫的公式，直接寫出以下兩式的結果；

①〔a+99〕〔a-100〕=________；②〔y-500〕〔y-81〕=__________．4、你能求〔x-1〕〔x99+x98+x97+…+x+1〕的值嗎

遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先計算以下各式的值：

〔1〕〔x-1〕〔x+1〕=_______；〔2〕〔x-1〕〔x2+x+1〕=________；

〔3〕〔x-1〕〔x3+x2+x+1〕=_______；…

由此我們可以得到〔x-1〕〔x99+x98+x97+…+x+1〕=_______；

請你利用上面的結論，完成下面兩題的計算：

〔1〕299+298+297+…+2+1；〔2〕〔-2〕50+〔-2〕49+〔-2〕48+…〔-2〕+1．5、如下數表是由從1開始的連續自然數組成，觀察規律并完成各題的解答．

〔1〕表中第8行的最后一個數是，它是自然數的平方，第8行共有個數；

〔2〕用含n的代數式表示：第n行的第一個數是，最后一個數是，第n行共有個數；

〔3〕求第n行各數之和．6、觀察下面的幾個算式，你發現了什么規律？①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8……(1)按照上面的規律，仿照上面的書寫格式，迅速寫出81×89的結果.(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab證明上面所發現的規律.(提示：可設這兩個兩位數分別是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)(3)簡單表達以上所發現的規律.7、觀察下面的幾個算式，解答.1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝1123×4×5×6＋1＝360＋1＝361=192….〔1〕4×5×6×7＋1＝______＋1＝______＝______2；7×8×9×10＋1＝_________＋1＝______＝______2〔2〕試猜測〔n+1〕(n+2)(n+3)(n+4)+1=__________28、有足夠多的長方形和正方形卡片，如以下圖：

〔1〕如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形〔不重疊無縫隙〕，請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數意義．

這個長方形的代數意義是___________．

〔2〕小明想用類似方法解釋多項式乘法〔a+3b〕〔2a+b〕=2a2+7ab+3b2，那么需用2號卡片_________張，3號卡片_________張．9、乘法公式的探究及應用.〔1〕如左圖，可以求出陰影局部的面積是〔寫成兩數平方差的形式〕；〔2〕如右圖，假設將陰影局部裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是，長是，面積是〔寫成多項式乘法的形式〕aaabb第9題〔3〕比擬左、右兩圖的陰影局部面積，可以得到乘法公式〔用式子表達〕.〔4〕運用你所得到的公式，計算以下各題：①②10、圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形。(1)、你認為圖b中的陰影局部的正方形的邊長等于多少?(2)、請用兩種不同的方法求圖b中陰影局部的面積。方法1：方法2：(3)、觀察圖b你能寫出以下三個代數式之間的等量關系嗎?代數式:(4)、根據〔3〕題中的等量關系，解決如下問題：假設，那么=。五圖像與表達式1、AB兩地相距50km，甲、乙兩人在某日同時接到通知，都要從A到B地且行駛路線相同，甲騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日騎摩托車從A地出發駛往B地，如圖折線PQR和線段MN分別表示甲、乙兩人所行駛的里程數s〔km〕與接到通知后的時間t〔時〕之間的函數關系的圖象．

〔1〕接到通知后，甲出發多少小時后，乙才出發？

〔2〕求乙行駛多少小時追上了甲，這時兩人距B地還有多遠？

〔3〕從圖中分析，假設甲按原方式運動，乙保持原來速度且乙接到通知后4小時出發，問甲、乙兩人途中是否相遇？為什么？2、某中學組織了一次大型長跑比賽．甲、乙兩人在比賽時，路程S〔米〕與時間t〔分鐘〕的關系如下圖，根據圖象解答以下問題：

〔1〕這次長跑比賽的全程是_______米；先到達終點的人比另一人領先_________分鐘；

〔2〕乙是學校田徑隊運發動，十分注意比賽技巧，比賽過程分起跑、途中跑、沖刺跑三階段進行，經歷了兩次加速過程．問第4分鐘時乙還落后甲多少米？

〔3〕假設乙在第一次加速后，始終保持這個速度繼續前進，那么甲、乙兩人誰先到達終點？請說明理由；

〔4〕事實上乙追上甲的時間是多少分鐘？

3、彈簧掛上物體后會伸長，一彈簧的長度〔cm〕與所掛物體的質量〔kg〕之間的關系如下表：物體的質量〔kg〕012345彈簧的長度〔cm〕1212.51313.51414.5上表反映了哪些變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

〔2〕當物體的質量為3kg時，彈簧的長度怎樣變化？

〔3〕當物體的質量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？

〔4〕如果物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；

〔5〕當物體的質量為2.5kg時，根據〔4〕的關系式，求彈簧的長度．4、某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發，到植樹地點植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象．請答復以下問題：

〔1〕直接寫出在去植樹地點的途中，師生的速度是多少千米/時？

〔2〕求師生何時回到學校？

〔3〕如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，請在圖中畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結合圖象直接寫出三輪車追上師生時離學校的路程．5、甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球每盒定價5元。現兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一副球拍贈送一盒乒乓球；乙店：按定價的九折優惠。某班級需購球拍4副，乒乓球假設干盒〔不少于4盒〕。設購置乒乓球盒數x盒，在甲店購置所付費用為元，在乙店購置所付費用為元，分別寫出在兩家商店購置所付費用與乒乓球盒數x〔x>4〕之間的關系式。假設購置球拍4副同時購置多少盒乒乓球，到甲、乙商店購置所付費用相同。如果某班級需購置這種球拍4副和乒乓球12盒，請你設計到哪家買合算。6、父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格．距離地面高度〔千米〕012345溫度〔℃〕201482-4-10根據上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和小明一起答復．

〔1〕上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

〔2〕如