配色花哨文字多套用模板套用模板邏輯不清內容空洞太土太雜太亂太繁“”精品PPT·實用可編輯第一頁，共三十三頁。

廣東白云學院

通信工程系

楊新盛

E-mail:yxslnas@163.com信號與系統SignalandSystem2精品PPT·借鑒參考第二頁，共三十三頁。§3.3

周期信號的傅立葉級數1.周期信號的傅立葉級數分析根據傅里葉級數理論，任何滿足滿足狄里克雷(Dirichlet)條件的周期連續信號可展開為三角傅里葉級數或復指數傅立葉級數。狄氏條件：（1）在一周期內，間斷點的數目有限；（2）在一周期內，極大、極小值的數目有限；（3）在一周期內，電子技術中的周期信號大都滿足狄氏條件，當滿足狄氏條件時，才存在。3精品PPT·借鑒參考第三頁，共三十三頁。PPT內容概述配色花哨。廣東白云學院

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E-mail:yxslnas@163.com。SignalandSystem。精品PPT·借鑒參考。§3.3周期信號的傅立葉級數。根據傅里葉級數理論，任何滿足滿足狄里克雷(Dirichlet)條件的周期連續信號。可展開為三角傅里葉級數或復指數傅立葉級數。電子技術中的周期信號大都滿足狄氏條件，當滿足。狄氏條件時，才存在。設是周期為T的函數。用FS分析是對周期信號進行諧波分解，即用諧波加權和來合成信號，因此，FS分析又稱為諧波分析。周期信號的對稱性與付立葉系數的關系。為了能既方便又明白地表示一個信號中包含有哪些頻率分量，各分量所占的比重怎樣，就采用了稱為頻譜圖的表示方法。當時。0an>0。第四步：討論頻譜結構與、T的關系。此例中為一實數第四頁，共三十三頁。§

周期信號的傅立葉級數周期信號f（t）展開為三角傅立葉級數設是周期為T的函數三角函數集：5精品PPT·借鑒參考第五頁，共三十三頁。§周期信號的傅立葉級數6精品PPT·借鑒參考第六頁，共三十三頁。

根據傅里葉級數理論，任何滿足滿足狄里克雷(Dirichlet)條件的周期連續信號都可表示為無限多個、頻率為基頻倍數的復正弦信號的加權和，若其中，為任何整數，為周期，為基頻，為相應的角頻率，則§周期信號的傅立葉級數7精品PPT·借鑒參考第七頁，共三十三頁。§周期信號的傅立葉級數2、周期信號f（t）展開為復指數付里葉級數證明：8精品PPT·借鑒參考第八頁，共三十三頁。§周期信號的傅立葉級數9精品PPT·借鑒參考第九頁，共三十三頁。

用FS分析是對周期信號進行諧波分解，即用諧波加權和來合成信號，因此，FS分析又稱為諧波分析。

§周期信號的傅立葉級數周期信號的對稱性與付立葉系數的關系。FF10精品PPT·借鑒參考第十頁，共三十三頁。§周期信號的傅立葉級數解:11精品PPT·借鑒參考第十一頁，共三十三頁。§周期信號的傅立葉級數12精品PPT·借鑒參考第十二頁，共三十三頁。§周期信號的傅立葉級數解:13精品PPT·借鑒參考第十三頁，共三十三頁。§周期信號的傅立葉級數14精品PPT·借鑒參考第十四頁，共三十三頁。§周期信號的傅立葉級數解:15精品PPT·借鑒參考第十五頁，共三十三頁。§周期信號的傅立葉級數16精品PPT·借鑒參考第十六頁，共三十三頁。§周期信號的傅立葉級數17精品PPT·借鑒參考第十七頁，共三十三頁。解:§周期信號的傅立葉級數18精品PPT·借鑒參考第十八頁，共三十三頁。§周期信號的傅立葉級數19精品PPT·借鑒參考第十九頁，共三十三頁。周期信號的頻譜

為了能既方便又明白地表示一個信號中包含有哪些頻率分量，各分量所占的比重怎樣，就采用了稱為頻譜圖的表示方法。一、頻譜圖的概念由上一節知周期信號f（t）可用付里葉級數來表示。或§周期信號的傅立葉級數20精品PPT·借鑒參考第二十頁，共三十三頁。二、典型周期信號的頻譜周期矩形脈沖信號F（t）TtT：脈沖周期：脈沖寬度A：脈沖幅度第一步：首先展開為三角形式的傅立葉級數f(t)是偶函數bn=0T：三角函數公共周期§周期信號的傅立葉級數21精品PPT·借鑒參考第二十一頁，共三十三頁。第二步：展成指數形式付里葉級數FS§周期信號的傅立葉級數22精品PPT·借鑒參考第二十二頁，共三十三頁。當時第三步：頻譜分析與之比值有關，取

與包絡線均為為離散頻率即§周期信號的傅立葉級數23精品PPT·借鑒參考第二十三頁，共三十三頁。計算第一個振幅為零的諧波次數n幅度頻譜圖1抽樣函數§周期信號的傅立葉級數24精品PPT·借鑒參考第二十四頁，共三十三頁。0an>00Fn>0Fn<0即即0相位頻譜圖§周期信號的傅立葉級數25精品PPT·借鑒參考第二十五頁，共三十三頁。-第四步：討論頻譜結構與、T的關系當非周期信號連續頻率非周期信號連續頻譜

此例中為一實數。幅度頻譜與相位頻譜可以合畫在一張圖上。§周期信號的傅立葉級數26精品PPT·借鑒參考第二十六頁，共三十三頁。§周期信號的傅立葉級數27精品PPT·借鑒參考第二十七頁，共三十三頁。對于一般頻譜，常以0頻率開始振幅將為包絡線最大值的1/10的頻率之間的頻帶定義為信號的頻帶寬度2.當T不變，減小時T不變間隔不變振幅為0的諧波頻率3.頻帶寬度的定義對于周期矩形信號，一般或周期矩形信號的時間特性：f(t)變化快

f(t)變化慢頻率特性：變化快的信號必然具有較寬的頻帶。§周期信號的傅立葉級數28精品PPT·借鑒參考第二十八頁，共三十三頁。周期信號的頻譜特點(1)離散性——譜線是離散的而不是連續的，譜線之間的間隔為。這種頻譜常稱為離散頻譜。(2)諧波性——譜線在頻譜軸上的位置是基頻的整數倍。(3)收斂性——各頻譜的高度隨著諧波次數增高而逐漸減小，當諧波次數無限增高時，譜線的高度也無限減小。§周期信號的傅立葉級數2