第三章圖形的平移與旋轉《3.3中心對稱》教學設計教學內容和內容解析本節內容位于北師大版八年級下第三章《圖形的平移與旋轉》第三節，主要是在旋轉的基礎上來認識中心對稱及其它的性質，為下一節《簡單的圖案設計》打下堅實的基礎，也對九年級上《特殊平行四邊形》中性質和判定的學習具有指導性的作用，由此可見對初中數學圖形與幾何章節的學習具有基礎性的作用。所以，教學的重點就是探索中心對稱的性質及初步應用，讓學生學會類比和遷移的數學思想。教學目標和目標解析一．知識與技能（1）通過具體實例認識兩個圖形關于某一點或中心對稱的本質：就是一個圖形繞一點旋轉180°而成.（2）掌握成中心對稱的兩個圖形的性質，以及利用兩種不同方式來作出中心對稱的圖形.二．過程與方法利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置.三．情感、態度與價值觀經歷對日常生活中與中心對稱有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，發展審美能力，增強對圖形的欣賞意識.教學問題診斷分析在第二環節小組合作討論中心對稱與中心對稱圖形的聯系與區別時，學生很難通過圖形的觀察得出兩者的聯系與區別，原因是學生缺乏整體和部分的思想，所以教師可以先讓學生討論，當學生遇到困難時及時的引導學生從一個圖形和兩個圖形的角度進行對比，進而得出它們的區別，然后引導學生比較概念的相同點，進而得出它們的聯系。教學支持條件分析為了有效實現教學目標，根據問題診斷分析和學習行為分析，教師用幾何畫板演示把表格中的兩個圖形繞某個點旋轉180度，讓學生認真觀察圖形是與自身重合還是與另一個圖形重合？并在電子白板上投影各個小組討論的結論。教學過程設計(一)觀察探究，總結定義導語:什么是圖形的旋轉？圖形旋轉的基本性質是什么？什么是軸對稱？設計意圖：通過問題的形式引發學生回顧舊知引出新知，同時為本節的學習奠定基礎。觀察發現1：下列圖形，繞中心點旋轉能與自身重合嗎？它們的旋轉角度有什么相同點？學生先自己觀察總結圖形的特征，大膽的嘗試歸納數學概念，教師通過整合學生的表達，最后師生共同總結出中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某個點旋轉180度，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。最后教師強調概念的要點。設計意圖：通過讓學生觀察生活中的大量實例，激發學生學習本節的求知欲，并基于旋轉的基礎上自己總結出中心對稱圖形的概念，培養學生觀察能力和數學語言表達組織能力。觀察發現2：師生共同總結出這些圖形的特征，得出中心對稱的概念：設計意圖：教師通過旋轉兩個圖形，讓學生利用總結中心對稱圖形概念的方式方法，類比遷移精確的總結出中心對稱的概念，這個環節學生已經具備了總結概念的基礎，基本上就能夠描述出中心對稱的概念，讓學生體驗獲得數學概念的喜悅。(二)師生互動，合作交流小組討論：1、中心對稱與中心對稱圖形的聯系與區別？小組討論2、軸對稱圖形與中心對稱圖形的相同點和不同點？設計意圖：讓學生通過觀察比較討論得出知識點之間的聯系與區別，培養學生嚴謹的學生思維。3、探究合作學習:如圖，旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形；第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180°，畫出△A＇B＇C＇；第三步，移開三角板.這樣畫出的△ABC與△A'B'C'，關于點O對稱.分別連接對應點AA'、BB'、CC'.點O在線段AA'上嗎?如果在，在什么位置?△ABC與△A'B'C'有什么關系?發現:我們可以發現：(1)點O是線段AA’的中點；(2)△ABC≌△A'B'C'.若對稱中心不在△ABC上，如下圖中△A′B′C′與△ABC關于點O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關系?（多媒體出示圖形）（1）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′總結探究結論，得出中心對稱的性質:(1)關于中心對稱的兩個圖形中，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分.(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.設計意圖：通過學生作圖和教師多媒體展示觀察出成中心對稱的兩個圖形中所有的等量關系，建立師生互動和生生互動的數學場景，進一步將一般的等量關系上升至中心對稱性質的得出。（三）應用新知，鞏固提升：例題:畫已知圖形關于已知點的中心對稱圖形設計意圖：通過例題的講解讓學生體驗中心對稱性質的運用，并鞏固新知。目標檢測設計1、下列圖形中不是軸對稱而是中心對稱圖形的是()A等邊三角形B平行四邊形C矩形D菱形設計目的：讓學生鞏固軸對稱圖形與中心對稱圖形的相同點和不同點。2、下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B等腰三角形C菱形D平行四邊形設計目的：讓學生在第一題的基礎上將初中階段所學的特殊圖形屬于哪一類圖形進行歸納整理，鍛煉學生的歸納能力。3、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個設計目的：目標檢測層層遞進，讓學生體驗總結過特殊圖形之后對整合圖形分類的理解和判斷。4.畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點O為對稱中心.AvDAAvDAvBDAvCBDAvAvDAvBDAvCBDAvAvDAvBDAvCBDAvOO設計目的：變換不同的對稱中心讓學生領會利用中心對稱性質作圖的關鍵，進而檢測學生對性質的掌握程度。5、如圖所示的兩個圖形成中心對稱，你能找到對稱中心嗎？設計目的：進一步鞏固中心對稱的性質及其運用，檢測學生靈活的運用數學知識解決數學問題的能力。（五）總結新知，融會貫通1、回顧本節課的活動過程.觀察——分析——探索——概括——應用2、本節課學到了哪些知識？（1）中心對稱圖形與中心對稱的定義（2）中心對稱的性質（3）中心對稱的應用（六）布置作業，鞏固新知1.必做題：課本84頁第1、2題2.選做題：課堂內外50頁《3.3中心對稱》課例的點評本課設計主要有以下三個特點1、教學目標清晰、具體、合理，抓住了本節課的基本內容，體現了對知識、技能、能力和情感態度價值觀等多方面的要求。2、能從學生已有的知識和經驗出發，從解決問題入手，在新課導入上對教材作適當調整，教學活動層次清楚，體現出教師較強的駕馭教材的能力。3、在教學方式的運用上注意結合初中學生的年齡特點，活動方式靈活多樣，結合教學內容有效地安排了探究發現等實踐活動，激發學生學習的濃厚興趣