第頁2014年上海市初中畢業統一學業考試數學試卷一,選擇題（每小題4分，共24分）1．計算的結果是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．2．據統計，2013年上海市全社會用于環境愛護的資金約為60800000000元，這個數用科學記數法表示為（）．(A)608×108；(B)60.8×109；(C)6.08×1010；(D)6.08×1011．3．假如將拋物線y＝x2向右平移1個單位，那么所得的拋物線的表達式是（）．(A)y＝x2－1；(B)y＝x2＋1；(C)y＝(x－1)2；(D)y＝(x＋1)2．4．如圖，已知直線a,b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）．（此題圖可能有問題）(A)∠2；(B)∠3；(C)∠4；(D)∠5．5．某事測得一周2.5的日均值（單位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數據的中位數和眾數分別是（）．(A)50和50；(B)50和40；(C)40和50；(D)40和40．6．如圖，已知,是菱形的對角線，那么下列結論肯定正確的是（）．(A)△及△的周長相等；(B)△及△的面積相等；(C)菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍；(D)菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍．二,填空題（每小題4分，共48分）7．計算：a(a＋1)＝．8．函數的定義域是．9．不等式組的解集是．10．某文具店二月份銷售各種水筆320支，三月份銷售各種水筆的支數比二月份增長了10%，那么該文具店三月份銷售各種水筆支．11．假如關于x的方程x2－2x＋k＝0（k為常數）有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是．12．已知傳送帶及水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，假如它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經過的路程為米．13．假如從初三（1）,（2）,（3）班中隨機抽取一個班及初三（4）班進行一場拔河競賽，那么恰好抽到初三（1）班的概率是．14．已知反比例函數（k是常數，k≠0），在其圖像所在的每一個象限內，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個反比例函數的解析式是（只需寫一個）．15．如圖，已知在平行四邊形中，點E在邊上，且＝3．設，，那么＝（結果用,表示）．16．甲,乙,丙三人進行飛鏢競賽，已知他們每人五次投得的成果如圖所示，那么三人中成果最穩定的是．17．一組數：2，1，3，x，7，y，23，…，滿意“從第三個數起，前兩個數依次為a,b，緊隨其后的數就是2a－b”，例如這組數中的第三個數“3”是由“2×2－1”得到的，那么這組數中y表示的數為．18．如圖，已知在矩形中，點E在邊上，＝2，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C,D分別落在邊下方的點C′,D′處，且點C′,D′,B在同一條直線上，折痕及邊交于點F，D′F及交于點G．設＝t，那么△的周長為（用含t的代數式表示）三,解答題（本題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計算：．20．（本題滿分10分）解方程：．21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分3分）已知水銀體溫計的讀數y（℃）及水銀柱的長度x（）之間是一次函數關系．現有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清楚（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清楚刻度線及其對應水銀柱的長度．水銀柱的長度x（）4.2…8.29.8體溫計的讀數y（℃）35.0…40.042.0（1）求y關于x的函數關系式（不須要寫出函數的定義域）；（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2，求此時體溫計的讀數．22．（本題滿分10分，每小題滿分各5分）如圖，已知△中，∠＝90°，是斜邊上的中線，過點A作⊥，分別及,相交于點H,E，＝2．（1）求的值；（2）假如＝，求的值．23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）已知：如圖，梯形中，，＝，對角線,相交于點F，點E是邊延長線上一點，且∠＝∠．24．（本題滿分12分，每小題滿分各4分）在平面直角坐標系中（如圖），已知拋物線及x軸交于點A(－1,0)和點B，及y軸交于點C(0,－2)．（1）求該拋物線的表達式，并寫出其對稱軸；（2）點E為該拋物線的對稱軸及x軸的交點，點F在對稱軸上，四邊形為梯形，求點F的坐標；（3）點D為該拋物線的頂點，設點P(t,0)，且t＞3，假如△和△的面積相等，求t的值．

25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分）如圖1，已知在平行四邊形中，＝5，＝8，＝，點P是邊上的動點，以為半徑的圓C及邊交于點E,F（點F在點E的右側），射線及射線交于點G．（1）當圓C經過點A時，求的長；（2）聯結，當時，求弦的長；（3）當△是等腰三角形時，求圓C的半徑長．圖1備用圖參考答案：1-6,,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,乙17918,19,20,21,(1),(2)37.5223,求證：四邊形是平行四邊形；（2）聯結，交于點G，求證：．24，2517,（本小題滿分13分） 已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數為。數列的前n項和為，點均在函數的圖像上。（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設，是數列的前n項和,求使得對全部都成立的最小正整數m。17,本小題主要考查二次函數,等差數列,數列求和,不等式等基礎和基本的運算技能，考查分析問題的實力和推理實力。解：（=1\*I）依題意可設則由得所以又由點EMBEDEquation.DSMT4均在函數的圖像上得當時當時所以（=2\*）帶入的值之后，考慮用拆項相消即可。由（=1\*I）得故，肯定要寫上關鍵步驟，多寫幾步，防止出錯，保證得分。因此使得成立的m必需且必需滿意放縮法求值，即故滿意最小的正整數m為10。

（19）（本小題滿分12分）已知等差數列的公差為2，前項和為，且成等比數列.

（Ⅰ）