2021年江蘇省宿遷市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰

有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1.-3的相反數為（）

A.-3B.-AC.AD.3

33

2.對稱美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協調和平的美感，下列圖形屬于

中心對稱圖形的是（

圖W

D?

3.下列運算正確的是（）

A.2a-a—2B.（a2）3=6C.D.（ab）2=ab2

4.已知一組數據：4,3,4,5,6,則這組數據的中位數是（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

5.如圖，在△ABC中，ZA=70°,ZC=30°,5。平分NA3C交AC于點O,DE//AB,

交BC于點E,則NBOE的度數是（）

ADC

A.30°B.40°C.5（）°D.60°

6.已知雙曲線y=M（k<0）過點（3,V）、（1,*）、（-2,”），則下列結論正確的是（）

A.y3>ji>y2B.j3>j2>jiC.yi>y\>y3D.y2>y3>y\

7.如圖，折疊矩形紙片ABC。，使點8落在點。處,折痕為MM已知AB=8,AO=4,

則MN的長是（）

8.已知二次函數y=o?+版+c的圖象如圖所示，有下列結論：①a>0；②/-4ac>0；③

4“+b=l；④不等式o?+（.b-1）x+c<0的解集為l<x<3,正確的結論個數是（）

二、填空題（本大題共10小題,每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫

在答題卡相應位置上）

9.若代數式工有意義，則x的取值范圍是.

10.2021年4月，白鶴灘水電站正式開始蓄水，首批機組投產發電開始了全國沖刺，該電

站建成后，將僅次于三峽水電站成為我國第二大水電站，每年可減少二氧化碳排放

51600000噸，減碳成效顯著，對促進我市實現碳中和目標具有重要作用，51600000用科

學記數法表示為.

11.分解因式：ax2-a—.

12.方程-----=1的解是________.

X2-4x-2

13.已知圓錐的底面圓半徑為4,側面展開圖扇形的圓心角為120。，則它的側面展開圖面

積為.

14.若關于x的一元二次方程6=0的一個根是3,則。=.

15.《九章算術》中一道“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴

岸，適與岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其地面是邊長為10尺的

正方形，一棵蘆葦AC生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺，如果把該蘆葦沿與水

池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦的頂部C恰好碰到岸邊的C處（如圖），水深和蘆

葦長各多少尺？則該問題的水深是尺.

16.如圖，在RtZ\ABC中，NABC=90°,NA=32°，點B、C在。。上，邊AB、AC分

別交。0于。、E兩點，點8是而的中點，則NABE=.

17.如圖，點A、B在反比例函數y=K（x>0）的圖象上，延長A8交x軸于C點，若4

x

40c的面積是12,且點8是AC的中點，則％=.

18.如圖，在△ABC中，AB=4,BC=5,點D、E分別在8C、AC上，CD=2BD,CE=2AE,

BE交AO于點尸，則△AFE面積的最大值是.

三、簡答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的

文字說明，證明過程或演算步驟）

19.計算：（兀.1）。+我_4sin45°.

x-l<0

20.解不等式組5x+2、，并寫出滿足不等式組的所有整數解.

丁>X-1

21.某機構為了解宿遷市人口年齡結構情況，對宿遷市的人口數據進行隨機抽樣分析，繪制

了尚不完整的統計圖表：

人口年齡結構統計表

類別ABCD

年齡（r歲）0Wf<1515WV6060W/V651265

認識（萬人）4.711.6m2.7

根據以上信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調查，共調查了萬人；

（2）請計算統計表中，〃的值以及扇形統計圖中“C”對應的圓心角度數；

（3）宿遷市現有人口約500萬人，請根據此次抽查結果，試估計宿遷市現有60歲及以

上的人口數量.

人n午於結構統“圖

22.在①力E=CF；②OE=OF；③BE〃。尸這三個條件中任選一個補充在下面橫線上，并完

成證明過程.

己知，如圖，四邊形A8CZ）是平行四邊形，對角線AC、8。相交于點O,點E、F在AC

上，（填寫序號）.

求證：BE—DF.

23.即將舉行的2022年杭州亞運會吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”，將三張正面分別印有

以上3個吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質地都相同）背面朝上、洗勻.

(1)若從中任意抽取1張，抽得得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是.

(2)若先從中任意抽取1張，記錄后放回，洗勻，再從中任意抽取1張，求兩次抽取的

卡片圖案相同的概率.(請用樹狀圖或列表的方法求解)

24.一架無人機沿水平直線飛行進行測繪工作，在點P處測得正前方水平地面上某建筑物

AB的頂端A的俯角為30°,面向AB方向繼續飛行5米，測得該建筑物底端B的俯角為

45°,已知建筑物AB的高為3米，求無人機飛行的高度(結果精確到1米，參考數據:

&E.414,A/3^1.732).

25.如圖，在RtZXAOB中，/AOB=90°,以點。為圓心，0A為半徑的圓交A8于點C,

點。在邊0B上，且CC=8D

(1)判斷直線CO與。0的位置關系，并說明理由；

(2)已知tan/￡>OC=2生，AB=40,求。。的半徑.

26.一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，勻速行駛，兩車

在途中相遇時，快車恰巧出現故障，慢車繼續駛往甲地，快車維修好后按原速繼續行駛

乙地，兩車到達各地終點后停止，兩車之間的距離s(&機)與慢車行駛的時間/(/?)之

間的關系如圖：

(1)快車的速度為km/h,C點的坐標為

(2)慢車出發多少小時后，兩車相距200碗.

27.已知正方形A8C。與正方形AEFG,正方形AEFG繞點A旋轉一周.

(1)如圖①，連接8G、CF,求空的值；

BG

(2)當正方形AEFG旋轉至圖②位置時，連接CF、BE,分別去CF、BE的中點M、N,

連接試探究：MN與BE的關系，并說明理由；

(3)連接BE、BF,分別取BE、B尸的中點N、Q,連接QN,AE=6,請直接寫出線段

QN掃過的面積.

圖①圖②備用圖

28.如圖，拋物線y=-工2+以+,與x軸交于A(-1,o),B(4,0),與)，軸交于點C.連

2

接AC,8C,點P在拋物線上運動.

(1)求拋物線的表達式；

(2)如圖①，若點P在第四象限，點。在附的延長線上，當NCAQ=NC8A+45°時，

求點P的坐標；

(3)如圖②，若點尸在第一象限，直線AP交8c于點F,過點P作x軸的垂線交8c

于點“，當△PF”為等腰三角形時，求線段尸〃的長.

2021年甘肅省定西市中考數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項。

1.3的倒數是（）

A.-3B.3C.-AD.A

33

2.2021年是農歷辛丑牛年，習近平總書記勉勵全國各族人民在新的一年發揚“為民服務孺

子牛、創新發展拓荒牛、艱苦奮斗老黃牛”精神，某社區也開展了“迎新春牛年剪紙展”,

下面的剪紙作品是軸對稱圖形的是（）

Oc

A舸”

3.下列運算正確的是（）______

A.?+“=3B.4泥-遍=4C.V3XV2=V6D.V324-V8=4

4.中國疫苗撐起全球抗疫“生命線”！中國外交部數據顯示，截止2021年3月底，我國已

無償向80個國家和3個國際組織提供疫苗援助.預計2022年中國新冠疫苗產能有望達

到50億劑，約占全球產能的一半，必將為全球抗疫作出重大貢獻.數據“50億”用科學

記數法表示為（）

A.5X1（）8B.5X109C.5X1O10D.

5.將直線y=5x向下平移2個單位長度，所得直線的表達式為（）

B.y=5x+2C.(x+2)D.y=5(x-2)

A.70°75°D.80°

7.如圖，點A,B,C,D,E在。。上，AB=CO,ZAOB=42°,則()

A.48°B.24°C.22°D.21°

8.我國古代數學著作《孫子算經》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共

車，九人步。問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛

車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？

設共有x人，），輛車，則可列方程組為（）

.f3(y-2)=xf3(y+2)=xf3(y-2)=xf3(y-2)=x

A.<D.<C.<L).<

I2y-9=x\2y+9=xI2y+9=x2y+9=x

9.對于任意的有理數小b,如果滿足包+上=①也，那么我們稱這一對數a,b為“相隨數

232+3

對"，記為(mb).若(根，n)是“相隨數對"，則3相+2[3，〃+(2n-1)]=()

A.-2B.-1C.2D.3

10.如圖1,在△ABC中，AB=BC,BQ_LAC于點O動點M從A點出發，沿

折線48fBe方向運動，運動到點C停止。設點M的運動路程為x,ZVIM。的面積為y,

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。

11.因式分解：4,"-2〃/=.

12.關于x的不等式L-1>」的解集是.

32

13.關于x的方程/-2x+A=0有兩個相等的實數根，則上的值是。

14.開學前，根據學校防疫要求，小蕓同學連續14天進行了體溫測量，結果統計如表:

體溫(℃)36.336.436.536.636.736.8

天數(天)233411

這14天中，小蕓體溫的眾數是℃。

15.如圖，在矩形ABCD中，E是8c邊上一點，ZAED=9QQ,NE4D=30°,F是AD

邊的中點，EF=4cm,則8E=cm.

16.若點A(-3,yi),B(-4,”)在反比例函數y=-5——?的圖象上，則yi”。(填

或或“=”)

17.如圖，從一塊直徑為44”的圓形鐵皮上剪出一圓心角為90°的扇形，則此扇形的面積

為dm2.

18.一組按規律排列的代數式：a+2b,?2-2b\a3+2b5,a4-2b1,…，則第n個式子

是?

三、解答題：本大題共5小題，共26分。解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演

算步驟。

19.計算：(2021-n)°+(A)2cos45°.

2

2

20.先化簡，再求值：(2-2)+x-4,其中犬=4.

x-2x2-4x+4

21.在《阿基米德全集》中的《引理集》中記錄了古希臘數學家阿基米德提出的有關圓的一

個引理.如圖，已知AB，C是弦A8上一點，請你根據以下步驟完成這個引理的作圖過

程.

（1）尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作約；

①作線段AC的垂直平分線。E,分別交城于點。，AC于點E,連接AO,CD；

②以點。為圓心，D4長為半徑作弧，交會于點尸（F,A兩點不重合），連接。F,BD,BF.

（2）直接寫出引理的結論：線段8C,BF的數量關系.

C0

22.如圖1是平涼市地標建筑“大明寶塔”，始建于明嘉靖十四年（1535年），是明代平涼

韓王府延恩寺的主體建筑.寶塔建造工藝精湛，與酷恫山的凌空塔遙相呼應，被譽為平

涼古塔“雙璧”.某數學興趣小組開展了測量“大明寶塔的高度”的實踐活動，具體過程

如下：

方案設計：如圖2,寶塔。垂直于地面，在地面上選取4,8兩處分別測得/C4O和

的度數（A,D,B在同一條直線上）.

數據收集：通過實地測量：地面上A,8兩點的距離為58/n,ZCA￡>=42°,NCBO=58°.

問題解決：求寶塔C。的高度（結果保留一位小數）.

參考數據：sin42°=0.67,cos42°20.74,tan42°心0.90,sin58°*0.85,cos58°g0.53,

tan58°F.60.

根據上述方案及數據，請你完成求解過程.

圖1圖2

23.一個不透明的箱子里裝有3個紅色小球和若干個白色小球，每個小球除顏色外其他完全

相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色后再放回箱子里，通過

大量重復實驗后，發現摸到紅色小球的頻率穩定于0.75左右.

（1）請你估計箱子里白色小球的個數；

（2）現從該箱子里摸出1個小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再摸出1個小球，求

兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率（用畫樹狀圖或列表的方法）.

四、解答題：本大題共5小題，共40分。解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演

算步驟。

24.為慶祝中國共產黨建黨100周年，某校開展了以“學習百年黨史，匯聚團結偉力”為主

題的知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統計，按成績分成A,B,C,

D,E五個等級，并繪制了如下不完整的統計圖.請結合統計圖，解答下列問題：

學生成績頻數分布直方圖學生成績扇形統計圖

等級成績X

A50?60

B60?70

C70Wx〈80

D80?90

E90WxW100

(I)本次調查一共隨機抽取了名學生的成績，頻數分布直方圖中根=；

(2)補全學生成績頻數分布直方圖；

(3)所抽取學生成績的中位數落在等級；

(4)若成績在80分及以上為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少人？

25.如圖1,小剛家、學校、圖書館在同一條直線上，小剛騎自行車勻速從學校到圖書館，

到達圖書館還完書后，再以相同的速度原路返回家中(上、下車時間忽略不計).小剛離

家的距離y(〃?)與他所用的時間x(加〃)的函數關系如圖2所示.

(1)小剛家與學校的距離為如小剛騎自行車的速度為m/mm；

(2)求小剛從圖書館返回家的過程中，y與x的函數表達式；

(3)小剛出發35分鐘時，他離家有多遠？

圖1圖2

26.如圖，ZVIBC內接于。。，。是OO的直徑AB的延長線上一點，NDCB=NOAC.過

圓心O作BC的平行線交DC的延長線于點E.

(1)求證：CD是。。的切線；

(2)若CD=4,CE=6,求OO的半徑及tan/OCB的值.

27.問題解決：如圖1,在矩形ABC。中，點E,尸分別在48,8c邊上，DE=AF,DEA.

AF于點G.

圖1圖2

(1)求證：四邊形ABCD是正方形；

(2)延長CB到點H,使得判斷的形狀，并說明理由.

類比遷移：如圖2,在菱形ABCC中，點E,F分別在A8,BC邊上，CE與A尸相交于點G,

DE=AF,N4ED=60°,AE=6,BF=2,求OE的長.

28.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yu2M+foc+c與坐標軸交于A(0,-2),B(4,

2

0)兩點，直線BC：y=-2x+8交y軸于點C.點。為直線A8下方拋物線上一動點，過點

。作x軸的垂線，垂足為G,QG分別交直線BC,A8于點E,F.

(1)求拋物線、=1/+法+c的表達式；

2

(2)當GF=」時，連接求△BD尸的面積；

2

(3)①4是)，軸上一點，當四邊形2EHF是矩形時，求點H的坐標；

②在①的條件下，第一象限有一動點P，滿足PH=PC+2,求△PHB周長的最小值.

2021年甘肅省定西市中考數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項。

1.3的倒數是()

A.-3B.3C.-AD.A

33

2.2021年是農歷辛丑牛年，習近平總書記勉勵全國各族人民在新的一年發揚“為民服務孺

子牛、創新發展拓荒牛、艱苦奮斗老黃牛”精神，某社區也開展了“迎新春牛年剪紙展”,

下面的剪紙作品是軸對稱圖形的是（）

A9部.⑥

3A.下列運算正確的是（）c

A.V3+V3=3B.475-V5=4C.如乂如=疾D.技+?=4

4.中國疫苗撐起全球抗疫“生命線”！中國外交部數據顯示，截止2021年3月底，我國已

無償向80個國家和3個國際組織提供疫苗援助.預計2022年中國新冠疫苗產能有望達

到50億劑，約占全球產能的一半，必將為全球抗疫作出重大貢獻.數據“50億”用科學

記數法表示為（）

A.5X108B.5X109C.5X1O10D.50X108

5.將直線y=5x向下平移2個單位長度，所得直線的表達式為()

A.y=5x-2B.y=5x+2C.y=5(x+2)D.y=5(x-2)

6.如圖，直線QE〃BF,RtzXABC的頂點B在B尸上，若NCBF=20°,則NAQE=()

D.80°

7.如圖，點A,B,C,D,E在OO上，AB=CD,ZAOB=42°則NCEZ)=()

A.48°B.24°C.22°D.21°

8.我國古代數學著作《孫子算經》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共

車，九人步。問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛

車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？

設共有x人，y輛車，則可列方程組為（）

.f3（y-2）=xRf3（y+2）=x?f3（y-2）=xnf3（y-2）=x

\2y-9=x[2y+9=xI2y+9=x\2y+9=x

9.對于任意的有理數小b,如果滿足包+電=生也，那么我們稱這一對數a,6為“相隨數

232+3

對"，記為（a,b）.若（〃?，ri'）是"相隨數對"，則35+2[3，〃+（2H-1）]—（）

A.-2B.-1C.2D.3

10.如圖1,在△ABC中，AB=BC,BC_LAC于點。（A￡>>8￡>）。動點M從A點出發，沿

折線48fBe方向運動，運動到點C停止。設點M的運動路程為x,的面積為y,

y與x的函數圖象如圖2,則AC的長為（）

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分。

11.因式分解：4/zz-2/??=

12.關于x的不等式L-1＞工的解集是

13.關于x的方程7-2x+k=0有兩個相等的實數根，則A的值是o

14.開學前，根據學校防疫要求，小蕓同學連續14天進行了體溫測量，結果統計如表:

體溫（°C）36.336.436.536.636.736.8

天數（天）

這14天中，小蕓體溫的眾數是_________

15.如圖，在矩形ABCQ中，E是BC邊上一點，ZAED=W°,/E4Z）=30°,F是AQ

邊的中點，EF=4cm,則BE=_____cm.

J口

16.若點A（-3,yi）,B（-4,y2）在反比例函數），=月——^的圖象上，貝Uyi）2?（填

x

“〉”或“〈”或“=”）

17.如圖，從一塊直徑為4,加的圓形鐵皮上剪出一圓心角為90°的扇形，則此扇形的面積

為dm2.

18.一組按規律排列的代數式：”+26,a2-2b3,a3+2b5,a4-2b1,,,,,則第n個式子

是?

三、解答題：本大題共5小題，共26分。解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演

算步驟。

19.計算：（2021-n）°+（A）1-2cos45°.

2

20.先化簡，再求值：（2-學工）2X-4,其中彳=4.

x-2x2-4x+4

21.在《阿基米德全集》中的《引理集》中記錄了古希臘數學家阿基米德提出的有關圓的一

個引理.如圖，已知篇，C是弦A8上一點，請你根據以下步驟完成這個引理的作圖過

程.

（1）尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作紇；

①作線段AC的垂直平分線。E,分別交硬于點￡＞,AC于點E,連接AD,CD；

②以點。為圓心，D4長為半徑作弧，交窟于點尸（凡A兩點不重合），連接。尸，BD,BF.

（2）直接寫出引理的結論：線段BC,8F的數量關系.

Ca

22.如圖1是平涼市地標建筑“大明寶塔”，始建于明嘉靖十四年（1535年），是明代平涼

韓王府延恩寺的主體建筑.寶塔建造工藝精湛，與蟀響山的凌空塔遙相呼應，被譽為平

涼古塔“雙璧”.某數學興趣小組開展了測量“大明寶塔的高度”的實踐活動，具體過程

如下：

方案設計：如圖2,寶塔C￡＞垂直于地面，在地面上選取A,8兩處分別測得和NCBO

的度數（A,D,8在同一條直線上）.

數據收集：通過實地測量：地面上A,B兩點的距離為58〃?，ZCAD=42a,ZCBD=58°.

問題解決：求寶塔CQ的高度（結果保留一位小數）.

參考數據:sin42°~0.67,cos42°k0.74,tan42°?=0.90,sin58°七0.85,cos58°k0.53,

tan58°^1.60.

根據上述方案及數據，請你完成求解過程.

23.一個不透明的箱子里裝有3個紅色小球和若干個白色小球，每個小球除顏色外其他完全

相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色后再放回箱子里，通過

大量重復實驗后，發現摸到紅色小球的頻率穩定于0.75左右.

（1）請你估計箱子里白色小球的個數；

（2）現從該箱子里摸出1個小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再摸出1個小球，求

兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率（用畫樹狀圖或列表的方法）.

四、解答題：本大題共5小題，共40分。解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演

算步驟。

24.為慶祝中國共產黨建黨100周年，某校開展了以“學習百年黨史，匯聚團結偉力”為主

題的知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統計，按成績分成4B,C,

D,E五個等級，并繪制了如下不完整的統計圖.請結合統計圖，解答下列問題：

學生成績頻數分布直方圖學生成績扇形統計圖

（1）本次調查一共隨機抽取了名學生的成績，頻數分布直方圖中根=；

（2）補全學生成績頻數分布直方圖；

（3）所抽取學生成績的中位數落在等級；

（4）若成績在80分及以上為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少人?

25.如圖1,小剛家、學校、圖書館在同一條直線上，小剛騎自行車勻速從學校到圖書館,

到達圖書館還完書后，再以相同的速度原路返回家中(上、下車時間忽略不計).小剛離

家的距離y(，〃)與他所用的時間x(相沅)的函數關系如圖2所示.

(1)小剛家與學校的距離為叩小剛騎自行車的速度為m/min；

(2)求小剛從圖書館返回家的過程中，y與x的函數表達式；

(3)小剛出發35分鐘時，他離家有多遠？

圖1圖2

26.如圖，△A8C內接于。。，。是。。的直徑AB的延長線上一點，ZDCB=ZOAC.過

圓心0作BC的平行線交DC的延長線于點E.

(1)求證：CZ)是。。的切線：

27.問題解決：如圖1,在矩形ABC。中，點E,尸分別在AB,BC邊上，DE=AF,DEL

4尸于點G.

圖1圖2

(1)求證：四邊形A8CQ是正方形；

(2)延長CB到點“，使得B”=AE,判斷44,尸的形狀，并說明理由.

類比遷移：如圖2,在菱形A8CD中，點E,尸分別在A8,BC邊上，OE與AF相交于點G,

DE=AF,ZAED=60°,AE=6,BF=2,求。E的長.

28.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=：+bx+c與坐標軸交于A(0,-2),B(4,

2

0)兩點，直線BC：y=-2x+8交y軸于點C.點、D為直線AB下方拋物線上一動點，過點

。作x軸的垂線，垂足為G,OG分別交直線BC,AB于點E,F.

(1)求拋物線產尹的+c的表達式；

(2)當GF=工時，連接B。，求的面積；

2

(3)①〃是)，軸上一點，當四邊形8EH尸是矩形時，求點〃的坐標；

②在①的條件下，第一象限有一動點P,滿足P4=PC+2,求△PHB周長的最小值.

2021年四川省瀘州市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的）.

1.2021的相反數是（）

A.-2021B.2021C.—?—D.--1—

20212021

2.第七次全國人口普查統計，瀘州市常住人口約為4254000人，將4254000用科學記數法

表示為（）

A.4.254X105B.42.54X105C.4.254X106D.0.4254X107

3.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）

5.如圖，在QA8CD中，AE平分/區4。且交3c于點E,/。=58°,則/AEC的大小是

()

D

BEC

A.61°B.109°C.119°D.122°

6.在平面直角坐標系中，將點A(-3,-2)向右平移5個單位長度得到點8,則點B關

于y軸對稱點次的坐標為()

A.(2,2)B.(-2,2)C.(-2,-2)D.(2,-2)

7.下列命題是真命題的是()

A.對角線相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

8.在銳角△ABC中，N4,ZB,NC所對的邊分別為a,b,c,有以下結論：—3—=—^—

sinAsinB

=-2—=2R(其中R為△48C的外接圓半徑)成立.在△ABC中，若NA=75°,NB

sinC

=45°,c=4,則△ABC的外接圓面積為()

A.兇2LB.如LC.16nD.64n

33

9.關于x的一元二次方程/+2”1什,層-加=o的兩實數根x],滿足XIX2=2,則(XI2+2)

(—+2)的值是()

A.8B.32C.8或32D.16或40

10.已知10"=20,10()6=50,則L+什旦的值是()

22

A.2B.互C.3D.9

22

11.如圖，。。的直徑48=8,AM,BN是它的兩條切線，OE與。。相切于點E,并與AM,

BN分別相交于力，C兩點，BD,OC相交于點凡若C￡>=10,則8F的長是()

B

cl1Q

AB1mC8任D^

9'-9~-9--9-

12.直線/過點（0,4）且與y軸垂直，若二次函數y=（x-a）2+（x-2a）2+（x-3a）2

-2/+。（其中x是自變量）的圖象與直線/有兩個不同的交點，且其對稱軸在y軸右側，

則a的取值范圍是（）

A.a>4B.a>0C.0<a<4D.0<a<4

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）.

13.分解因式：4-4m2—.

14.不透明袋子中裝有3個紅球，5個黑球，4個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋

子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是.

，2x-3>0

15.關于x的不等式組恰好有2個整數解，則實數?的取值范圍是

x-2a<3

16.如圖，在邊長為4的正方形A8CC中，點E是的中點，點尸在C。上，且CF=3￡>凡

AE,B尸相交于點G,則AAG尸的面積是

三、本大題共3個小題，每小題6分，共18分.

17.計算：(型紅)°+(1)(-4)+2V3cos30°.

兀4

18.如圖，點。在AB上，點E在AC上，AB=AC,ZB=ZC,求證：BD=CE.

a+2a+2

四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分.

20.某合作社為幫助農民增收致富，利用網絡平臺銷售當地的一種農副產品.為了解該農副

產品在一個季度內每天的銷售額，從中隨機抽取了20天的銷售額（單位：萬元）作為樣

本，數據如下：

16141317151416171414

15141515141612131316

（1）根據上述樣本數據，補全條形統計圖；

（2）上述樣本數據的眾數是,中位數是

21.某運輸公司有A、8兩種貨車，3輛A貨車與2輛3貨車一次可以運貨90噸，5輛A

貨車與4輛8貨車一次可以運貨160噸.

（1）請問1輛A貨車和1輛B貨車一次可以分別運貨多少噸？

（2）目前有190噸貨物需要運輸，該運輸公司計劃安排A、8兩種貨車將全部貨物一次

運完（A、8兩種貨車均滿載），其中每輛A貨車一次運貨花費500元，每輛B貨車一次

運貨花費400元.請你列出所有的運輸方案，并指出哪種運輸方案費用最少.

五、本大題共2個小題，每小題8分，共16分.

22.一次函數）'=履+6（2。）的圖象與反比例函數），=典的圖象相交于A（2,3）,B（6,

x

〃）兩點.

（1）求一次函數的解析式；

（2）將直線A3沿y軸向下平移8個單位后得到直線/,/與兩坐標軸分別相交于M,N,

與反比例函數的圖象相交于點P,Q,求FQ的值.

MN

23.如圖，4,8是海面上位于東西方向的兩個觀測點，有一艘海輪在C點處遇險發出求救

信號，此時測得C點位于觀測點A的北偏東45°方向上，同時位于觀測點8的北偏西

60°方向上，且測得C點與觀測點A的距離為25&海里.

(1)求觀測點B與C點之間的距離；

(2)有一艘救援船位于觀測點8的正南方向且與觀測點B相距30海里的￡>點處，在接

到海輪的求救信號后立即前往營救，其航行速度為42海里/小時，求救援船到達C點需

要的最少時間.

六、本大題共2個小題，每小題12分，共24分.

24.如圖，XABC是。0的內接三角形，過點C作。0的切線交BA的延長線于點F,AE

是。。的直徑，連接EC.

(1)求證：ZACF—Z5；

(2)若AB=BC,于點￡>,FC=4,FA=2,求的值.

25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-￥+*+4與兩坐標軸分別相交于A,

B,C三點.

(1)求證：乙4cB=90°；

(2)點。是第一象限內該拋物線上的動點，過點。作x軸的垂線交8c于點E,交x軸

于點F.

①求力E+B尸的最大值；

②點G是AC的中點，若以點C,D,E為頂點的三角形與△AOG相似，求點。的坐標.

2021年福建省中考數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合要求的。

1.在實數加，X0,-1中，最小的數是（）

2

A.-1B.0C.AD.5/2

2

3.如圖，某研究性學習小組為測量學校A與河對岸工廠B之間的距離，在學校附近選一點

C,利用測量儀器測得/A=60°,NC=90°,AC^2km.據此，可求得學校與工廠之

間的距離4B等于（)

C.D.4km

4.下列運算正確的是（）

A.2〃-。=:2B.(a-1)2=a2-1

C.。6+“3=〃2D.(2/)2=446

5.某校為推薦一項作品參加“科技創新”比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選作品進行量化

評分，具體成績（百分制）如表：

項目甲乙丙T

作品

創新性90959090

實用性90909585

如果按照創新性占60%,實用性占40%計算總成績，并根據總成績擇優推薦，那么應推

薦的作品是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.某市2018年底森林覆蓋率為63%.為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發展理念,

該市大力開展植樹造林活動，2020年底森林覆蓋率達到68%,如果這兩年森林覆蓋率的

年平均增長率為x,那么，符合題意的方程是（）

A.0.63（1+x）=0.68B.0.63（1+x）2=0.68

C.0.63（l+2x）=0.68D.0.63（l+2x）2=0.68

7.如圖，點F在正ABCDE五邊形的內部，aABF為等邊三角形，則NAFC等于（）

D

A.108°B.120°C.126°D.132°

8.如圖，一次函數〉="+。(氏>0)的圖象過點(-1,0),則不等式后(%-1)+〃>0的解

9.如圖，為。。的直徑，點P在A8的延長線上，PC,PO與00相切，切點分別為C,

D.若4B=6,PC=4,則sin/CAD等于()

5545

10.二次函數>=笳-2ax+c(a>0)的圖象過A(-3,yi),B(-1,*),C(2,2),D

(4,四個點，下列說法一定正確的是()

A.若貝!]y3y4>0B.若>iy4>0,貝Uy2y3>0

C.若)2y4<0,則yiy3VoD.若>了4<0,則yiy2V