17.2勾股定理的逆定理（2）17.2勾股定理的逆定理（2）1一、學習目標

1、理解原命題、逆命題和逆定理的概念及關系；2、進一步掌握勾股定理及其逆定理，并會熟練應用；3、培養邏輯推理能力，體會“形”與“數”的結合.一、學習目標1、理解原命題、逆命題和逆定理的概念及關系；22二、新課引入1、命題1（勾股定理）如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么__________.a2+b2=c22、命題2（勾股定理的逆定理）如果三角形的三邊長a、b、c，滿足那么這個三角形是___________三角形.a2+b2=c2直角二、新課引入1、命題1（勾股定理）如果直角三角形的兩a3三、研學教材認真閱讀課本第31至33頁的內容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.知識點一原命題、逆命題和逆定理三、研學教材認真閱讀課本第31至33頁的內容，完成下面練習并4三、研學教材知識點一1、上面命題1與命題2的題設和結論正好______.像這樣的兩個命題叫做_____，命題;如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的__________.相反互逆逆命題2、一般地，原命題成立時，它的逆命題既可能成立，也可能不成立.如果一個定理的逆命題經過證明是_______________，那么它也是一個定理，我們稱這兩個定理互為逆定理.正確的三、研學教材知識點一1、上面命題1與命題2的題設和結論正好_5練練一1、說出下列命題的逆命題.這些逆命題成立嗎？⑴兩條直線平行，內錯角相等；⑵如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等；

答：逆命題為：內錯角相等，兩直線平行.成立答：逆命題為：如果兩個實數的絕對值相等，么它們相等。

不成立

練練一1、說出下列命題的逆命題.這些逆命題答：逆命題為：內錯6練練一1、說出下列命題的逆命題.這些逆命題成立嗎？⑶全等三角形的對應角相等；

⑷在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.答：逆命題為：對應角相等的三角形全等。不成立答：逆命題為：在角平分線上的點到角的兩邊距離相等。成立練練一1、說出下列命題的逆命題.這些逆命題答：逆命題為：對應7知識點一練練一2、命題“對頂角相等”的逆命題是：___________________________，這個逆命題_______.（填“成立“或”不成立“）.相等的角是對頂角不成立知識點一練練一2、命題“對頂角相等”的逆命題是：相等的角是對8三、研學教材知識點二例2如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile.它們離開港口一個半小時后分別位于Q、R處，且相距30nmile．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？勾股定理的逆定理的應用三、研學教材知識點二例2如圖，某港口P位于東西方向的海9解：根據題意，PQ=16×1.5=24，PR=_______=____，QR=____.因為242+___2=___2即___2+___2=____2所以∠＿＿＿=____°由“遠航”號沿東北方向航行可知∠1=____°.所以∠2=___°，即“海天”號沿______方向航行.12×1.51830

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30PQPRQRQPR904545西北解：根據題意，12×1.518301830P10練練一1、已知2條線段的長分別為3cm的長為_______cm時，這3條線段能組成一個直角三角形.練練一1、已知2條線段的長分別為3cm的長為_______c11練練一2、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C地在B地的什么方向？

練練一2、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東123、小明向東走80米后，沿另一方向又走了60米，再沿第三個方向走100米回到原地.小明向東走80米后是向哪個方向走的？解：根據題意得：∵802+602=1002∴小明行走的軌跡，是直角三角形.∴小明向東走80米后是向南或向北走的。練練一3、小明向東走80米后，沿另一方向解：根據題意得：∵8013練練一4、一個零件的形狀如圖所示,按規定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角,工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖所示,你說這個零件符合要求嗎?練練一4、一個零件的形狀如圖所示,按規定這個零件中∠A和∠D14練練一解：∵32+42=52,52+122=132；即AD2+AB2=BD2，BD2+BC2=DC2;∴∠A和∠DBC都是直角∴這個零件符合要求.練練一解：∵32+42=52,52+122=132；15四、歸納小結1、勾股定理的逆定理是判定______________________的一個依據.

一個三角形是不是直角三角形2、互逆命題：兩個命題的題設和結論正好相反.像這樣的叫做_________.如果把其中一個叫做原題，那么另一個叫做它的__________.互逆命題逆命題3、如果一個定理的逆命題經過證明是正確的，那么它也是一個定理，我們稱這兩個定理________