1/6小學數學《三角形的內角和》大單元教學設計【設計理念】新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷數學觀察、數學思考、數學表達，概括歸納，遷移運用等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。【教材內容】新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第65頁【教材分析】三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的根底。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視表達知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角是180°。【學情分析】１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識根底：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。【教學目標】1、通過“測量、撕拼、折疊，推理”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。2、在觀察、猜測、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。3、在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。【教學重點】經歷“探究三角形內角和的全過程”并歸納概括三角形內角和等于180°。【教學難點】引導學生用多種方法探究出三角形內角和是180°。【教〔學〕具準備】多媒體課件；

銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各類三角形、長方形；每人一個量角器；一把剪刀；每人兩副三角尺。【教學步驟】一、激情導課師：同學們，前面我們學習和了解了三角形的相關知識。我們把三角形按角可以分為哪幾類呢？請看這位同學的前置作業1師：同學們，今天銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形它們為了一個問題發生了激烈地爭論，大家想不想它們在爭論什么？出示課件爭論動畫：一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形正在理論，直角三角形說：“我的三角形最大，所以我的內角和一定比你大。鈍角三角形說”我有一個鈍角，我的內角和最大。”銳角三角形表示懷疑，并說：“我的三角形小，那我的內角和就小嘍？”師：它們在爭論一個什么問題？生：誰的的內角和最大？師：想想什么三角形的內角和？板書課題：三角形內角和出示三角形，學生解釋什么是三角形的內角和。并且大家都認為三角形的內角和都是180度。（老師板書學生的結論）師：看來。課前同學們已經對三角形三個角的度數和也就是內角和進行了深入的研究，那么現在請大家小組進行交流。二：民主導學（一）師：師：看來。課前同學們已經對三角形三個角的度數和也就是內角和進行了深入的研究，那么現在請大家交流你的研究方法。前置作業2：我們都知道三角形有三條邊，三個角，三個頂點，請同學們研究：任意三角形的三個角的度數和是多少？請你用自己喜歡的方法記錄下你研究的過程和結果。（提示：可以利用你剪下來的各類三角形作為研究材料，可以有多種研究方法。記錄研究過程時可以列表，畫圖，文字說明等。）預設：

①量算法

②剪拼法

③折拼法等師：通過交流發現大部分同學都用到了量算法。出示前置作業2：展示學生測量的結果。師：經過測量與計算，你們發現了什么？板書：三角形的內角和是180°左右。師：為什么會出現181°、179°這種現象呢？師：測量工具不夠標準或測量時不夠細致，造成小的偏差叫做“誤差”。由于受客觀條件的限制，誤差是不可避免的，所以科學實驗不是一次或幾次就能成功的，測量時要認真細致，盡量減少誤差。實際上，三角形的三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差。預設2、撕一撕：我們除了用量一量可以得出三角形的內角和。想一想還能用什么方法能驗證呢？學生演示撕一撕，拼一拼的過程。請同學們用撕一撕拼一拼方法驗證三種類型的三角形。出示課件撕一撕，拼一拼動畫課件小結結論：三角形內角和是180°師：如果不把三個角撕下來，誰能想一個辦法驗證三角形內角和是180°?生：利用折疊的方法。預設3、“折一折”學生講一講如何折疊。出示學法指導。學生驗證。演示折一折，拼一拼的過程。出示課件。師：你們的結論是什么呢？師：剛才我們通過折疊的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，證實三角形內角和確實是180°。師：通過量一量，撕一撕，折一折活動，我們都是把三角形的三個內角轉化成了一個平角。從而驗證了三角形的內角和確實是180°。這里用到了一種轉化的數學方法，講新知識轉化成學過的知識來進行研究探索，但是由于操作中還存在一些誤差。師：你還有什么辦法能證明三角形的內角和是180°。師生共同研究：關于平行線之間內錯角相等，初中以后會學到，這是推理的數學方法。就是用已知的知識推出新知識的思維過程。介紹數學家帕斯卡發現三角形內角和的過程。師：介紹法國的數學家帕斯卡早在300多年前就已經嚴謹地驗證了任意三角形的內角和都是180度。這種方法發現并證明了三角形的內角和是180度，而他當時才12

歲。感興趣的同學大家課下可以詳細研究帕斯卡的方法，后來還有很多的數學家進行了不同方法的研究，直到現在人類發明了電腦動畫，更加精確地驗證了三角形的內角和都是180度。播放電腦動畫板書：任意三角形的內角和是180度。師：回頭看三角形爭吵，你認為誰說的對？你想對三兄弟說什么？預設：三角形的內角和都是180度，與三角形的形狀，大小無關。（二）動手操做感知三角形的內角和和三角形形狀、大小無關。1：把一個三角形沿著從頂點到對邊的一條線段點開。得到一個小三角形，然后繼續再剪開。又得到一個小三角形，繼續這樣剪刀下去，得到的三角形內角和經過驗證都是180度，再次證明三角形的內角和和三角形的形狀，大小無關。

三：檢測導結1：一塊三角尺的內角和是180度，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是360度嗎？2：如圖三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度數。3.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，頂角多少度？4.如圖：一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是多少度？5一個等邊三角形它的內角各是多少度？6.某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶(

)去。為什么？